七年級下第七章數(shù)學(xué)知識點(diǎn)人教版

七年級下第七章數(shù)學(xué)知識點(diǎn)人教版七年級下第七章數(shù)學(xué)知識點(diǎn)人教版/七年級下第七章數(shù)學(xué)知識點(diǎn)人教版平面直角坐標(biāo)系本章重點(diǎn)講解：一個距離（點(diǎn)到特殊直線的距離），兩個平移（點(diǎn)的平移、圖形的平移），三個概念（有序數(shù)對、平面直角坐標(biāo)系、象限點(diǎn)的對稱），五個特征平面直角坐標(biāo)系⑴有序數(shù)對有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a，b）。注：當(dāng)a≠b時，（a，b）和（b，a）是不同的兩個有序數(shù)對。⑵平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，通常把其中水平的一條數(shù)軸稱為橫軸或x軸，取向右的方向為正方向；豎直的數(shù)軸稱為縱軸或y軸，取向上的方向為正方向，兩條數(shù)軸的交點(diǎn)叫做原點(diǎn)；x軸和y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸。⑶象限如右圖所示：x軸和y軸把坐標(biāo)平面分成四個部分，稱為四個象限，按逆時針順序依次叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。注：①兩條坐標(biāo)軸不屬于任何一個象限。②如果所表示的平面直角坐標(biāo)系具有實(shí)際意義時，要在表示橫軸，縱軸的字母后附上單位。⑷點(diǎn)的坐標(biāo)對于坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（a，b）叫做A的坐標(biāo)，記作A(a，b)。坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的。注：橫坐標(biāo)寫在縱坐標(biāo)前面，中間用“，”號隔開，再用小括號括起來。坐標(biāo)平面內(nèi)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征⑴各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)P（x，y）在第一象限x＞0，y＞0；點(diǎn)P（x，y）在第二象限x＜0，y＞0；點(diǎn)P（x，y）在第三象限x＜0，y＜0；點(diǎn)P（x，y）在第四象限x＞0，y＜0。⑵坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)P（x，y）在x軸上y＝0，x為任意實(shí)數(shù)；點(diǎn)P（x，y）在y軸上x＝0，y為任意實(shí)數(shù)；點(diǎn)P（x，y）即在x軸上，又在y軸上x＝0，y＝0，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）。⑶兩坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)P（x，y）在第一、三象限夾角的角平分線上x＝y(tǒng)；點(diǎn)P（x，y）在第二、四象限夾角的角平分線上x＋y＝0。⑷平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征平行于x軸直線上的兩點(diǎn)，其縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)為兩個不相等的實(shí)數(shù)；平行于y軸直線上的兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)為兩個不相等的實(shí)數(shù)。⑸坐標(biāo)平面內(nèi)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)P（a,b）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是P′（a，-b），即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)P（a,b）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是P′（-a，b），即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)P（a,b）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是P′（-a，-b），即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)。注：點(diǎn)P(a,b)關(guān)于點(diǎn)Q(m,n)的對稱點(diǎn)是M(2m-a,2n-b)。用坐標(biāo)表示地理位置⑴直角坐標(biāo)系法先確定原點(diǎn)，然后畫出x軸和y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，再確定它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)可以由橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)唯一確定。⑵方位角法從一定點(diǎn)出發(fā)，測量出被側(cè)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離，即相對于定點(diǎn)的距離與相對于定點(diǎn)所處的方位角。點(diǎn)的位置由距離和方位角唯一確定。用坐標(biāo)表示距離點(diǎn)P（x，y）到x軸的距離是∣y∣；點(diǎn)P（x，y）到直線y＝m的距離是∣y－m∣；點(diǎn)P（x，y）到y(tǒng)軸的距離是∣x∣；點(diǎn)P（x，y）到直線x＝n的距離是∣x－n∣；當(dāng)P1P2平行于x軸時，P1（x1，y1），P2（x2，y2），∣P1P2∣＝∣x1－x2∣，（y1＝y(tǒng)2）；當(dāng)P1P2平行于y軸時，∣P1P2∣＝∣y1－y2∣，（x1＝x2）。用坐標(biāo)表示平移⑴點(diǎn)的平移將點(diǎn)(x,y)向右（或向左）平移a個單位，可得對應(yīng)點(diǎn)（x＋a，y）{或（x－a，y）}，可記為“右加左減，縱不變”；將點(diǎn)(x,y)向上（或向下）平移b個單位，可得對應(yīng)點(diǎn)（x，y＋b）{或（x，y－b）}，可記為“上加下減，橫不變”。⑵圖形的平移把一個圖形的各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個正數(shù)a，相