五年級(jí)數(shù)學(xué)下因數(shù)與倍數(shù)

第二單元因數(shù)與倍數(shù)一.教材分析本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容包括：因數(shù)與倍數(shù)，2、3和5的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)與合數(shù)。是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)了一定的整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整數(shù)的性質(zhì)。本單元所涉及的因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念以及第四單元中的最大公因數(shù)、最小公因數(shù)等內(nèi)容，都是以后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。二.教學(xué)目標(biāo)1.理解因數(shù)與倍數(shù)的概念，能舉例說(shuō)明。2.通過(guò)自主探索，掌握2、3和5的倍數(shù)的特征，能準(zhǔn)確判斷2、3和5的倍數(shù)，促進(jìn)數(shù)感的發(fā)展。3.了解質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）與合數(shù)，在1-100的自然數(shù)中，能找出質(zhì)數(shù)與合數(shù)，并能熟練判斷20以內(nèi)的數(shù)哪個(gè)是質(zhì)數(shù)，哪個(gè)是合數(shù)。4.知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，在建立概念、運(yùn)用概念的過(guò)程中，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)的抽象能力與推理能力。5.了解奇數(shù)與偶數(shù)，能準(zhǔn)確判斷奇數(shù)與偶數(shù)，通過(guò)探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)（奇偶性），豐富解決問(wèn)題的策略。三.教學(xué)重點(diǎn)：1.理解因數(shù)與倍數(shù)的概念，能舉例說(shuō)明。掌握和5的倍數(shù)的特征。2.了解質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）與合數(shù)，能熟料判斷20以內(nèi)哪個(gè)是質(zhì)數(shù)，哪個(gè)是合數(shù)。四.教學(xué)難點(diǎn)：1.因數(shù)與倍數(shù)的概念。2、3和5的倍數(shù)的特征。2.質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念的理解，能熟練找出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)與合數(shù)。五.課時(shí)安排：7課時(shí)因數(shù)與倍數(shù)………………2課時(shí)2、3和5的倍數(shù)的特征…3課時(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)………………2課時(shí)課題因數(shù)與倍數(shù)（第一課時(shí)）內(nèi)容：課本第5頁(yè)例1教學(xué)目標(biāo)通過(guò)舉例初步理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。體會(huì)因數(shù)與倍數(shù)的互相依存性，明確概念的前提條件。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。難點(diǎn)：理解因數(shù)與倍數(shù)相互依存的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程目標(biāo)引學(xué)1.出示一組除法算式題。問(wèn)：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：這節(jié)課我們開(kāi)始學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的整除的相關(guān)知識(shí)。（板書(shū)課題）2．揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)前置先學(xué)1．同桌互相交流自學(xué)課本的收獲，并提出問(wèn)題共同交流。2．展示有代表性的課本批注。釋疑導(dǎo)學(xué)1．探究因數(shù)和倍數(shù)。出示以下內(nèi)容：（1）30÷6=5，我們可以說(shuō)（）和（）都是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。（2）請(qǐng)你舉一個(gè)類似的例子，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。小組內(nèi)合作探究，交流，再指名小組代表展示。2.歸納總結(jié)。在算式c÷a=b(a、b、c均是非0自然數(shù))中，a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。運(yùn)用活學(xué)1.我會(huì)做：完成書(shū)本第5頁(yè)的“做一做”。2.我會(huì)說(shuō):你能說(shuō)說(shuō)以下這些數(shù)中誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？5、48、25、10、6、4、40、8教學(xué)反思課題因數(shù)與倍數(shù)（第二課時(shí)）內(nèi)容：課本第5頁(yè)例2、例3教學(xué)目標(biāo)掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法。學(xué)會(huì)用列舉法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教學(xué)重難點(diǎn)掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)過(guò)程目標(biāo)引學(xué)1．談話導(dǎo)入：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。（板書(shū)課題）2．揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)前置先學(xué)1.同桌互相交流自學(xué)課本的收獲。2.小組代表展示課本批注并發(fā)言。3.學(xué)生提出在自學(xué)中遇到的疑惑或問(wèn)題。釋疑導(dǎo)學(xué)1．探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法。出示以下內(nèi)容：（1）12的因數(shù)有哪些？用你喜歡的方式表示出來(lái)，并說(shuō)說(shuō)你找的方法。（2）7的倍數(shù)有哪些？用你喜歡的方式表示出來(lái)，說(shuō)說(shuō)你找的方法。