2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷01

2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷01一、單選題1．如果，且是和的比例中項(xiàng)，那么等于（

）A． B． C． D．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝m，那么邊AC的長為（）A．msinB B．mcosB C．mtanB D．mcotB3．下列關(guān)于向量的說法中，不正確的是（

）A．B．如果，那么C．是非零向量，是單位向量，那么D．4．下列各組條件中，一定能夠判定△ABC與△DEF相似的是（）A．∠A＝∠B，∠D＝∠EB．∠B＝∠E，AB＝3，AC＝4，DE：DF＝3：4C．△ABC三邊長分別為6，18，21，△DEF三邊之比為2：7：6D．∠C＝91°，∠E＝91°，DE：AB＝EF：AC5．如圖，在中，是邊上的高，那么下列條件不一定能推出的選項(xiàng)是（）A．； B．；C．； D．．6．如圖，已知在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD為BC邊的中線，過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．若AC＝2，則線段EF的長為（）A． B． C． D．二、填空題7．在比例尺1：500000的地圖上，量得A、B兩地的距離為4cm，則A、B兩地的實(shí)際距離是___千米．8．設(shè)點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＜BP），AB＝4cm，那么線段BP的長是____cm．9．已知兩個三角形相似，其中一個三角形的兩個內(nèi)角分別為、，則另一個三角形的最大的內(nèi)角度數(shù)為____．10．一段公路路面的坡度為，如果某人沿著這段公路向上行走了130米，那么此人升高了___米．11．如圖，已知，，，，那么_____．12．如圖，點(diǎn)是的邊上的點(diǎn)，．設(shè)，，則____．（用含有和的式子表示）13．在中，，，點(diǎn)是的重心，，那么的度數(shù)為____．14．如圖，某梯子長10米，斜靠在豎直的墻面上，當(dāng)梯子與水平地面所成角為時，梯子頂端靠在墻面上的點(diǎn)處，底端落在水平地面的點(diǎn)處，如果將梯子底端向墻面靠近，使梯子與地面所成角為，且，則梯子頂端上升了___米．15．如圖，已知正方形的頂點(diǎn)、在的邊上，頂點(diǎn)、分別在邊、上，如果，邊上的高是6，那么這個正方形的邊長是______．16．如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，與對角線相交于點(diǎn)，則與四邊形的面積比為_______．17．閱讀材料：余弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的余弦值關(guān)系的定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣．對于任意三角形，任何一邊的平方等于其它兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍．定理解讀：如圖，在任意中，以邊為例，其它兩邊是和，和的夾角為，根據(jù)余弦定理有，類似的可以得到關(guān)于和的關(guān)系式．已知在中，，，是和的比例中項(xiàng)，那么的余弦值為____．18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝2，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上，且DE⊥BC，BD＝2，將△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至△BD1E1，點(diǎn)D、E分別對應(yīng)點(diǎn)D1、E1，當(dāng)A、D1、E1三點(diǎn)共線時，CD1的長為___．三、解答題19．已知：線段a、b、c，且．（1）求的值；（2）如線段a、b、c滿足3a﹣4b+5c＝54，求a﹣2b+c的值．20．已知，如圖，點(diǎn)E在平行四邊形ABCD的邊CD上，且＝，設(shè)．（1）用表示（直接寫出答案）．（2）設(shè)，在答題卷中所給的圖上畫出的結(jié)果．21．如圖，已知AB∥EF∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O．（1）如果CE＝3，EB＝9，DF＝2，求AD的長．（2）如果BC：OE：EC＝2：4：3，AB＝3，求CD的長．22．如圖，小島在港口的南偏西方向，距離港口81海里處，甲船從出發(fā)，沿方向以9海里/時的速度駛向港口，乙船從港口出發(fā)，沿南偏東方向，以18海里/時的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時出發(fā)，（，，）（1）出發(fā)后幾小時兩船與港口的距離相等？（2）出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向？23．如圖，在中，、分別在邊，上，與交于點(diǎn)，平分，．（1）證明．（2）若，交邊的延長線于點(diǎn)．證明．24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知B，A分別是y＝﹣x+4與x軸，y軸的交點(diǎn)．（1）C在線段AB上，＝，求C的坐標(biāo)．（2）在第一問的條件下，求tan∠AOC的值．（3）若D在直線AB上，tan∠BOD＝，求D的坐標(biāo)．25．如圖，已知梯