四邊形綜合練習(xí)題(答案已做)

四邊形綜合練習(xí)一選擇題１．過矩形各頂點(diǎn)作對(duì)角線的平行線所圍成的四邊形是A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形２．有下面命題：①兩條對(duì)角線互相垂直，有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形；②矩形是菱形；③矩形是正方形；④正方形是矩形，那么Ａ．①②③④都是假命題Ｂ．只有②是假命題Ｂ．只有④是真命題Ｄ．只有②③是假命題３．平行四邊形的兩條對(duì)角線把它分成的全等三角形的對(duì)數(shù)是Ａ．2對(duì)Ｂ．4對(duì)Ｃ．6對(duì)Ｄ．8對(duì)４．如下圖，在正方形ABCD中，H是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，使CE＝CH，連結(jié)DH，延長(zhǎng)BE交DH于G，那么下面結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A．BE＝DHB．∠H＋∠BEC＝90°C．BG⊥DHD．∠HDC＋∠ABE＝90°５．梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC交BC于點(diǎn)E，AD＝5cm，梯形的周長(zhǎng)為40cm，那么△ABE周長(zhǎng)為A．40cmB．30cmC．20cmD．15cm６．矩形ABCD中，AB＝2BC，點(diǎn)E在CD上，且AE＝AB，那么∠EBC的度數(shù)為A．10°B．15°C．22.5°D．30°７．矩形ABCD中AB＞BC，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，且△ABF的面積為10cm2，那么四邊形AFCD的面積為A．20B．25C．30D．35８．如圖，正方形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，無論△MON繞O點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)圖形重疊局部的面積總等于正方形面積的，那么∠MON的度數(shù)為A．60°B．90°C．120°D．150°９．兩條鄰邊分別是15cm和20cm的平行四邊形最大面積是cm2A．75cm2B．150cm2C．200cm2D．１０．在正方形ABCD所在平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使P點(diǎn)與A、B、C、D中兩點(diǎn)都連成一個(gè)等腰三角形，那么這樣的P點(diǎn)有A．5個(gè)B．9個(gè)C．12個(gè)D．15個(gè)二．填空題１１．如圖，四邊形ABCD為正方形，△ADE為等邊三角形，AC為正方形ABCD的對(duì)角線，那么∠EAC＝___度．１２．如果菱形的一個(gè)角等于另一個(gè)角的5倍，周長(zhǎng)是8，那么菱形的高是，面積是．１３．如下圖，在正方形ABCD中，M是BC上一點(diǎn)，連結(jié)AM，作AM的垂直平分線GH交AB于G，交CD于H，假設(shè)AM＝10cm，那么GH＝．１４．正方形ABCD中，對(duì)角線的長(zhǎng)是10cm，點(diǎn)P是AB上任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)P到AC、BD的距離之和是．１５．：在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，那么DF=１６．四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為，可以證明當(dāng)時(shí)〔如圖1〕，四邊形的面積，那么當(dāng)所夾的銳角為時(shí)〔如圖2〕，四邊形的面積．〔用含的式子表示〕121250°１７．在如下圖的四邊形中，假設(shè)去掉一個(gè)的角得到一個(gè)五邊形，那么度．12ABCD１８．如圖，平分，，12ABCD那么．１９．四邊形ABCD中，，假設(shè)添加一個(gè)條件即可判定該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是____________．BFCBFCAHDEG２０．如圖，將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，假設(shè)EH＝3cm，EF＝4的長(zhǎng)是___________cm.三、解答題２１．如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)．〔１〕求證：四邊形AECG是平行四邊形；〔２〕假設(shè)AB＝4cm，BC＝3cm，求線段EF的長(zhǎng)．２２．：如圖，E、F在ABCD的對(duì)角線BD上，BF＝DE，求證：四邊形AECF是平行四邊形．FFBECAD２３．如下圖，在正方形ABCD中，E為BD上一點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于F，交CD于H，G為FH中點(diǎn)，求證：EC⊥CG２４．如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)〔P與A、C不重合〕，點(diǎn)E在射線BC上，且PE＝PB.〔１〕求證：①PE＝PD；②PE⊥PD；〔２〕設(shè)AP＝x,△PBE的面積為y.①求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；ABCPDE②ABCPDE課下練習(xí)一、選填題1．：如圖，在矩形中，、、、分別為邊、、、的中點(diǎn)．假設(shè)，那么圖中陰影局部的面積為()A．8 B．6C．4 D．32．四邊形的對(duì)角線、于點(diǎn)，以下各組條件，不能判定四邊形是矩形的是〔〕A．B．C．D．3．等腰梯形的中位線，腰，那么該等腰梯形的周長(zhǎng)為〔〕A．B．C．D．4．如圖,在格點(diǎn)圖中，以格點(diǎn)、、、、、為頂點(diǎn)，你能畫出個(gè)平行四邊形．并在圖中畫出來．5．梯形中，假設(shè)分別是梯形各邊、、、的中點(diǎn)．梯形滿足條件時(shí)，四邊形是正方形．〔=3\*ROMANIII〕如圖，中，點(diǎn)、在對(duì)角線上，且，請(qǐng)你以為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，，猜測(cè)證明它和圖中已有的某一線段相等．〔只須證明一組線段即可．〕〔1〕，連結(jié)；〔2〕猜測(cè)＝；〔3〕寫出證明過程．6．中，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)．〔1〕判斷與的大小關(guān)系？并說明理由；〔2〕當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形是矩形？并說出你的理由．〔3〕在〔2〕的條件下，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形會(huì)是正方形．7．一組對(duì)邊平行，并且對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是〔〕A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形8．如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝8，AB＝10，CD＝6，那么梯形ABCD的面積是〔〕A、B、C、D、DABC9．梯形中，，，直線為梯形的對(duì)稱軸，為上一點(diǎn)，那么的最小值．DADABMNC10．任意直線l把□ABCD分成兩局部，要使這兩局部的面積相等，直線l所在位置需滿足的條件是_________18、如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，假設(shè)∠CFE＝60°，且DE＝1，那么邊BC的長(zhǎng)為．11．如圖，在□ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于G、H，試判斷以下結(jié)論：①ΔABE≌ΔCDF；②AG＝GH＝HC；③EG＝④SΔABE＝SΔAGE，其中正確的結(jié)論是_________個(gè)12．在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如下圖)．斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，那么S1＋S2＋S3＋S4＝_______．二、解答題13．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G．〔1〕求證：A