四邊形綜合練習題(答案已做)

四邊形綜合練習一選擇題１．過矩形各頂點作對角線的平行線所圍成的四邊形是A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形２．有下面命題：①兩條對角線互相垂直，有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形；②矩形是菱形；③矩形是正方形；④正方形是矩形，那么Ａ．①②③④都是假命題Ｂ．只有②是假命題Ｂ．只有④是真命題Ｄ．只有②③是假命題３．平行四邊形的兩條對角線把它分成的全等三角形的對數(shù)是Ａ．2對Ｂ．4對Ｃ．6對Ｄ．8對４．如下圖，在正方形ABCD中，H是BC延長線上一點，使CE＝CH，連結(jié)DH，延長BE交DH于G，那么下面結(jié)論錯誤的選項是A．BE＝DHB．∠H＋∠BEC＝90°C．BG⊥DHD．∠HDC＋∠ABE＝90°５．梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC交BC于點E，AD＝5cm，梯形的周長為40cm，那么△ABE周長為A．40cmB．30cmC．20cmD．15cm６．矩形ABCD中，AB＝2BC，點E在CD上，且AE＝AB，那么∠EBC的度數(shù)為A．10°B．15°C．22.5°D．30°７．矩形ABCD中AB＞BC，E是AB的中點，F(xiàn)是CE的中點，且△ABF的面積為10cm2，那么四邊形AFCD的面積為A．20B．25C．30D．35８．如圖，正方形ABCD的兩條對角線AC、BD交于點O，無論△MON繞O點怎樣轉(zhuǎn)動，兩個圖形重疊局部的面積總等于正方形面積的，那么∠MON的度數(shù)為A．60°B．90°C．120°D．150°９．兩條鄰邊分別是15cm和20cm的平行四邊形最大面積是cm2A．75cm2B．150cm2C．200cm2D．１０．在正方形ABCD所在平面內(nèi)找一點P，使P點與A、B、C、D中兩點都連成一個等腰三角形，那么這樣的P點有A．5個B．9個C．12個D．15個二．填空題１１．如圖，四邊形ABCD為正方形，△ADE為等邊三角形，AC為正方形ABCD的對角線，那么∠EAC＝___度．１２．如果菱形的一個角等于另一個角的5倍，周長是8，那么菱形的高是，面積是．１３．如下圖，在正方形ABCD中，M是BC上一點，連結(jié)AM，作AM的垂直平分線GH交AB于G，交CD于H，假設(shè)AM＝10cm，那么GH＝．１４．正方形ABCD中，對角線的長是10cm，點P是AB上任意一點，那么點P到AC、BD的距離之和是．１５．：在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，那么DF=１６．四邊形的對角線的長分別為，可以證明當時〔如圖1〕，四邊形的面積，那么當所夾的銳角為時〔如圖2〕，四邊形的面積．〔用含的式子表示〕121250°１７．在如下圖的四邊形中，假設(shè)去掉一個的角得到一個五邊形，那么度．12ABCD１８．如圖，平分，，12ABCD那么．１９．四邊形ABCD中，，假設(shè)添加一個條件即可判定該四邊形是正方形，那么這個條件可以是____________．BFCBFCAHDEG２０．如圖，將矩形紙ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，假設(shè)EH＝3cm，EF＝4的長是___________cm.三、解答題２１．如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點．〔１〕求證：四邊形AECG是平行四邊形；〔２〕假設(shè)AB＝4cm，BC＝3cm，求線段EF的長．２２．：如圖，E、F在ABCD的對角線BD上，BF＝DE，求證：四邊形AECF是平行四邊形．FFBECAD２３．如下圖，在正方形ABCD中，E為BD上一點，AE的延長線交BC的延長線于F，交CD于H，G為FH中點，求證：EC⊥CG２４．如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點〔P與A、C不重合〕，點E在射線BC上，且PE＝PB.〔１〕求證：①PE＝PD；②PE⊥PD；〔２〕設(shè)AP＝x,△PBE的面積為y.①求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；ABCPDE②ABCPDE課下練習一、選填題1．：如圖，在矩形中，、、、分別為邊、、、的中點．假設(shè)，那么圖中陰影局部的面積為()A．8 B．6C．4 D．32．四邊形的對角線、于點，以下各組條件，不能判定四邊形是矩形的是〔〕A．B．C．D．3．等腰梯形的中位線，腰，那么該等腰梯形的周長為〔〕A．B．C．D．4．如圖,在格點圖中，以格點、、、、、為頂點，你能畫出個平行四邊形．并在圖中畫出來．5．梯形中，假設(shè)分別是梯形各邊、、、的中點．梯形滿足條件時，四邊形是正方形．〔=3\*ROMANIII〕如圖，中，點、在對角線上，且，請你以為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，，猜測證明它和圖中已有的某一線段相等．〔只須證明一組線段即可．〕〔1〕，連結(jié)；〔2〕猜測＝；〔3〕寫出證明過程．6．中，點是邊上的一個動點，過點作直線，交的平分線于點，交的外角平分線于點．〔1〕判斷與的大小關(guān)系？并說明理由；〔2〕當點運動到何處時，四邊形是矩形？并說出你的理由．〔3〕在〔2〕的條件下，當滿足什么條件時，四邊形會是正方形．7．一組對邊平行，并且對角線互相垂直且相等的四邊形是〔〕A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形8．如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝8，AB＝10，CD＝6，那么梯形ABCD的面積是〔〕A、B、C、D、DABC9．梯形中，，，直線為梯形的對稱軸，為上一點，那么的最小值．DADABMNC10．任意直線l把□ABCD分成兩局部，要使這兩局部的面積相等，直線l所在位置需滿足的條件是_________18、如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點C落在點A處，點D落在點G處，假設(shè)∠CFE＝60°，且DE＝1，那么邊BC的長為．11．如圖，在□ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于G、H，試判斷以下結(jié)論：①ΔABE≌ΔCDF；②AG＝GH＝HC；③EG＝④SΔABE＝SΔAGE，其中正確的結(jié)論是_________個12．在直線l上依次擺放著七個正方形(如下圖)．斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，那么S1＋S2＋S3＋S4＝_______．二、解答題13．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G．〔1〕求證：A