19.2.2一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

19.2.2一次函數(shù)（第1課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案主備人：審核人：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)的概念，明確一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的聯(lián)系；2.能利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.重點(diǎn)：掌握在簡(jiǎn)單的過(guò)程中辨別常量和變量的方法.難點(diǎn)：體會(huì)變化與對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，感悟事物之間相互聯(lián)系.二、學(xué)習(xí)任務(wù)任務(wù)一、自主學(xué)習(xí)（10分鐘）：下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式.這些函數(shù)解析式有哪些共同點(diǎn)？(1)有人發(fā)現(xiàn)，在20～25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t(單位:℃)有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差.____________________.(2)一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(單位:kg)的方法是：以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得的差是G的值.______________.(3)某城市的市內(nèi)的月收費(fèi)額y(單位:元)包括月租費(fèi)22元和撥打xmin的計(jì)時(shí)費(fèi)(按0.1元/min收取).______________.(4)把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y(單位:cm2)隨x的變化而變化.______________________.思考1：認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？【歸納】______________________________________________，叫做一次函數(shù).思考：一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么不同？__________________________________________________________________.任務(wù)二、合作探究（10分鐘）：例1.下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？系數(shù)k和常數(shù)項(xiàng)b的值各是多少？C=2πr，y=23x+200，t=【針對(duì)練習(xí)】下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？（1）y=8x；（2）y=?8x；（3）y=5x2+6；（4）（5）y=x21；（6）y=2x13；（7）y=2(x4)；（8）y=例2.當(dāng)m，n為何值時(shí)，y=(5m?3)x2?n+(m+n)是關(guān)于x的一次函數(shù)？當(dāng)m，n為何值時(shí)，y【針對(duì)練習(xí)】已知函數(shù)y=(2m)x+2n3．求當(dāng)m為何值時(shí)．（1）此函數(shù)為一次函數(shù)?（2）此函數(shù)為正比例函數(shù)?例5.甲、乙兩地相距120km，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80km/h的速度向甲地行駛．設(shè)x（h）表示火車行駛的時(shí)間，y（km）表示火車與甲地的距離．（1）寫出y與x之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求y的值．任務(wù)三、探究（10分鐘）：例3.已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=1時(shí)，y=1．求k和b的值．例4.汽車油箱中原有油50升，如果汽車每行駛50千米耗油9升,求油箱的油量y（單位：升）隨行駛時(shí)間x（單位：時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍，y是x的一次函數(shù)嗎？【針對(duì)練習(xí)】一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2m/s.(1)求小球速度v(單位:m/s)關(guān)于時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)解析式.它是一次函數(shù)嗎？(2)求第時(shí)小球的速度.任務(wù)四、自主檢測(cè)（10分鐘）：1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是()A.y=3x2B.y=3x+5C.y=2xD.y=12.下列函數(shù)中，既是一次函數(shù)又是正比例函數(shù)的是()A.y=5xB.y=5x2C.y=5x2D.y=53.若y=x|m|+(m1)是一次函數(shù),則m的值為()A.m≠1B.m=1C.m=±1D.m=14.若5y+2與x3成正比例，則y是x的()5.一次函數(shù)y=7x3中，k=_____，b=_____；其中當(dāng)x=0時(shí)，y=_____，當(dāng)y=0時(shí)，x=_____.6.若函數(shù)y=(m2)x+5m是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m______；若函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m的值是______，此時(shí)函數(shù)解析式為__________.是z的正比例函數(shù)，z是x的一次函數(shù)，則y是x的____________.8.根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值x為2時(shí)，輸出數(shù)值y為______.9.寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?(2)等腰三角形的周長(zhǎng)是18，若腰長(zhǎng)為y，底邊長(zhǎng)為x，則y與x之間的關(guān)系，并求出x的取值范圍._________________________________________________(3)有一個(gè)長(zhǎng)為120米，寬為110米的矩形場(chǎng)地準(zhǔn)備擴(kuò)建，使長(zhǎng)增加x米，寬增加y米，且使矩形的周長(zhǎng)為500米，則y與x的關(guān)系._________________________________________________________________10.已知函