2022年湖南省長沙市雨花區(qū)會(huì)考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版）

2022年湖南省長沙市雨花區(qū)會(huì)考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷

注意事項(xiàng)：

i.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息.考

生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、

姓名是否一致.

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改

動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字

筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效.

3.作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑.

一、選擇題（共10小題，共30分）

1.下列幾何圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.扇形

2.若等式-2口0-2=-2成立，則□內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)是（）

A.+B.-C.xD.十

3,北京冬奧會(huì)與冬殘奧會(huì)的成功舉辦，為普及冬奧知識(shí)、弘揚(yáng)奧林匹克精神、推廣冬

季項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)創(chuàng)造了條件，實(shí)現(xiàn)了“帶動(dòng)3億人參與冰雪運(yùn)動(dòng)”的偉大目標(biāo)，深刻影

響和改變著世界冰雪運(yùn)動(dòng)的格局.“3億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3x108B.0.3x108C.3x109D.0.3x109

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2+a2=a4B.（—a3）2=a6

C.a3—a2=aD.（a—b）2=a2—b2

5.如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體,若去掉上層的一L,一（

個(gè)小正方體，則下列說法正確的是（）

A.主視圖一定變化

/

B.左視圖一定變化正面

C.俯視圖一定變化

D.三種視圖都不變化

6.已知AaBC的周長為1,連接其三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形,

再連接第二個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，以此類

推，則第2022個(gè)三角形的周長為（）

A—i—R1n

202120222202122022

7.甲、乙兩生產(chǎn)線生產(chǎn)某款發(fā)光二極管，前6天產(chǎn)生殘次品的數(shù)量如下表:

第1天第2天第3天第4天第5天第6天

甲1087896

乙8710887

對(duì)兩條生產(chǎn)線產(chǎn)生殘次品數(shù)量作如下分析，其中關(guān)于殘次品數(shù)量的統(tǒng)計(jì)量說法正確

的是（）

A.平均數(shù)不同B.眾數(shù)不同C.中位數(shù)不同D.方差不同

8.如圖，四邊形4BCD內(nèi)有一點(diǎn)E,AE=EB=BC=CD=DE,

AB=AD,若4c=150°,貝IJ/BAD的大小是（）

A.60°

B.70°

C.75°

D.80°

9.拋物線y=ax2+bx+c（a*0）對(duì)稱軸為直線x=1.與x軸的

一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為與y軸交點(diǎn)為（0,3）,其部分圖象如圖

所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.a—b+c=0

B.關(guān)于x的方程a/+以+c—3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.abc>0

D.當(dāng)y>0時(shí)，-1<x<3

10.A,B,C,D,E五位同學(xué)依次圍成一個(gè)圓圈做益智游戲，規(guī)則是：每個(gè)人心里先

想好一個(gè)實(shí)數(shù)，并把這個(gè)數(shù)悄悄的告訴相鄰的兩個(gè)人，然后每個(gè)人把與自己相鄰的

兩個(gè)人告訴自己的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來.若4B,C,D,E五位同學(xué)報(bào)出來的數(shù)恰

好分別是1,2,3,4,5,則。同學(xué)心里想的那個(gè)數(shù)是（）

A.-3B.4C.5D.9

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二、填空題(本大題共6小題，共18分)

11.面積為2的正方形的邊長為.

12.已知；二則/-V=----.

13.八邊形的內(nèi)角和比七邊形的內(nèi)角和多度.

14.某班40名學(xué)生，有2名女生1名男生請(qǐng)假，數(shù)學(xué)老師在課堂上用搖號(hào)軟件抽簽回答

問題，恰好抽到請(qǐng)假女生的概率是.

15.如圖，在。。中，CDlAB^E,若4BAD=30。，且BE=2,則CD=.

16.函數(shù)y=a/一ax+3x+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為

三、解答題(本大題共9小題，共72分)

17.計(jì)算：V12+\tan600-3|-20220+

18?化海（』-巖）+展?

19.在正方形網(wǎng)格圖中，正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊

形.在下列邊長為1的6X6正方形網(wǎng)格圖中，4B為格點(diǎn)，按要求畫出格點(diǎn)多邊形.

(1)面積為6的格點(diǎn)三角形4BC；

(2)有一個(gè)內(nèi)角為直角，面積為7的格點(diǎn)四邊形力BCD.

