銳角三角函數(shù)-坡度

愿你擁有一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦。一雙能用數(shù)學(xué)視覺(jué)觀察世界的眼睛；銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用βα與坡角越大，斜坡越陡鉛垂高度h水平長(zhǎng)度l坡角α坡度=4=1i=1：0.25坡度越大，斜坡越陡鉛垂高度h水平長(zhǎng)度l與坡度鉛垂高度h水平長(zhǎng)度l坡角α坡角越大，斜坡越陡坡度越大，斜坡越陡(1)坡度(也稱坡比):hα(2)坡角:坡角與坡比的關(guān)系:tanα的形式.坡面的垂直距離h和水平距離的比,坡面與水平面的夾角記作:αi=記作:通常坡比寫(xiě)作i==(或1:m的形式)一歸納:1.一個(gè)小球由地面沿著坡度的坡面向上前進(jìn)了10米,此時(shí)小球距離地面的高度為

米.10CAB┓牛刀小試x2x坡面距離牛刀小試2.在坡度為的山坡上種樹(shù),要求株距是6米,則斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離是

米.株距CAB6┓30°相鄰兩樹(shù)間的水平距離ABC20n3.如圖,某樓梯每一級(jí)臺(tái)階的寬度為cm,高度為20cm,則樓梯的傾斜角為

.牛刀小試30°┓如圖是一個(gè)攔水大壩的橫斷面圖,AD∥BC,斜坡AB=10m,大壩高為8m,(1)則斜坡AB的坡度

(2)如果坡度,則坡角(3)如果坡度,則大壩高度為_(kāi)__.ABCDE熱身訓(xùn)練

.如圖,水壩的橫截面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角為30°,背水坡AD的坡度為1:1.2,壩頂寬DC=2.5米,壩高4.5米.求:(1)背水坡AD的坡角(精確到0.1°);(2)壩底寬AB的長(zhǎng)(精確到0.1米).EF例1：思考:在上題中,為了提高堤壩的防洪能力,市防汛指揮部決定加固堤壩,要求壩頂CD加寬0.5米,背水坡AD的坡度改為1:1.4,已知堤壩的總長(zhǎng)度為5㎞,求完成該項(xiàng)工程所需的土方(精確到0.1米3)EFGHK2.如圖,是一海堤的橫斷面為梯形ABCD，已知堤頂寬BC為6m，堤高為4m，為了提高海堤的攔水能力，需要將海堤加高2m，并且保持堤頂寬度不變，迎水坡CD的坡度也不變。但是背水坡的坡度由原來(lái)的i=1:2改成i=1:2.5(有關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明)(1)求加高后的堤底HD的長(zhǎng)。6MEHBACD6421:2.51:21:2(2)求增加部分的橫斷面積(3)設(shè)大堤長(zhǎng)為1000米，需多少方土加上去？(4)若每方土300元，計(jì)劃付給民工多少資金？FNGHMEHD1:2.51:2NF666BACD641:21:2GH46MEHBACD6421:2.51:21:2圖①圖②圖③ABCD練習(xí)1、如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:AC＝10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB＝14米．試求旗桿BC的高度．

坡面距離2.在山坡上種樹(shù)，要求株距是6米，測(cè)得斜坡的傾斜角是30°,求斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離是多少?株距相鄰兩樹(shù)間的水平距離傾斜角30°坡面與水平線的夾角CAB30°6?鉛直高度┓

(1)坡度(也稱坡比):hα(2)坡角:坡角與坡比的關(guān)系:tanα的形式.坡面的垂直距離h和水平距離的比,坡面與水平面的夾角記作:αi=記作:通常坡比寫(xiě)作i==(或1:m的形式)小結(jié)成功就是99%的汗水，加上1%的靈感。------愛(ài)迪生

在科學(xué)上從沒(méi)有平坦的大道，只有不畏艱險(xiǎn)勇于攀登的人，才能達(dá)到光輝的頂點(diǎn)

馬克思安裝在屋頂?shù)奶?yáng)能熱水器的橫截面示意圖如圖所示.已知集熱管AE與支架BF所在直線相交與水箱橫截面⊙O的圓心O,⊙O的半徑為0.2m,AO與屋面AB的夾角為32°，與鉛垂線OD的夾角為40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面AB的坡度和支架BF的長(zhǎng).

例2：練習(xí):1.如圖,某大壩的橫斷面是梯形ABCD,壩頂寬AB=4m,壩高6m,斜坡AD的坡角為30°,BC的坡度為1:1,求:(1)CD的長(zhǎng);(2)AD的坡度(3)若將此1000米長(zhǎng)的壩加高0.5米,需多少方土?ABCD30°4E6FGHMN4662.如圖,某大壩的橫斷面是等腰梯形ABCD,壩頂寬6m,壩高10m,斜坡AB的坡度i=1:2,現(xiàn)在要加高2m,在壩頂寬度和斜坡度均不變的情況下,加固一條長(zhǎng)50m的大壩需要多少方土?ABCDEFHPRG5000(m3)的土66101020206612122424M拓展提高下圖是一座人行天橋的示意圖,其高是8m,原坡面的傾斜角為45°現(xiàn)在要降低坡度,使新坡面的傾斜角為30°,若新坡角前需留3m的人行道,問(wèn)原距底A點(diǎn)10m的建筑物是否需要拆除？請(qǐng)說(shuō)明理由.ABCD30°EF845°