2023年湖北省宜昌市高職錄取數(shù)學(xué)自考測試卷十四(含答案)

2023年湖北省宜昌市高職錄取數(shù)學(xué)自考測試卷十四(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.設(shè)f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

2.如果a?，a?，…，a?為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差d≠0，則()．

A.a?a?＞a?a?B.a?a?＜a?a?C.a?+a?＜a?+a?D.a?a?＝a?a?

3.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

4.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切，則a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

5.已知角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，-12），則下列說法正確的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

6.已知一組樣本數(shù)據(jù)是:7,5,11,9,8,則平均數(shù)和樣本方差分別是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

7.函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

8.設(shè)向量a=(x,4)，b=(2，-3)，若a·b，則x=（）

A.-5B.-2C.2D.7

9.不等式(x-1)(3x+2)解集為（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

10.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

二、填空題(4題)11.以點(diǎn)M(3，1)為圓心的圓與x軸相交于A，B兩點(diǎn)若??MAB為直角三角形、則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________。

12.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，則a+b=_________。

13.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

14.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

三、計(jì)算題(2題)15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.C[解析]講解：函數(shù)求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

2.B[解析]講解：等差數(shù)列，a?a?=a?2+7da?，a?a?=a?2+7da?+12d2，所以a?a?＜a?a?

3.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

4.C

5.D

6.C

7.A[解析]講解：二次函數(shù)的考察，函數(shù)對(duì)稱軸為y軸，則單調(diào)增區(qū)間為（0，+∞）

8.D

9.B[解析]講解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取兩根之間無等號(hào)，答案選B

10.D[答案]D[解析]講解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案選D

11.（x-3）2+（y-1）2=2

12.（-1，3）

13.Π/2

14.63

15.5

16.證明：因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos