2021年江蘇省淮安市中考數(shù)學模擬試卷（附答案） (二)

絕密★啟用前

2021年江蘇省淮安市中考數(shù)學模擬試卷（附答案）

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

一、單選題

1.若關(guān)于％的方程62+3、+1=0是一元二次方程，則。滿足的條件是（）

94

Q<B>oaaWO>

A.-4-D.9-

2.數(shù)據(jù)2,3,5,7,3的極差是（）

A.2B.3C.4D.5

3.如圖,。。是△ABC的外接圓,己知NOAB=40。，則NACB的度數(shù)為（)

A.45°B.40°C.80°D.50°

4.如圖,已知N1=N2,添加下列條件后，仍無法判定△ABCsZ\ADE的是()

ABBC

A--------=---------B.ZB=ZDC.ZC=ZAEDD.-----=------

?ADAEADDE

5.下表是某小組5名同學體育素質(zhì)測試成績，有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，如圖：那么被遮蓋

的兩個數(shù)據(jù)依次是（）

平均成

編號12345方差

績

得分3834■3740■37

A.36,3B.36,4C.35,3D.35,2

6.某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0-9這十個數(shù)字中的一個，只有

當三個數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設(shè)密碼的

最后那個數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的概率是（）

7.在平面直角坐標系中，如圖是二次函數(shù)），=以2+法+。（"0）的圖象的一部分，給出

下列命題：①a+6+c=0；②b>2a；③方程ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；@b2-

4?c>0,其中正確的命題有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.如圖，已知4、B兩點的坐標分別為（-2,0）,（0,1）,OC的圓心坐標為（0,—1）,

半徑為1.若力是。C上的一個動點，射線4。與y軸交于點E,則△ABE面積的最大

值是（

填空題

9.一元二次方程（4-1）2—4=0.6（。+1）的解為

10.拋物線丁=一丁的頂點坐標是

11.如圖，一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢,

擊中黑色區(qū)域的概率是.

12.將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則△AEB與ACED的面積比為

試卷第2頁，總6頁

13.如圖，用一張半徑為10cm的扇形紙板做一個圓錐形帽子（接縫忽略不計），如果

做成的圓錐形帽子的高為8cm,那么這張扇形紙板的弧長是cm.

14.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表所示，當y

15.如圖，己知點A、B、C、。都在。。上，且/8。。=110。，則/BCD為

16.如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（0,3）,過4點作y軸垂線，點8,C在

該垂線上，8點坐標為（1,3）,C點在B點右側(cè)，且NACO=2NAQ3,則C點的坐標

為.

三、解答題

17.解方程：(1)(X+1)2=16

(2)(x-1)2=3(x-l)

18.如圖，由邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有△ABC,在網(wǎng)格上畫一個與

△ABC相似且面積最大的三角形，使它的三個頂點都在小正方形的頂點上，并求出最

大面積是多少？

19.已知二次函數(shù)y=X?-/”無一2.

（1）求證：不論m取何值，該函數(shù)圖像與x軸一定有兩個交點；

（2）若該函數(shù)圖像與x軸的兩個交點為A、B,與y軸交于點C,且點A坐標（2,0）,

求4ABC面積.

20.某射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了8次測試，

測試成績（單位：環(huán)）如下表：

第第第第第第第第

一二三四六七八

次次次次次次次次

甲10898109108

乙10710109881()

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是一環(huán)，乙的平均成績是一環(huán)；

（2）分別計算甲、乙兩名運動員8次測試成績的方差；

（3）根據(jù)（1）（2）計算的結(jié)果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，并說明理由.

21.某景區(qū)檢票口有A、B、C、。共4個檢票通道.甲、乙兩人到該景區(qū)游玩，兩人分

別從4個檢票通道中隨機選擇一個檢票.

（1）甲選擇4檢票通道的概率是；

（2）求甲乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率.

22.如圖，AC為圓O的直徑，弦AD的延長線與過點C的切線交于點B,E為BC中

試卷第4頁，總6頁

點，AC=4百，BC=4.

(1)求證：DE為圓0的切線；

(2)求陰影部分面積.

23.如圖，在矩形ABCD中，E為AD上一點，EFLEC交AB于F,連接FC,求證:

AEFsDCE.

24.已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c(b,c為常數(shù))的圖像經(jīng)過點(2,3),(3,0).

