九年級(jí)數(shù)學(xué)全冊知識(shí)講解及鞏固練習(xí)：圓的有關(guān)概念及圓的確定-鞏固練習(xí)

PAGE圓的有關(guān)概念及圓的確定—鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.有下列四個(gè)說法：①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；③弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓．其中錯(cuò)誤說法的個(gè)數(shù)是（） A．1 B． 2 C． 3 D． 42.（2016?赤峰）如圖，⊙O的半徑為1，分別以⊙O的直徑AB上的兩個(gè)四等分點(diǎn)O1，O2為圓心，為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為（）A．π B．π C．π D．2π3.如圖，⊙O中，點(diǎn)A、O、D以及點(diǎn)B、O、C分別在一條直線上，圖中弦的條數(shù)有（）A．2條B．3條C．4條D．5條第3題第4題4.如圖，已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)O到弦AB的距離為3，則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點(diǎn)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．已知：A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)中無任何三點(diǎn)共線，無任何四點(diǎn)共圓，那么過其中的三點(diǎn)作圓，最多能作出()．A．5個(gè)圓 B．8個(gè)圓 C．10個(gè)圓 D．12個(gè)圓6.如圖，點(diǎn)A、D、G、M在半圓O上，四邊形ABOC，DEOF，HMNO均為矩形，設(shè)BC=a,EF=b,NH=c,則下列各式正確的是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.a=b=c第6題第7題二、填空題7.如圖，P(x，y)是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓周上的點(diǎn)，若x、y都是整數(shù)，猜想這樣的P點(diǎn)一共有.8.（2016?閔行區(qū)一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，以點(diǎn)A為圓心作⊙A，要使B、C兩點(diǎn)中的一點(diǎn)在圓外，另一點(diǎn)在圓內(nèi)，那么⊙A的半徑長r的取值范圍為．9.下列說法正確的是（填序號(hào)）．①半徑不等的圓叫做同心圓；②優(yōu)弧一定大于劣??；③不同的圓中不可能有相等的弦；④直徑是同一個(gè)圓中最長的弦．10.如圖，在半徑不等的同心圓中，圓心角∠AOB所對的的長度有_____關(guān)系；的度數(shù)有____關(guān)系.11.如圖，已知⊙O內(nèi)一點(diǎn)P，過P點(diǎn)的最短的弦在圓內(nèi)的位置是____；過P點(diǎn)的最長的弦在圓內(nèi)的位置是____；并分別將圖畫出來.

12.在同一平面內(nèi)，1個(gè)圓把平面分成0×1+2=2個(gè)部分，2個(gè)圓把平面最多分成1×2+2=4個(gè)部分，,3個(gè)圓把平面最多分成2×3+2=8個(gè)部分，4個(gè)圓把平面最多分成3×4+2=14個(gè)部分，……（1）10個(gè)圓把平面最多分成個(gè)部分；（2）n個(gè)圓把平面最多分成個(gè)部分.三、解答題13.已知⊙O的半徑r＝5cm，圓心O到直線的距離d＝OD＝3cm，在直線上有P、Q、R三點(diǎn)，且有PD＝4cm，QD＞4cm，RD＜4cm，P、Q、R三點(diǎn)與⊙O位置關(guān)系各是怎樣的?14．如圖，BD=OD，∠AOC=114°，求∠AOD的度數(shù)．15．如圖所示，AB是⊙O的一條弦（不是直徑），點(diǎn)C，D是直線AB上的兩點(diǎn)，且AC=BD．（1）判斷△OCD的形狀，并說明理由．（2）當(dāng)圖中的點(diǎn)C與點(diǎn)D在線段AB上時(shí)（即C，D在A，B兩點(diǎn)之間），（1）題的結(jié)論還存在嗎？【答案與解析】一、選擇題1.【答案】B；【解析】①圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說法錯(cuò)誤；②直徑是弦，直徑是圓內(nèi)最長的弦，是真命題，故此說法正確；③弦是直徑，只有過圓心的弦才是直徑，是假命題，故此說法錯(cuò)誤；④半圓是弧，但弧不一定是半圓，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是弧．但比半圓大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命題，故此說法正確．其中錯(cuò)誤說法的是①③兩個(gè)．故選：B．2.【答案】B【解析】π×12×=π×1×=π．答：圖中陰影部分的面積為π．故選：B．3.【答案】B；【解析】圖中的弦有弦AB、弦BC、弦CE共三條.4.【答案】C；【解析】在弦AB所在直線的兩側(cè)分別有1個(gè)和兩個(gè)點(diǎn)符合要求,故選C；5.【答案】C.【解析】過其中的三點(diǎn)作圓，最多能作出10個(gè)，即分別過點(diǎn)ABC、ABD、ABE、ACD、ACE、ADE、BCD、BCE、BDE、CDE的圓.6.【答案】D；【解析】如圖，連接OM、OD、OA、根據(jù)矩形的對角線相等，得BC=OA，EF=OD，NH=OM．再根據(jù)同圓的半徑相等，得a=b=c．故選D；二、填空題7.【答案】12.【解析】每個(gè)象限有2個(gè)符合要求的點(diǎn)，坐標(biāo)軸上有4個(gè)點(diǎn)，共12個(gè).即：（3，4）、（4，3）、（3，-4）、（4，-3）、（-3，4）、（-4，3）、（-3，-4）、（-4，-3）、

（0，5）、（0，-5）、（5，0）、（-5，0）.8.【答案】12＜r＜13．【解析】如果以點(diǎn)A為圓心作圓，使點(diǎn)C在圓A內(nèi)，則r＞12，點(diǎn)B在圓A外，則r＜13，因而圓A半徑r的取值范圍為12＜r＜13．故答案為12＜r＜13．9.【答案】④；【解析】①半徑不等的圓叫做同心圓，錯(cuò)誤；②優(yōu)弧一定大于劣弧，錯(cuò)誤；③不同的圓中不可能有相等的弦，錯(cuò)誤；④直徑是同一個(gè)圓中最長的弦，正確．故答案為：④．10.【答案】；相等；11.【答案】垂直于過p點(diǎn)的直徑的弦；過p點(diǎn)的直徑.如圖：12.【答案】（1）92；（2）n2-n+2.【解析】（1）9×10+2=92；（2）（n-1）n+2=n2-n+2.三、解答題13．【答案與解析】依題意畫出圖形(如圖所示)，計(jì)算出P、Q、R三點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑比較大小．連接PO，QO，RO．∵PD＝4cm，OD＝3cm，∴PO＝．∴點(diǎn)P在⊙O上．，∴點(diǎn)Q在⊙O外．，∴點(diǎn)R在⊙O內(nèi)．14．【答案與解析】解：設(shè)∠B=x，∵BD=OD，∴∠DOB=∠B=x，∴∠ADO=∠DOB+∠B=2x，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO=2x，∵∠AOC=∠A+∠B，∴2x+x=114°，解得x=38°，∴∠AOD=180°﹣∠OAD﹣∠ADO=180°﹣4x=180°﹣4×38°=28°．15．【答案與解析】（1）△OCD是等腰三角形．如圖（1）所示，過點(diǎn)O作OM⊥AB，垂足為M，由圓的對稱性有MA=MB．又∵AC=BD，∴AC+MA=BD+MB，即CM=DM．又OM⊥CD，即OM是CD的垂直平分線，∴OC=OD，∴△OCD為等腰三角形．（1）