命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件典型習(xí)題

東里中學(xué)高二〔1〕整理編輯：聽(tīng)雨命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件一、選擇題1.與命題“假設(shè)a∈M，那么bM〞等價(jià)的命題是A.假設(shè)aM，那么bM B.假設(shè)bM，那么a∈MC.假設(shè)aM，那么b∈M D.假設(shè)b∈M，那么aM2.命題“假設(shè)x，y都是偶數(shù)，那么x＋y也是偶數(shù)〞的逆否命題是A.假設(shè)x＋y是偶數(shù)，那么x與y不都是偶數(shù)B.假設(shè)x＋y是偶數(shù)，那么x與y都不是偶數(shù)C.假設(shè)x＋y不是偶數(shù)，那么x與y不都是偶數(shù)D.假設(shè)x＋y不是偶數(shù)，那么x與y都不是偶數(shù)3.〔2023福建高考，8〕假設(shè)向量a＝〔x，3〕〔x∈R〕，那么“x＝4〞是“|a|＝5〞的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.假設(shè)集合A＝{x|2＜x＜3}，B＝{x|〔x＋2〕〔x－a〕＜0}，那么“a＝1〞是“A∩B＝〞的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.a，b為實(shí)數(shù)，那么“2a＞2b〞是“l(fā)og2a＞log2b〞的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.以下有關(guān)命題的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A.命題“假設(shè)x2＝1，那么x＝1〞的否命題為：“假設(shè)x2＝1，那么x≠1〞B.“x＝－1〞是“x2－5x－6＝0〞的必要不充分條件C.命題“x∈R，x2＋x＋1＜0〞的否認(rèn)是：“x∈R，x2＋x＋1＜0〞D.命題“假設(shè)x＝y(tǒng)，那么sinx＝siny〞的逆否命題為真命題7.〔2023屆廣東龍山中學(xué)高三月考，6〕“x＞1〞是“|x|＞〞的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件二、填空題8.命題“假設(shè)x＞0，那么x2＞0〞的否命題是_______命題.〔填“真〞或“假〞〕9.假設(shè)“x2＞1〞是“x＜a〞的必要不充分條件，那么a的最大值為_(kāi)______.10.以下各小題中，p是q的充要條件的是_______.〔填寫(xiě)正確命題的序號(hào)〕①p：m＜－2，或m＞6；q：y＝x2＋mx＋m＋3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)②p：＝－1；q：y＝f〔x〕是奇函數(shù)③p：cosα＝cosβ；q：tanα＝tanβ④p：A∩B＝A；q：UBUA三、解答題11.求關(guān)于x的方程x2－mx＋3m－2＝0的兩根均大于1的充要條件.12.集合A＝{y|y＝x2－x＋1，x∈［，2］}，B＝{x|x＋m2≥1}；命題p：x∈A，命題q：x∈B，并且命題p是命題q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.課時(shí)訓(xùn)練2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件一、選擇題1.D解析：因?yàn)樵}與逆否命題是等價(jià)命題，所以只需寫(xiě)出原命題的逆否命題即可.2.C解析：“都是〞的否認(rèn)是“不都是〞，故其逆否命題是：“假設(shè)x＋y不是偶數(shù)，那么x與y不都是偶數(shù)〞.3.A解析：|a|2＝x2＋9＝25，解此方程，得x＝±4，故x＝4是|a|＝5的充分不必要條件.4.A解析：當(dāng)a＝1時(shí)，B＝{x|－2<x<1}，滿足A∩B＝；反之，假設(shè)A∩B＝，只需a≤2即可，故“a＝1〞是“A∩B＝〞的充分不必要條件.5.B解析：p：2a>2ba＞b;q：log2a＞log2ba＞b＞0.由pq，qp，∴p是q的必要不充分條件.6.D解析：對(duì)于A，命題“假設(shè)x2＝1，那么x＝1〞的否命題應(yīng)為：“假設(shè)x2≠1，那么x≠1〞，故A錯(cuò)；對(duì)于B，“x＝－1〞是“x2－5x－6＝0〞的充分不必要條件；對(duì)于C，命題“x∈R，x2＋x＋1<0〞的否認(rèn)是：“x∈R，x2＋x＋1≥0〞；對(duì)于D，原命題是真命題，故其逆否命題也為真命題.7.A二、填空題8.假解析：其否命題為“假設(shè)x≤0，那么x2≤0〞，它是假命題.9.－1解析：由x2>1，得x<－1，或x>1，又“x2>1〞是“x<a〞的必要不充分條件，知由“x<a〞可以推出“x2>1〞，反之不成立，所以a≤－1，即a的最大值為－1.10.