(1)則b=,c=；

(2)在所給坐標系中畫出該二次函數(shù)的圖像；

(3)根據(jù)圖像，當一3Vx<2時，y的取值范圍是.

25.如圖，河對岸有一燈桿AB,在燈光下，小麗在點D處測得自己的影長DF=3m,

沿BD方向前進到點F處測得自己的影長FG=4m.設(shè)小麗的身高為1.7m,求BD的長

及燈桿AB的高度.

26.網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存，某市長親自在某網(wǎng)

絡(luò)平臺上進行直播銷售板栗.為提高大家購買的積極性，直播時，板栗公司每天拿出

2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買者.已知該板栗的成本價格為6元/依，每日銷售量》

(kg)與銷售單價x(元/依)滿足關(guān)系式：y=-100A+5000.經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價不

低于成本價格且不高于30元/版.當每日銷售量不低于4000依時，每千克成本將降低1

元.設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為W(元).

(1)請求出日獲利W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當銷售單價定為多少時，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？

27.如圖①拋物線丫=以2+法+4(存0)與x軸，y軸分別交于點A(-1,0),B(4,0),

(2)點力(3,m)在第一象限的拋物線上，連接8C,BD.試問，在對稱軸左側(cè)的拋

物線上是否存在一點P,滿足NPBC=NDBC?如果存在，請求出點P點的坐標；如果

不存在，請說明理由；

(3)點N在拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，當以M、N、B、C為頂點的四邊

形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標.

試卷第6頁，總6頁

參考答案

1.c

【分析】

根據(jù)一元二次方程的概念可直接得出答案.

【詳解】

?關(guān)于X的方程亞2+3x+1=0是一元二次方程，

，aH0,

故選：C.

【點睛】

本題主要考查一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的概念是解題的關(guān)鍵.

2.D

【分析】

根據(jù)極差的定義，即一組數(shù)中最最最大的和最小的數(shù)相減的差，計算解決即可.

【詳解】

2,3,5,7,3,最大的是7,最小的是2,故極差為：7-2=5.

故答案是D.

【點睛】

極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值.

3.D

【分析】

根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角度數(shù)的一半，求出/AOB的度數(shù)，即可求出NACB的度

數(shù).

【詳解】

NQAB=40°

：.ZOBA=4Q)

：.ZADB=180°-40°-40°=100°

.-.ZACB=5(f

故答案是50°

【點睛】

答案第1頁，總20頁

本題考查了圓周角定理，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握圓周角定理中同弧所對圓周角與圓心角

的關(guān)系.

4.D

【分析】

由兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似，可判斷A，由兩角分別對應相等的兩

個三角形相似可判斷民C,兩邊對應成比例，而夾角不一定相等，可判斷。.從而可得答

案.

【詳解】

解：Z1=Z2,

：.Z.DAE=ABAC,

ADAC

所以再添上：一=——，可得：ZSABCSAADE,故4不符合題意；

ADAE

再添上：ZB=ZD，可得：AABCs^ADE,故3不符合題意；

再添上：NC=ZAED,可得：△ABC-AADE,故。不符合題意；

ABBC

再添上：---=----,不能判定：△ABCs/iADE,故。符合題意；

ADDE

故選：D.

【點睛】

本題考查的是相似三角形的判定，掌握三角形相似的判定是解題的關(guān)鍵.

5.B

【分析】

由平均數(shù)的定義可得：第一個被遮蓋的數(shù)據(jù)為37x5—(38+34+37+40),由方差的含義

可得：第二個被遮蓋的數(shù)據(jù)為：

耳(38-37)2+(34—37)2+(36-37)2+(37-37)2+(40-37)1,從而可得答案.

【詳解】

解：?.?這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為37,

.?.第一個被遮蓋的數(shù)據(jù)為37x5-(38+34+37+40)=36,

由數(shù)據(jù)的方差可得：第二個被遮蓋的數(shù)據(jù)為：

答案第2頁，總20頁

=-x(l+9+l+0+9)=4.

故選：B.

【點睛】

本題考查的是平均數(shù)與方差的含義，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

6.A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結(jié)果，一次就能打開該密碼的結(jié)果只有I種,

1

所以P（一次就能打該密碼）=—,故答案選A.

10

考點：概率.

