2.6 應(yīng)用一元二次方程（分層練習(xí)8種題型）（原卷版）

2.6應(yīng)用一元二次方程分層練習(xí)考查題型一傳播問題1．請(qǐng)根據(jù)圖片內(nèi)容，回答下列問題：(1)每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？(2)按照這樣的速度傳染，第三輪將新增多少名感染者（假設(shè)每輪傳染人數(shù)相同）？2．某?！吧镅袑W(xué)”活動(dòng)小組在一次野外研學(xué)實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支．若主干、支干和小分支的總數(shù)是91，求這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支個(gè)數(shù)是多少？3．學(xué)生會(huì)要組織“西實(shí)杯”籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)）．（1）如果有4支球隊(duì)參加比賽，那么共進(jìn)行______場(chǎng)比賽；（2）如果全校一共進(jìn)行36場(chǎng)比賽，那么有多少支球隊(duì)參加比賽？考查題型二增長(zhǎng)率問題1．某口罩生產(chǎn)廠生產(chǎn)的口罩1月份平均日產(chǎn)量為18000個(gè)，1月底市場(chǎng)對(duì)口罩需求量大增，為滿足市場(chǎng)需求，工廠決定從2月份起擴(kuò)大產(chǎn)量，3月份平均日產(chǎn)量達(dá)到21780個(gè)．(1)求口罩日產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率；(2)按照這個(gè)增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)4月份平均日產(chǎn)量為多少？2．隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn)，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬(wàn)座，計(jì)劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬(wàn)座．（1）計(jì)劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬(wàn)座？；（2）按照計(jì)劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率．3．列方程解應(yīng)用題：某工廠一月份的產(chǎn)品產(chǎn)量為100萬(wàn)件，由于工廠管理理念更新，管理水平提高，產(chǎn)量逐月提高，三月份的產(chǎn)量提高到144萬(wàn)件，求一至三月該工廠產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率．考查題型三與圖形有關(guān)的問題1．如圖，在長(zhǎng)為50m，寬為38m的矩形地面內(nèi)的四周修筑同樣寬的道路，余下的鋪上草坪．要使草坪的面積為1260m2，道路的寬應(yīng)為多少？2．如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為30m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為551m2，求道路的寬．3．有一塊長(zhǎng)60m，寬50m的矩形荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng)，其中黑色部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個(gè)矩形（其中三個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)均為am）區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地．(1)設(shè)通道的寬度為xm，則a＝（用含x的代數(shù)式表示）；(2)若塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地總的占地面積為2430m2，則通道的寬度為多少？考查題型四數(shù)字問題1．已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和是371，求這三個(gè)奇數(shù)．2．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4，且個(gè)位上數(shù)字與十位上數(shù)字的平方和比這個(gè)兩位數(shù)小4，求這個(gè)兩位數(shù)．3．2021年7月1日是建黨100周年紀(jì)念日，在本月日歷表上可以用小方框圈出四個(gè)數(shù)（如圖所示），圈出的四個(gè)數(shù)中，最小數(shù)與最大數(shù)的乘積能否為33或65，若能求出最小數(shù)：若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．考查題型五動(dòng)態(tài)幾何問題1．