函數(shù)的單調(diào)性1 公開課教學設計

高三文科數(shù)學第二輪復習---函數(shù)的單調(diào)性羅源一中王志國（一）教學目標1、知識與技能通過研究函數(shù)的單調(diào)性，將函數(shù)的性質(zhì)、導數(shù)、不等式等主干知識串聯(lián)起來，滲透數(shù)形結合、分類討論、轉化與化歸等數(shù)學思想方法，逐步提升學生的數(shù)學思維能力。2、過程與方法通過題組訓練，為學生創(chuàng)設問題情境，展示學生的解題方法，在學生的最近發(fā)展區(qū)促發(fā)生成，使其知其然，知其所以然。3、情感、態(tài)度與價格觀用戰(zhàn)略的眼光看待函數(shù)的單調(diào)性，從整體上把握知識體系，讓交匯自然合理；在圖形語言、自然語言、數(shù)學語言的轉化中感知數(shù)學的嚴謹美。（二）教學重點和難點重點：理解函數(shù)的單調(diào)性，關注易混易錯的知識點；難點：確定分類討論的標準，如何等價轉化，以及多個知識的交匯問題。教學設計（1）、通過五個環(huán)節(jié)展示函數(shù)單調(diào)性的地位與作用，讓學生從宏觀上把握知識體系，完善知識體系；（2）、展示學生的解題方法，在學生的最近發(fā)展區(qū)促發(fā)生成，關注細節(jié)；（3）、通過師生互動、生生互動，激勵學生自主建構，提高課堂學習效率。（四）教學過程一、函數(shù)單調(diào)性的概念一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I：如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)（increasingfunction）；xx1xx1x2Oyf(x1)f(x2)y=f(x)（1）、若x1＞x2，有f(x1)＞f(x2)（2）、若f(x1)＞f(x2)，有x1＞x2（3）、若f(x1)＜f(x2)，有x1＜x2（4）、（x1–x2）[f(x1)–f(x2)]＞0（5）、請類比學習減函數(shù)的定義：如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)（decreasingfunction）xxxx1x2Oyf(x1)f(x2)y=f(x)（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、【設計意圖】由形到數(shù)，由數(shù)到形，揭示單調(diào)性與導數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，多角度認識單調(diào)性的代數(shù)式特征。二、理解并運用函數(shù)的單調(diào)性1、判斷下列命題的真假：（1）、已知是定義在上的函數(shù)，若，則在上單調(diào)遞增。（）（2）、已知是定義在上的單調(diào)函數(shù)，若，則在上單調(diào)遞增。（）（3）、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是。（）2、若，比較與的大小。3、若是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若，求實數(shù)的取值范圍。【設計意圖】1、理解函數(shù)單調(diào)性中的任意性，能運用一般與特殊的思想方法；2、理解單調(diào)性的區(qū)間特點，讓知識的交匯更加自然合理。研究函數(shù)的單調(diào)性1、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）、（2）、（3）、2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。3、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。4、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。5、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。【設計意圖】1、研究函數(shù)單調(diào)性的常用方法：定義法、圖象法、化歸法、導數(shù)法；2、易混易錯：漏定義域，錯用“”；難點：分類討論的標準已知函數(shù)的單調(diào)性，求參數(shù)的取值范圍1、若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，求實數(shù)的取值范圍。2、若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍。3、若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，求實數(shù)的取值范圍。4、若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍。5、若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍?！驹O計意圖】1、辨析題意，能正確理解題意，為轉化與化歸奠定基礎；2、掌握常見的轉化與化