(含計(jì)算題)電大統(tǒng)計(jì)學(xué)原理形成性考核冊(cè)答案

#/32平均指標(biāo)經(jīng)常被作為評(píng)價(jià)事物和問題決策的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)或參考3什么是變異系數(shù)？變異系數(shù)的應(yīng)用條件是什么？請(qǐng)寫出標(biāo)準(zhǔn)差異系數(shù)的計(jì)算公式答：變異系數(shù)：全距、平均差和標(biāo)準(zhǔn)差都有平均指標(biāo)相同的講師單位，也就是與各單位標(biāo)志值的講師單位相同變異系數(shù)的應(yīng)用條件是：為了對(duì)比分析不同水平的變量數(shù)列之間標(biāo)志值的變異程度，就必須消除數(shù)列水平高低的影響，這時(shí)就要計(jì)算變異系數(shù)常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)V6=6/x、請(qǐng)分別寫出簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算公式并分別說明其應(yīng)用條件答：①簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)它適用于未分組的統(tǒng)計(jì)資料；如果已知各單位標(biāo)志值和總體單位數(shù)，可用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算②加權(quán)算術(shù)平均數(shù)它適用于分組的統(tǒng)計(jì)資料，如果已知各組的變量值和變量值出現(xiàn)的次數(shù)，則可用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)③調(diào)和平均數(shù)在實(shí)際工作中，有時(shí)由于缺乏總體單位數(shù)資料，而不能直接計(jì)算平均數(shù)，這時(shí)就可以采用調(diào)和平均數(shù)五、計(jì)算題：（做題請(qǐng)寫出計(jì)算公式和主要計(jì)算過程計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)）i某生產(chǎn)車間名工人日加工零件數(shù)（件）如下：6 666要求：（）根據(jù)以上資料分成如下幾組：一。 —5 —0 —5 —0計(jì)算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表（）根據(jù)整理表計(jì)算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量解：（）名工人加工零件數(shù)次數(shù)分配表為：按日加工零件數(shù)分組（件）x工人數(shù)（頻數(shù)）（人）f比重（頻率）（％）25—30717.530—35820.0

35——40922.540——451025.045—50615.0合計(jì)40100（2）工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量方法1、（取組中值）X1=27.5;X2=32.5'X3=37.5'X4=42.5'X5=47.5件 =37.5方法2 （件）答：工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量為37.5件2、某地區(qū)銷售某種商品的價(jià)格和銷售量資料如下：商品規(guī)格銷售價(jià)格（元）各組商品銷售量占總銷售量的比重（％）甲20—3020乙30—4050丙40--5030根據(jù)資料計(jì)算三種規(guī)格商品的平均銷售價(jià)格.解：已知：（元）答：三種規(guī)格商品的平均價(jià)格為3元3、某企業(yè)21年某月份按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率高低分組的有關(guān)資料如下:按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率分組（件/人）生產(chǎn)班組生產(chǎn)工人數(shù)50—60315060—70510070—8087080—90230

90以上250試計(jì)算該企業(yè)工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率解：根據(jù)公式：（件人）答：該企業(yè)工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為 件人4甲乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)某農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格及成交量、成交額的資料如下:品種價(jià)格（元/公斤）甲市場(chǎng)成交額（萬元）乙市場(chǎng)成交額（萬元）甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合計(jì)5.54試問該農(nóng)產(chǎn)品哪一個(gè)市場(chǎng)的平均價(jià)格比較高為什么解：甲市場(chǎng)（萬元）乙市場(chǎng)（萬斤）品種價(jià)格（元/公斤）成交額m成交量m/x成交額f成交量xf甲1.21.2 12 2.4乙1.42.8 21 1.4丙1.51.5 11 1.5合計(jì)5.5 44 5.3甲市場(chǎng)平均價(jià)格（元公斤）乙市場(chǎng)平均價(jià)格（元公斤）說明兩個(gè)市場(chǎng)銷售單價(jià)是相同的銷售總量也是相同的影響到兩個(gè)市場(chǎng)平均價(jià)格高低不同的原因就在于各種價(jià)格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個(gè)市場(chǎng)的成交量不同、甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為6,標(biāo)準(zhǔn)差為件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下:日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）10—201820—303930—403140—5012計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量，并比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？