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文檔簡介

10.2事件的相互獨立性學習目標通過對實例的分析，會進行簡單的應用.理解兩個事件相互獨立的概念．能進行一些與事件獨立有關的概念的計算．情境導入情境一：分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，A=“第一枚硬幣正面朝上”，B=“第二枚硬幣正面朝上”。情境2：一個袋子中裝有標號分別是1，2，3，4的4個球，除標號外沒有其他差異。采用有放回方式從袋中依次任意摸出兩球。設A=“第一次摸到球的標號小于3”，B=“第二次摸到球的標號小于3”。思考：事件A的發(fā)生是否影響事件B發(fā)生的概率？討論：積事件P(AB)與P(A)、P(B)之間的關系？

相互獨立

不可能必然新知探究新知探究4.推廣：如果事件A1，A2，A3，…，An是相互獨立的，那么這n個事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率之積，即P(A1A2A3…An)=________________________________________

1.獨立性判斷例1.一個袋子中有標號分別為1，2，3，4的4個球，除標號外沒有其他差異。采用不放回方式從中任意摸球兩次。記事件A=“第一次摸出球的標號小于3”，事件B=“第二次摸出球的標號小于3”，那么事件A與B是否相互獨立？典例分析方法總結判斷事件是否相互獨立的方法1.直接法：由事件本身的性質(zhì)直接判斷兩個事件的發(fā)生是否相互影響.2.公式法：①寫出樣本空間Ω，并計算樣本點個數(shù)；②分別寫出事件的所有基本事件，并計算個數(shù)；③計算P(A),P(B),P(AB);④判斷P(AB)＝P(A)P(B)是否成立；若成立，則相互獨立；若不成立，則不獨立。2.較簡單相互獨立事件概率的計算例2.甲、乙兩名射擊運動員進行設計比賽，甲的中靶概率為，乙的中靶概率為，求下列事件的概率：（1）兩人都中靶；（2）恰好有一人中靶；（3）兩人都脫靶；（4）至少有一人中靶。典例分析方法總結求相互獨立事件同時發(fā)生概率的步驟①首先確定各事件之間是相互獨立的；②確定這些事件可以同時發(fā)生；③求出每個事件的概率，再求積．典例分析

典例分析變式訓練本例條件不變，求3人中至少有一人被選中的概率.求較為復雜事件的概率的方法(1)用適當?shù)姆柋硎绢}中有關事件；(2)根據(jù)題設，分析事件間關系(3)根據(jù)事件之間的關系準確選取概率公式進行計算；(4)利用乘法公式計算概率．方法總結常用的相互獨立事件的概率

方法總結

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