2022年山東省濱州市五校中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

若NA=50°10',ZCOD=100°,則NC等于()

29°50,D.50°10'

2.如圖,一場(chǎng)暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量AB=2m,則樹高為（）

米

C.V5+1D.3

3.如圖所示,在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張AABC紙片，點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平,A與

A，重合，若NA=70。,則Nl+N2=（）

A.70°B.110°C.130°D.140°

4.估計(jì)Jm-1的值在（）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

5.目前，世界上能制造出的最小晶體管的長(zhǎng)度只有0.00000004m,將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.4x108B.4xl（）8C.4x108D.-4x1（"

6.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是2cm和5cm,則這個(gè)三角形周長(zhǎng)是（）

A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.14cm

7.如圖，PA,PB分別與。。相切于A,B兩點(diǎn)，若NC=65。，則NP的度數(shù)為（）

p

A.65°B.130°C.50°D.100°

3x-l>2

8.不等式組8-4三。的解集在數(shù)軸上表示為（）

9.估計(jì)百x4-傷的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪個(gè)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間（）

A.-2和-1B.-3和-2C.-4和-3D.-5和-4

10.如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.

下面有三個(gè)推斷：

①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616；

②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率

是0.618；

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的頻率一定是0.1.

其中合理的是（）

A.①B.②C.①②D.①③

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是.

12.21世紀(jì)納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用.納米是長(zhǎng)度的度量單位，1納米=0.000000001米，則12納米用科學(xué)記數(shù)法表示為

______

13.請(qǐng)寫出一個(gè)一次函數(shù)的解析式，滿足過點(diǎn)（1,0）,且y隨x的增大而減小

Y-L19r4-1

14.用換元法解方程=L—3—=3時(shí)，如果設(shè)一k=y,那么原方程化成以y為“元”的方程是

x+1x

3x-my-5\x=\3(a+/?)—m(a—b)=5

15.若關(guān)于x、y的二元一次方程組''’的解是<則關(guān)于a、b的二元一次方程組<

2x+ny=61y=22(a+b')+n(a—h)-6

的解是.

16.一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個(gè)，這些球除了顏色外都相同，校課外學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻

后任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，通過多次重復(fù)試驗(yàn)，算得摸到紅球的頻率是02則袋中有個(gè)紅

球.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）某單位為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，分四次向社會(huì)進(jìn)行招工測(cè)試，測(cè)試后對(duì)成績(jī)合格人數(shù)與不合格人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪

制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）測(cè)試不合格人數(shù)的中位數(shù)是.

（2）第二次測(cè)試合格人數(shù)為5（）人，到第四次測(cè)試合格人數(shù)為每次測(cè)試不合格人數(shù)平均數(shù)的2倍少18人，若這兩次測(cè)

試的平均增長(zhǎng)率相同，求平均增長(zhǎng)率；

（3）在（2）的條件下補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

18.（8分）某商人制成了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后,

若指針指向字母“4”，則收費(fèi)2元，若指針指向字母“B”，則獎(jiǎng)勵(lì)3元；若指針指向字母“0，，則獎(jiǎng)勵(lì)1元.一天，前

來尋開心的人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤80次，你認(rèn)為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？

19.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,ADEF和AABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，回

答下列問題：

（l）JDEF可以看作是AABC經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由AABC得到ADEF的

過程：；

（2）畫出AABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的圖形AABC；

（3）在（2）中，點(diǎn)C所形成的路徑的長(zhǎng)度為

21.(8分)某市為了解市民對(duì)已閉幕的某一博覽會(huì)的總體印象，利用最新引進(jìn)的“計(jì)算機(jī)輔助電話訪問系統(tǒng)”(簡(jiǎn)稱

CATI系統(tǒng))，采取電腦隨機(jī)抽樣的方式，對(duì)本市年齡在16?65歲之間的居民，進(jìn)行了400個(gè)電話抽樣調(diào)查.并根據(jù)

每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了下面的圖(1)和圖(1)(部分)

圖1圖2

根據(jù)上圖提供的信息回答下列問題：

(1)被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是歲；

(1)已知被抽查的40()人中有83%的人對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意，請(qǐng)你求出31?4()歲年齡段的滿意人數(shù)，并補(bǔ)全

圖L

注：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù)十該年齡段被抽查人數(shù)X100%.

