CAD-CAM技術(shù)基礎(chǔ)課件：工程數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)處理

CAD/CAM技術(shù)基礎(chǔ)CAD/CAMTechnologyBase工程數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)處理ComputerProcessingofEngineeringData引例機(jī)械設(shè)計(jì)過(guò)程中，常常需要引用各種工程設(shè)計(jì)手冊(cè)或設(shè)計(jì)規(guī)范中的數(shù)據(jù)資料。工程數(shù)據(jù)一般多為表格、線(xiàn)圖、經(jīng)驗(yàn)公式等。

引例傳統(tǒng)設(shè)計(jì)---數(shù)據(jù)通過(guò)人工查尋獲取。

計(jì)算機(jī)處理---首先將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)能夠處理的形式，以便使用過(guò)程中通過(guò)應(yīng)用程序進(jìn)行檢索、查尋和調(diào)用。常用的工程數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)處理方法有程序化處理、文件化處理和解析化處理等，而對(duì)于大量復(fù)雜的工程數(shù)據(jù)則需采用數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)進(jìn)行存儲(chǔ)和管理。內(nèi)容2.1工程數(shù)據(jù)的程序化處理2.2工程數(shù)據(jù)的文件化處理2.3工程數(shù)據(jù)的解析化處理2.4工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫(kù)管理2.1工程數(shù)據(jù)的程序化處理工程數(shù)據(jù)的程序化處理是指在應(yīng)用程序內(nèi)部對(duì)數(shù)表、線(xiàn)圖等進(jìn)行查尋、處理和計(jì)算。利用該方法，可以將數(shù)據(jù)直接寫(xiě)入程序內(nèi)，程序運(yùn)行時(shí)自動(dòng)完成程序化處理。程序化適合于需要經(jīng)常使用而共享度要求又不是很高的情況，例如，工程數(shù)據(jù)中的數(shù)表、有公式的線(xiàn)圖以及經(jīng)驗(yàn)公式等。2.1.1數(shù)表的程序化處理2.1工程數(shù)據(jù)的程序化處理數(shù)表的程序化就是用程序完整、準(zhǔn)確地描述不同函數(shù)關(guān)系的數(shù)表，以便在運(yùn)行過(guò)程中迅速有效地檢索和使用數(shù)表中的數(shù)據(jù)?！纠?.1】將表2-1中的外螺紋最小牙底半徑進(jìn)行程序化處理2.1工程數(shù)據(jù)的程序化處理為一個(gè)一維數(shù)表，有螺距和最小牙底半徑兩個(gè)參數(shù)，對(duì)應(yīng)每一種螺距(自變量)，有一個(gè)唯一確定的最小牙底半徑(因變量)，因此，二者之間為一對(duì)一的關(guān)系。對(duì)于一維數(shù)表，其數(shù)據(jù)在程序化時(shí)常采用一維數(shù)組來(lái)標(biāo)志。對(duì)于本例，定義數(shù)組Pi和Ri(下標(biāo)i的范圍從0～11)，數(shù)組Pi和Ri分別用來(lái)存放螺距P(i)和最小牙底半徑R(i)。若已知螺距尺寸Pi，就可相應(yīng)地檢索出最小牙底半徑尺寸Ri。2.1工程數(shù)據(jù)的程序化處理【例2.2】在設(shè)計(jì)沖裁模凹模時(shí)，凹模刃口與邊緣及刃口與刃口之間必須有足夠的距離，如表2-2所示，試對(duì)該表進(jìn)行程序化處理。2.1工程數(shù)據(jù)的程序化處理從表2-2可以看出，決定凹模刃口與邊緣、刃口與刃口之間距離的自變量有兩個(gè)，即料厚和料寬，這可以歸結(jié)為一個(gè)二維數(shù)表問(wèn)題。