解：已知：甲班乙班：答：因?yàn)椋约咨a(chǎn)小組的日產(chǎn)量更有代表性《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》作業(yè)（三）（第五?第七章）一、判斷題i抽樣推斷是利用樣本資料對(duì)總體的數(shù)量特征進(jìn)行的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，因此不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差，這種誤差的大小是不能進(jìn)行控制的（x）2從全部總體單位中按照隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個(gè)樣本（X）、抽樣估計(jì)的置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率保證程度（V）4抽樣誤差即代表性誤差和登記誤差，這兩種誤差都是不可避免的（X）、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是估計(jì)值、抽樣誤差范圍、概率保證程度（V）、在一定條件下，施肥量與收獲率是正相關(guān)關(guān)系（V）、甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是，乙產(chǎn)品單位成本與利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是 ，則乙比甲的相關(guān)程度高（V）8利用一個(gè)回歸方程，兩個(gè)變量可以互相推算（X）二、單項(xiàng)選擇題1在一定的抽樣平均誤差條件下（ ）A擴(kuò)大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度、擴(kuò)大極限誤差范圍，會(huì)降低推斷的可靠程度c縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度、縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可靠程度2反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是I）A抽樣誤差系數(shù) 、概率度 、抽樣平均誤差 、抽樣極限誤差TOC\o"1-5"\h\z3抽樣平均誤差是（ ）A全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差、抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差、抽樣誤差的平均差4當(dāng)成數(shù)等于l ）時(shí)，成數(shù)的方差最大A 、 、 、5對(duì)某行業(yè)職工收入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，得知其中的職工收入在元以下，抽樣平均誤差為，當(dāng)概率為 時(shí)，該行業(yè)職工收入在元以下所占比重是（）、等于、大于 、在此與之間、小于6對(duì)甲乙兩個(gè)工廠工人平均工資進(jìn)行純隨機(jī)不重復(fù)抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)一樣，兩工廠工資方差相同，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍，則抽樣平均誤差（ ）、甲廠比乙廠大 、乙廠比甲廠大 、兩個(gè)工廠一樣大 、無法確定7反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差可能范圍的指標(biāo)是（ ）A、抽樣平均誤差；B、抽樣極限誤差；C、抽樣誤差系數(shù)；D、概率度8如果變量和變量之間的相關(guān)系數(shù)為 說明兩變量之間、不存在相關(guān)關(guān)系、相關(guān)程度很低 、相關(guān)程度顯著 、完全相關(guān)9一般說當(dāng)居民的收入減少時(shí)居民的儲(chǔ)蓄款也會(huì)相應(yīng)減少二者之間的關(guān)系是、直線相關(guān)、完全相關(guān)、非線性相關(guān)、復(fù)相關(guān)0年勞動(dòng)生產(chǎn)率千元和工人工資元之間的回歸方程為 意味著勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高千元時(shí)工人工資平均增加、元、元、元、元

1如果變量和變量之間的相關(guān)系數(shù)為，說明兩個(gè)變量之間是（）A高度相關(guān)關(guān)系、完全相關(guān)關(guān)系、完全不相關(guān) 、低度相關(guān)關(guān)系2價(jià)格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（ ）A不完全的依存關(guān)系、不完全的隨機(jī)關(guān)系、完全的隨機(jī)關(guān)系 、完全的依存關(guān)系三、多項(xiàng)選擇題、影響抽樣誤差大小的因素有（、、、 ）、抽樣調(diào)查的組織形式、抽取樣本單位的方法、抽樣調(diào)查的組織形式、抽取樣本單位的方法、總體被研究標(biāo)志的變異程度、抽取樣本單位數(shù)的多少、總體被研究標(biāo)志的屬、總體被研究標(biāo)志的變異程度、抽取樣本單位數(shù)的多少、總體被研究標(biāo)志的屬、在抽樣推斷中（、、 ）、抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的、總體指標(biāo)是一個(gè)隨機(jī)變量、抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的、總體指標(biāo)是一個(gè)隨機(jī)變量、可能抽取許多個(gè)樣本、統(tǒng)計(jì)量是樣本變量的涵數(shù) 、全及指標(biāo)又稱為統(tǒng)、可能抽取許多個(gè)樣本、統(tǒng)計(jì)量是樣本變量的涵數(shù) 、全及指標(biāo)又稱為統(tǒng)計(jì)量TOC\o"1-5"\h\z3從全及總體中抽取樣本單位的方法有（、 ）、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 、重復(fù)抽樣 