2022年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （三）(含答案)

2022年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分。1?10小題各3分，H?16小題各2分。在

每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.-2的相反數(shù)是（）

2

A.2B.-|-2|C.2D.

2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

4.釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積約4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科

學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.44x10sB.0.44X105C.4.4xl06D.4.4x10s

5.方程5一2）。+3）=0的解是（）

A.X=2B.x——3C.X]=—2,x?=3D.X|=2,x?=-3

6.在一次體育測試中，小芳所在小組8個人的成績分別是：46,47,48,48,49,49,49,

50.則這8個人體育成績的中位數(shù)是（）

A.47B.48C.48.5D.49

x<2

7.不等式組｛.，的最小整數(shù)解為（）

x+2>1

A.-1B.0C.1D.2

8.如圖，CD是0O的直徑，弦AB_LCD于點G,直線EF與0O相切與點D,則下列結(jié)論中

不一定正確的是（）

C

ED

A.AG=BGB.ABIIEFC.ADIIBCD.ZABC=ZADC

9.在二次函數(shù)y=-x2+2x+l的圖像中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（)

A.x<1B.x>lC.x<-lD.x>-l

10.在物理實驗課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起,

直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y（單位N）與鐵塊被提起的高

度x（單位cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

11.根據(jù)2008?2012年杭州市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（簡稱GDP,單位：億元）統(tǒng)計圖所提供

的信息，下列判斷正確的是（）

20。8~2012年杭州市實現(xiàn)地區(qū)總產(chǎn)值統(tǒng)計圖

GDP（億元）

9<X>0

8000

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000年份

200R2A09201020112012

A.2010?2012年杭州市每年GDP增長率相同

B.2012年杭州市的GDP比2008年翻一番

C.2010年杭州市的GDP未達(dá)至IJ5500億元

D.2008—2012年杭州市的GDP逐年增長

12.若點A（1,yi）,B（2,y2）都在反比例函數(shù)y=：（k>0）的圖象上，則yi、yZ的大小

關(guān)系為（）

A.yi<y2B.yi<y2C.yi>y2D.yi>y2

13.將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90。至AAQB'的位置,

點B的橫坐標(biāo)為2,則點A'的坐標(biāo)為（）

A.(1,1)B.(>/2,VI)c.D.(―)

14.如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF,AE、BF相交于點0,

下列結(jié)論:

(1)AE=BF；(2)AE_LBF；(3)A0=0E；(4)S.OB=S四邊形DEOF中正確的有()

A.4個B.3個C.2個D.1個

15.反比例函數(shù)y=巴的圖象如圖所示，以下結(jié)論：

①常數(shù)m<-1;

②在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；

③若A(-1,h),B(2,k)在圖象上，則hVk；

④若P(x,y)在圖象上，則P'(—x,-y)也在圖象上.

其中正確的是()

A.①②B.②③C.③④D.①④

16.如圖，二次函數(shù)丫=ax2+bx+c(axO)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C

點，且對稱軸為x=l,點B坐標(biāo)為(-1,0).則下面的四個結(jié)論：①2a+b=0；②4a—2b

+c<0；③ac>0；④當(dāng)y<0時，x<-l或x>2.其中正確的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題有4個小題，每小題3分，共12分）

17.分解因式：2m2-8=.

18.若一個多邊形外角和與內(nèi)角和相等，則這個多邊形是.

/?）

19.在RtZkABC中，ZC=90°,AB=2BC,現(xiàn)給出下列結(jié)論：①sinA=--；（2）cosB=~；

（3）tanA=—；④tanB=6，其中正確的結(jié)論是.

3

20.如圖，拋物線的頂點為P（-2,2）與y軸交于點A（0,3）,若平移該拋物線使其頂P

沿直線移動到點P'（2,-2）,點A的對應(yīng)點為A'，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）

的面積為.