在對(duì)該類(lèi)數(shù)表進(jìn)行程序化處理時(shí)，可將表中的刃口與邊緣、刃口與刃口之間的距離值記錄在一個(gè)二維數(shù)組中Distance[6][4]，將兩個(gè)自變量料寬和料厚分別定義為一個(gè)一維數(shù)組Thick[6]、Width[4]，通過(guò)下標(biāo)引用的方式實(shí)現(xiàn)查尋。程序參見(jiàn)教材。2.1工程數(shù)據(jù)的程序化處理【例2.3】將表2-3所示的齒形公差進(jìn)行程序化處理。從表2-3可以看出，漸開(kāi)線(xiàn)圓柱齒輪齒形公差取決于齒輪直徑、法向模數(shù)和精度等級(jí)三個(gè)變量，這可以歸結(jié)為一個(gè)三維數(shù)表問(wèn)題。在對(duì)該類(lèi)數(shù)表進(jìn)行程序化處理時(shí)，可將表中的齒形公差ff記錄在一個(gè)三維數(shù)組FF[2][5][12]中，用一維數(shù)組dd[2]來(lái)儲(chǔ)存齒輪分度圓直徑d的上界值，用另一個(gè)一維數(shù)組mn[5]來(lái)儲(chǔ)存齒輪法向模數(shù)mn的上界值，用一個(gè)整型變量來(lái)表示齒輪的精度等級(jí)。2.1工程數(shù)據(jù)的程序化處理2.1.2線(xiàn)圖的程序化處理工程設(shè)計(jì)中，一些設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)是用直線(xiàn)、折線(xiàn)或各種曲線(xiàn)構(gòu)成的線(xiàn)圖線(xiàn)圖本身不能被計(jì)算機(jī)直接引用，參與設(shè)計(jì)的是對(duì)線(xiàn)圖進(jìn)行處理后獲得的相應(yīng)數(shù)據(jù)。常用方法：將線(xiàn)圖離散化為數(shù)表，然后將數(shù)表進(jìn)行程序化處理。【例2.4】在進(jìn)行圓錐齒輪傳動(dòng)的疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算時(shí)，需要用到結(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH，結(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)可從圖2.1所示的線(xiàn)圖中查取。試對(duì)該圖進(jìn)行程序化處理。2.1工程數(shù)據(jù)的程序化處理可將此例圖轉(zhuǎn)換成數(shù)表關(guān)系，然后進(jìn)行程序化處理。為轉(zhuǎn)換成相應(yīng)數(shù)表，可將曲線(xiàn)分割離散(即離散化處理)：首先由給出的已知自變量在曲線(xiàn)上找到對(duì)應(yīng)的因變量ZH，形成一組結(jié)點(diǎn)，然后用這些分割離散點(diǎn)的坐標(biāo)值列成一張如表2-4所示的數(shù)表。可以看出：這是一個(gè)一維數(shù)表，就可以采用前述方法進(jìn)行數(shù)表的程序化處理。2.2工程數(shù)據(jù)的文件化處理工程數(shù)據(jù)的文件化處理是指將工程數(shù)據(jù)以一定的格式存放于文件中，在使用時(shí)程序打開(kāi)文件并進(jìn)行查詢(xún)等操作。工程數(shù)據(jù)文件通常采用兩種類(lèi)型的文件：文本文件和數(shù)據(jù)文件。文本文件：用于存儲(chǔ)行文檔案資料，如技術(shù)報(bào)告、專(zhuān)題分析和論證材料等，可利用任何一種計(jì)算機(jī)文字處理工具軟件建立。數(shù)據(jù)文件：則有自己的固定的存取格式，用于存儲(chǔ)數(shù)值、短字符串?dāng)?shù)據(jù)，如切削參數(shù)、零件尺寸等，可利用字表處理軟件建立2.2工程數(shù)據(jù)的文件化處理【例2.5】在進(jìn)行圓錐齒輪傳動(dòng)的疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算時(shí)，需要用到結(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH，結(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)可從圖2.1所示的線(xiàn)圖中查取。試對(duì)該圖進(jìn)行程序化處理。2.2工程數(shù)據(jù)的文件化處理將表

