平面圖形的旋轉(zhuǎn)(1)

平面圖形的旋轉(zhuǎn)蕩秋千觀察：上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同特點呢？旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心AoB．．．．．．．旋轉(zhuǎn)方向60°線段OA與OB叫對應線段。在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。點A與點B叫對應點；順時針方向旋轉(zhuǎn)的定義旋轉(zhuǎn)三要素：1、旋轉(zhuǎn)中心2、旋轉(zhuǎn)方向3、旋轉(zhuǎn)角

（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?

（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B、C分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？

（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關系？議一議旋轉(zhuǎn)中心是點O點D和點E、點F的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（6）CO與FO有什么大小關系？∠COF是旋轉(zhuǎn)角嗎？ABB′A′C．旋轉(zhuǎn)中心是點____；圖中對應點有_____；圖中對應線段有_______；每對對應線段的長度有怎樣的關系？圖中________等于旋轉(zhuǎn)角。先觀察圖形運動，說一說，△ABC如何運動到△A′B′C的位置.M′M．．．．40°結論：在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上所有點的運動方式和圖形的運動方式一致。（４）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（１）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．（２）圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度（３）任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角都相等.B'A'C'畫出△ABC繞它外面的一定點O旋轉(zhuǎn)任意角度后的圖形△A′B′C′ABCOB'A'C'ABCO線：AO=A’O

BO=B’O

CO=C’O

角：∠AOA’=∠BOB’=∠COC’畫出△ABC繞它外面的一定點O旋轉(zhuǎn)任意角度后的圖形△A′B′C′例１：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為六點半時，時鐘的分針和時針的夾角是多少度？在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個圖案可以看作是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的?GACBDEFH做一做：在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個圖案可以看作是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的．ACBDEFGHo可以看做是正方形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)45°前后的圖形共同組成的；ACBDEFGHO做一做：也可以看做是△AOB繞點O分別旋轉(zhuǎn)45°，90°，135°，180°，225°270°，315°前后所有圖形共同組成的.

．ACBDEFGHO做一做：也可以看做是△ABC繞點O分別旋轉(zhuǎn)45°，90°，135°，180°，225°前后所有圖形共同組成的。

．．ACBDEFGHO做一做：可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720，1440，2160，2880思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于60°120°180°240°300°例題解析本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

2次1200,2400本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3個1次1800本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3個1次18003、如圖∠C=30°,△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到△AB’C’,則圖中度數(shù)是30°的角還有__________245314、如圖將△ABC繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后，點B落在B′，點A落在A’點位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度數(shù)?！鶑土暸c回顧※第2題1、分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象（第1題）2、圖中是否存在這樣的兩個三角形，其中一個是另一個通過旋轉(zhuǎn)得到的？（第2題）平移和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：都是一種運動；運動前后不改變圖形的形狀和大小BACO2、不同運動方向運動量的衡量平移直線移動一定距離旋轉(zhuǎn)順時針或逆時針轉(zhuǎn)動一定的角度B'A'C'環(huán)節(jié)三：合作探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)學生兩人一組，利用模板動手操作，畫出△ABC繞它外面的一定點O旋轉(zhuǎn)任意角度后的圖形△A′B′C′。通過連接對應點和旋轉(zhuǎn)中心，猜想，測量，操作，探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。ABCO線：