三、解答題（本大題有7個小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21.（8分）先化簡，再求值：（X+2）2+（2X+1）（2X—1）—4X（X+1）,其中X=—0

22.（9分）為了把巴城建成省級文明城市，特在每個紅綠燈處設(shè)置了文明監(jiān)督崗，文明勸

導(dǎo)員老張某天在市中心的一十字路口，對闖紅燈的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計.根據(jù)上午7：00~12：00

中各時間段（以1小時為一個時間段），對闖紅燈的人數(shù)制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條

形統(tǒng)計圖，但均不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

(1)問這一天上午7：00?12：00這一時間段共有多少人闖紅燈？

(2)請你把條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中9?10點，10?11點所對應(yīng)的圓心

角的度數(shù).

(3)求這一天上午7：00~12：00這一時間段中，各時間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù).

23.(9分)如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6CM,射線AGIIBC,點E從點A出發(fā)沿射線

AG以lcm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2加/S的速度運動，設(shè)運動時

間為f(s)

(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：4ADE空ACDF

(2)填空：

①當(dāng)，為s時.，四邊形ACFE是菱形；

②當(dāng)f為s時，以A,F,C,E為頂點的四邊形是直角梯形.

24.(9分)如圖，矩形。ABC的頂點A,C分別在x軸和y軸上，點B的坐標(biāo)為(4,6).雙

曲線V="(x>0)的圖象經(jīng)過BC的中點D,且與AB交于點E,連接DE.

X

⑴求k的值及點E的坐標(biāo)；

⑵若點F是OC邊上一點，且△FBC?△DEB,求直線FB的表達(dá)式.

25.（9分）某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌

的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元.

（1）求這兩種品牌計算器的單價；

（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算

器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售.設(shè)購買個x個A

品牌的計算器需要yi元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出yi、y2關(guān)于x的

函數(shù)關(guān)系式；

（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個,

購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由.

26.（10分）如圖，AB為的直徑，點C為上一點，若NBAC=NCAM,過點C作直

線I垂直于射線AM,垂足為點D.

（1）試判斷CD與。。的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若直線I與AB的延長線相交于點E,。。的半徑為3,并且NCAB=30。，求CE的長.

27.（12分）如圖，拋物線y=—x2+bx+c與直線y=gx+2交于C,D兩點，其中點C在

y軸上，點D的坐標(biāo)為（3,1）。點P是y軸右側(cè)的拋物線上一動點，過點P作PE_Lx軸于點

E,交CD于點F.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點P的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時，以。，C,P,F為頂點的四邊形是平行四邊形?

請說明理由；

(3)若存在點P,使NPCF=45。，請直接寫出相應(yīng)的點P的坐標(biāo)。

參考答案

1-5.ADDCD

6-10.CBCAC

11-16.DCCBCB

17.2(m+2)(m-2)

18.四邊形.

19.②③④

20.12.

21.5

22.解：(1)根據(jù)題意得：40+40%=100(人),

這一天上午7：00~12：00這一時間段共有100人闖紅燈.

(2)根據(jù)題意得：7-8點的人數(shù)為100'20%=20(人)，

8-9點的人數(shù)為100xl5%=15(人)，

…10

9To點占---=10%,

100

10-11點占1-(20%+15%+10%+40%)=15%,人數(shù)為100xl5%=15(人).

補全圖形，如圖所示：

9~10點所對的圓心角為10%x360°=36°,10-11點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為15%x360°=54°.

(3)根據(jù)圖形得：這一天上午7：00~12：00這一時間段中，各時間段闖紅燈的人數(shù)的眾

數(shù)為15人，中位數(shù)為20人.

23.解：(1)證明：,,,AGIIBC,ZEAD=ZACB.

是AC邊的中點，,AD=CD.

又：ZADE=ZCDF,△ADES△CDF(ASA).

(2)①6.②

210

24.(1)k=12,E(4,3);(2)y=yx+y.

25.解：(1)設(shè)A品牌計算機的單價為x元，B品牌計算機的單價為y元，則由題意可知:

2x+3y-156x=30

，解得《

3x+y=122y=32

答：A,B兩種品牌計算機的單價分別為30元，32元.

(2)由題意可知：y,=O.8x3Ox,即y】=24x.

當(dāng)0Wx<5時，y2=32x；

當(dāng)x〉5時，丫2=32X5+32（X-5）X0.7,即y2=22.4X+48.

(3)當(dāng)購買數(shù)量超過5個時，y,=22.4x+48.

①當(dāng)/<丫2時，24x<22.4x+48,解得x<30