22.(10分)觀察下列各式：

(i)(x-l)(x+l)=x2-1

(2)(X-1乂X?+X+1)=X，—1

(§)(x-l)(x3+x2+x+l)=x4—1

由此歸納出一般規(guī)律(X—。卜”+—+…+X+1)=.

23.（12分）某汽車制造公司計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種新型汽車共40輛投放到市場(chǎng)銷售.已知A型汽車每輛成本34萬元,

售價(jià)39萬元；B型汽車每輛成本42萬元，售價(jià)50萬元.若該公司對(duì)此項(xiàng)計(jì)劃的投資不低于1536萬元，不高于1552

萬元.請(qǐng)解答下列問題：

（1）該公司有哪幾種生產(chǎn)方案？

（2）該公司按照哪種方案生產(chǎn)汽車，才能在這批汽車全部售出后，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）在（2）的情況下，公司決定拿出利潤(rùn)的2.5%全部用于生產(chǎn)甲乙兩種鋼板（兩種都生產(chǎn)），甲鋼板每噸5000元，

乙鋼板每噸6000元，共有多少種生產(chǎn)方案？（直接寫出答案）

24.如圖，分別以線段AB兩端點(diǎn)A,B為圓心，以大于'AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于C,D兩點(diǎn)，作直線CD交

2

AB于點(diǎn)M,DE〃AB,BE/7CD.

（1）判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；

（2）求證：ME=AD.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、C

【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出NO,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出NC=18（T-NZ）-NC。。，代入求出即可.

【詳解】

?：AB//CD,

.,.ZZ）=ZA=50o10,,

'：ZCOD=10d°,

:.ZC=1800-ZD-ZCO￡>=29o50,.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出NO的度數(shù)和得出NC=18(RN?NC0。.應(yīng)

該掌握的是三角形的內(nèi)角和為180°.

2、C

【解析】

由題意可知，AC=1,AB=2,ZCAB=90°

據(jù)勾股定理則BC=y/AC2+AB2=Vl2+22=指m；

；.AC+BC=(l+x/5)m.

答：樹高為(1+石)米.

故選C.

3、D

【解析】

,四邊形ADA'E的內(nèi)角和為(4-2)?180。=360。，而由折疊可知NAED=NA，ED,ZADE=ZA'DE,ZA=ZA',

.,.ZAED+ZA'ED+ZADE+ZA'DE=360°-ZA-ZA'

=360°-2x70°=220°,AZl+Z2=180°x2-(ZAED+ZA'ED+ZADE+ZA'DE)=140°.

4、B

【解析】

根據(jù)血<可<至，可得答案.

【詳解】

解：，；也<回〈屈,

A3<V10<4?

.,?2<V10-l<3

AVio-1的值在2和3之間.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了估算無理數(shù)的大小，先確定J而的大小，在確定答案的范圍.

5、C

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO-的形式，其中Ka|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少

位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).

【詳解】

0.00000004=4x10-8,

故選C

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法，難度不大

6、B

【解析】當(dāng)腰長(zhǎng)是2cm時(shí)，因?yàn)?+2<5,不符合三角形的三邊關(guān)系，排除；當(dāng)腰長(zhǎng)是5cm時(shí)，因?yàn)?+5>2,符合三

角形三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是12cm.故選B.

7、C

【解析】

試題分析：VPA.PB是。O的切線，.,.OAJLAP,OBJ_BP,，NOAP=NOBP=90。，又；NAOB=2NC=130。，則NP=360。

-(90°+90°+130°)=50°.故選C.

考點(diǎn)：切線的性質(zhì).

8、A

【解析】

分別求得不等式組中兩個(gè)不等式的解集，再確定不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.

【詳解】

3x-1>2①

'8-4x<0?