、不重復(fù)抽樣、概率抽樣 、非概率抽樣4在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于（、、、 ）、總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小 、允許誤差的大小、抽樣估計(jì)的把握程度 、總體參數(shù)的大小 、抽樣方法、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是（、、 ）、樣本單位數(shù) 、樣本指標(biāo) 、全及指標(biāo)、抽樣誤差范圍 、抽樣估計(jì)的置信度6在抽樣平均誤差一定的條件下（、 ）、擴(kuò)大極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度 、縮小極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度、擴(kuò)大極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度、縮小極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度E擴(kuò)大或縮小極限誤差范圍與推斷的可靠程度無關(guān)7判定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法是（、、、 ）A、對(duì)客觀現(xiàn)象作定性分析B、編制相關(guān)表C、繪制相關(guān)圖D、計(jì)算相關(guān)系數(shù) E、計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤8相關(guān)分析特點(diǎn)有 、、、兩變量不是對(duì)等的 兩變量只能算出一個(gè)相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào) 兩變量都是隨機(jī)的 相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值介于和之間9下列屬于負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象是、、、商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大流通費(fèi)用水平越低 、流通費(fèi)用率隨商品銷售額的增加而減少、國(guó)民收入隨投資額的增加而增長(zhǎng) 、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少E某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加0設(shè)產(chǎn)品的單位成本（元）對(duì)產(chǎn)量（百件）的直線回歸方程為，這表示（、、）、產(chǎn)量每增加0牛，單位成本平均下降 元、產(chǎn)量每減少0牛，單位成本平均下降 元、產(chǎn)量與單位成本按相反方向變動(dòng)、產(chǎn)量與單位成本按相同方向變動(dòng)E當(dāng)產(chǎn)量為件時(shí)，單位成本為元四、簡(jiǎn)答題1例子說明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量、變量這幾個(gè)概念？答：如果研究的對(duì)象是人，這人就是總體從中抽取人做研究，那就是樣本參數(shù)是反映總體統(tǒng)計(jì)特征的數(shù)字，如這人的平均身高，方差等等變量就是反應(yīng)總體的某些特性的量，如身高2什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關(guān)系？寫出二者的計(jì)算機(jī)公式答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)；而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍的指標(biāo)，二者既有聯(lián)系又有區(qū)別二者的聯(lián)系是：極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上計(jì)算得到的，即；二者的區(qū)別是：（）二者涵義不同；（）影響誤差大小的因素不同；（）計(jì)算方法不同抽樣平均誤差=標(biāo)準(zhǔn)差/樣本單位數(shù)的平方根;抽樣極限誤差=樣本平均數(shù)減去總體平均數(shù)的絕對(duì)值；抽樣極限誤差是倍的抽樣平均誤差3解釋相關(guān)關(guān)系的含義，說明相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)答：我們?cè)诶斫庀嚓P(guān)關(guān)系時(shí)，需要區(qū)別相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的確定關(guān)系，例如當(dāng)銀行年利率確定時(shí)，年利息額與存款額X之間就是函數(shù)關(guān)系，它表現(xiàn)為=xXr而相關(guān)關(guān)系就沒有這樣確定的關(guān)系了，我們把變量之間存在的不確定的數(shù)量關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系（rr）比如家庭的儲(chǔ)蓄額和家庭收入之間的關(guān)系如果發(fā)現(xiàn)家庭儲(chǔ)蓄額隨家庭收入的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，但它們并不是按照一個(gè)固定不變的比率變化的，由于可能還會(huì)有其他很多較小的因素影響著家庭儲(chǔ)蓄這個(gè)變量，因此這其中可能會(huì)有高低的偏差，這種關(guān)系就是相關(guān)關(guān)系而不是函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)是，一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量惟一確定，當(dāng)變量x取某一個(gè)值時(shí)，變量的取值可能有幾個(gè)對(duì)這種關(guān)系不確定的變量顯然不能用函數(shù)關(guān)系進(jìn)行描述，但也不是無任何規(guī)律可循通過對(duì)大量數(shù)據(jù)的觀察與研究，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)許多變量之間確實(shí)存在一定的客觀規(guī)律、請(qǐng)寫出計(jì)算相關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)要公式，說明相關(guān)關(guān)系的取值范圍及其判斷標(biāo)準(zhǔn)？答：相關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)要公式：）相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是在-和 之間，即時(shí) ，時(shí)為正相關(guān)，時(shí)為負(fù)相關(guān)）當(dāng)時(shí)，x與完全相關(guān)；兩變量是函數(shù)關(guān)系；微弱相關(guān)低度相關(guān)當(dāng) 時(shí)，X與不完全相關(guān)顯著相關(guān)（存在一定線性相關(guān)）