7.C

【分析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知拋物線開口向上，對稱軸為x=-l,且過點（1,0）,根據(jù)對稱軸

可得拋物線與x軸的另一個交點為（-3,0）,把（1,0）代入可對①做出判斷；由對稱軸

為x=-l,可對②做出判斷；根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，可對③做出判斷，根

據(jù)根的判別式解答即可.

【詳解】

由圖象可知：拋物線開口向上，對稱軸為直線x=-l,過（1,0）點，

把（1,0）代入y=ax2+bx+c得，a+b+c—0,因此①正確；

b

對稱軸為直線x=-l,即：——=-1,整理得，b=2ci,因此②不正確；

2a

由拋物線的對稱性，可知拋物線與X軸的兩個交點為（1,0）（-3,0）,因此方程以2+bx+c

—0的兩根分別為-3和1；故③是正確的；

由圖可得，拋物線有兩個交點，所以愣-4ac>0,故④正確；

故選C.

【點睛】

考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，拋物線通常從開口方向、對稱軸、頂點坐標、與X軸，y軸的

交點，以及增減性上尋找其性質(zhì).

8.B

【分析】

答案第3頁，總20頁

當射線AD與。C相切時，△ABE面積的最大.設(shè)EF=x,由切割線定理表示出DE,可證

明ACDEs^AOE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得x,然后求得△ABE面積.

【詳解】

解：當射線AD與。C相切時，△ABE面積的最大.

連接AC,

VZAOC=ZADC=90°,AC=AC,OC=CD,

/.RtAAOC^RlAADC,

.?.AD=AO=2,

連接CD,設(shè)EF=x,

.,.DE2=EF?OE,

VCF=1,

：.DE=Jx(X+2),

/.△CDE^AAOE,

.CDCE

??----=-----，

AOAE

1_x+1

即22+“(x+2)，

解得x=§,

3

2

°BExAO2x(-+l+2)11

SAABE=-----------=3=-?

223

故選B.

【點睛】

本題是一個動點問題，考查切線的性質(zhì)和三角形面積的計算，解題的關(guān)鍵是確定當射線AD

與OC相切時，△ABE面積的最大.

答案第4頁，總20頁

【分析】

先整理原方程可得：5?2-13?-18=0.再利用因式分解法解方程即可得到答案.

【詳解】

解：9-1)2-4=0.63+1),

ci~—2a+1-4=0.6a+0.6>

ci~—2.6a—3.6=0,

.?.5。2-134-18=0,

.?.(5a—18)(a+l)=0,

」.5a—18=0或。+1=0,

故答案為：a]a2=-l.

【點睛】

本題考查的是一元二次方程的解法，掌握利用因式分解的方法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵.

10.（0,0）

【分析】

由拋物線的頂點式：＞=可得頂點坐標（0,0）,從而可得答案.

【詳解】

解：拋物線y=的頂點坐標是：（0,0）.

故答案為：（0,0）.

【點睛】

本題考查的是拋物線y=ox?。o）的性質(zhì)，掌握拋物線y=a？w°）的頂點坐標是解

題的關(guān)鍵.

H.1

5

【分析】

答案第5頁，總20頁

利用黑色區(qū)域的面積除以游戲板的面積即可.

【詳解】

解：黑色區(qū)域的面積=3x3---x3xl---x2x2---x3xl=4,

222

41

.??擊中黑色區(qū)域的概率=一=一.

205

1

故答案是:5-

【點睛】

本題考查了幾何概率：求概率時，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率.計算方法是長度

比，面積比，體積比等.

1

12.

3

【解析】

試題分析：設(shè)AB=x,則AC=x,CD=Jir，根據(jù)題意可知：AABE和ADCE相似，則

SABEAB

q~CD

°CDE

13.12萬

【分析】

首先求出圓錐的底面半徑，然后可得底面周長，問題得解.

【詳解】

解：：扇形的半徑為10cm,做成的圓錐形帽子的高為8cm,

圓錐的底面半徑為Ji"二短=6陽,

二底面周長為27rx6=12n:cm,即這張扇形紙板的弧長是1271cm,

故答案為：12兀.

【點睛】

本題考查圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐的底面周長=側(cè)面展開扇形的弧長.

14.xV-4或x>0.

【分析】

觀察表格求出拋物線的對稱軸為％=-2,確定開口方向向下，利用二次函數(shù)的對稱性判斷

出x=0時，y=-3,然后再寫出y<—3時，x的取值范圍即可.