解不等式①得，x>l；

解不等式②得，x>2；

二不等式組的解集為：x>2,

在數(shù)軸上表示為：

0I2

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次不等式組的解法，正確求得不等式組中每個(gè)不等式的解集是解決問題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)得百xj-后=6-3石=-26，然后根據(jù)二次根式的估算，由3V26V4可

知-26在-4和-3之間.

故選C.

點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)和估算，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算，再二次根式的估算方法求解.

10、B

【解析】

①當(dāng)頻數(shù)增大時(shí)，頻率逐漸穩(wěn)定的值即為概率，500次的實(shí)驗(yàn)次數(shù)偏低，而頻率穩(wěn)定在了0.618,錯(cuò)誤；②由圖可知頻

數(shù)穩(wěn)定在了0.618,所以估計(jì)頻率為0.618,正確；③.這個(gè)實(shí)驗(yàn)是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，釘尖向上”的

概率不一定是0.1.錯(cuò)誤，

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，能正確理解相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、-a\j-a

【解析】

?.,—a3>0,.,.a<0.

J_c/3=J—a,a?=~J—a?

12、1.2x10

【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是

負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的（）的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】

解：12納米=12x0.000000001米=1.2x1。一1米.

故答案為1.2x10'.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axio-n,其中l(wèi)W|a|V10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前

面的0的個(gè)數(shù)所決定.

13、y=-x+1

【解析】

根據(jù)題意可以得到k的正負(fù)情況，然后寫出一個(gè)符合要求的解析式即可解答本題.

【詳解】

?.?一次函數(shù)y隨x的增大而減小，

.*.k<0,

?.?一次函數(shù)的解析式，過點(diǎn)（1,0）,

,滿足條件的一個(gè)函數(shù)解析式是y=-x+l,

故答案為y=-x+L

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出符合要求的函數(shù)解析式，這是一道開放性題目，答案

不唯一，只要符合要去即可.

2、

14、y--=3

y

【解析】

分析：根據(jù)換元法，可得答案.

詳解：三--2=1時(shí)，如果設(shè)=y,那么原方程化成以y為，，元，，的方程是y--=1.

xx+1xy

2

故答案為y--=1.

y

r4-1

點(diǎn)睛：本題考查了換元法解分式方程，把一丁換元為y是解題的關(guān)鍵.

x

[3

⑸[a2=—]

b=——

I2

【解析】

3x-my=5fx=l

分析：利用關(guān)于X、y的二元一次方程組c-Z的解是c可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可

2x+ny=6[y=2

求解，利用整體的思想找到兩個(gè)方程組的聯(lián)系再求解的方法更好.

3x-my=5\x=l

詳解：???關(guān)于x、y的二元一次方程組4.,的解是1

2x+〃y=61y=2

3x-my=5

，將解c代入方程組

[y=22x+〃y=6

可得m=-Ln=2

3+必。一〃)=54。+2b=5

，關(guān)于a、b的二元一次方程組整理為:

2(Q+Z?)+〃(Q-/?)=64a=6

3

a--

2

解得：

b=--

2

點(diǎn)睛：本題考查二元一次方程組的求解，重點(diǎn)是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運(yùn)用在此題體現(xiàn)明顯.

16、1

【解析】

在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)袋中有x個(gè)紅

Y

球，列出方程一=20%,求得x=l.

30

故答案為1.

點(diǎn)睛：此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率.關(guān)鍵是根據(jù)紅球

的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)1；(2)這兩次測(cè)試的平均增長(zhǎng)率為20%；(3)55%.

【解析】

(1)將四次測(cè)試結(jié)果排序，結(jié)合中位數(shù)的定義即可求出結(jié)論；

(2)由第四次測(cè)試合格人數(shù)為每次測(cè)試不合格人數(shù)平均數(shù)的2倍少18人，可求出第四次測(cè)試合格人數(shù)，設(shè)這兩次測(cè)

試的平均增長(zhǎng)率為x,由第二次、第四次測(cè)試合格人數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其中的正值即可得

出結(jié)論；

(3)由第二次測(cè)試合格人數(shù)結(jié)合平均增長(zhǎng)率，可求出第三次測(cè)試合格人數(shù)，根據(jù)不合格總?cè)藬?shù)+參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)

xl()()%即可求出不合格率，進(jìn)而可求出合格率，再將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，此題得解.

