nA混凝簡支梁橋的計算

橋梁工程BridgeEngineering混凝土簡支梁橋的計算北京工業(yè)大學建筑工程學院第三節(jié)

主梁內力計算橋梁工程2010一、恒載內力–前期恒載內力SG1（主要包括主梁自重）計算與施工方法有密切關系，分清荷載作用的結構–后期恒載內力SG2

（橋面鋪裝、人行道、欄桿、燈柱〕北京工業(yè)大學建筑工程學院二、活載內力–活載內力計算必須考慮最不利荷載位置一般采用影響線加載計算計算汽車荷載時必須考慮各項折減系數(shù)及沖擊系數(shù)通用計算公式橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院三、內力組合–承載能力極限狀態(tài)橋梁工程2010–正常使用極限狀態(tài)四、內力包絡圖沿梁軸的各個截面處的控制設計內力值的連線北京工業(yè)大學建筑工程學院橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院第四節(jié)

主梁內力橫向分布計算橋梁工程2010一、橫向分布計算原理1.整體橋梁結構必須采用影響面加載計算最不利荷載北京工業(yè)大學建筑工程學院2. 為簡化計算，采用近似影響面來加載近似影響面縱橫方向分別相似橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院3.加載過程相當于1#梁分配到的荷載橫向分布系數(shù)橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院4.近似方法總結——內力橫向分布轉化為荷載橫向分布軸重軸重與輪重的關系各縱向影響線比例關系橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院5.影響面加載精確方法軸重軸重與輪重的關系各縱向影響線在不同位置的比例關系橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院6.近似方法的近似程度橋梁工程2010近似的原因——縱向各截面取相同的橫向分配比例關系近似程度對于彎矩計算一般取跨中的橫向分配比例關系跨中車輪占加載總和的75%以上活載只占總荷載的30%左右北京工業(yè)大學建筑工程學院梁橋實用實用空間計算理論梁橋作用荷載P時，結構的剛性使P在x、y方向內同時傳布，所有主梁都以不同程度參與工作?？深愃茊瘟河嬎銉攘τ绊懢€的方法，截面的內力值用內力影響面雙值函數(shù)表示，即橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院荷載作用下的內力計算橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院荷載橫向分布計算原理復雜的空間問題 簡單的平面問題影響面 兩個單值函數(shù)的乘積橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院1(x)——單梁某一截面的內力影響線

2(y)——單位荷載沿橫向作用在不同位置時，對某梁所分配的荷載比值變化曲線（荷載橫向分布影響線）P.

2(y)——荷載作用于某點時沿橫向分布給某梁的荷載橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院車輪荷載在橋上的橫向分布橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院荷載橫向分布系數(shù)

m橋梁工程2010如果某梁的結構一定，輪重在橋上的位置也確定，則分布給某根梁的荷載也是定值。在橋梁設計中，常用一個表征荷載分布程度的系數(shù)m與軸重的乘積來表示該定值。m即為荷載橫向分布系數(shù)，它表示某根梁所承擔的最大荷載是各個軸重的倍數(shù)。北京工業(yè)大學建筑工程學院不同橫向剛度時主梁的變形和受力情況橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院不同橫向連結剛度對m的影響橋梁工程2010主梁間無聯(lián)系結構—m=1，整體性差，不經(jīng)濟主梁間橫隔梁剛度無窮大—各主梁均勻分擔荷載實際構造—剛隔梁并非無窮大，各主梁變形復雜，故，橫向連結剛度越大，荷載橫向分布作用越顯著北京工業(yè)大學建筑工程學院7.常用計算方法

–梁格法板系法梁系法橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院常用幾種荷載橫向分布計算方法橋梁工程2010杠桿原理法——把橫向結構（橋面板和橫隔梁）視作在主梁上斷開而簡支在其上的簡支梁。剛性橫梁法——把橫隔梁視作剛度極大的梁，也稱偏心壓力法。當計及主梁抗扭剛度影響時，此法又稱為修正剛性橫梁法（修正偏心壓力法）。鉸接板(梁)法——把相鄰板（梁）之間視為鉸接，只傳遞剪力。剛接梁法——把相鄰主梁之間視為剛性連接，即傳遞剪力和彎矩。比擬正交異性板法——將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板來求解，并由實用的曲線圖表進行荷載橫向分布計算。北京工業(yè)大學建筑工程學院二、杠桿原理法橋梁工程2010計算原理

