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文檔簡介

2022屆高考一輪復(fù)習(xí)一萬有引力定律

選擇題

1.2021年的4月29日,中國空間站“天和”核心艙在文昌航天發(fā)射場順利升空,并且成功

實現(xiàn)入軌。6月17日“神舟十二號”發(fā)射升空,我國三名航天員進入屬于我們自己的空間

站。已知國際空間站的軌道的近地點到地面的高度為320km,遠地點到地面的高度為347

km;中國空間站位于距地面約400km的近圓軌道。下列說法正確的是

A.國際空間站從近地點向遠地點運動的過程中速度逐漸增大

B.地球?qū)H空間站內(nèi)航天員的引力一定大于對中國空間站內(nèi)航天員的引力

C.國際空間站在近地點運行的速度大于中國空間站運行的速度

D.空間站內(nèi)航天員處于失重狀態(tài),地球?qū)臻g站內(nèi)的航天員沒有引力作用

2.2022年左右,我國將建成載人空間站,空間站運行的軌道距地面的高度約400km,它將成

為中國空間科學(xué)和新技術(shù)研究實驗的重要基地。若該空間站繞地球做勻速圓周運動,其運

行周期為T,軌道半徑為地球同步軌道半徑的,,已知地球的半徑為R,地球表面的重力加

n

速度大小為g,忽略地球上物體自轉(zhuǎn)的影響,則地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為

gR2T-

D.相

4/

3.我國發(fā)射的“悟空”探測衛(wèi)星對暗物質(zhì)的觀測研究處于世界領(lǐng)先地位。宇宙空間中兩顆

質(zhì)量均為m的星球繞其連線中心轉(zhuǎn)動時,理論計算的周期與實際觀測周期不符,且警=k

1觀測

(k>l),科學(xué)家由此認(rèn)為在兩星球之間存在暗物質(zhì)3假設(shè)以兩星球球心連線為直徑的

球體空間中均勻分布著暗物質(zhì),己知質(zhì)量分布均勻的球體對外部質(zhì)點的引力等效于質(zhì)量全

部集中在球心處對質(zhì)點的引力,則暗物質(zhì)的質(zhì)量為

k2—1k2—2

A.;~~mB.~~~inC.(k2-1)mD.(2k“一l)m

4o

4.由多顆星體構(gòu)成的系統(tǒng),叫做多星系統(tǒng)。有這樣一種簡單的四星系統(tǒng):質(zhì)量剛好都相同的

四個星體A、B、C、。,其中A、B、C三個星體分別位于等邊三角形的三個頂點上,。位

于等邊三角形的中心。在四者相互之間的萬有引力作用下,。受到A、8、C三個星體的

作用力合力為零,A、8、C繞共同的圓心。在等邊三角形所在的平面內(nèi)做相同周期的圓

周運動。若四個星體的質(zhì)量均為根,三角形的邊長為”,引力常量為G則下列說法正確的

是()

A.A、B、C三個星體做圓周運動的半徑均為

3

B.A、8兩個星體之間的萬有引力大小為篤

a

C.A、B、C三個星體做圓周運動的向心加速度大小均為邁士等2

cr

D.A、B、C三個星體做圓周運動的周期均為2處——二一

\(3+V3)Gm

5.為簡單計算,可把地-月系統(tǒng)看成地球靜止不動而月球繞地球做勻速圓周運動,如圖所示,

虛線為月球軌道。在地月連線上存在一些所謂“拉格朗日點”的特殊點。在這些點,質(zhì)量

極小的物體(如人造衛(wèi)星)僅在地球和月球引力共同作用下可以始終和地球、月球在同一條

線上。則圖中四個點不可能是“拉格朗日點”的是

A.A點B.B點

C.C點I).D點

6.被譽為“星中美人”的土星,是太陽系里的第二大行星,一個土星年相當(dāng)于30個地球年,

土星直徑約為地球的十倍,質(zhì)量約為地球的百倍,它有60余顆衛(wèi)星。美國宇航局的“卡

西尼”號飛船拍攝到土星最外側(cè)的一條細環(huán)是土星的F環(huán),位于它附近的亮斑是土衛(wèi)十

六,如圖6所示下列說法正確的是

A.土衛(wèi)十六的向心加速度比土星近地軌道上的衛(wèi)星小

B.土星的公轉(zhuǎn)半徑是地球的30倍

C.在土星的一座高山上水平拋出一個物體,為使物體不再回到土星,其拋出速度至少是

地球上的歷倍

D.只要知道土衛(wèi)十六繞土星運行周期和軌道半徑,結(jié)合題給條件即可求土星的密度

王6

7.如圖所示,兩星球相距為L,質(zhì)量比為mB=l:9,兩星球半徑遠小于L.從星球A沿A、

B連線向B以某一初速度發(fā)射一探測器.只考慮星球A、B對探測器的作用,下列說法正

確的是()

A.探測器的速度一直減小

B.探測器在距星球A為0.25L處加速度為零

C.若探測器能到達星球B,其速度可能恰好為零

D.若探測器能到達星球B,其速度一定大于發(fā)射時的初速度

8................0

8.鳥神星是太陽系內(nèi)己知的第三大矮行星,若已知其質(zhì)量為風(fēng)繞太陽做勻速圓周運動(近似

認(rèn)為)的周期為鳥神星的自轉(zhuǎn)周期為。,表面的重力加速度為g。,引力常量為G,根

據(jù)這些已知量可得()

B鳥神星的同步衛(wèi)星的軌道半徑為jg噂

A.鳥神星的第一宇宙速度為JmgoG.

