圓錐曲線復(fù)習(xí)課件

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something復(fù)習(xí)回顧平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫做橢圓。F1，F(xiàn)2叫做橢圓的焦點，叫做橢圓的焦距。注意：

橢圓的定義2、常數(shù)必須大于，限制條件1、“平面內(nèi)”是大前提，不可缺省橢圓焦點在x軸上焦點在y軸上幾何條件標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點坐標(biāo)

對稱性

焦點坐標(biāo)離心率準(zhǔn)線方程x軸，長軸長2ay軸，短軸長2by軸，長軸長2ax軸，短軸長2bxyoabxyoab幾個重要結(jié)論：設(shè)P是橢圓上的點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點，∠F1PF2=θ,則1、當(dāng)P為短軸端點時，S△PF1F2有最大值=bc2、當(dāng)P為短軸端點時，∠F1PF2為最大3、橢圓上的點A1距F1最近，A2距F1最遠(yuǎn)4、過焦點的弦中，以垂直于長軸的弦為最短

PB2B1F2A2A1F1x雙曲線的定義平面內(nèi)與兩個定點F1F2的距離的差的絕對值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線.這兩個定點叫做雙曲線的焦點,兩焦點的距離叫雙曲線的焦距.注意:①“平面內(nèi)”三字不可省,這是大前提②距離差要取絕對值,否則只是雙曲線的一支③常數(shù)必須小于|F1F2|雙曲線焦點在x軸焦點在y軸幾何條件標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點坐標(biāo)對稱軸范圍yx0yx0(±a,0)(0,±a)x軸，實軸長2ay軸，虛軸長2by軸，實軸長2ax軸，虛軸長2b|x|≥a，y∈Rx∈R，|y|≥a

焦點在X軸

焦點在Y軸焦點坐標(biāo)a,b,c關(guān)系離心率

準(zhǔn)線漸近線（±c,0）(0,±c)等軸雙曲線：實軸和虛軸等長的雙曲線叫做等軸雙曲線。特點：a=b,e=漸近線:y=±x共軛雙曲線：雙曲線與雙曲線互為共軛雙曲線.特點:①一個雙曲線的實軸,虛軸分別是另一個雙曲線的虛軸和實軸.②焦距長相等③有共同的漸近線拋物線的定義平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。定點F叫做拋物線的焦點。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。注意：“平面內(nèi)”是大前提，不可缺省圖形焦點

準(zhǔn)線

標(biāo)準(zhǔn)方程通徑端點范圍yxo﹒yxo﹒﹒yxoyxo﹒X≤0y∈RX≥0y∈Rx∈Ry≥0x∈Ry≤0設(shè)直線l過焦點F與拋物線y2=2px(p>0)相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,則:①②③通徑長為④焦點弦長

拋物線焦點弦的幾條性質(zhì)13圓錐曲線的統(tǒng)一定義平面內(nèi)到一定點F和一條定直線l

的距離之比等于常數(shù)e（點F在直線l

外，e>0）0<e<1e>1e=1橢圓雙曲線定點F為焦點，定直線l為準(zhǔn)線,e為離心率。拋物線圓錐曲線的焦半徑公式在圓錐曲線上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是圓錐曲線的左右焦點橢圓雙曲線拋物線直線與圓錐曲線的位置關(guān)系相切相交相離雙曲線拋物線交于一點（直線與漸近線平行）交于兩點交于兩點交于一點(直線平行于拋物線的對稱軸)橢圓兩個交點無公共點只有一個交點且弦長公式當(dāng)直線與圓錐曲線相交于兩點時統(tǒng)一性（1）從方程形式看:都屬于二次曲線（2）從點的集合（或軌跡）的觀點看：它們都是與定點和定直線距離的比是常數(shù)e的點的集合（或軌跡）（3）這三種曲線都是可以由平面截圓錐面得到的截線4、概念補遺：共軛雙曲線、等軸雙曲線、焦半徑公式、橢圓的參數(shù)方程、焦點弦、有共同漸近線的雙曲線系方程基礎(chǔ)題例題1.已知點A(-2,0)、B(3,0)，動點P(x,y)滿足PA·PB=x2,則點P的軌跡是（）

A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線DA.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線D1、已知橢圓上一點P到橢圓一個

焦點的距離為3，則P點到另一個焦點的距離為()A、2 B、3 C、5 D、7D典型例題2、如果橢圓的兩條準(zhǔn)線間的距離是這個橢圓的焦距的兩倍，那么這個橢圓的離心率為()A、 B、 C、 D、

C3、如果方程表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是()A、 B、 C、D、222=+kyxD4、橢圓的焦點為F1和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的()A、7倍 B、5倍 C、4倍 D、3倍A復(fù)習(xí)回顧問題探究待定系數(shù)法問題探究“設(shè)而不求”思想問題探究“設(shè)而不求”思想問題探究轉(zhuǎn)化與化歸思想問題探究轉(zhuǎn)化與化歸思想達(dá)標(biāo)檢測歸納延伸課后作業(yè)oxyBF1F26、已知斜率為1的直線L過橢圓的右焦點，交橢圓于A、B兩點，求弦AB的長。法一：弦長公式法二：焦點弦：7、已知橢圓求以點P（2，1）為中點的弦所在直線的方程。

思路一：設(shè)兩端點M、N的坐標(biāo)分別為，代入橢圓方程，作差因式分解求出直線MN斜率，即求得MN的方程。思路二：設(shè)出MN的點斜式方程

，與橢圓聯(lián)立，由韋達(dá)定理、中點公式求得直線MN的斜率，也可求得MN的方程。8．如果方程表示雙曲線，則實數(shù)m的取值

范圍是()(A)m＞2(B)m＜1或m＞2(C)-1＜m＜2(D)-1＜m＜1或m＞2DD9．若橢圓的離心率為，則雙曲線

的離心率是()(A)(B)(C)(D)3210.已知圓C過雙曲線的一個頂點和一個焦點，

且圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是___11.如圖，已知OA是雙曲線的實半軸，OB是虛半軸，F(xiàn)為

焦點，且S△ABF=,∠BAO=30°，則雙曲線的方

程為__________________12.已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F(，0)直線y=x-

1與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標(biāo)為，則此

雙曲線的方程是()(A)(B)(C)(D)DF2F1PxOy18、過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A(x1,y1)B(x2,y2)兩點，如果x1+x2=6，那么|AB|長是()A、10B、8C、6D、4B19、過拋物線的焦點且垂直于x軸的弦為AB，O為拋物線頂點，則大小()A、小于90°B、等于90°C、大于90°D、不確定C