忽略主梁之間橫向結構的聯(lián)系，假設橋面板在主梁上斷開，當作橫向支承在主梁上的簡支梁或懸臂梁。（基本假定）計算主梁的最大荷載用反力影響線，即為計算m的橫向影響線根據(jù)各種活載的最不利位置計算相應的m適用場合計算荷載靠近主梁支點時的m（如求剪力、支點負彎矩等）雙主梁橋橫向聯(lián)系很弱的無中橫梁的橋梁箱形梁橋的m=1北京工業(yè)大學建筑工程學院按杠桿原理受力圖式橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院無橫隔梁裝配式箱梁橋的主梁橫向影響線橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院按杠桿原理計算橫向分布系數(shù)橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院例題圖示為一橋面凈空為凈—7附2×0.75m人行道的鋼筋混凝土T梁橋，共設五根主梁。試求荷載位于支點處時1號梁和2號梁相應于汽車—20級、掛車—100和人群荷載的橫向分布系數(shù)。橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院當荷載位于支點處時，應按杠桿原理法計算荷載橫向分布系數(shù)。繪制1號梁和2號梁的荷載橫向影響線根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布置位置。求出相應于荷載位置的影響線豎標值后．就可得到橫向所有荷載分布給1號梁的最大荷載值。橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院汽車－20級掛車－100人群荷載1號梁在汽車—20級、掛車—100和人群荷載作用下的最不利荷載橫向分布系數(shù)橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院三、剛性橫梁法（偏心受壓法）橋梁工程2010基本假定：橫隔梁無限剛性。車輛荷載作用下，中間橫隔梁象一根剛度無窮大的剛性梁一樣，保持直線的形狀，各主梁的變形類似于桿件偏心受壓的情況。（又稱為偏心壓力法）。適用情況：具有可靠橫向聯(lián)結，且B/L<=0.5（窄橋）。北京工業(yè)大學建筑工程學院梁橋撓曲變形（剛性橫梁）橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院分析結論在中間橫隔梁剛度相當大的窄橋上，在沿橫向偏心布置的活載作用下，總是靠近活載一側的邊梁受載最大。考察對象跨中有單位荷載P=1作用在1#邊梁上（偏心距為e）時的荷載分布情況計算方法偏心荷載可以用作用于橋軸線的中心荷載P=1和偏心力矩M=1.e來替代橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院偏心荷載P=1對各主梁的荷載分布圖橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院1.中心荷載P=1的作用各主梁產(chǎn)生同樣的撓度：簡支梁跨中荷載與撓度的關系：橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院2.偏心荷載P=1對各主梁的荷載分布圖橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院由靜力平衡條件得：故，中心荷載P=1在各主梁間的荷載分布為：若各主梁的截面均相同，則：橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院2.偏心力矩M=1.e的作用橋的橫截面產(chǎn)生繞中心點的轉角，各主梁產(chǎn)生的豎向撓度為：根據(jù)主梁的荷載撓度關系：則：橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院偏心荷載P=1對各主梁的荷載分布圖橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院

根據(jù)力矩平衡條件可得：則：式中，

故偏心力矩M=1.e作用下各主梁分配的荷載為：橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院注意：式中，e和ai位于同一側時乘積取正號，異側取負號。對1#邊梁，當荷載作用在1#邊梁軸線上時，e=a1,橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院如果各主梁得截面相同，則R11’’————第二個腳標表示荷載作用位置，第一個腳標表示由于該荷載引起反力的梁號。橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院3.偏心荷載P=1對各主梁的總作用設荷載位于k號梁上e=ak，則任意I號主梁荷載分布的一般公式為：關系式：橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院求P=1作用在1號梁上，邊梁的荷載：鑒于Ri1圖形呈直線分布，實際上只要計算兩根邊梁的荷載值即可。橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院4.利用荷載橫向影響線求主梁的荷載橫向分布系數(shù)反力分布圖選定荷載位置，分別計算各主梁的反力橫向分布影響線選定主梁，分別計算荷載作用在不同位置時的反力各主梁剛度相等橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院荷載P=1作用在任意梁軸線上時分布給k號梁的荷載為：此即k號主梁的荷載橫向影響線在各梁位處的豎標若各主梁截面相同，則1號梁橫向影響線的豎標：橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院若各主梁截面相同，則：

有了荷載橫向影響線，就可根據(jù)荷載沿橫向的最不利位置計算相應的橫向分布系數(shù)，再求得最大荷載。橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院5.

橫向分布系數(shù)橋梁工程2010在橫向分布影響線上用規(guī)范規(guī)定的車輪橫向間距按最不利位置加載6.

本方法的精度邊梁偏大，中梁偏小北京工業(yè)大學建筑工程學院例題計算跨徑L=19.50m的橋梁橫截面如圖所示，試求荷載位于跨中時l號邊梁在汽車荷載、掛車荷載和人群荷載作用下的荷載橫向分布系數(shù)。橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院剛性橫梁法橫向分布系數(shù)計算圖示橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院1.此橋在跨度內設有橫隔梁，具有強大的橫向連結剛性，且承重結構的長寬比為故可按剛性橫梁法來繪制橫向影響線并計算橫向分布系數(shù)。2.各根主梁的橫截面均相等，梁數(shù)n＝5，梁間距為1.60m橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院則：3.l號梁橫向影響線的豎標值為：橋梁工程2010北京工業(yè)大學建筑工程學院4.繪