答案第6頁，總20頁

【詳解】

解：由表可知，二次函數(shù)的對稱軸為直線x=-2,拋物線的開口向下，

且x=0時，y=-3,

所以，y<-3時，x的取值范圍為xV-4或x>0.

故答案為：x<T或x>0.

【點睛】

本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，列表法表示二次函數(shù)，掌握從表格中獲取信息是解題的關(guān)鍵.

15.125°

【分析】

利用圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可解決問題.

【詳解】

解：VZBOD,NBOD=110°,

2

，NA=55。，

VZBCD+ZA=180°,

AZBCD=180°-55°=125°,

故答案為125°.

【點睛】

本題考查圓周角定理，圓心角，弧，弦之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，

屬于中考?？碱}型.

16.（4,3）

【分析】

作/ACO的角平分線CD交OA于D,得到NACD=NAOB,求得tan/AOB=tanNACD=

ARAn1

——=——=一，設(shè)AD=x,AC=3x,得到OD=3-x,過D作DE1.OC于E,根據(jù)相似三角形

AOAC3

的性質(zhì)和勾股定理即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：作NACO的角平分線CD交OA于D,

二ZACO=2ZACD,

VZACO=2ZAOB,

答案第7頁，總20頁

AZACD=ZAOB,

?；B點坐標為(1,3),ACJ_y軸，

/.ZDAC=90°,OA=3,AB=1,

ABAD1

??tanNAOB=tanNACD=---==—,

AOAC3

設(shè)AD=x,AC=3x,A0D=3-x,

過D作DEJ_OC于E,

AZDEO=ZOAC=90°,AD=DE二x,

VZDOE=ZAOC,

???DOEsCOA,

.ODDE

??一，

OCAC

.3-xx

---=—，

OC3x

，OC=9-3x,

AO2+AC2=OC2,

：.32+(3x『=(9-3x)2,

4

解得：x=-,

3

AACM,

???C點的坐標為(4,3).

故答案為：(4,3).

【點睛】

本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，角平分線的性質(zhì),

答案第8頁，總20頁

正確的作輔助線是解題的關(guān)鍵.

17.(1)XI=3,%2——5；(2)玉=1,々=4.

【分析】

(1)利用直接開平方法可得x+l=4或x+l=-4,從而可得答案；

(2)移項，利用因式分解法可得(x—l)(x—4)=0,從而可得答案.

【詳解】

解:(1)(x+1)2=16

:.％+1=4或工+1=7,

,%=3,X2=-5

(2)(X-1)2=3(X-1)

.-.(X-1)2-3(X-1)=O,

.-.(x-l)(x-l-3)=0,

.?.(x-l)(x-4)=0,

.?.x-l=0或x-4=0,

%—1,x?—4.

【點睛】

本題考查的是一元二次方程的解法，掌握直接開平方法與因式分解法解一元二次方程是解題

的關(guān)鍵.

18.作圖見解析，最大面積為5.

【分析】

由與△ABC相似且面積最大的三角形，確定求作的三角形最長的一邊為網(wǎng)格正方形的對角

線AC，可得相似比為：￥=岑=迫，再利用相似比求得另外兩邊的長，結(jié)合勾

5V210

股定理確定4,6點，順次連接A，B1,G即可，再利用相似三角形的面積之比等于相似比

的平方可得面積.

答案第9頁，總20頁

【詳解】

VAABC^AA^c,,

fie_Vio

相似比為:而一記

,1-SA4G=]X10=5.

【點睛】

本題考查的是相似三角形的作圖，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定，相似

三角形的面積之比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.

19.(1)見解析；(2)10

【分析】

(1)令y=0得到關(guān)于x的二元一次方程，然后證明△=b2-4ac>0即可；

(2)令y=0求出拋物線與x軸的交點坐標，根據(jù)坐標的特點即可解題.

【詳解】

(1)因為-4ac=(―加)~—4x(―4)=+16,且汴20，所以加之+僚〉。.

所以該函數(shù)的圖像與x軸一定有兩個交點.