20.為了解我區(qū)推進(jìn)生命化課堂“四有”星級(jí)評(píng)價(jià)成效，就“你在'有限時(shí)、有質(zhì)疑、

有協(xié)同、有展評(píng)'中做得最好的是哪一項(xiàng)？”這個(gè)問題隨機(jī)調(diào)查了一部分老師，并

將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)這次被調(diào)查的老師共有多少名？

(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)通過“四有”星級(jí)測(cè)評(píng)，這次被調(diào)查的老師課堂星級(jí)指數(shù)達(dá)到3.0以上的有75

人.請(qǐng)你據(jù)此估算，全區(qū)4800名老師課堂星級(jí)指數(shù)達(dá)到3.0以上的有多少人?

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0

21.今年三月，新冠肺炎疫情再次波及長沙，某社區(qū)超市將原來每瓶售價(jià)為20元的免洗

消毒液經(jīng)過兩次降價(jià)后(每次降價(jià)的百分率相同)，以每瓶16.2元出售支持社區(qū)防疫.

(1)求每次降價(jià)的百分率；

(2)商家?guī)齑娴?000瓶免洗消毒液每瓶進(jìn)價(jià)為15元，倉儲(chǔ)、人工等成本大約共1500

元，計(jì)劃通過以上兩次降價(jià)方式全部售出后確保不虧損，那么第一次降價(jià)至少售出

多少瓶后，方可進(jìn)行第二次降價(jià)？

22.如圖，已知4(0,4),5(-2,0),將A4B0向右平移3個(gè)

單位，得到△4'B'。'，頂點(diǎn)A恰好在反比例函數(shù)y=

：(x>0)圖象上.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；B

(2)將△4B'。'繼續(xù)向右平移4個(gè)單位，得到求AA'B"。"的兩邊分別與反

比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)P、Q的坐標(biāo).

23.如圖所示，為解決交通腸梗阻問題，某地計(jì)劃打通一條東西方向的隧道4B.無人機(jī)

從點(diǎn)4升空至其正上方點(diǎn)C,沿正東方向以8m/s的速度飛行15s到達(dá)點(diǎn)。，測(cè)得A的

俯角為60。，然后以同樣的速度沿正東方向又飛行50s到達(dá)點(diǎn)E,測(cè)得點(diǎn)B的俯角為

37°.

(1)求無人機(jī)的升空高度4C(結(jié)果保留根號(hào))；

(2)求隧道4B的長度(結(jié)果精確到1m).

(參考數(shù)據(jù)：V3?1.73,sin37°?0.60,cos37°?0.80,tan37°?0.75)

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Cf標(biāo)YD

''屋'/

AB

24.定義?(無，丫)=陛詈(其中m,n均為非零常數(shù))，如尸(0,1)=哼考=—n.

(1)若F(-1,1)=7,尸(2,4)=1,

①求?H,71的值；

②若關(guān)于》的不等式組俄1「烈藍(lán)恰好有2個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；

(2)若F(x,y)=F(y,x)在F(x,y)與F(y,x)都有意義的前提下，對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都成

立，則m,n應(yīng)滿足什么條件？

25.如圖1,在RM4BC中，/.ACB=90%。是C4延長線上的動(dòng)點(diǎn)，以4。為直徑的O。

交B4的延長線于點(diǎn)E,BE的垂直平分線2交BC的延長線于點(diǎn)尸.

(1)求證：EF總與。。相切；

(2)在圖1中，若4c=3,AB=5,AE=6,求EF；

(3)如圖2,當(dāng)直線胎好過點(diǎn)4時(shí)，直線2與。。交于另一點(diǎn)G,判斷此時(shí)四邊形4BGD

的形狀，并說明理由.

B

圖1圖2

答案和解析

1.【答案】B

解：4正三角形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

反正方形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

C.正五邊形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D扇形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.

本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖

形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合.

2.【答案】C

解：?.?一2+0—2=—4,故選項(xiàng)A不符合題意；

-2-0-2=—4,故選項(xiàng)B不符合題意；

??--2x0-2=-2,故選項(xiàng)C符合題意；

???一2+0無意義，故選項(xiàng)O不符合題意；

故選：C.

將各個(gè)選項(xiàng)中的運(yùn)算符號(hào)代入式子計(jì)算即可.

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

解:3億=300000000=3x108.

故選：A.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定ri的值時(shí)，

要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原

數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax1()皿的形式，其中

|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.【答案】B

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解：4、原式=2a2,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、原式=a6,原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；

C、M與不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意;

D、原式=a2-2ab+b2,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、幕的乘方的運(yùn)算法則、完全平方公式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判

斷.

此題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解木題的關(guān)鍵.

5.【答案】A

解：若去掉上層的一個(gè)小正方體，

主視圖一定變化，上層由原來的兩個(gè)小正方形變?yōu)橐粋€(gè)小正方形，

俯視圖不變，即底層中間是一個(gè)小正方形，上層是三個(gè)小正方形；

左視圖不變，即底層是兩個(gè)小正方形，上層左邊是一個(gè)小正方形；

故選:A.

