南門學校九年級中考總復習專題三

南門學校九年級中考總復習專題三1．下列說法錯誤的是（）A．平分弦的直徑，垂直于弦，并且平分弦所對的弧B．已知⊙O的半徑為6，點O到直線a的距離為5，則直線a與⊙O有兩個交點C．如果一個三角形的外心在三角形的外部，則這個三角形是鈍角三角形D．三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等2．圓內(nèi)接四邊形ABCD，∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為3：4：6，則∠D的度數(shù)為（）A．60 B．80 C．100 D．1203．已知如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，則⊙O的直徑為（）A．6 B．8 C．10 D．124．在半徑為1的⊙O中，弦AB，AC分別是、，則∠BAC的度數(shù)為（）A．15° B．15°或75° C．75° D．15°或65°5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的半徑為3，∠A=45°，則的長是（）A．πB．πC．πD．π6．在半徑為1的圓中，長度等于的弦所對的弧的度數(shù)為（）A．90° B．145° C．270° D．90°或270°7．一個點到圓的最小距離為3cm，最大距離為8cm，則該圓的半徑是（）A．5cm或11cm B． C． D．或8．如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個正五邊形的邊長為a，半徑為R，邊心距為r，則下列關系式錯誤的是（）A．R2﹣r2=a2 B．a(chǎn)=2Rsin36° C．a(chǎn)=2rtan36° D．r=Rcos36°9．如圖，將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點P是優(yōu)弧上一點，則∠APB的度數(shù)為（）A．45°B．30°C．75°D．60°10．如圖，從一塊半徑是1m的圓形鐵皮（⊙O）上剪出一個圓心角為60°的扇形（點A，B，C在⊙O上），將剪下的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面圓的半徑是（）A．m B．m C．m D．1m11．如圖，在平面直角坐標系中，半徑為2的⊙M的圓心坐標是（4，2），將直線y=﹣2x+1向上平移k個單位后恰好與⊙M相切，則k的值是（）A．1+或1+2B．1+2或1+4C．9+2或9﹣2 D．10+2或10﹣212．如圖，⊙O過正方形ABCD的頂點A、B，且與CD相切，若正方形ABCD的邊長為2，則⊙O的半徑為（）A．1 B． C． D．13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（13，0），直線y=kx﹣3k+4與⊙O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為（）A．22 B．24 C．10 D．1214.半徑為1的圓內(nèi)接正三角形的邊心距為．15．一個幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計算該幾何體的全面積為．16.如圖，在扇形AOB中，∠AOB=100°，半徑OA=9，將扇形OAB沿著過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上的點D處，折痕交OA于點C，則弧AD的長等于．17．如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，點D對應的刻度是58°，則∠ACD的度數(shù)為．18.如圖，在直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），點P在線段OA上，以AP為半徑的⊙P周長為1，點M從A開始沿⊙P按逆時針方向轉(zhuǎn)動，射線AM交x軸于點N（n，0）．設點M轉(zhuǎn)過的路程為m（0＜m＜1），隨著點M的轉(zhuǎn)動，當m從變化到時，點N相應移動的路經(jīng)長為．19．如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC．過點C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點．（1）求證：CF為⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為cm，弦BD的長為3cm，求CF的長．20．如圖，已知AB=2，AB、CD是⊙O的兩條直徑，M為弧AB的中點，C在弧MB上運動，點P在AB的延長上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，連接DP交⊙O于F．（1）求證：當AC=時，PC與⊙O相切；（2）在PC與⊙O相切的條件下，求sin∠APD的值？21.如圖，是半圓的直徑，過點作弦的垂線交半圓于點，交于點CAOBCAOBED（1）判斷直線與⊙O的位置關系，并證明你的結論；（2）若，求的長．22．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AC和BD相交于點E，且DC2=CE?CA．（1）求證：BC=CD；（2）分別延長AB，DC交于點P，過點A作AF⊥CD交CD的延長線于點F，若PB=OB，CD=，求DF的長．23.如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．（1）若∠B=30°，求證：以A、O、D、E為頂點的四邊形是菱形．（2）若AC=6，AB=10，連結AD，求⊙O的半徑和AD的長．24．如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點F，交⊙O于點E，連結CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．（1）求證：直線CD為⊙O的切線；（2）若AB=5，BC=4，求線段CD的長．25．已知CD為Rt△ABC斜邊AB上的高，以CD為直徑的圓交BC于E點，交AC于F點，G為BD的中點．(1)求證：GE為⊙O的切線；(2)若tanB=，GE=5，求AD的長．26.如圖，AB