中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)填空：________，________（用含t的代數(shù)式表示）；(2)是否存在t的值，使得的面積等于？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．(1)BP＝cm；BQ＝cm；（用t的代數(shù)式表示）(2)D是AC的中點(diǎn)，連接PD、QD，t為何值時(shí)△PDQ的面積為40cm2？3．如圖，在邊長(zhǎng)為12cm的等邊三角形ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以每秒鐘1cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以每秒鐘2cm的速度移動(dòng)，若P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，其中任意一點(diǎn)到達(dá)目的地后，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，求：(1)經(jīng)過6秒后，BP=_______，BQ=

(2)經(jīng)過幾秒△BPQ的面積等于10？(3)經(jīng)過幾秒時(shí)△BPQ的面積達(dá)到最大？并求出這個(gè)最大值．考查題型六工程問題1．某工程隊(duì)采用A，B兩種設(shè)備同時(shí)對(duì)長(zhǎng)度為3600米的公路進(jìn)行施工改造．原計(jì)劃A型設(shè)備每小時(shí)鋪設(shè)路面比B型設(shè)備的2倍多30米，則30小時(shí)恰好完成改造任務(wù)．(1)求A型設(shè)備每小時(shí)鋪設(shè)的路面長(zhǎng)度；(2)通過勘察，此工程的實(shí)際施工里程比最初的3600米多了750米．在實(shí)際施工中，B型設(shè)備在鋪路效率不變的情況下，時(shí)間比原計(jì)劃增加了小時(shí)，同時(shí)，A型設(shè)備的鋪路速度比原計(jì)劃每小時(shí)下降了3m米，而使用時(shí)間增加了m小時(shí)，求m的值．2．2022年暑期，我區(qū)遭遇連續(xù)高溫和干旱，一居民小區(qū)的部分綠化樹枯死．小區(qū)物業(yè)管理公司決定補(bǔ)種綠化樹，計(jì)劃購(gòu)買小葉榕和香樟共50棵進(jìn)行栽種．其中小葉榕每棵680元，香樟每棵1000元，經(jīng)測(cè)算，購(gòu)買兩種樹共需38800元．(1)原計(jì)劃購(gòu)買小葉榕、香樟各多少棵？(2)實(shí)際購(gòu)買時(shí)，經(jīng)物業(yè)管理公司與商家協(xié)商，每棵小葉榕和香樟的售價(jià)均下降元（），且兩種樹的售價(jià)每降低10元，物業(yè)管理公司將在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上多購(gòu)買小葉榕2棵，香樟1棵．物業(yè)管理公司實(shí)際購(gòu)買的費(fèi)用比原計(jì)劃多3600元，求物業(yè)管理公司實(shí)際購(gòu)買兩種樹共多少棵？3．全球疫情爆發(fā)時(shí)，口罩極度匱乏，中國(guó)許多企業(yè)都積極地生產(chǎn)口罩以應(yīng)對(duì)疫情，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：1條口罩生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是78000個(gè)/天，每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線減少1625個(gè)/天，工廠的產(chǎn)線共x條（1）該工廠最大產(chǎn)能是_____個(gè)/天（用含x的代數(shù)式表示）．（2）若該工廠引進(jìn)的生產(chǎn)線每天恰好能生產(chǎn)口702000個(gè)，該工廠引進(jìn)了多少條生產(chǎn)線？考查題型七行程問題1．甲、乙兩個(gè)機(jī)器人分別從相距70m的A、B兩個(gè)位置同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)．甲第1分鐘走2m，以后每分鐘比前1分鐘多走1m，乙每分鐘走5m．(1)甲、乙開始運(yùn)動(dòng)后多少分鐘第一次同時(shí)到達(dá)同一位置？(2)如果甲、乙到達(dá)A或B后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1m，乙繼續(xù)按照每分鐘5m的速度行走，那么開始運(yùn)動(dòng)后多少分鐘第二次同時(shí)到達(dá)同一位置？2．一輛汽車以20m/s的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，緊急剎車后又滑行25m后停車．（1）從剎車到停車用了多少時(shí)間？（2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少？（3）剎車后汽車滑行到15m時(shí)約用了多少時(shí)間（精確到0.1s）？3．