山東省濱州市陽信縣2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試題

2023—2024學年度第一學期階段性質量監(jiān)測八年級數(shù)學試題溫馨提示：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共7頁．滿分為120分．考試用時120分鐘．考試結束后，只上交答題卡．2．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學校、班級、姓名、準考證號、考場、座號填寫在答題卡規(guī)定的位置上，并用2B鉛筆填涂相應位置．3．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．答案不能答在試題卷上．4．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應的位置，不能寫在試題卷上；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共10小題，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．1.自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，各地積極普及科學防控知識．下面是科學防控知識圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.某小區(qū)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路，園丁在花園中栽種了8棵桂花，如圖所示．若A，B兩處桂花的位置關于小路對稱，在分別以兩條小路為x，y軸的平面直角坐標系內，若點A的坐標為，則點B的坐標為（）A. B. C. D.3.下列運算正確是（）A. B. C. D.4.工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，是一個任意角，在邊、上分別取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M、N重合，過角尺頂點C作射線，由此作法便可得，其依據是（）A. B. C. D.5.如圖，中，，根據尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結論錯誤的是（）A. B. C. D.6.如圖，在等腰中，，，，的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，AB＝8cm，AC＝6cm，則＝（）A.3：4 B.4：3 C.16：9 D.9：168.在邊長為a正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（）A. B.C. D.9.如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，則∠MAB=（）A.30° B.35° C.45° D.60°10.如圖，在中，，，，，EF垂直平分BC，點P為直線EF上的任意一點，則周長的最小值是（）A.7 B.6 C.12 D.8第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本大題共8小題，共24分，只要求填寫最后結果，每小題填對得3分．11.若，，則的值為_______．12.若xm＝3，xn＝5，則x2m+n值為_____．13.計算：＝______．14.關于的二次三項式是一個完全平方式，則______．15.如圖，在中，是的垂直平分線.若，，則的周長是______.16.如圖，點O在ABC內且到三邊的距離相等．若∠A＝58°，則∠BOC＝__度．17.如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝_____．18.在學習整式乘法的時候，我們發(fā)現(xiàn)一個有趣的問題：將上述等號右邊的式子的各項系數(shù)排成下表，如圖：如圖叫做“楊輝三角”，請觀察這些系數(shù)的規(guī)律，直接寫出的系數(shù)之和為_______．三、解答題：本大題共6個小題，滿分66分．解答時請寫出必要的演推過程．19.分解因式（1）；（2）．20.（1）化簡求值：，其中（2）計算：（3）計算：21.如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為、、．（1）作出關于軸對稱的，并寫出的坐標；（2）在軸上畫一點，使最小．22.小宇在研究“三線合一”這個結論時，有了這樣的思考：當三角形的一條角平分線恰好也是這個三角形的中線時，這個三角形是等腰三角形嗎？他畫出圖形分析后，找到了兩種解決問題的方法，請任選其中一種，幫助他完成證明．已知：如圖，在中，平分，且點D是的中點．求證：．方法一證明：過點D分別作方法二證明：延長到點E，使的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．，連接．溫馨提示：只選一種方法證明即可，如兩種方法都選用的，只按方法一的證明給分．23.如圖，中，，，于，平分分別與，交于點，．（1）求證：是等邊三角形；（2）若，求長．24.（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．證明∶DE=BD+CE．（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．（3）拓展