①④解析：假設(shè)y＝x2＋mx＋m＋3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，那么m2－4〔m＋3〕>0，解得m<－2，或m>6.故①正確；對(duì)于②，函數(shù)f〔x〕＝sinx是奇函數(shù)，它不全滿足＝－1，故②不滿足；對(duì)于③，當(dāng)α＝β＝時(shí)，cosα＝cosβ成立，但tanα＝tanβ不成立；對(duì)于④，∵A∩B＝A，∴AB,(UB)(UA)，反之也成立，故④正確.三、解答題11.解：設(shè)方程的兩根分別為x1、x2，那么原方程有兩個(gè)大于1的根的充要條件是即又∵x1＋x2＝m，x1x2＝3m－2，∴故所求的充要條件為m≥6＋2.12.解：化簡(jiǎn)集合A，由y＝x2－x＋1，配方得y＝〔x－〕2＋.∵x∈［，2］，∴ymin＝，ymax＝2.∴y∈［，2］.∴A＝{y|≤y≤2}.化簡(jiǎn)集合B，由x＋m2≥1，∴x≥1－m2，B＝{x|x≥1－m2}.∵命題p是命題q的充分條件，∴AB.∴1－m2≤，解得m≥或m≤－.∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是〔－∞，－］∪［，＋∞〕.1.2充分條件與必要條件測(cè)試練習(xí)第1題.設(shè)原命題“假設(shè)那么〞真而逆命題假，那么是的〔〕Ａ．充分不必要條件Ｂ．必要不充分條件Ｃ．充要條件Ｄ．既不充分又不必要條件答案：Ａ第2題.設(shè)，那么的一個(gè)必要不充分條件是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ第3題.如果是的必要不充分條件，是的充分必要條件，是的充分不必要條件，那么是的〔〕Ａ．必要不充分條件Ｂ．充分不必要條件Ｃ．充要條件Ｄ．既不充分也不必要條件答案：Ａ第4題.設(shè)集合，，那么“或〞是“〞的〔〕Ａ．充分條件但非必要條件Ｂ．必要條件但非充分條件Ｃ．充分必要條件Ｄ．非充分條件，也非必要條件答案：Ｂ第5題.是的___________條件．答案：必要不充分第7題.假設(shè)是的充分不必要條件，那么是的〔〕Ａ．充分不必要條件Ｂ．必要不充分條件Ｃ．充要條件Ｄ．既不充分也不必要條件答案：Ｂ第8題.設(shè)，，那么是的〔〕Ａ．充分而不必要條件Ｂ．必要而不充分條件Ｃ．充要條件Ｄ．既不充分也不必要條件答案：Ａ第10題.從“充分條件〞“必要條件〞中選出適當(dāng)?shù)囊环N填空：〔1〕“有實(shí)根〞是“〞的_____________；〔2〕“〞是“〞的_____________．答案：〔1〕必要條件〔2〕充分條件第11題.是的充分條件，是的充要條件，是的充分條件，是是必要條件，那么是的_____________條件．答案：必要第12題.用多種方法判斷“〞是“〞的什么條件．答案：必要不充分條件第16題.命題“〞的一個(gè)必要不充分條件是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ第17題.設(shè)是非空集合，那么是的_________條件．答案：必要不充分第21題.從“充分而不必要條件〞，“必要而不充分條件〞或“充要條件〞中選出適當(dāng)?shù)囊环N填空：〔1〕是的；〔2〕是的；〔3〕是的；〔4〕是的；〔5〕“〞是“〞的；〔6〕“〞是“〞的；〔7〕“〞是“〞的；〔8〕“四邊形的對(duì)角線互相垂直平分〞是“四邊形為矩形〞的；〔9〕“四邊形內(nèi)接于圓〞是“四邊形對(duì)角互補(bǔ)〞的；〔10〕設(shè)，的半徑為，，那么“〞是“兩圓外切〞的答案：〔1〕充分不必要條件〔2〕必要不充分條件〔3〕充分不必要條件〔4〕必要不充分條件〔5〕充分不必要條件〔6〕充分不必要條件〔7〕必要而不充分條件〔8〕既不充分也不必要條件〔9〕充要條件〔10〕充要條件．第29題.為非零實(shí)數(shù)，為某一實(shí)數(shù)，有命題：，：，那么是的〔〕Ａ．充分而不必要條件Ｂ．必要而不充分條件Ｃ．充要條件Ｄ．既不充分也不必要條件答案：Ｂ第3題.命題，那么的條件.答案：既不充分也不必要.第5題.條件的條件.答案：充分而不必要.第6題.設(shè)的一個(gè)必要而不充分條件是()(A)(B)(C)(D)答案：Ａ第7題.，那么的()(A)必要而不充分條件(B)充分而不必要條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件答案：Ｂ第8題.設(shè)命題，那么的()(A)必要而不充分條件(B)充要條件(C)充分而不必要條件(D)既不充分也不必要條件答案：Ａ第9題.以下命題中:①“〞的充分條件；②“〞的必要條件；③“〞的充分條件；④“〞的充要條件.真命題的個(gè)數(shù)有()(A)0個(gè)(B)1個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)答案：Ｂ第10題.假設(shè)非是的充分而不必要條件，那么是非的()(A)必要而不充分條件(B)充分