顯著相關(guān)高度相關(guān)當(dāng) 時(shí)，與不相關(guān)、擬合回歸程 有什么前提條件？在回歸方程,參數(shù)a的經(jīng)濟(jì)含義是什么？答：）擬合回歸方程 的要求有：）兩變量之間確存在線性相關(guān)關(guān)系；）兩變量相關(guān)的密切程度必須是顯著相關(guān)以上；）找到全適的參數(shù)使所確定的回歸方程達(dá)到使實(shí)際的值與對(duì)應(yīng)的理論估計(jì)值的離差平方和為最小）的經(jīng)濟(jì)含義是代表直線的起點(diǎn)值，在數(shù)學(xué)上稱為直線的縱軸截距，它表示時(shí)常項(xiàng)參數(shù)稱為回歸系數(shù)，表示自變量增加一個(gè)單位時(shí)因變量的平均增加值，回歸系數(shù)正負(fù)號(hào)可以判斷相關(guān)方向，當(dāng) 時(shí)，表示正相關(guān)，當(dāng) 表示負(fù)相關(guān)五、計(jì)算題1某企業(yè)生產(chǎn)一批零件，隨機(jī)重復(fù)抽取只做使用壽命試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果平均壽命為小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為小時(shí)，只中發(fā)現(xiàn)只不合格根據(jù)以上資料計(jì)算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差（學(xué)習(xí)指導(dǎo)書第題）解：?=400,x=5000,cr=300,n.=10,0=區(qū)=-^-=0.025=2.5%n400平均數(shù)的抽樣平均誤差〃工=15平均數(shù)的抽樣平均誤差〃工=15小時(shí)cr_300y/~nV400成數(shù)的抽樣平均誤差〃0.025(1-0.025)八cc =0.0078400、外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于 克，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的包進(jìn)行檢驗(yàn)，其結(jié)果如下：每包重量（克）包數(shù)148—14910149—15020150—15150

151—15220100要求：（）以 的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達(dá)到規(guī)格要求;（）以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍：D.K7解:：D.K7A&=工刈=3X0山K7=0.261,=150-3±0.261即［isnoj.峋可以取的整的限格保證，讀推育肥甲均帝蝕而科在I鼬他一15也56克之間..世晦這批食品平均姆這相量達(dá)到規(guī)格要求，{2yn=100*n.=^50+20=70p= =0.7toa3Ho35K=013743Ho35K=01374p土'-0.7±0?1374.即s&熟-阻7%以99.71%的概率保證.該批食品包裝的令格率在他3,一四盤之間.答：）以的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍為 克大于克所以平均重量是達(dá)到規(guī)格要求以的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍為3單位按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取名職工，對(duì)其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核，考核成績(jī)資料如下：要求：（）根據(jù)上述資料按成績(jī)分成以下幾組：分以下，名分，一O，名分，名分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列（）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍（）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取多少名職工？

解：）分配數(shù)列已解：（1）根據(jù)抽樣結(jié)果和要求，整理成如卜.變量分配數(shù)列E 55X3+65XE 55X3+65X6+75X15+K5x12+95X43OH0X=—~—=———— —— - -=- ￡f 40 40a10.54=百567AA,=^/^.=2x1.67=3+34號(hào)試或摘照1：人救比用K他以「37.560-70615QSO1537.5和用123090-!OT4 q10合計(jì)二管⑶工土△*=77±3.34即金陣吸L考團(tuán)感罐區(qū)制范惘在巴66—犯劃分之間⑴ /04xi054^1AflA13Jn= -= -=Azp.34yl亍;答：（）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以 的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍 （）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取名職工4采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的200件作為樣本，其中合格品為195件要求：（1）計(jì)算樣本的抽樣平均誤差（2）以95.45%的概率保證程度對(duì)該產(chǎn)品的合格品率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)（t=2）解：/ 195解：?