（3）從上面找因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.歸納總結(jié)。（1）一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)可以列乘法或除法算式有序的找。（2）一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的表示方法：列舉法、集合表示法。（3）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（4）一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。運(yùn)用活學(xué)1.完成練習(xí)二的相關(guān)練習(xí)。以內(nèi)4的倍數(shù)有。3.學(xué)習(xí)書(shū)本第8頁(yè)的“你知道嗎？”教學(xué)反思課題2、5、3的倍數(shù)的特征（第一課時(shí)）內(nèi)容：課本第9頁(yè)例1教學(xué)目標(biāo)掌握2、5的倍數(shù)的特征。會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是否是2、5的倍數(shù)。掌握奇數(shù)、偶數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用新知解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程目標(biāo)引學(xué)談話導(dǎo)入：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)，誰(shuí)來(lái)舉例說(shuō)明什么是因數(shù)？什么是倍數(shù)？2.板書(shū)課題：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)特殊數(shù)字2和5的倍數(shù)的特征。3．揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)前置先學(xué)1.同桌互相交流自學(xué)課本的收獲。2.小組代表展示課本批注并發(fā)言。3.學(xué)生提出在自學(xué)中遇到的疑惑或問(wèn)題。釋疑導(dǎo)學(xué)1.剛才我們?cè)?00以內(nèi)的數(shù)字中找出了2和5的倍數(shù)：請(qǐng)你分別說(shuō)說(shuō)2和5的倍數(shù)的特征，并再舉一些例子。（2）判斷一個(gè)自然數(shù)是否為2或5的倍數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是看這個(gè)數(shù)的（）。（3）同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？（3）請(qǐng)舉例說(shuō)明怎樣的數(shù)是奇數(shù)？怎樣的數(shù)是偶數(shù)？小組內(nèi)合作探究，交流，再指名小組代表展示。3.歸納總結(jié)：（1）5的倍數(shù)只要看個(gè)位上數(shù)字是不是0或5。（1）2的倍數(shù)只要看個(gè)位的數(shù)字是不是0,2,4,6,8。是0,2,4,6,8就是2的倍數(shù)的數(shù)也叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)就叫奇數(shù)。運(yùn)用活學(xué)1.完成課本“做一做”。2.練習(xí)三1、2、6、7。教學(xué)反思課題2、5、3的倍數(shù)的特征（第二課時(shí)）內(nèi)容：課本第10頁(yè)例2教學(xué)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的規(guī)律，歸納3的倍數(shù)的特征。會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個(gè)數(shù)是否為3的倍數(shù)。難點(diǎn)：探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程目標(biāo)引學(xué)1．談話導(dǎo)入：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了特殊數(shù)字2和5的倍數(shù)的特征。今天學(xué)習(xí)數(shù)字3的倍數(shù)的特征。（板書(shū)課題）2．揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)前置先學(xué)1．同桌互相交流自學(xué)課本的收獲，并提出問(wèn)題共同交流。2．展示有代表性的課本批注。釋疑導(dǎo)學(xué)下列數(shù)中是3的倍數(shù)的數(shù)有（）。1534449933178675899031962.3的倍數(shù)的特征只與各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字（）有關(guān)，與個(gè)位上的數(shù)字（）。小組內(nèi)合作探究，交流，再指名小組代表展示。3.歸納總結(jié)：3的倍數(shù)不能只看個(gè)位上數(shù)字，應(yīng)該把各位上的數(shù)相加，看看加的和是不是3的倍數(shù)，如果是就是3的倍數(shù)，反之就不是3的倍數(shù)。運(yùn)用活學(xué)課堂練習(xí)課本“做一做”練習(xí)三3、4、52.布置下節(jié)課的研究單。教學(xué)反思課題2、5、3的倍數(shù)的特征（第三課時(shí)）內(nèi)容：2、5、3的倍數(shù)的特征練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。應(yīng)用2、5、3的倍數(shù)的特征熟練判斷一個(gè)數(shù)是否為2、5、3的倍數(shù)。（附后）教學(xué)過(guò)程目標(biāo)引學(xué)1．談話導(dǎo)入：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)字2、5和3的倍數(shù)的特征。今天進(jìn)行練習(xí)，看哪位同學(xué)牢固掌握了它們的特征，并能加以熟練運(yùn)用。2．揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)前置先學(xué)1.同桌互相交流復(fù)習(xí)課本相關(guān)內(nèi)容的收獲。2.學(xué)生提出在練習(xí)中遇到的疑惑或問(wèn)題。釋疑導(dǎo)學(xué)1．課堂展示。（1）小組展示自學(xué)課本情況或研究單的完成情況。（可以四人、也可以二人或一人上臺(tái)向全班學(xué)生展示）（2）其他小組成員和老師補(bǔ)充、質(zhì)疑和點(diǎn)評(píng)。2.師生共同探究解疑。3.精講歸納：2的倍數(shù)記住個(gè)位數(shù)字必須是0、2、4、6、8。5的倍數(shù)個(gè)位數(shù)字必須是0或5。3的倍數(shù)把全部數(shù)字加起來(lái)的和看看是不是3的倍數(shù)。加起來(lái)的和是3的倍數(shù)這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，加起來(lái)的和不是3的倍數(shù)就不是3的倍數(shù)。