V4病

C.鳥神星到太陽的距離為D.鳥神星的半徑為一

g。

9.我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月

運行;然后經(jīng)過一系列過程,在離月面4m高處做一次懸停(可認(rèn)為是相對于月球靜止);

最后關(guān)閉發(fā)動機,探測器自由下落。已知探測器的質(zhì)量約為1.3X10%g,地球質(zhì)量約為月

球的81倍,地球半徑為月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小約為9.8m/s:則次探

測器

A.在著陸前瞬間,速度大小約為8.9m/s

B.懸停時受到的反沖作用力約為2X10小

C.從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi),機械能守恒

D.在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度

10.如圖為人造地球衛(wèi)星的軌道示意圖,LE0是近地軌道,MEO是中地球軌道,GEO是地球同

步軌道,GTO是地球同步轉(zhuǎn)移軌道。已知地球的半徑R=6400km,該圖中MEO衛(wèi)星的周期約

為(圖中數(shù)據(jù)為衛(wèi)星近地點、遠地點離地面的高度)

A.3hB.8hC.15hD.20h

11.目前在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運轉(zhuǎn),其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓,且

軌道半徑逐漸變小.若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中,只受到地球引力和稀薄氣體阻

力的作用,則下列說法正確的是

A.衛(wèi)星的動能逐漸減小

B.由于地球引力做正功,引力勢能一定減小

C.由于氣體阻力做負功,地球引力做正功,機械能保持不變

D.衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減少量

12.在地球大氣層外有大量的太空垃圾。在太陽活動期,地球大氣會受太陽風(fēng)的影響而擴張,

使一些原本在大氣層外繞地球飛行的太空垃圾被大氣包圍,從而逐漸降低軌道。大部分太

空垃圾在落地前已經(jīng)燃燒成灰燼,但體積較大的太空垃圾仍會落到地面上,對人類造成危

害?以下關(guān)于太空垃圾正確的說法是()

A.大氣的擴張使垃圾受到的萬有引力增大而導(dǎo)致軌道降低

B.太空垃圾在與大氣摩擦過程中機械能不斷減小,進而導(dǎo)致軌道降低

C.太空垃圾在軌道緩慢降低的過程中,由于與大氣的摩擦,速度不斷減小

D.太空垃圾在軌道緩慢降低的過程中,向心加速度不斷增大而周期不斷減小

13.礦產(chǎn)資源是人類賴以生存和發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ),隨著對資源的過度開采,地球資源逐步枯

竭,已然使我們的環(huán)境惡化,而宇航事業(yè)的發(fā)展為我們開辟了太空采礦的途徑.太空中進

行開采項目,必須建立“太空加油站”.假設(shè)“太空加油站”正在地球赤道平面內(nèi)的圓

周軌道上運行,其離地球表面的高度為同步衛(wèi)星離地球表面高度的十分之一,且運行方向

與地球自轉(zhuǎn)方向一致.下列說法正確的有()