———=0975=97.5%n200<1）樣本合格率的抽臚F為誤差=亍=J處^I=J°?°耳=0X11104=],1%<2）油樣極限誤差A(yù)=r/^=2xlJ%=2.2%h-RJ^-A=97.5%-2.2%=95.1%h匕隈口+A=07.5%+2.2%=99.7%即在州,45%的概序保證程度卜該把產(chǎn)品合格品率估計(jì)區(qū)間為川氏3隊(duì)曲,其]答：1）樣本的抽樣平均誤差為（2）以95.45%的概率保證程度對(duì)該產(chǎn)品的合格品率區(qū)間為、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份11產(chǎn)量（千件）11|單位成本（元）_| 11|21| 732|3| 723|4| 714|3| 735|4| 696|5?| 68_1 要求：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度（2）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少?（3）假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為多少元？解：設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量為與單位成本為月份產(chǎn)彘x（千件）單位成本y（元）iX1yxy1 塾273453291462372951842163471165041284437395329219546916476L2766568254624340合計(jì)21426793026S1481（1）相關(guān)系數(shù)刃工叨」￡工￡7 6x1481-21x426 r=―『 ~~] =―, ~, =—0.90SJ吃―-（!>）'J立/-（E?&x79-212<6x3026■售2%r=-0.9091說明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān)。卸52到--（2）配合回歸方程y=a+bx,b= JJ》 =-l.82a=y-bx=77.37立，一（Z了）回歸方程為：y=77.37-1.82x產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)Ay=8Ar=—1.82x1=—1.82元，即卜降L82元口（3）當(dāng)產(chǎn)量為6000件時(shí)，即x=6,代入回歸方程：y=77.37-1.82X6=66,45（兀）答：（1）相關(guān)系數(shù)為 ，說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度為高度負(fù)相關(guān)（2）回歸方程為產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均減少 元假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為 元、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入元與商品銷售額（萬元）資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下 代表人均收入代表銷售額n=9 =546 =260 =34362 =16918計(jì)算 建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程并解釋回歸系數(shù)的含義;若 年人均收為 元試推算該年商品銷售額解：解：門J設(shè)回料方程為累個(gè)他x.則Qm］沏宮-546x260 ■U39X34262-5463"-1 ia=y-bx=-x260—0.92x-m546=-26^2"找I1峋方程為廿一筮能短嵬兒同歸系數(shù)的含里二湛市叫人均收入葩附加L元H丸商牌璃桃瓶平均增加。一翼3元。杵2M2年人均收入為村。00元,即尸MUM國(guó)、羲年海品銷忖頹力=-都.我+在鉞X140岫口第5m施萬元答： 建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程萬元;回歸系數(shù)的含義：當(dāng)人均收入每增加元，商品銷售額平均增加萬元;（若 年人均收為 元該年商品銷售額為 萬元、某地區(qū)家計(jì)調(diào)查資料得到每戶平均年收入為 元方差為元每戶平均年消費(fèi)支出為元均方差為元支出對(duì)于收入的回歸系數(shù)為要求（計(jì)算收入與支出的相關(guān)系數(shù)； （擬合支出對(duì)于收入的回歸方程；（收入每增加元支出平均增加多少元解：）解:設(shè)收入為x,支出為y，山已知條件知：亍=8800元，＜7；=4500，5=6000元，=60,6=0.8相關(guān)系數(shù)r=6'=0.8x-4500=0.89午6。設(shè)回歸方程為其=a+bx,則。=歹一小五=6000-0.8x8800=-1040，支出對(duì)于收入的回歸方程為yc=-1040+0.8x（3）當(dāng)收入每增加1元吐支出平均增加0.8元。答：（收入與支出的相關(guān)系數(shù)為 8 （支出對(duì)于收入的回歸方程；（收入每增加元支出平均增加元作業(yè)四（第一章）《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》作業(yè)（四）（第八?第九章）一、判斷題1數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，時(shí)期一般固定在基期（X）、平均指數(shù)也是編制總指數(shù)的一種重要形式，有它的獨(dú)立應(yīng)用意義（V）、因素分析內(nèi)容包括相對(duì)數(shù)和平均數(shù)分析（X）4發(fā)展水平就是動(dòng)態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值它只能表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)（X）5若將 年末國(guó)有企業(yè)固定資產(chǎn)凈值按時(shí)間先后順序排列此種動(dòng)態(tài)數(shù)列稱為時(shí)點(diǎn)數(shù)列（V）、定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積所以定基增長(zhǎng)速度也等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度乘積（X）、發(fā)展速度是以相對(duì)數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo)增長(zhǎng)量是以絕對(duì)數(shù)形式表示的速度分析指

