專題08 不等式（組）及其應(yīng)用（共30道）（原卷版）

專題08不等式（組）及其應(yīng)用（30道）一、單選題1．（2023·湖南益陽·統(tǒng)考中考真題）將不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（

）A．

B．

C．

D．

2．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考中考真題）實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A． B．C． D．3．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．4．（2023·湖南婁底·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．

B．

C．

D．

5．（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)邵樊片2020-2021學(xué)年下學(xué)期七年級第二次月考數(shù)學(xué)試題）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．6．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）不等式組，的解集是（

）A． B． C． D．無解7．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解集是（

）A． B． C． D．8．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．9．（2023·遼寧營口·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．

B．

C．

D．

10．（2023·北京·統(tǒng)考中考真題）已知，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．11．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于的方程解為正數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且12．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）解不等式組時，不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示正確是（）A．

B．

C．

D．

13．（2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）已知不等式組的解集是，則（）A．0 B． C．1 D．2023二、解答題14．（2023·陜西·統(tǒng)考中考真題）解不等式：．15．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．16．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）（1）化簡：（2）利用數(shù)軸，確定不等式組的解集．17．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）（1）分解因式：．（2）解不等式：．18．（2023·湖南婁底·統(tǒng)考中考真題）為落實(shí)“五育并舉”，綠化美化環(huán)境，學(xué)校在勞動周組織學(xué)生到校園周邊種植甲、乙兩種樹苗．已知購買甲種樹苗3棵，乙種樹苗2棵共需12元，；購買甲種樹苗1棵，乙種樹苗3棵共需11元．(1)求每棵甲、乙樹苗的價格．(2)本次活動共種植了200棵甲、乙樹苗，假設(shè)所種的樹苗若干年后全部長成了參天大樹，并且平均每棵樹的價值（含生態(tài)價值，經(jīng)濟(jì)價值）均為原來樹苗價的100倍，要想獲得不低于5萬元的價值，請問乙種樹苗種植數(shù)量不得少于多少棵？19．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）解不等式組下面是某同學(xué)的部分解答過程，請認(rèn)真閱讀并完成任務(wù)：解：由①得：

第1步

第2步

第3步

第4步任務(wù)一：該同學(xué)的解答過程第_______步出現(xiàn)了錯誤，錯誤原因是_______，不等式①的正確解集是_______；任務(wù)二：解不等式②，并寫出該不等式組的解集．20．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）2022年8月27日至29日，以“新能源、新智造、新時代”為主題的世界清潔能源裝備大會在德陽舉行．大會聚焦清潔能源裝備產(chǎn)業(yè)發(fā)展熱點(diǎn)和前瞻性問題，著力實(shí)現(xiàn)會展聚集帶動產(chǎn)業(yè)聚集．其中德陽清潔能源裝備特色小鎮(zhèn)位于德陽經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)，規(guī)劃面積平方公里，計(jì)劃2025年基本建成．若甲、乙兩個工程隊(duì)計(jì)劃參與修建“特色小鎮(zhèn)”中的某項(xiàng)工程，已知由甲單獨(dú)施工需要18個月完成任務(wù)，若由乙先單獨(dú)施工2個月，再由甲、乙合作施工10個月恰好完成任務(wù)．承建公司每個月需要向甲工程隊(duì)支付施工費(fèi)用8萬元，向乙工程隊(duì)支付施工費(fèi)用5萬元．(1)乙隊(duì)單獨(dú)完工需要幾個月才能完成任務(wù)？(2)為保證該工程在兩年內(nèi)完工，且盡可能的減少成本，承建公司決定讓甲、乙兩個工程隊(duì)同時施工，并將該工程分成兩部分，甲隊(duì)完成其中一部分工程用了a個月，乙隊(duì)完成另一部分工程用了b個月，已知甲隊(duì)施工時間不超過6個月，乙隊(duì)施工時間不超過24個月，且a，b為正整數(shù)，則甲乙兩隊(duì)實(shí)際施工的時間安排有幾種方式？哪種安排方式所支付費(fèi)用最低？21．（2023·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）（1）化簡：；（2）解不等式組：．22．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）為積極響應(yīng)州政府“悅享成長·書香恩施”的號召，學(xué)校組織150名學(xué)生參加朗誦比賽，因活動需要，計(jì)劃給每個學(xué)生購買一套服裝．經(jīng)市場調(diào)查得知，購買1套男裝和1套女裝共需220元；購買6套男裝與購買5套女裝的費(fèi)用相同．(1)男裝、女裝的單價各是多少？(2)如果參加活動的男生人數(shù)不超過女生人數(shù)的，購買服裝的總費(fèi)用不超過17000元，那么學(xué)校有幾種購買方案？怎樣購買才能使費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？23．（2023·北京·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：．24．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）（1）解方程：

（2）解不等式組：25．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）（1）解方程組（2）解不等式組26．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）某禮品店經(jīng)銷A，B兩種禮品盒，第一次購進(jìn)A種禮品盒10盒，B種禮品盒15盒，共花費(fèi)2800元；第二次購進(jìn)A種禮品盒6盒，B種禮品盒5盒，共花費(fèi)1200元(1)求購進(jìn)A，B兩種禮品盒的單價分別是多少元；(2)若該禮品店準(zhǔn)備再次購進(jìn)兩種禮品盒共40盒，總費(fèi)用不超過4500元，那么至少購進(jìn)A種禮品盒多少盒？27．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：．28．（2023·內(nèi)蒙古赤峰