2-5

中的平鍵和鍵槽尺寸建立數(shù)據(jù)文件，然后利用所建數(shù)據(jù)文件，通過(guò)設(shè)計(jì)所給出的軸徑尺寸檢索所需的平鍵尺寸和鍵槽尺寸?；具^(guò)程：按記錄將表中的平鍵尺寸和鍵槽尺寸建立數(shù)據(jù)文件，一行一個(gè)記錄。平鍵和鍵槽尺寸的檢索是根據(jù)軸徑進(jìn)行的，而此表中的軸徑給出了一個(gè)下限和上限范圍，可將該下限和上限軸徑數(shù)據(jù)連同平鍵和鍵槽尺寸一起存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)文件中，這樣一個(gè)記錄將包含有軸徑下限值d1、軸徑上限值d2、鍵寬b、鍵高h(yuǎn)、軸槽深t、轂槽深t1共6個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)。2.3工程數(shù)據(jù)的解析化處理工程數(shù)據(jù)的解析化處理是指將那些數(shù)據(jù)間有某種聯(lián)系或函數(shù)關(guān)系的列表或線(xiàn)圖，采用公式化的方式進(jìn)行描述，從而實(shí)現(xiàn)非離散數(shù)據(jù)的查尋。2.3.1函數(shù)插值函數(shù)插值的基本思想是在插值點(diǎn)附近選取若干個(gè)合適的連續(xù)結(jié)點(diǎn)，通過(guò)這些結(jié)點(diǎn)設(shè)法構(gòu)造一個(gè)函數(shù)g(x)以代替原未知函數(shù)f

(x)，插值點(diǎn)的g(x)值就作為原函數(shù)的近似值。2.3工程數(shù)據(jù)的解析化處理例如表2-6中所示的列表函數(shù)，該數(shù)表中的兩組數(shù)據(jù)(自變量和因變量)之間存在某種關(guān)系，反映了某種連續(xù)的規(guī)律性。列表函數(shù)只能給出結(jié)點(diǎn)x1，x2，…，xn處的函數(shù)值y1，y2，…，yn，當(dāng)自變量為結(jié)點(diǎn)的中間值時(shí)，就可以利用插值的方法來(lái)檢索數(shù)值。最常用的近似函數(shù)

g(x)類(lèi)型是代數(shù)多項(xiàng)式。根據(jù)所選結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，可將函數(shù)插值分為:線(xiàn)性插值、拋物線(xiàn)插值和拉格朗日插值等。2.3工程數(shù)據(jù)的解析化處理1．線(xiàn)性插值

線(xiàn)性插值又稱(chēng)為一元函數(shù)插值或兩點(diǎn)插值。根據(jù)插值點(diǎn)x值選取兩個(gè)相鄰的自變量xi與xi＋1，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，可將這兩自變量設(shè)定為x1和x2，并滿(mǎn)足條件x1≤x≤x2。過(guò)(x1,y1)、(x2,y2)兩結(jié)點(diǎn)連線(xiàn)的直線(xiàn)代替原來(lái)的函數(shù)f

(x)，如圖2.3所示，則插值點(diǎn)函數(shù)為:2.3工程數(shù)據(jù)的解析化處理上式可改寫(xiě)為：可見(jiàn)，g1(x)是兩個(gè)基本插值多項(xiàng)式A1(x)和A2(x)的線(xiàn)性組合。

設(shè)：2.3工程數(shù)據(jù)的解析化處理2．拋物線(xiàn)插值

線(xiàn)性插值只利用了兩個(gè)結(jié)點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2)上的信息，因此精度很低。若給定三個(gè)結(jié)點(diǎn)xi-1、xi與xi＋1，同樣簡(jiǎn)化為x1、x2、x3，其對(duì)應(yīng)函數(shù)值為y1、y2、y3，則與線(xiàn)性插值類(lèi)似，可構(gòu)造出相應(yīng)的二次多項(xiàng)式y(tǒng)=g2(x)并使其滿(mǎn)足：上式是一個(gè)不超過(guò)二次的多項(xiàng)式，稱(chēng)為二次插值。實(shí)際上，它是通過(guò)三個(gè)結(jié)點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)的一條拋物線(xiàn)y=f

(x)，因此，二次插值又稱(chēng)三點(diǎn)插值、拋物線(xiàn)插值。2.3工程數(shù)據(jù)的解析化處理實(shí)際上，它是通過(guò)三個(gè)結(jié)點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)的一條拋物線(xiàn)y=f

(x)，因此，二次插值又稱(chēng)三點(diǎn)插值、拋物線(xiàn)插值。2.3工程數(shù)據(jù)的解析化處理3．拉格朗日插值

若插值曲線(xiàn)通過(guò)(x1,y1)、(x2,y2)、…，(xn,yn)n個(gè)結(jié)點(diǎn)，則可構(gòu)建出n個(gè)結(jié)點(diǎn)的(n-1)階插值多項(xiàng)式：上式稱(chēng)為拉格朗日插值多項(xiàng)式2.3工程數(shù)據(jù)的解析化處理2.3.2函數(shù)擬合