標(biāo)（J）、單項(xiàng)選擇題、統(tǒng)計(jì)指數(shù)劃分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)的依據(jù)是（ ）A反映的對(duì)象范圍不同、指標(biāo)性質(zhì)不同、采用的基期不同 、編制指數(shù)的方法不同、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的劃分依據(jù)是（ ）指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)不同 所反映的對(duì)象范圍不同 所比較的現(xiàn)象特征不同 編制指數(shù)的方法不同、編制總指數(shù)的兩種形式是（ ）、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)、編制總指數(shù)的兩種形式是（ ）、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)、算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù)、銷售價(jià)格綜合指數(shù)表示（ ）、綜合反映多種商品銷售量變動(dòng)程度、綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)、定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)、綜合反映多種商品銷售額變動(dòng)程度、報(bào)告期銷售的商品其價(jià)格綜合變動(dòng)的程度 、基期銷售的商品其價(jià)格綜合變動(dòng)程度、在銷售量綜合指數(shù)中表示（ ）、商品價(jià)格變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額、價(jià)格不變的情況下銷售量變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額、價(jià)格不變的情況下銷售量變動(dòng)的絕對(duì)額 、銷售量和價(jià)格變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額TOC\o"1-5"\h\z6加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)時(shí)，其特定的權(quán)數(shù)是（ ）7加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)時(shí)其特定的權(quán)數(shù)是（ ）8某企業(yè)的職工工資水平比上年提高,職工人數(shù)增加,則企業(yè)工資總額增長(zhǎng) （）、根據(jù)時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)應(yīng)采用（ ）A幾何平均法、加權(quán)算術(shù)平均法、簡(jiǎn)單算術(shù)平均法、首末折半法0間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)應(yīng)采用（ ）A、幾何平均法、加權(quán)算術(shù)平均法、簡(jiǎn)單算術(shù)平均法、首末折半法、已知某企業(yè)月、月、月、月的平均職工人數(shù)分別為人、人、人和人則該企業(yè)一季度的平均職工人數(shù)的計(jì)算方法為（、（ + + + ） 、、{ } 、 { }2說明現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)發(fā)展的總速度的指標(biāo)是、環(huán)比發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、定基發(fā)展速度、定基增長(zhǎng)速度三、多項(xiàng)選擇題1指數(shù)的作用是、綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動(dòng)情況、分析現(xiàn)象總體變動(dòng)中受各個(gè)因素變動(dòng)的影響、反映現(xiàn)象總體各單位變量分布的集中趨勢(shì)、反映現(xiàn)象總體的總規(guī)模水平E利用指數(shù)數(shù)列分析現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)2下列屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的是、商品零售量指數(shù) 、商品零售額指數(shù)、商品零售價(jià)格指數(shù) 、職工勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù) 、單位成本指數(shù)3下列屬于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的有、工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)、勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù) 產(chǎn)品總成本指數(shù) 產(chǎn)品單位成本指數(shù)4編制總指數(shù)的方法有、綜合指數(shù) 、平均指數(shù)、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)、平均指標(biāo)指數(shù)5加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)是一種（ ）、綜合指數(shù)、總指數(shù) 、平均指數(shù) 、個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均數(shù)、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)6下面哪幾項(xiàng)是時(shí)期數(shù)列、我國(guó)近幾年來的耕地總面積 、我國(guó)歷年新增人口數(shù)、我國(guó)歷年圖書出版量 、我國(guó)歷年黃金儲(chǔ)備 