新疆維吾爾自治區(qū)普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)檢測(cè)模擬試卷(六)（含答案）

新疆維吾爾自治區(qū)普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)檢測(cè)模擬試卷（六）第Ⅰ卷(選擇題，共48分)一、選擇題（本大題16小題，每小題3分，共48分。在下列各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入下表。）題號(hào)12345678910111213141516答案1已知集合A=，集合B=，則（）（A）（B）（C）（D）2函數(shù)的最小正周期是（）（A）（B）（C）（D）3直線的斜率是（）（A）（B）（C）（D）4已知函數(shù)，則的值為（）（A）（B）（C）（D）5若向量，，則向量的坐標(biāo)是（）（A）（B）（C）（D）6有5把鑰匙，其中有2把能打開鎖，現(xiàn)從中任取1把能打開鎖的概率是（A）（B）（C（D7如圖，在正方體ABCD—ABCD中，BD與BC所成的角的大小是（）（A）30（B）45（C）60（D）908函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎˋ）（B）（C）（D）9不等式的解集是（）（A）或（B）（C）（D）10已知，則的值為（）（A）（B）（C）（D）11要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）（A）向左平移（B）向右平移（C）向左平移（D）向右平移12如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則在此幾何體中，直角三角形的個(gè)數(shù)是 ()A．1 B．2 C．3 D．413已知，，且，則的值是（）（A）4（B）1（C）（D）14等差數(shù)列中，已知，，，則為（）（A）48（B）49（C）50（D）5115已知點(diǎn)A到直線的距離為1，則為（）（A）（B）（C）（D）16圓和圓的位置關(guān)系是（）（A）相離（B）相切（C）相交（D）內(nèi)切第Ⅱ卷（非選擇題，共52分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分。請(qǐng)將答案直接填在題中的橫線上。）17.在如圖所示的程序框圖中，若輸出的z的值等于3，那么輸入的x的值為________．設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S3＝3a3，則公比q的值為________．19.函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和為，則_______．.20．當(dāng)a取不同實(shí)數(shù)時(shí)，直線y＝ax+2恒過一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為________．三、解答題（本大題共6小題，每小題6分，共36分）21．用定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性，并求在上的最值。22．若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過1mm時(shí)，則視為合格品，否則視為不合格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計(jì)算這50件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位：mm）,將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率[-3,-2)0.10[-2,-1)8（1,2]0.50（2,3]10（3,4]合計(jì)501.00（Ⅰ）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在相應(yīng)的位置；（Ⅱ）估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1,3]內(nèi)的概率；23．已知|a|＝|b|＝5，向量a與b的夾角為eq\f(π,3)，求|a＋b|，|a－b|.24．如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是棱B1C1、B1B的中點(diǎn)．求證：CF⊥平面EAB．25．等差數(shù)列{an}中，a4＝10，且a3，a6，a10成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}前20項(xiàng)的和S20.26．圓x2＋y2＝8內(nèi)有一點(diǎn)P(－1,2)，AB為過點(diǎn)P且傾斜角為α的弦．(1)當(dāng)α＝eq\f(3π,4)時(shí)，求AB的長(zhǎng)；(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線AB的方程．新疆維吾爾自治區(qū)普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)檢測(cè)模擬試卷（六）參考答案一、DCADABDBCDDCDCCC二、17.18.q＝1，或q＝－eq\f(1,2).19.eq\f(1,2)20.三、21．證明：任取則即∴函數(shù)在上是增函數(shù)。……3分∴……6分22．解:（=1\*ROMANI）分組頻數(shù)頻率[-3,-2)0.1[-2,-1)8（1,2]0.5（2,3]10（3,4]合計(jì)501……3分（Ⅱ）不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1,3]內(nèi)的概率為……6分23．解a·b＝|a||b|cosθ＝5×5×eq\f(1,2)＝eq\f(25,2).|a＋b|＝eq\r(a＋b2)＝eq\r(|a|2＋2a·b＋|b|2)＝eq\r(25＋2×\f(25,2)＋25)＝5eq\r(3).……3分|a－b|＝eq\r(a－b2)＝eq\r(|a|2－2a·b＋|b|2)＝eq\r(25－2×\f(25,2)＋25)＝5.……6分24．證明在平面B1BCC1中，∵E、F分別是B1C1、B1B的中點(diǎn)，∴△BB1E≌△CBF，∴∠B1BE＝∠BCF，∴∠BCF＋∠EBC＝90°，∴CF⊥BE，……3分又AB⊥平面B1BCC1，CF?平面B1BCC1，∴AB⊥CF，AB∩BE＝B，∴CF⊥平面EAB．……6分25.解設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則a3＝a4－d＝10－d，a6＝a4＋2d＝10＋2d，a10＝a4＋6d＝10＋6D．由a3，a6，a10成等比數(shù)列得，a3a10＝aeq\o\al(2,6)，即(10－d)(10＋6d)＝(10＋2d)2，整理得10d2－10d＝0，解得d＝0，或d＝1.……3分當(dāng)d＝0時(shí)，S20＝20a4＝200；當(dāng)d＝1時(shí)，a1＝a4－3d＝10－3×1＝7，因此，S20＝20a1＋eq\f(20×19,2)d＝20×7＋190＝330.……6分26．解(1)∵α＝eq\f(3π,4)，k＝taneq\f(3π,4)＝－