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖

形是俯視圖，可得答案.

此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關(guān)鍵.

6.【答案】C

解：?：D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，

???DE是MBC的中位線，

???DE=-2AB,

同理可得，DF=^AC,EF=^BC,

DEF的周長=jXAABC的周長=I，即第二個(gè)三角形的周長為也

則第三個(gè)三角形的周長為9x；套，

則第2022個(gè)三角形的周長為募，

故選：C.

根據(jù)三角形中位線定理求出第二個(gè)三角形的周長，總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答即可.

本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

解：根據(jù)表格知，甲生產(chǎn)線的前6天生產(chǎn)殘次品的數(shù)量為10、8、7、8、9、6,

乙生產(chǎn)線的前6天生產(chǎn)殘次品的數(shù)量為8、7、10、8、8、7,

所以甲生產(chǎn)線殘次品的平均數(shù)為9x(10+8+7+8+9+6)=8,中位數(shù)為尊=8，

oN

眾數(shù)為8,方差為JX[(6-8)2+(7—8尸+2x(8—8)2+(9-8)2+(10-8)2]=

OO

乙生產(chǎn)線殘次品的平均數(shù)為(7+7+8+8+8+10)=8,中位數(shù)為。?=8,眾數(shù)

oN

為8,方差為*x[2x(7-8)2+3x(8-8)2+(10-8)2]=1,

二這兩組數(shù)據(jù)的方差不同.

故選：0.

先根據(jù)表格得出將甲、乙兩生產(chǎn)線6天生產(chǎn)的殘次品數(shù)量從小到大重新排列，再根據(jù)算

術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)、方差的定義分別求解，從而得出答案.

此題主要考查了平均數(shù)以及方差、中位數(shù)和眾數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

8.【答案】C

解：EB=BC=CD=DE,

四邊形BEDC是菱形，

?--4c=150°,

???4BED=150°,

vN4EB+/.AED+/.BED=360°,

Z.AEB+/.AED=210°,

v/.AEB+/.BAE+/.EBA=180°,Z.AED+/.EDA+Z.EAD=180°,

Z.BAE+/-ABE+Z.EAD+^ADE=150°,

AE=BE,AE=DE,

:.Z-BAE=Z.ABE,Z.EAD=Z-ADE,

???乙BAE+^EAD=75°,

即484。=75°,

故選：C.

根據(jù)已知條件易證四邊形BEDC是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得Z8ED,進(jìn)一步可得

Z.BAE+Z-ABE+/LEAD+Z.ADE=150°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可求出484D.

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本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，菱形的判定，三角形的內(nèi)角和等，熟練掌握等腰三角形

的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

解：4選項(xiàng)正確.因?yàn)楫?dāng)x=-1時(shí)，y=a—b+c,根據(jù)圖象可知，a—b+c—O.不符

合題意；

B選項(xiàng)正確.因?yàn)閽佄锞€與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，△>(),

所以關(guān)于x的方程a/+①；+c-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.不符合題意；

C選項(xiàng)錯(cuò)誤.因?yàn)楦鶕?jù)圖象可知：

a<0,b>0,c>0,所以abc<0.符合題意；

。選項(xiàng)正確.因?yàn)楦鶕?jù)圖象可知：

當(dāng)y>0時(shí)，一1cx<3.不符合題意.

故選：C.

A.根據(jù)當(dāng)％=-1時(shí)對(duì)應(yīng)的y的值即可判斷；

A根據(jù)判別式的取值范圍即可判斷；

C.根據(jù)拋物線開口方向和對(duì)稱軸的位置即可判斷；

D根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷.

本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式、拋物線與x軸的交點(diǎn)，解決本題的關(guān)

鍵是掌握以上知識(shí).

10.【答案】D

解：設(shè)。同學(xué)心里想的那個(gè)數(shù)是》,報(bào)A的人心里想的數(shù)是10-%,報(bào)C的人心里想的數(shù)

是X-6,報(bào)E的人心里想的數(shù)是14—x,報(bào)B的人心里想的數(shù)是x—12,

所以有％-12+久=2X3,

解得：x=9.

故選：D.

設(shè)報(bào)。的人心里想的數(shù)是X,則可以分別表示報(bào)4,C,E,B的人心里想的數(shù)，最后通過

平均數(shù)列出方程，解方程即可.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平均數(shù)的相關(guān)計(jì)算及方程思想的運(yùn)用.規(guī)律與趨勢(shì)：這道題的解決

方法有點(diǎn)奧數(shù)題的思維，題意理解起來比較容易，但從哪下手卻不容易想到，一般地,

當(dāng)數(shù)字比較多時(shí)，方程是首選的方法，而且，多設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，把題中的等量關(guān)系全部

展示出來，再結(jié)合題意進(jìn)行整合，問題即可解決.