工程中常采用數(shù)據(jù)的函數(shù)擬和方法(又稱(chēng)曲線(xiàn)擬合)，所擬合的曲線(xiàn)不要求嚴(yán)格通過(guò)所有的結(jié)點(diǎn)，而是盡量反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。

函數(shù)擬合有多種方法，最常用的是最小二乘法?；咎幚聿襟E：(1)在坐標(biāo)紙上標(biāo)出列表函數(shù)各結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，并根據(jù)其趨勢(shì)繪出大致曲線(xiàn)；(2)根據(jù)曲線(xiàn)確定近似的擬合函數(shù)類(lèi)型，擬合函數(shù)可分為代數(shù)多項(xiàng)式、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等；(3)用最小二乘法原理確定函數(shù)中的待定系數(shù)。2.3工程數(shù)據(jù)的解析化處理下面以最簡(jiǎn)單的線(xiàn)性函數(shù)說(shuō)明最小二乘法的運(yùn)用。

對(duì)于某一列表函數(shù)，若所有結(jié)點(diǎn)呈現(xiàn)出一種線(xiàn)性變化規(guī)律，則可用直線(xiàn)方程f(x)=a+bx進(jìn)行描述，最小二乘法處理的任務(wù)就是要求出直線(xiàn)方程中的待定系數(shù)a和b。由左圖所示的各結(jié)點(diǎn)到所擬合直線(xiàn)偏差的平方和為：

可見(jiàn)，所擬合函數(shù)的偏差平方和是結(jié)點(diǎn)系數(shù)a、b的函數(shù)。如何選取結(jié)點(diǎn)系數(shù)a、b，使偏差平方和最小，這就是最小二乘法的實(shí)質(zhì)。2.3工程數(shù)據(jù)的解析化處理令

將代入上式求其偏導(dǎo)數(shù)，得：從而可方便地求得：式中，分別為列表函數(shù)自變量和因變量的平均值。將求取的數(shù)a、b代入直線(xiàn)方程f

(x)=a+bx，即可求得最終的擬合函數(shù)。2.3工程數(shù)據(jù)的解析化處理求出指數(shù)函數(shù)中真正的系數(shù)a和b。

若列表函數(shù)中的自變量和因變量成指數(shù)函數(shù)關(guān)系：y=abx仍可用最小二乘法求取指數(shù)函數(shù)中的系數(shù)a和b對(duì)式y(tǒng)=abx兩邊取對(duì)數(shù)得令則

最小二乘法對(duì)上述方程系數(shù)u和v進(jìn)行求解，然后根據(jù)2.4工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫(kù)管理

對(duì)于規(guī)模較小的工程設(shè)計(jì)任務(wù)，采用程序化、文件化管理是可行的。但若數(shù)據(jù)量十分龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，并且操作要求高，采用數(shù)據(jù)庫(kù)管理方式則更為有效。

2.4.1數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)的特點(diǎn)數(shù)據(jù)模型的復(fù)雜性和結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的共享性數(shù)據(jù)的獨(dú)立性數(shù)據(jù)的安全性和完整性2.4工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫(kù)管理2.4.2工程數(shù)據(jù)庫(kù)

工程數(shù)據(jù)庫(kù)是一種能滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)、制造、生產(chǎn)管理和經(jīng)營(yíng)決策支持環(huán)境的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)。通用基礎(chǔ)數(shù)據(jù)1．工程數(shù)據(jù)類(lèi)型設(shè)計(jì)產(chǎn)品數(shù)據(jù)

工藝加工數(shù)據(jù)

管理信息數(shù)據(jù)2.4工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫(kù)管理支持復(fù)雜的數(shù)據(jù)類(lèi)型，反映復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。支持反復(fù)建立、評(píng)價(jià)、修改并完善模型的設(shè)計(jì)過(guò)程，滿(mǎn)足數(shù)值及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)經(jīng)常變動(dòng)的需要。支持多用戶(hù)的工作環(huán)境并保證在這種環(huán)境下各種數(shù)據(jù)語(yǔ)義的一致性。具有良好的用戶(hù)界面。

2．對(duì)工程數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)的要求2.4工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫(kù)管理2.4.3產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理技術(shù)