【詳解】

解：(1)將四次測(cè)試結(jié)果排序，得：30,40,50,60,

測(cè)試不合格人數(shù)的中位數(shù)是(40+50)+2=1.

故答案為1;

（2）???每次測(cè)試不合格人數(shù)的平均數(shù)為（60+40+30+50）+4=1（人）,

...第四次測(cè)試合格人數(shù)為1x2-18=72（人）.

設(shè)這兩次測(cè)試的平均增長(zhǎng)率為X,

根據(jù)題意得：50（1+x）2=72,

解得：Xi=0.2=20%,X2=-2.2（不合題意，舍去），

???這兩次測(cè)試的平均增長(zhǎng)率為20%；

（3）50x（1+20%）=6（）（人），

（60+40+30+50）+（38+60+50+40+60+30+72+50）xl00%=l%,

1-1%=55%.

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖如解圖所示.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)以及算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記中位

數(shù)的定義；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算求出統(tǒng)計(jì)圖中缺失數(shù)據(jù).

18、商人盈利的可能性大.

【解析】

試題分析：根據(jù)幾何概率的定義，面積比即概率.圖中A,B,C所占的面積與總面積之比即為A,B,C各自的概率,

算出相應(yīng)的可能性，乘以錢數(shù)，比較即可.

試題解析：商人盈利的可能性大.

413

商人收費(fèi)：80x—x2=80（元），商人獎(jiǎng)勵(lì)：80xdx3+80xjxl=60（元），因?yàn)?0>60,所以商人盈利的可能性大.

888

19、（1）先沿y軸翻折，再向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位；先向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，再沿

y軸翻折；（2）見解析；（3）兀.

【解析】

（1）△ABC先沿y軸翻折，再向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位；或先向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位,

再沿y軸翻折，即可得到4DEF；

（2）按照旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度以及旋轉(zhuǎn)方向，即可得到△ABC繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。的圖形△A'BC;

（3）依據(jù)點(diǎn)C所形成的路徑為扇形的弧，利用弧長(zhǎng)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

解：（1）答案不唯一?例如：先沿y軸翻折，再向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位；先向左平移1個(gè)單位，向下平

移3個(gè)單位，再沿y軸翻折.

（2）分別將點(diǎn)C、A繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到點(diǎn)C'、A',如圖所示，△ABC'即為所求；

90X77"X2

（3）點(diǎn)C所形成的路徑的長(zhǎng)為：［go=*

故答案為（1）先沿y軸翻折，再向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位；先向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位,

再沿y軸翻折；（2）見解析；（3）7T.

【點(diǎn)睛】

本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，平移，對(duì)稱，解題時(shí)需要注意：平移的距離等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度，對(duì)稱軸為對(duì)應(yīng)

點(diǎn)連線的垂直平分線，旋轉(zhuǎn)角為對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小.

20>573-7

【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的計(jì)算，先把各數(shù)化簡(jiǎn)，再進(jìn)行合并即可.

【詳解】

原式=2x且+3石+6-3-4

2

=5百—7

【點(diǎn)睛】

此題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知特殊三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與二次根式的運(yùn)算.

21、（1）11~30；（1）31?40歲年齡段的滿意人數(shù)為66人，圖見解析；

【解析】

（1）取扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占百分比最大的年齡段即可；

（1）先求出總體感到滿意的總?cè)藬?shù)，然后減去其它年齡段的人數(shù)即可，再補(bǔ)全條形圖.

【詳解】

（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得11?30歲的人數(shù)所占百分比最大為39%,

所以，人數(shù)最多的年齡段是11?30歲；

（D根據(jù)題意，被調(diào)查的人中，總體印象感到滿意的有：400x83%=331人，

31~40歲年齡段的滿意人數(shù)為：331-54-116-53-14-9=331-116=66人，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖.

【點(diǎn)睛】

本題考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖.

22、x,,+1-l

【解析】

試題分析：觀察其右邊的結(jié)果：第一個(gè)是1；第二個(gè)是d-l；…依此類推，則第