運(yùn)用活學(xué)1.練習(xí)三9、10、11、122.在36、75、34、366、580、540這幾個(gè)數(shù)中，同時(shí)是2和3的倍數(shù)的數(shù)有（），同時(shí)是3和5的倍數(shù)的數(shù)（），同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)有（），同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)的數(shù)有（）。教學(xué)反思《2、5、3的倍數(shù)的特征》練習(xí)課前置研究單（5）學(xué)校：_____五()班姓名：_____________小組學(xué)習(xí)時(shí)間：_____評(píng)價(jià)____【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。2.應(yīng)用2、5、3的倍數(shù)的特征熟練判斷一個(gè)數(shù)是否為2、5、3的倍數(shù)?！緦W(xué)習(xí)導(dǎo)航】先認(rèn)真回憶2、5、3的倍數(shù)的特征，熟練掌握后完成下面的練習(xí)。填空1.在45,28,75,30,49,60中，2的倍數(shù)有（），5的倍數(shù)有（），3的倍數(shù)有（），同時(shí)是2,5的倍數(shù)有（），同時(shí)是2,5,3的倍數(shù)有（）。2.把下面的數(shù)填在合適的圈里。1822334578905785100312的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)判斷題。（對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”）1.個(gè)位上是3,6,9的數(shù)，都是3的倍數(shù)。（）2.個(gè)位上是1,3,5,7,9的數(shù)，都是奇數(shù)。（）3.在全部整數(shù)里，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）4.一個(gè)自然數(shù)個(gè)位上是0，這個(gè)自然數(shù)一定是2和5的倍數(shù)。（）的個(gè)位上是3，所以743是3的倍數(shù)。（）三.能力題1.從0,1,5,9這四個(gè)數(shù)中，選出三個(gè)組成三位數(shù)。組成的數(shù)是2的倍數(shù)：（3個(gè)）組成的數(shù)是5的倍數(shù)：（3個(gè)）組成的數(shù)是3的倍數(shù)：（3個(gè)）2.從4,3,0,5四張卡片中取出三張，按要求組數(shù)。奇數(shù)（）偶數(shù)（）2的倍數(shù)（）5的倍數(shù)（）3的倍數(shù)（）既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)（）同時(shí)是2,5,3的倍數(shù)（）課題質(zhì)數(shù)和合數(shù)（第一課時(shí)）內(nèi)容：課本第14頁(yè)例1教學(xué)目標(biāo)理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，會(huì)熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。難點(diǎn)：找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。教學(xué)過(guò)程目標(biāo)引學(xué)1．談話導(dǎo)入：同學(xué)們，最近我們從不同的角度重新認(rèn)識(shí)了以前學(xué)過(guò)的數(shù)。今天我們繼續(xù)來(lái)認(rèn)識(shí)兩種新的數(shù)，它們是質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（板書(shū)課題）2．揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)前置先學(xué)1.同桌互相交流自學(xué)課本的收獲。2.小組代表展示課本批注并發(fā)言。3.學(xué)生提出在自學(xué)中遇到的疑惑或問(wèn)題。釋疑導(dǎo)學(xué)1．將下面各數(shù)按要求填在橫線上。1、36、37、47、49、15、19、23、27、99、83、52、63、79質(zhì)數(shù)：合數(shù)：說(shuō)說(shuō)判斷的理由和依據(jù)。小組內(nèi)合作探究，交流，再指名小組代表展示。2.歸納總結(jié)：（1）質(zhì)數(shù)和合數(shù)是從因數(shù)的多少進(jìn)行判斷。（2）只有兩個(gè)因數(shù)的就是1和它自己（本身），這樣的數(shù)就是質(zhì)數(shù)。例如：2,3,5,7……（3）除了1和它自己還有別的因數(shù)，即有兩個(gè)以上的因數(shù)，這樣的數(shù)就是合數(shù)。例如：4除了1和4還有2。6除了1和6還有2和3……(4)1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，它只有它自己一個(gè)因數(shù)。運(yùn)用活學(xué)1.同桌理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，隨意說(shuō)一些數(shù)，熟練判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。2.填空：（1）在1,9,23中，（）是質(zhì)數(shù)，（）是合數(shù)，（）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（2）在1-20中，質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（）（3）一個(gè)質(zhì)數(shù)的因數(shù)有（）個(gè)，是（）和（）。教學(xué)反思課題質(zhì)數(shù)和合數(shù)（第二課時(shí)）內(nèi)容：課本第15頁(yè)例2教學(xué)目標(biāo)探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，提高學(xué)生的觀察能力、比較能力和歸納概括能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律。難點(diǎn)：能準(zhǔn)確地解釋自己發(fā)現(xiàn)。教學(xué)過(guò)程目標(biāo)引學(xué)1．談話導(dǎo)入：誰(shuí)說(shuō)說(shuō)你是怎么理解奇數(shù)和偶數(shù)的，今天我們繼續(xù)探索有關(guān)奇數(shù)和偶數(shù)的知識(shí)。（板書(shū)課題）2．揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)前置先學(xué)1.同桌互相交流自學(xué)課本的收獲。2.小組代表展示課本批注并發(fā)言。3.學(xué)生提出在自學(xué)中遇到的疑惑或問(wèn)題。釋疑導(dǎo)學(xué)1.判斷下面算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。48+9510384+20084777+5