A.“太空加油站”運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度

B.“太空加油站”運行的速度等于同步衛(wèi)星運行速度的團倍

C.站在地球赤道上的人觀察到它向東運動

D.在“太空加油站”工作的宇航員因不受重力而在艙中懸浮或靜止

14“珞珈一號”是全球首顆專業(yè)夜光遙感衛(wèi)星,由武漢大學(xué)團隊與相關(guān)機構(gòu)共同研發(fā)制作。

若某段時間內(nèi)“珞珈一號”繞地球運行的軌道為橢圓,如圖所示,則下列說法正確的是

A.從近地點到遠地點,“珞珈一號”的速度增大

B.“珞珈一號”在遠地點的加速度大于在近地點的加速度

C.“珞珈一號”在近地點時受到地球的萬有引力小于所需的向心力

D.從近地點到遠地點“珞珈一號”與地心的連線在單位時間內(nèi)掃過的面積增大

地.o地球

15.2021年2月24日6時29分,我國首個火星探測器“天間一號”成功實施第三次近火制

動,進入橢圓火星停泊軌道,探測器將在如圖所示的桶圓軌道H(即火星停泊軌道)上運行

約3個月才開始進入軌道半徑為r的圓形軌道I上開展科學(xué)探測,其在圓形軌道I上的運

行周期為T,假設(shè)軌道平面均與火星赤道平面重合,火星半徑和自轉(zhuǎn)周期分別為R。和To,

火星可以看成質(zhì)量分布均勻的球體,引力常量為G,則下列說法正確的是

37r

A.火星的密度為

GT?Ro

B.在火星赤道上發(fā)射衛(wèi)星的最小速度為

C.火星兩極表面的重力加速度為■^―

D.“天問一號”從軌道I[上的P點進入軌道I時應(yīng)該加速

**Y

16.(多選)科學(xué)研究表明地球的自轉(zhuǎn)在變慢。四億年前,地球每年是400天,那時,地球每

自轉(zhuǎn)一周的時間為21.5小時,比現(xiàn)在要快2.5小時,據(jù)科學(xué)家們分析,地球自轉(zhuǎn)變慢的

原因主要有兩個:一個是潮汐時海水與海岸碰撞、與海底摩擦而使能量變成內(nèi)能;另一個是

由于潮汐的作用,地球把部分自轉(zhuǎn)能量傳給了月球,使月球的機械能增加了△£(不考慮

月球自轉(zhuǎn)的影響)。已知月球的引力勢能可表示為E,,=-色”竺,其中G為引力常量,m為

r

月球質(zhì)量,M為地球質(zhì)量,四億年前月球的軌道半徑為r,機械能為E。若不考慮四億年中

地球和月球的質(zhì)量變化,由此可以判斷,與四億年前相比

A.月球的周期增大

B.月球的動能減小了AE

C.月球的引力勢能增大2AE

D.現(xiàn)在月球的軌道半徑為—^―

E-AE

17.宇宙飛船以周期為T繞地地球作圓周運動時,由于地球遮擋陽光,會經(jīng)歷“日全食”過

程,如圖所示。已知地球的半徑為R,地球質(zhì)量為M,引力常量為G,地球自轉(zhuǎn)周期為T。,

太陽光可看作平行光,宇航員在A點測出的張角為a,則

A.飛船繞地球運動的線速度為一^-

T.a

Tsin

2

B.一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為N=2%

2萬

C.飛船每次“日全食”過程的時間為1=%

T

D.飛船周期為T=2辿---

sin\GMsin

2V2

計算題

1.2003年10月15日,我國成功發(fā)射了第一艘教人宇宙飛船“神舟五號”?;鸺L58.3m、

起飛質(zhì)量為479.8x101g,火箭點火升空,飛船進入預(yù)定軌道?!吧裰畚逄枴杯h(huán)繞地球飛

行14圈用的時間是21h。飛船點火豎直升空時,宇航員楊利偉感覺“超重感比較強”,

儀器顯示他對座艙的最大壓力等于他體重的5倍。飛船進入預(yù)定軌道后,楊利偉還多次在

艙內(nèi)飄浮起來。假設(shè)飛船運行的軌道是圓形軌道。(地球半徑R取6.4X10%n,地面的重

力加速度g=10m/s)計算結(jié)果取兩位有效數(shù)字)。

(1)求火箭點火發(fā)射時,火箭的最大推力?

(2)估算飛船運行軌道距離地面的高度?

2.興趣小組成員共同協(xié)作,完成了下面的兩個實驗:

①當(dāng)飛船停留在距X星球一定高度的P點時,正對著X星球發(fā)射一個激光脈沖,經(jīng)過時間

心后收到反射回來的信號,此時觀察X星球的視角為(),如圖所示.

②當(dāng)飛船在X星球表面著陸后,把一個彈射器固定在星球表面上,豎直向上彈射一個小球,

經(jīng)測定小球從彈射到落回的時間為t2.

已知用上述彈射器在地球上做同樣的實驗時,小球在空中運動的時間為t,又已知地球表

面的重力加速度為g,萬有引力常量為G,光速為c,地球和X星球的自轉(zhuǎn)以及它們對物

體的大氣阻力均可不計,試根據(jù)以上信息,求:

(DX星球的半徑R和密度P.

(2)在X星球上發(fā)射的衛(wèi)星的最小周期T.

3.如圖所示,一個質(zhì)量為M的勻質(zhì)實心球,半徑為R。如果從球上挖去一個直徑為R的

球,放在相距為d的地方.求下列兩種情況下,兩球之間的引力分別是多大?

(1)從球的正中心挖去。

(2)從與球面相切處挖去。

圖1圖2

4.某次科學(xué)實驗中,將一個質(zhì)量m=lkg的物體和一顆衛(wèi)星一起被火箭送上太空。某時刻

物體隨火箭一起豎直向上做加速運動的加速度大小a=2m/s2,而稱量物體的臺秤顯示

物體受到的重力P=4.5N,已知地球表面重力加速度大小g=10m/s2,地球半徑R=6.4xl06

m,不計地球自轉(zhuǎn)的影響。

(1)求此時火箭離地面的高度h;

(2)若衛(wèi)星在(1)中所求高度上繞地球做勻速圓周運動,求衛(wèi)星的速度大小V。(結(jié)果可保

留根式)

5.一單擺在地面處的擺動周期與在

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