11.【答案】V2

解：面積為2的正方形的邊長為企；

故答案為：V2.

根據(jù)算術(shù)平方根解答即可.

本題考查了算術(shù)平方根，利用了開方運(yùn)算，注意一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根.

12.【答案】-6

解：由題意得，x2-y2

=(x+y)(x-y)

=3x(-2)

=—6,

故答案為：-6.

根據(jù)M-y2=(%+y)(%_y)進(jìn)行求解即可.

此題考查了運(yùn)用平方差公式解決問題的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用平方差公式.

13.【答案】180

解：?.?八邊形的內(nèi)角和為(8-2)X180。=1080。,

七邊形的內(nèi)角和為(7-2)x180°=900°,

1080°-900°=180°,

故答案為：180.

利用多邊形的內(nèi)角和公式分別計(jì)算八邊形和七邊形的內(nèi)角和，作差即可.

本題考查了多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式5-2)180。.

14.【答案嗎

解：???某班40名學(xué)生，有2名女生請(qǐng)假，

???恰好抽到請(qǐng)假女生的概率是2+40='

故答案為：弟

用請(qǐng)假女生的人數(shù)除以學(xué)生總數(shù)，列出算式計(jì)算即可求解.

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本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

15.【答案】4V3

【解析】

【分析】

本題考查的是垂徑定理，圓周角定理和勾股定理等知識(shí).

先由CD148可知乙CEB=90°,CD=2CE，再根據(jù)圓周角定理求出乙C的度數(shù)，

由直角三角形的性質(zhì)求出BC的長，根據(jù)勾股定理求出CE的長，進(jìn)而可得出結(jié)論.

【解答】

解：???CDLAB,

乙CEB=90°,CD=2CE,

???乙BAD=30°,

Z.C=/.BAD=30°,

???BC=2BE=4,

???CE=>JBC2-BE2=V42-22=2V3，

CD=2CE=4V3.

16.【答案】0或1或9

解：當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)解析式為y=3x+l,此函數(shù)為一次函數(shù)，函數(shù)圖象與x軸有一個(gè)

交點(diǎn)（一?0）;

當(dāng)時(shí)，當(dāng)/=（-a+3）2-4a=0時(shí)，拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，解得的=0,

=9，

綜上所述，a的值為0或1或9.

故答案為：。或1或9.

討論：當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)，函數(shù)圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)ar0時(shí)，函數(shù)為

二次函數(shù)，利用根的判別式的意義得到/=（-a+37-4a=0,解方程得到對(duì)應(yīng)的a的

值.

本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a。0）

與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程；A=b2-4ac決定拋物線與x軸

的交點(diǎn)個(gè)數(shù).也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).

17.【答案】解：+|tan60°-3|-2022°+(-｝一】

=2V3+|V3-3|-1+(-2)

=273+(3-73)-1-2

——2^3+3—V3—1—2

=V3.

【解析】首先計(jì)算零指數(shù)基、負(fù)整數(shù)指數(shù)累、特殊角的三角函數(shù)值、開方和絕對(duì)值，然

后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可.

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)

運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要

先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.

18.【答案】解：原式=［丘一言引+專

2x-2

-(X-2)22

1

【解析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分即可.

本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

19.【答案】解：(1)如圖(1)中，△ABC即為所求(答案不唯一)；

(2)如圖(2)中，四邊形4BCD即為所求(答案不唯一).

【解析】(1)利用數(shù)形結(jié)合的思想畫出圖形即可；

(2)根據(jù)題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想畫出圖形即可.

本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，三角形的面積，四邊形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是

學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型.

20.【答案】解：(1)根據(jù)題意可得,

募=10°（人）?

第12頁，共18頁

這次被調(diào)查的老師共有100名；

(2)根據(jù)題意可得，

有協(xié)同的人數(shù)為為100-40-25-15=20(A),

人，即可計(jì)算出共有多少人;

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論可計(jì)算出有協(xié)同的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(3)根據(jù)用樣本估計(jì)總體的方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.

本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體，找出條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)

計(jì)圖中已知數(shù)據(jù)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,

則20(1—%)2=16.2,

解得％=O.lWtx=1.9(舍)，

答：每次降價(jià)的百分率為10%.

