10.2事件的相互獨(dú)立性課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

10.2事件的相互獨(dú)立性學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.理解兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念．能進(jìn)行一些與事件獨(dú)立有關(guān)的概念的計(jì)算．情境導(dǎo)入情境一：分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，A=“第一枚硬幣正面朝上”，B=“第二枚硬幣正面朝上”。情境2：一個(gè)袋子中裝有標(biāo)號(hào)分別是1，2，3，4的4個(gè)球，除標(biāo)號(hào)外沒(méi)有其他差異。采用有放回方式從袋中依次任意摸出兩球。設(shè)A=“第一次摸到球的標(biāo)號(hào)小于3”，B=“第二次摸到球的標(biāo)號(hào)小于3”。思考：事件A的發(fā)生是否影響事件B發(fā)生的概率？討論：積事件P(AB)與P(A)、P(B)之間的關(guān)系？

相互獨(dú)立

不可能必然新知探究新知探究4.推廣：如果事件A1，A2，A3，…，An是相互獨(dú)立的，那么這n個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率等于每個(gè)事件發(fā)生的概率之積，即P(A1A2A3…An)=________________________________________

1.獨(dú)立性判斷例1.一個(gè)袋子中有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的4個(gè)球，除標(biāo)號(hào)外沒(méi)有其他差異。采用不放回方式從中任意摸球兩次。記事件A=“第一次摸出球的標(biāo)號(hào)小于3”，事件B=“第二次摸出球的標(biāo)號(hào)小于3”，那么事件A與B是否相互獨(dú)立？典例分析方法總結(jié)判斷事件是否相互獨(dú)立的方法1.直接法：由事件本身的性質(zhì)直接判斷兩個(gè)事件的發(fā)生是否相互影響.2.公式法：①寫出樣本空間Ω，并計(jì)算樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)；②分別寫出事件的所有基本事件，并計(jì)算個(gè)數(shù)；③計(jì)算P(A),P(B),P(AB);④判斷P(AB)＝P(A)P(B)是否成立；若成立，則相互獨(dú)立；若不成立，則不獨(dú)立。2.較簡(jiǎn)單相互獨(dú)立事件概率的計(jì)算例2.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行設(shè)計(jì)比賽，甲的中靶概率為，乙的中靶概率為，求下列事件的概率：（1）兩人都中靶；（2）恰好有一人中靶；（3）兩人都脫靶；（4）至少有一人中靶。典例分析方法總結(jié)求相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生概率的步驟①首先確定各事件之間是相互獨(dú)立的；②確定這些事件可以同時(shí)發(fā)生；③求出每個(gè)事件的概率，再求積．典例分析

典例分析變式訓(xùn)練本例條件不變，求3人中至少有一人被選中的概率.求較為復(fù)雜事件的概率的方法(1)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示題中有關(guān)事件；(2)根據(jù)題設(shè)，分析事件間關(guān)系(3)根據(jù)事件之間的關(guān)系準(zhǔn)確選取概率公式進(jìn)行計(jì)算；(4)利用乘法公式計(jì)算概率．方法總結(jié)常用的相互獨(dú)立事件的概率

方法總結(jié)