24.1.1圓課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)第1課時

圓圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.感知圓的世界生活剪影一石激起千層浪奧運五環(huán)福建土樓樂在其中仿照一種方法畫圓，觀察畫圓的過程，你能說出圓的形成過程嗎？圓的概念OAr在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．（1）圓上各點到定點（圓心O）

的距離都等于定長（半徑r）；歸納：圓心為O、半徑為r

的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形．從畫圓的過程可以看出：（2）到定點的距離等于定長的

點都在同一個圓上．動態(tài)：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形．圓的兩種定義確定一個圓的兩個要素：圓心、半徑.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小.為什么車輪是圓的？把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與地面的距離保持不變.因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．與圓有關(guān)的概念弦經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，如圖中的AC.連接圓上任意兩點的線段叫做弦，如圖中的AB．ABCO注意：1.弦和直徑都是線段.2.直徑是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦.弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧．以A、B為端點的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．ACBO圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．ACBO

小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）

叫做劣弧；大于半圓的?。ㄓ萌齻€字母表示，如圖中的）叫做優(yōu)弧.劣弧與優(yōu)弧O2等圓能夠重合的兩個圓是等圓.圓心相同，半徑不相等的圓叫做同心圓.O1半徑相等的兩個圓是等圓；同圓或等圓的半徑相等.·BO1A·FO2DCE等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.例：矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O.求證：A,B,C,D四個點在以點O為圓心的同一個圓上.ABCDOrrrrr證明：∵ABCD是矩形，∴AO=OC，OB=OD.

又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD，∴A,B,C,D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上.隨堂練習(xí)1.判斷下列說法的正誤.(1)弦是直徑(2)半圓是弧(3)過圓心的線段是直徑(4)過圓心的直線是直徑()()()()(7)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓(8)半徑相等的兩個圓是等圓(5)半圓是最長的弧(6)直徑是最長的弦()()()(9)等弧就是拉直后長度相等的弧()()（10）半圓是弧，但弧不一定是半圓

()（1）半徑有:

.OA,OB,OC（2）若∠AOB=60°，則△AOB

是

三角形.（3）弦有:

.AB,BC,AC等邊2.看圖填空.

（4）劣弧有:

.優(yōu)弧有:

.OBCAOBCA和是兩條不同的弧.和一樣嗎？3.選一選.(1)下列說法正確的是()A.四邊形的四個頂點都在同一個圓上B.菱形的四個頂點都在同一個圓上C.矩形的四個頂點都在同一個圓上D.平行四邊形的四個頂點都在同一個圓上C(2)已知圓外一點與圓周的最短距離是2，最長距離是8，則該圓的半徑是()C4.如圖，草地周圍是柵欄不能穿越.有一根5m長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請畫出羊的活動區(qū)域.

5m正確答案！1.圓可以看成是所有到定點的距離等于半徑的點的集合.確定圓的兩個條件：

.

2.弦是連接圓上任意

的線段.

是最長的弦.圓心和半徑兩點直徑歸納小結(jié)3.弧是圓上任意兩點間的

.圓的任意一條

的兩個端點把圓分成兩條弧，

每一條

都叫做半圓.優(yōu)弧是

半圓的弧，劣弧是