點(diǎn)與直線間的對(duì)稱問(wèn)題專題課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

點(diǎn)與直線間的對(duì)稱問(wèn)題一、點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱例1、求點(diǎn)A(2,4)關(guān)于點(diǎn)B(3，5)對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)。解題要點(diǎn)：中點(diǎn)公式的運(yùn)用A(2,4)0xyB(3,5)...C二、

直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱例2、求直線l1:2x+11y+16=0關(guān)于點(diǎn)P(0,1)對(duì)稱的直線l2的方程。解題要點(diǎn)：l1//l2，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

0xy.P(0,1)A(-8,0)A1..2x+11y-38=0三、

點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱例3、求點(diǎn)A(1,3)關(guān)于直線l：x+2y-3=0的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)。

點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱解題要點(diǎn)：k?kAA1=-1AA1中點(diǎn)在l

上（l為對(duì)稱軸）0xy.A(1,3).A1練習(xí)

點(diǎn)（3，9）關(guān)于直線x+3y-10=0對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-1，-3）

B.（17，-9）

C.（-1，3）

D.（-17，9）

答案：A.四、

直線關(guān)于直線對(duì)稱1.關(guān)于平行直線的對(duì)稱例4、試求直線l1:x-y-1=0關(guān)于直線l2:x-y+1=0對(duì)稱的直線l的方程。解題思路：l1//l2，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱0xyl1:x-y-1=0l2:x-y+1=0.A.Blx-y+3=0例5、試求直線l1:x-y-2=0關(guān)于直線l2:3x-y+3=0對(duì)稱的直線l的方程。

解題要點(diǎn)：l1與l2相交，先求交點(diǎn)P,再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱0xyl1:x-y-2=0l2:3x-y+3=0.pA..B2.關(guān)于相交直線的對(duì)稱7x+y+22=0

唐代詩(shī)人李頎的詩(shī)《古從軍行》開(kāi)頭兩句說(shuō)：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河.”詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題——“將軍飲馬”問(wèn)題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營(yíng)，怎樣走才能使總路程最短？

將軍從點(diǎn)A（-2，4）出發(fā)到河邊l:2x-y-7=0去飲馬，然后再到點(diǎn)B（5，8）軍營(yíng)視察，問(wèn)怎樣選擇飲馬地點(diǎn)，才能使路程最短？對(duì)稱問(wèn)題的應(yīng)用練習(xí)2、已知點(diǎn)M(－1,3),點(diǎn)N(2,5),點(diǎn)P在直線l:2x+y－1=0上運(yùn)動(dòng),則PM+PN的最小值為