(2)由(1)知第一次降價(jià)后的售價(jià)為18元，設(shè)第一次降價(jià)銷售y瓶，

根據(jù)題意得:(18-15)y+(16.2-15)(1000-y)>1500,

解得：y>522?166.7,

答：第一次降價(jià)至少售出167瓶后，方可進(jìn)行第二次降價(jià).

【解析】(1)設(shè)該商品每次降價(jià)的百分率為x，利用經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格=原價(jià)x(1-每

次降價(jià)的百分率/，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值可得出該

商品每次降價(jià)的百分率為10%；

(2)設(shè)第一次降價(jià)后售出m件，則第二次降價(jià)后售出(20-m)件，利用總利潤=銷售收入

-進(jìn)貨總價(jià)，結(jié)合兩次降價(jià)銷售的總利潤不少于199元，即可得出關(guān)于m的一元一次不

等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)

等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不

等式.

22.【答案】解：⑴將△48。向右平移3個(gè)單位，得到△4B'。'，而4(0,4),5(-2,0),0(0,0)

A'(3,4),夕(1,0),。'(3,0),

又?.?點(diǎn)4'(3,4)在反比例函數(shù)y=5的圖象上，

???k=3x4=12,

二反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=?：

(2)將4AB'。'繼續(xù)向右平移4個(gè)單位，得到△A"B"O",

???A”(7,4),B"(5,0),0"(7,0),

當(dāng)％=7時(shí)，y=Y，

???點(diǎn)Q(7,沙

設(shè)直線A'B”的關(guān)系式為y=依+b,則

(7k+b=4

+b=0'

解哦二10，

二直線4'B"的關(guān)系式為y=2x-10,

1n

由2x-10="得，x=6或％=-1(舍去)，

當(dāng)x=6時(shí)，y=2x6-10=2,

二點(diǎn)P(6,2),

答：P(6,2),Q(7,y).

【解析】(1)根據(jù)平移所引起的坐標(biāo)變化得出點(diǎn)4的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)關(guān)系式可得k

的值，進(jìn)而確定關(guān)系式；

(2)根據(jù)平移所引起的坐標(biāo)變化得出點(diǎn)4",B",?！钡淖鴺?biāo)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為x=7,代入

關(guān)系式可確定其縱坐標(biāo)；求出直線A'B"的關(guān)系式，直線A'B"與反比例函數(shù)y=f在第一

象限內(nèi)的交點(diǎn)即可.

本題考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，以及

平移，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式的方法和平移引起坐標(biāo)的變化規(guī)律是正確解答的前

提.

第14頁，共18頁

23.【答案】解：(1)由題意知，。。=8x15=120(m),

在Rt/MCC中，tanz?l￡)C=

:.AC=CD-tanZ.ADC=CD-tan600=120xV3=120V3(7n)>

答：無人機(jī)的高度4c是120百米；

(2)過點(diǎn)8作BF1CD下點(diǎn)、F,則四邊形ABFC是矩形，

Cf60VDj37°VE

I/?/

If____1/

AB

BF=AC=120V3.AB=CF,

在RtABEF中，tan/BEF=*

BF12073

???EF=------X276.8(m),

tan3700.75

vCE=8X(15+50)=520(m),

AB=CF=CE-EF=520-276.8?243(米),

答：隧道4B的長度約為243米.

【解析】(1)利用正切函數(shù)即可求出4c的長；

(2)過點(diǎn)B作BF1CD于點(diǎn)F,則四邊形4BFC是矩形，得到BF=AC=120百,4B=CF,

在aBEF中利用正切函數(shù)即可求得EF,進(jìn)而即可求得4B=CF=CE—EFx243米.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形

并解直角三角形.注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

24.【答案】解:(1)①vF(-l,l)=7,F(2,4)=1,

???m+n=7,m—2n=4,

解得：m=6,n=1；

②由①得F(3)=cj

(F(2xf5-4%)<3

[F^x,3—2%)>p

，解不等式組<%<p

4

???不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解,

-1<^<0,

o

解得：-苫Wp<-1;

⑵???F(x,y)=F(y,x),

(m+2n)(x2—y2)=0,

???對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都成立，

■,-m+2n=0.

【解析】(1)①根據(jù)已知新定義得出m+n=7,m-2n=4,再求出方程組的解即可;

②把爪=6,71=1代入算式，得出不等式組，求出不等式組的解集，再根據(jù)不等式組

有2個(gè)整數(shù)解得出答案即可；

(2)根據(jù)F(x,y)=F(y,x)化簡后得出(7n+2n)(/—y2)=o,再求出答案即可.

本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解，解二元一次方程組，解

分式方程等知識(shí)點(diǎn)，能求出m