(2)將A(-1,0)代入函數(shù)關(guān)系式，得，(-1)2+m-4=0,解得m=3,求得點B、C坐標

答案第10頁，總20頁

分別為(4,0)、(0,-4).所以△ABC面積=[4-(-1)]x4x0.5=10

【點睛】

本題主要考查的是拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)，將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題是解

答問題(1)的關(guān)鍵，求出拋物線與x軸的交點坐標是解答問題(2)的關(guān)鍵.

20.(1)9,9;(2)甲的方差為:0.75,乙的方差為：1.25;(3)甲比較穩(wěn)定,故選甲參加全國比賽

更合適

【分析】

(1)根據(jù)平均數(shù)的計算公式計算即可；

(2)利用方差公式計算；

(3)根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大解答即可.

【詳解】

解：(1)甲的平均成績?yōu)椋骸獂(10+8+9+8+10+9+10+8)—9,

8

乙的平均成績?yōu)椋?x(10+7+10+10+9+8+8+10)=9

8

(2)甲的方差為：[(10—9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2+

(10-9)2+(8-9)2]=0.75,

乙的方差為：-[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(8-9)

8

2+(10-9)2]=1.25,

(3)甲、乙平均分相等，說明兩人的水平相當

又：0.75<1.25,甲的方差小，

...甲比較穩(wěn)定，故選甲參加全國比賽更合適.

【點睛】

本題考查的是方差的概念和性質(zhì)，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，XI,X2,...Xn的平均數(shù)為工，方差S2=

1_

-I(XI-X)2+(X2-X)2+…+(Xn-)午它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波

nX

動性越大，反之也成立.

、1、I

21.(1)-；(2)

44

【分析】

(1)直接利用概率公式求解；

(2)通過列表展示所有9種等可能結(jié)果，再找出通道不同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求

答案第11頁，總20頁

解.

【詳解】

(1)解：一名游客經(jīng)過此檢票口時，選擇A通道通過的概率=」,

4

故答案為:一:

4

(2)解：列表如下:

ABCD

A(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)

B(B,A)(B,B)(8,C)(B,￡?

C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)

D(D,A)(D,B)(￡),C)(Q,D)

共有16種可能結(jié)果，并且它們的出現(xiàn)是等可能的，“甲、乙兩人選擇相同檢票通道“記為事

件E,它的發(fā)生有4種可能：(4,A)、(B,B)、(C,C)、(D,D)

41

P(E)————.

164

【點睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選

出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.

22.(1)證明見解析；(2)S瞰=46-2兀

【分析】

(1)根據(jù)斜邊中線等于斜邊一半得到DE=CE,再利用切線的性質(zhì)得到/BCO=90。,最后利用

等量代換即可證明，(2)根據(jù)S陰影=2SAECO-S倒彩COD即可求解.

【詳解】

(1)連接DC、DO.

答案第12頁，總20頁

因為AC為圓0直徑，

所以NADC=90。，則/BDC=90。，

因為E為RtABDC斜邊BC中點，

所以DE=CE=BE=—BC,

2

所以NDCE=/EDC,

因為OD=OC,

所以NDCO=NCDO.

因為BC為圓0切線，

所以BC_LAC,即NBCO=90。，

所以/ODE=ZODC+ZEDC=/OCD+/DCE=ZBCO=90°,

所以EDJLOD,

所以DE為圓。的切線.

(2)S陰影=2S△ECO-SCOD—4-^3-2兀

【點睛】

本題主要考查切線的性質(zhì)和判定及扇形面積的計算，掌握切線的判定定理及扇形的面積公式

是解題的關(guān)鍵.

23.證明見解析

【分析】

由矩形A8CO,證明NA=NO=90°,結(jié)合：CE1EF,證明：ZAFE^ZDEC,從而

可得結(jié)論.

【詳解】

解：矩形ABCD,

答案第13頁，總20頁

.?.ZA=ZD=90°,

:.ZAEF+ZAFE=90。,

EF_LEC,

.?."EC=90。，

:.ZAEF+ZDEC=90°,

：.ZAFE=ZDEC,

AEFsDCE.

【點睛】

本題考查的是相似三角形的判定，掌握兩個角分別對應相等的兩個三角形相似是解題的關(guān)鍵.

