5.2函數(shù)（2）教案浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第3課時(shí)《5.2函數(shù)（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課口復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析會(huì)根據(jù)函數(shù)解析式，已知自變量的值，求相應(yīng)的函數(shù)值；或已知函數(shù)值，求相應(yīng)自變量的值.會(huì)求一些簡(jiǎn)單的函數(shù)解析式及函數(shù)解析式的應(yīng)用.通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體驗(yàn)函數(shù)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)一種數(shù)學(xué)建模的思想.學(xué)習(xí)者分析回顧函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖像法．會(huì)列簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)解析式．學(xué)會(huì)求函數(shù)的表達(dá)式.教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)列簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)解析式；2.會(huì)根據(jù)函數(shù)解析式，已知自變量的值，求相應(yīng)的函數(shù)值；或已知函數(shù)值，求相應(yīng)自變量的值；求一些函數(shù)自變量的取值范圍.教學(xué)重點(diǎn)求函數(shù)的表達(dá)式.教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題求自變量的取值范圍并化歸為解不等式(組)不易理解．學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：情境引入教師活動(dòng)1：教師活動(dòng)1：1.函數(shù)的概念如果對(duì)于變量x的每一確定的值,變量y都有唯一確定的值，那么就說(shuō)y是x的函數(shù).其中x是自變量,y是因變量.2.函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖像法學(xué)生活動(dòng)1：思考回憶．學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答問(wèn)題，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和講析．．活動(dòng)意圖說(shuō)明：復(fù)習(xí)導(dǎo)入有利于銜接新舊知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率．通過(guò)從學(xué)生熟悉的事物引入本課知識(shí)引入新的知識(shí)有利于活躍課堂教學(xué)氛圍．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)．使學(xué)生親自經(jīng)歷獲取知識(shí)的過(guò)程，能提高對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論的認(rèn)可程度．環(huán)節(jié)二：新課講解合作探究問(wèn)題1求下列函數(shù)自變量的取值范圍.問(wèn)題2兒童節(jié)的時(shí)候，每人發(fā)2顆糖果，總?cè)藬?shù)x與總發(fā)的糖果數(shù)y的函數(shù)關(guān)系式為_________,其中人數(shù)x的取值范圍是_____________.y=2xx為正整數(shù)求自變量的取值范圍時(shí),還要注意什么?②符合實(shí)際意義.學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生獨(dú)立思考，結(jié)合已學(xué)知識(shí)舉手回答問(wèn)題，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和講析學(xué)生總結(jié)：(1)對(duì)于整式型函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；(2)對(duì)于分式型函數(shù)，自變量的取值范圍是分母不為0的實(shí)數(shù)；(3)對(duì)于實(shí)際問(wèn)題型函數(shù)，自變量的取值不但要使函數(shù)解析式有意義，而且要符合實(shí)際意義．．活動(dòng)意圖說(shuō)明：讓學(xué)生理解在變化過(guò)程中，自變量的取值范圍既要使表達(dá)式有意義，又要符合實(shí)際意義．，使學(xué)生親自經(jīng)歷獲取知識(shí)的過(guò)程，能提高對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論的認(rèn)可程度．環(huán)節(jié)三：例題講解例1、等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10,底邊BC長(zhǎng)為y,腰AB長(zhǎng)為x,求:(1)y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)自變量x的取值范圍;(3)腰長(zhǎng)AB=3時(shí),底邊的長(zhǎng).解：（1）由三角形的周長(zhǎng)為10，得2x+y=10∴y=10–2x（2）∵x，y是三角形的邊長(zhǎng)，∴x＞0，y＞0，2x＞y（兩邊之和大于第三邊）102x＞02x＞102x∴解得：2.5<x<5（3）當(dāng)腰長(zhǎng)AB=3，即x=3時(shí)，y=102×3=4∴當(dāng)腰長(zhǎng)AB=3時(shí)，底邊BC長(zhǎng)為4當(dāng)x=6時(shí),y=102x的值是多少?對(duì)本例有意義嗎?當(dāng)x=2呢?當(dāng)x=6時(shí),y=2對(duì)本例沒有意義。當(dāng)x=2時(shí)，y=6,不能構(gòu)成三角形，沒有意義自變量的范圍要符合：①代數(shù)式本身要有意義;②符合實(shí)際意義歸納：要求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，可先得到函數(shù)與自變量之間的等式，再解出函數(shù)關(guān)于自變量的解析式函數(shù)的三類基本問(wèn)題：①求解析式②求自變量的取值范圍③已知自變量的值求相應(yīng)的函數(shù)值或者已知函數(shù)值求相應(yīng)的自變量的值例2、游泳池應(yīng)定期換水.某游泳池在一次換水前存水936立方米,換水時(shí)打開排水孔,以每時(shí)312立方米的速度將水放出.設(shè)放水時(shí)間為t時(shí),游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米.(1)求Q關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍;(2)放水2時(shí)20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時(shí)間?解：（1）Q關(guān)于t的函數(shù)解析式是：Q=936312t∵Q≥0，t≥0t≥0936312t≥0（2）放水2時(shí)20分，即t=7∴Q=936312×73=208∴放水2時(shí)20分后，游泳池內(nèi)還剩下208立方米（3）放完游泳池內(nèi)全部水時(shí)，Q=0，即936312t=0，解得t=3∴放完游泳池內(nèi)全部水需3時(shí)。學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)習(xí)例題，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力．學(xué)生認(rèn)真思考，合作交流，舉手回答問(wèn)題，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和講析．活動(dòng)意圖說(shuō)明：讓學(xué)生通過(guò)具體例題的教學(xué)理解和鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，把數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐相結(jié)合，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)理論的用途和方法，從而達(dá)到提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力的目標(biāo).通過(guò)自主探究增強(qiáng)鞏固知識(shí)并提高知識(shí)認(rèn)同度．板書設(shè)計(jì)課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.設(shè)等腰三角形頂角度數(shù)為y，底角度數(shù)為x，則（）A.y＝180－2x（x可為全體實(shí)數(shù)）B.y＝180－2x（0≤x≤90）121D.y＝180－（0＜x＜90）C2.如圖，在靠墻（墻長(zhǎng)為18m）的地方圍建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆總長(zhǎng)為36m，則雞場(chǎng)的面積y(m2)與寬x(m)的函數(shù)關(guān)系式為_______________,自變量的x取值范圍為____________.y＝－2x2＋36x9＜x＜18選做題：3.求下列自變量的取值范圍．【綜合拓展類作業(yè)】4.已知兩鄰邊不相等的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，設(shè)相鄰兩邊中，較短的一邊長(zhǎng)為ycm，較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)為xcm．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）求自變量x的取值范圍；

（3）當(dāng)較短邊長(zhǎng)為4cm時(shí)，求較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)．解：（1）∵2（x+y）=24，

∴y=12x；

（2）∵12x＞0y=12x＜x∴6＜x＜12；（3）當(dāng)y=4時(shí)，y=12x=4解得：x=8cm．作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.如果一個(gè)圓筒形水管的外徑是R，內(nèi)徑是6，它的橫截面積S關(guān)于外徑R的函數(shù)關(guān)系式為S＝π(R2－36)，那么R的取值范圍為（） A.全體實(shí)數(shù) C.全體非負(fù)實(shí)數(shù)D選做題：2.某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi)；每戶每月用水量如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)的部分則按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元．(1)分別寫出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸時(shí)，y與x間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸？【綜合拓展類作業(yè)】3.． 教學(xué)反思1.求函數(shù)解析式：可以先得到函數(shù)與自變量之間的等式,然后用自變量的代數(shù)式表示函數(shù)