某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動(dòng)漫制作活動(dòng)，小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)雛形，如圖所示，甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)、，以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動(dòng)，甲運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間滿足關(guān)系，乙以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，半圓的長(zhǎng)度為．（1）甲運(yùn)動(dòng)后的路程是多少?（2）甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間?（3）甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間?考查題型八圖表信息問題1．烏克蘭危機(jī)發(fā)生之后，外交戰(zhàn)線按照黨中央的部署緊急行動(dòng)，在戰(zhàn)火粉飛中已將5200多名同胞安全從烏克蘭撤離，電影《萬(wàn)里歸途》正是“外交為民”的真實(shí)寫照，如表是該影片票房的部分?jǐn)?shù)據(jù)，（注：票房是指截止發(fā)布日期的所有售票累計(jì)收入）影片《萬(wàn)里歸途》的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)布日期10月8日10月11日10月12日發(fā)布次數(shù)第1次第2次第3次票房10億元12.1億元(1)平均每次累計(jì)票房增長(zhǎng)的百分率是多少？(2)在（1）的條件下，若票價(jià)每張40元，求10月11日賣出多少?gòu)堧娪捌?．疫情期間，“大白”成了身穿防護(hù)服的人員的代稱．開學(xué)以來(lái)，我校很多老師在繁重的課務(wù)之余承擔(dān)起了核酸檢測(cè)的任務(wù)，化身可敬可愛的“大白”．據(jù)多日檢測(cè)結(jié)果調(diào)查發(fā)現(xiàn)一個(gè)熟能生巧的現(xiàn)象，當(dāng)每位大白檢測(cè)人數(shù)是人時(shí)，每位同學(xué)人均檢測(cè)時(shí)間是秒，而檢測(cè)人數(shù)每提高人，人均就少耗時(shí)秒（若每位大白的檢測(cè)人數(shù)不超過人，設(shè)人均少耗時(shí)秒）．(1)補(bǔ)全下列表格：檢測(cè)人數(shù)（人）人均檢測(cè)時(shí)間（秒）(2)某位大白一節(jié)課（）剛好同時(shí)完成了檢測(cè)任務(wù)，那么他今日檢測(cè)總?cè)藬?shù)為多少人？3．小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況見下列圖所示，其中月功能費(fèi)為5元，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息完成下列各題：（1）該月小王手機(jī)話費(fèi)共有________元．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角______度．（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（4）電信公司為讓利給用戶，從下月起每月將對(duì)長(zhǎng)途話費(fèi)進(jìn)行打折優(yōu)惠，如果小王每月長(zhǎng)途電話的通話時(shí)間不變，那么兩個(gè)月后，月長(zhǎng)途花費(fèi)將降至28.8元，那么長(zhǎng)途話費(fèi)的月平均折扣為多少？1．2022年某地桑葚節(jié)于4月5日到4月20舉行，熱情的當(dāng)?shù)鼐用駷橛慰蜏?zhǔn)備了桑葚茶、桑葚酒、桑葚醬、桑葚膏等等，在當(dāng)?shù)嘏e行的“桑葚會(huì)”上，游客不僅可以品嘗純正的桑葚茶、桑葚酒、桑葚醬、桑葚音，而且還能體驗(yàn)制作它們的過程．各類桑葚產(chǎn)品均對(duì)外銷售，游客們可以買一些送給親朋好友．已知桑葚酒是桑葚醬單價(jià)的45，預(yù)計(jì)桑葚節(jié)期間全鎮(zhèn)銷售桑葚酒和桑葚醬共7500千克，桑葚酒銷售額為200000元，桑葚醬銷售額為125000(1)求本次桑葚節(jié)預(yù)計(jì)銷售桑葚酒和桑葚醬的單價(jià)；(2)今年因受“新冠”疫情的影響，前來(lái)參加桑葚節(jié)的游客量比預(yù)計(jì)有所減少，當(dāng)?shù)劓?zhèn)府為了刺激經(jīng)濟(jì)，減少庫(kù)存，將桑葚酒和桑葚醬降價(jià)促銷．桑葚醬在預(yù)計(jì)單價(jià)的基礎(chǔ)上降低25a%(a>0)銷售，桑葚酒比預(yù)計(jì)單價(jià)降低14a元銷售，這樣桑葚醬的銷量跟預(yù)計(jì)一樣，桑葚酒的銷量比預(yù)計(jì)減少了a%，桑葚酒和桑葚醬的銷售總額比預(yù)計(jì)減少了35002．某“5A”景區(qū)決定在“5.1”勞動(dòng)節(jié)期間推出優(yōu)惠套餐，預(yù)售“親子兩人游”套票和“家庭三人行”套票，預(yù)售中的“家庭三人行”套票的價(jià)格是“親子兩人游”套票的2倍．(1)若“親子兩人游”套票的預(yù)售額為21000元，“家庭三人行”套票的預(yù)售額為10500元，且“親子兩人