、某地區(qū)國(guó)有企業(yè)歷年資金利稅率7計(jì)算平均發(fā)展水平可采用的公式有（ ）、 、8計(jì)算平均發(fā)展速度可采用的公式有（ ）A 、 、 D、 、9定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系是A兩者都屬于速度指標(biāo) 、環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度c定基發(fā)展速度的連乘積等于環(huán)比發(fā)展速度D相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度E相鄰兩個(gè)環(huán)比發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度0累積增長(zhǎng)量與逐期增長(zhǎng)量、前者基期水平不變后者基期水平總在變動(dòng)、二者存在關(guān)系式逐期增長(zhǎng)量之和累積增長(zhǎng)量c相鄰的兩個(gè)逐期增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)的累積增長(zhǎng)量D根據(jù)這兩個(gè)增長(zhǎng)量都可以計(jì)算較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的平均每期增長(zhǎng)量E這兩個(gè)增長(zhǎng)量都屬于速度分析指標(biāo)四、簡(jiǎn)答題1寫出數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的公式，并說明同度量因素固定時(shí)期的一般方法是什么？答：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)確定同度量因素固定時(shí)期的一般方法是：編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，應(yīng)以質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素，時(shí)期固定在基期；編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，應(yīng)以數(shù)量指標(biāo)為同度量因素，時(shí)期固定在報(bào)告期2綜合指數(shù)與平均指數(shù)有何區(qū)別與聯(lián)系？試列式證明二者之間的關(guān)系答：平均數(shù)指數(shù)必須在特定權(quán)數(shù)的條件下才能成為綜合指數(shù)的變形加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在基期總值O為權(quán)數(shù)的特定條件下；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在報(bào)告期總值I）為權(quán)數(shù)的特定條件下列式證明如下：，3什么是時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列二者相比較有什么特點(diǎn)寫出時(shí)期數(shù)列和間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算公式答：時(shí)期數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程總量的時(shí)期指標(biāo)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列是指由反映在某一瞬間總量的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列二者相比較有以下特點(diǎn)：()時(shí)期數(shù)列的各指標(biāo)值具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列各指標(biāo)值不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特占；八、、；()時(shí)期數(shù)列各指標(biāo)值具有可加性的特點(diǎn)，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列各指標(biāo)值不能直接相加；()時(shí)期數(shù)列各指標(biāo)值的大小與所包括的時(shí)間長(zhǎng)短有直接關(guān)系，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列各指標(biāo)值的大小與時(shí)間間隔長(zhǎng)短無直接關(guān)系時(shí)期數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算公式：間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平計(jì)算公式：(間隔不等)(間隔相等)4寫出定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度、累積增長(zhǎng)量與逐期增長(zhǎng)量的計(jì)算公式，并說明它們之間的關(guān)系答：計(jì)算公式：定基發(fā)展速度： ，，…，環(huán)比發(fā)展速度： ，，?…累積增長(zhǎng)量：，，???，逐期增長(zhǎng)量：，，…，關(guān)系：各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度：相鄰兩個(gè)時(shí)期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度：逐期增長(zhǎng)量之和等于累積增長(zhǎng)量：相鄰兩個(gè)時(shí)期的累積增長(zhǎng)量之差相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)量五、計(jì)算題1()某年我國(guó)城市消費(fèi)品零售額 億元，比上年增長(zhǎng) ％；農(nóng)村消費(fèi)品零售額億元，增長(zhǎng) ％，扣除價(jià)格因素，實(shí)際分別增長(zhǎng)3和%，試問城鄉(xiāng)消費(fèi)品價(jià)格分別上漲多少？()某廠 年的產(chǎn)量比 年增長(zhǎng)%,生產(chǎn)費(fèi)用增加了 ％問該廠年產(chǎn)品成本的變動(dòng)情況如何?

