學(xué)《認(rèn)識(shí)分式》課件

2023《認(rèn)識(shí)分式》課件分式的基本概念分式與分?jǐn)?shù)的關(guān)系和區(qū)別分式的約分與通分分式的加減乘除運(yùn)算分式方程的解法認(rèn)識(shí)分式的應(yīng)用contents目錄01分式的基本概念分式的定義分子與分母的商定義為分式分式有意義的條件是分母不為0分式是一種特殊的代數(shù)式，可以表達(dá)為A/B的形式，其中A稱為分子，B稱為分母分式的性質(zhì)分式的值隨著分子的變化而變化分式的值隨著分母的變化而變化分式的值是分子與分母的商，可以表達(dá)為A/B的形式1分式的種類23分子小于分母的分?jǐn)?shù)，如1/2，2/3等真分?jǐn)?shù)分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，如3/2，4/3等假分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)，如1又2/3，2又1/4等帶分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用如分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)、比例計(jì)算等在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用如在代數(shù)、幾何等學(xué)科中的應(yīng)用分式的應(yīng)用02分式與分?jǐn)?shù)的關(guān)系和區(qū)別分式與分?jǐn)?shù)的關(guān)系和區(qū)別分式是一種代數(shù)式，描述兩個(gè)整式相除的關(guān)系，而分?jǐn)?shù)則是一種具體的數(shù)值，描述部分與整體的關(guān)系。定義上的區(qū)別形式上的區(qū)別性質(zhì)上的區(qū)別運(yùn)算上的區(qū)別分式的分母中含有字母，通常是一個(gè)未知數(shù)，而分?jǐn)?shù)的分母是數(shù)字，可以是任何實(shí)數(shù)。分式在特定情況下可能無(wú)意義，如分母為零時(shí)，而分?jǐn)?shù)則總是有意義的。分式可以參與加、減、乘、除等運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)則只能參與加、減、乘、除等運(yùn)算中的部分運(yùn)算。03分式的約分與通分分式約分的概念與步驟3.約去分子與分母的最大公因式。2.找出分子與分母的最大公因式；1.將分式的分子與分母進(jìn)行因式分解；概念：分式約分是將分式的分子與分母進(jìn)行因式分解，將分式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式。步驟概念：分式通分是將幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母變?yōu)橄嗤臄?shù)，從而使得這幾個(gè)分?jǐn)?shù)能夠進(jìn)行加、減等運(yùn)算。步驟1.確定各分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)；2.將各分?jǐn)?shù)的分母都乘以一個(gè)系數(shù)，使得它們的分母變?yōu)樽钚」稊?shù)；3.將各分?jǐn)?shù)的分子都乘以相同的系數(shù)。分式通分的概念與步驟04分式的加減乘除運(yùn)算將異分母分式轉(zhuǎn)化為同分母分式，然后進(jìn)行加減運(yùn)算。異分母分式相加減確定最簡(jiǎn)公分母分式通分通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母。將分式轉(zhuǎn)化為同分母分式。03分式加減法0201分式乘除法將分子、分母同時(shí)除以它們的公因式。約分將分式轉(zhuǎn)化為同分母分式。通分將這個(gè)數(shù)乘到分子上。乘以一個(gè)數(shù)將這個(gè)數(shù)除到分母上。除以一個(gè)數(shù)分式混合運(yùn)算按照運(yùn)算順序，從左到右依次計(jì)算。對(duì)于乘除與加減混合運(yùn)算，先乘除后加減。對(duì)于有括號(hào)的混合運(yùn)算，先計(jì)算括號(hào)里面的。分式的加減乘除運(yùn)算可以看作是圖形面積的加減乘除運(yùn)算。如，兩個(gè)相同大小的正方形分別代表兩個(gè)分?jǐn)?shù)的平方，通過(guò)比較它們的面積可以得出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系。分式運(yùn)算的幾何意義05分式方程的解法確定分式方程的解，需要先化簡(jiǎn)分式方程，將其轉(zhuǎn)化為整式方程，然后求解整式方程得到未知數(shù)的值。在確定分式方程的解時(shí)，需要檢查未知數(shù)的值是否使原分式方程的分子和分母都不為0，否則該值不是分式方程的解。確定分式方程的解分式方程的解法步驟需要注意在去分母時(shí)不要漏乘常數(shù)項(xiàng)。檢驗(yàn)：檢查未知數(shù)的值是否使原分式方程的分子和分母都不為0。如果未知數(shù)的值使原分式方程的分子或分母為0，則該值不是分式方程的解。去分母：將分式方程中的分母消去，將其轉(zhuǎn)化為整式方程。求整式方程的解：求解整式方程得到未知數(shù)的值。如果未知數(shù)的值使原分式方程的分子和分母都不為0，則該值是分式方程的解。010203040506在去分母時(shí)，需要注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，去掉分母后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要乘以同一個(gè)不為0的數(shù)。在求解整式方程時(shí)，需要注意移項(xiàng)要變號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要變號(hào)。分式方程的解法注意事項(xiàng)06認(rèn)識(shí)分式的應(yīng)用識(shí)別分式在日常生活中，我們經(jīng)常遇到各種分式，如食品標(biāo)簽上的營(yíng)養(yǎng)成分、藥品的劑量等。通過(guò)學(xué)習(xí)分式的概念和特點(diǎn)，學(xué)生能夠更好地理解這些常見(jiàn)場(chǎng)景中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用。測(cè)量和計(jì)算在科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中，分?jǐn)?shù)的應(yīng)用非常廣泛。例如，在物理學(xué)中，速度、密度等物理量常用分?jǐn)?shù)表示；在化學(xué)中，化學(xué)式、分子量等也用分?jǐn)?shù)表示。學(xué)習(xí)分式有助于學(xué)生在這些領(lǐng)域中進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量和計(jì)算。日常生活分式是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之一，它貫穿于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中。學(xué)習(xí)分式有助于學(xué)生理解其他數(shù)學(xué)概念，如比例、百分?jǐn)?shù)等?；A(chǔ)概念在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，分式作為一種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型，能夠幫助學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。例如，在解決面積、體積等問(wèn)題時(shí)，分式經(jīng)常作為問(wèn)題的給定條件或需要解決的問(wèn)題之一。解題能力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)金融計(jì)算在金融領(lǐng)域，利率、匯率等常用分式表示。學(xué)習(xí)分式有助于學(xué)生進(jìn)行金融計(jì)算，理解金