余補角 公開課教學設計

公開課教案開課課題：4.3.3余角和補角（１）課時：1課時。一、開課時間：二、開課人員：王聰三、開課學科：數(shù)學四、開課班級：初一（4）五、教學目標：知識目標：余角和補角的定義、表示，及其應用。能力目標：根據(jù)余角和補角的定義，判斷已知角的余角和補角。了解余＼補角的關系與角的位置無關，能緊扣定義判別題目。通過余角和補角的判定、運算，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，發(fā)展學生的空間觀念和知識運用能力，情感目標：體會觀察、歸納、推理對數(shù)學知識中獲取數(shù)學猜想的重要作用，初步體會數(shù)學中推理的嚴謹性和結(jié)論的確定性，能在獨立思考和小組中獲益。六、教學重點：余角和補角的定義。七、教學難點：運用余角和補角的定義，根據(jù)題意判定及運算。八、教學方法：講練結(jié)合。九、教學用具：三角板。十、教學過程：一、復習導入.角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.（角的大小與所畫出的邊的長短無關.）ＢＣａ.找出圖中有幾個角？分別是哪些角？ＢＣ(∠AOC,∠BOC,∠AOB).ｂ.這些角間有何關系？(∠AOC+∠BOC=∠AOB).ＡＯｃ.有沒有特殊的角？它多少度？ＡＯ(∠AOB=).新授課.（１）概念１：Ａ.一般的，如果兩個角的和等于（直角），就說這兩個角互為余角。（即其中一個角是另一個角的余角）。Ｂ.ａ.互為：兩個角之間的關系.判斷：（1）若，那么這三個角互為余角.……（錯誤）（2）30°與60°相加等于，那么它們是互余的兩角,能單獨說=30°角是余角嗎？（一個角）.……（錯誤）ｂ.兩個角是否互為余角與兩角的位置無關.（1）將原圖中的如圖移出，那么，還是否余角？（2）三角板中，我們已知一角為，另一角為，二者相加等于，則二者是否余角？……ｃ.余角的表示：１.已知，則＝－.２.若設＝，則＝.練習：1、找出互余的角。（1）（2）（3） （4）（5）（6）答：（1）和（5），（2）和（3），（4）和（6）.（判定兩個角互為余角的條件唯一，只要兩角角度相加為即可，與角的位置、朝向無關。）2、已知：、互余，若=，則=.=,則=.3、如果∠１的余角是∠１的2倍，求∠１的度數(shù)。解：設的度數(shù)為，則的余角為。由題意，得：90-x=2x-3x=-90x=30=.（2）找出右圖中各角間的關系。①特殊角：∠DOE=（平角）②+=∠DOE=概念2：Ａ．如果兩個角的和等于（平角），就說這兩個角互為補角。（即其中一個角是另一個角的補角。）Ｂ.+=與互為補角。ａ.互為：兩個角之間的關系.ｂ.是否互為補角與兩角的位置無關.ｃ.補角的表示：1.已知與互為補角，則＝－.2.若設＝，則＝.練習：4、找出互補的角。（1）（2）（3） （7）（8）（9） 答：（1）和（8），（2）和（7），（3）和（9）.（注意判定兩個角互為補角條件唯一，只是角度相加為即可，與角的位置、朝向無關。）5、已知：、互補，=，則=.=,則=.6、的補角是其余角的3倍，求這個角。（解方程）解：設的度數(shù)為，則的余角為，補角為。由題意，得：180-x=3（90-x）2x=50x=25=。OABOABNCM7、OM是∠AOC的角平分線，ON平分∠BOC，則∠MON=;∠AOM的余角為__∠CON,∠BON_;∠CON的補角為__∠AON__.(識圖，找出各角間的關系)OABCDEOABCDE∠COE=,則∠BOD=;設∠DOE=，則∠BOC=.找出圖中所有的直角2、根據(jù)同角的余角相等，找出與∠BOC角度相等的角∠DOE,根據(jù)定義等角的余角相等，找到∠BOC的余角∠DOC，)課