解：（）城鎮(zhèn)物價(jià)指數(shù):農(nóng)村物價(jià)指數(shù):解：（）城鎮(zhèn)物價(jià)指數(shù):農(nóng)村物價(jià)指數(shù):城鎮(zhèn)物價(jià)上漲％,農(nóng)村物價(jià)上漲 ％（）產(chǎn)品成本指數(shù)：，即產(chǎn)品成本降低了 ％、某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下產(chǎn)品名稱產(chǎn)量單位成本（元）計(jì)量單位基期報(bào)告期計(jì)量單位基期報(bào)告期甲萬件10001200元/件108乙萬只50005000元/只44.5丙萬個(gè)15002000元/個(gè)87要求 計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本指數(shù)以及由于單位成本變動(dòng)使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動(dòng)而使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額利用指數(shù)體系分析說明總成本相對(duì)程度和絕對(duì)額變動(dòng)的情況解：）解：（1）二種產(chǎn)品的單位成本指數(shù).山十單位成小變動(dòng)影響的總成八絕對(duì)額：Kz=2qlpl/2qlp0=30100/26100=115.33%Iqlpl-Iqlp0=4000兀（2）件產(chǎn)品的產(chǎn)精總指數(shù).山十產(chǎn)量變動(dòng)比響的總成本絕對(duì)額：Kq=IqlzO/2q0z0=26100/25350=102.96%ZqlzO-2q0z0=750兀（1）踏總成本指數(shù)、總成本變動(dòng)的絕對(duì)領(lǐng)：Kq=2qlzl/2q0z0=30100/25350=118.74%Iqlzl-2q0z0=47507匚才旨數(shù)體系：118.74%=115.33%x102.96% 4750=4000+750it分析說明：山于報(bào)告期單位成本比基期增長(zhǎng)15.33%,產(chǎn)品產(chǎn)量增加2.96%,使得總成本報(bào)告期比基期增加18.74%：?jiǎn)挝怀杀旧仙?000兀.產(chǎn)諭增加使總成本增/川750兀?西內(nèi)素共同作用的結(jié)果.使總成本凈增加4750兀;

、某公司三種商品銷售額及價(jià)格變化資料如下:名稱商品銷售額（萬元）價(jià)格變動(dòng)（%）基期報(bào)告期甲5006502乙200200—5丙1000120010要求：（）計(jì)算三種商品價(jià)格總指數(shù)和價(jià)格變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)絕對(duì)額;（）計(jì)算三種商品銷售額總指數(shù)及銷售額變動(dòng)絕對(duì)數(shù)；（）計(jì)算三種商品銷售量指數(shù)和銷售量變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)絕對(duì)數(shù)解： 基期銷售額0°劭，報(bào)告期銷售額中101，價(jià)格個(gè)體指數(shù)P" 價(jià)格變動(dòng)+100