24.（1）2,3；（2）畫圖見解析；（3）-12<y<4

【分析】

[>4+2"c=3

（1）將兩點的坐標代入解析式，列方程組｛八'八，解方程組即可求得b、c的值；

（2）根據(jù)（1）的函數(shù)解析式：y=-x1+2x+?）,列表，描點并作圖，從而可畫出函數(shù)的

圖象即可；

（3）分別求解x=-3,x=2時的函數(shù)值，利用函數(shù)的圖像再求解函數(shù)的最大值即可得到答

案.

【詳解】

解：（1）?.?二次函數(shù)丁=一一+瓜+。（b,c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（2,3）,（3,0）.

.J-4+2/?+c=3

9+3b+c=0'

\b=2

解得：I.

“?=3

故答案為：2,3；

（2）解：函數(shù)解析式為：y^-x2+2x+3,

列表如下：

X-10123

答案第14頁，總20頁

(3)解：當x=—3時，y=—x~+2x+3=—3~+2x(—3)+3=—12,

當尤=2時，y=—x2+2x+3=—22+2x2+3=3,

由圖像可得：當x=l時，函數(shù)取最大值，y=—/+2x+3=-l+2+3=4.

.?.當—3<x<2時，-]2<yW4.

故答案為：—12<y"

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的作圖，掌握利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式,

畫二次函數(shù)的圖像，求二次函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵.

25.BD=9m,AB=6.8m.

【分析】

ARDr\13

由題意可得：AABFs^CDF,可得：——=一~~-同理可得：△ABGS^EFG,則有

1.73

空=,消去AB，先求解3。，再求解AB即可得到答案.

1.7"'+47

【詳解】

解：

.".△ABF^ACDF,

答案第15頁，總20頁

.ABBF

??=9

CDDF

CD=1.7,DF=3,

ABBD+3

R即n一=------,

1.73

,/AB//EF,

/.△ABG^AEFG,

.AB_BG

??一,

EFFG

VCD=EF,DF=3,FG=4,

ABBD+7

n叩n一=-------,

.3+BD7+BD

..------=-------,

34

.?.12+430=21+33。,

解得：BD=9(m),

8。+3

把BD=9代入一

AB9+3,

—==4,

1.73

解得：AB=6.8m,

答：路燈AB的高度為6.8m.

【點睛】

本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)的應用是解題的關(guān)鍵.

-100x2+5500%-27000(6<x<10)

26.(1)W=<;（2）當銷售單價定為28元時，銷

-100x2+5600%-32000(10<x<30)

售這種板栗日獲利最大，最大利潤為46400元.

【分析】

（1）分兩種情況討論，由日獲利=銷售單價x數(shù)量，可求解；

（2）分兩種情況討論，由二次函數(shù)的性質(zhì)，分別求出6人10和10〈爛30時的最大利潤,

答案第16頁，總20頁

即可求解.

【詳解】

解：(1)當正4000,BP-100x4-5000>4000,

.?.爛10,

當6<x<10時，W=(%-6+1)(-100X+5000)-2000=-100A2+5500X-27000,

當10<爛30時，W=(x-6)(-WOx+5000)-2000=-100x2+5600x-32000,

f-100x2+5500%-27000(6<x<10)

綜上所述.w=〈?

-100x2+5600%-32000(10<x<30)

(2)當6<A<10時，W=-100A-2+5500X-27000=-100(x-—)2+48625,

2

-100<0,對稱軸為》=歸，

2

.,.當60爛10時、y隨x的增大而增大，即當x=10時，大他=18000元，

當10<x<30時，W=-100/+5600犬-32000=-100(x-28)2+46400,

?.%=-100<0,對稱軸為x=28,

...當x=28時，W有最大值為46400元，

V46400>18000,

二當銷售單價定為28元時，銷售這種板栗日獲利最大，最大利潤為46400元.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的應用，二次函數(shù)的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵.

3195391j39

27.(1)y=-N+3x+4；(2)存在.P(--,—).(3)MA一一,——)M)(—,——

-416124224

%(31

324

【分析】

⑴將A,B,C三點代入y=ax2+bx+4求出a,b,c值,即可確定表達式;

(2)在y軸上取點G,使CG=CD=3,構(gòu)建△DCB絲AGCB,求直線BG的解析式，再求

直線BG與拋物線交點坐標即為P點，

(3)根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等，利用平移的性質(zhì)列出方程求解，分情況討論.

【詳解】

解：如圖：

答案第17頁，總20頁

(1)y=ax2+bx+4(a/0)與x軸，y軸分別交于點A(