6.3.3繪制頻數(shù)直方圖（學(xué)歷案）

臺(tái)兒莊古城學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)歷案設(shè)計(jì)人：鞏響響審核人：使用人：課題6.3數(shù)據(jù)的表示第3課時(shí)繪制頻數(shù)直方圖課型新授課時(shí)1課標(biāo)要求頻數(shù)分布直方圖屬于統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域，是北師大版七年級(jí)上冊(cè)第六章第3節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容．對(duì)于直方圖，學(xué)生之前并沒有接觸過，這是本學(xué)段的一種新的統(tǒng)計(jì)圖．教科書利用問題介紹了根據(jù)頻數(shù)分布表作出頻數(shù)分布直方圖的方法，以及利用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)把數(shù)據(jù)進(jìn)行分組．2．明確頻數(shù)直方圖制作的步驟，會(huì)繪制頻數(shù)直方圖．3．能從頻數(shù)分布表和直方圖中獲取有關(guān)信息，做出合理的判斷和預(yù)測(cè).4.通過探究、分析、討論繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟，掌握分析統(tǒng)計(jì)圖信息的方法.評(píng)價(jià)任務(wù)2.完成活動(dòng)二達(dá)到目標(biāo)23.完成活動(dòng)三、四達(dá)到目標(biāo)1、2、3、4學(xué)習(xí)過程環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)流程及內(nèi)容二次備課活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課活動(dòng)二：實(shí)踐探究、交流新知活動(dòng)三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用活動(dòng)四：課堂檢測(cè)【課堂引入】活動(dòng)內(nèi)容：某班40名同學(xué)一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)(單位：分)如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77.根據(jù)成績(jī)繪制了如圖所示的頻數(shù)直方圖．問題1：大部分同學(xué)的成績(jī)處于哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？問題2：成績(jī)的整體分布情況怎樣？問題3：什么是頻數(shù)直方圖？怎樣繪制頻數(shù)直方圖？頻數(shù)直方圖有哪些特點(diǎn)呢？【探究新知】1．繪制頻數(shù)直方圖(多媒體展示)為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況，某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒出生體重，結(jié)果(單位：克)如下：385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900問題1：上面所給的數(shù)據(jù)的最大值和最小值分別是多少？問題2：上面的數(shù)據(jù)分為幾組比較好？組距為多少比較合適？問題3：你能統(tǒng)計(jì)出落在各組中的頻數(shù)嗎？用什么方法統(tǒng)計(jì)的？問題4：你能根據(jù)上面的分組和統(tǒng)計(jì)的頻數(shù)繪制出頻數(shù)直方圖嗎？師生活動(dòng)：對(duì)于問題1，讓學(xué)生觀察這組數(shù)據(jù)直接口答，學(xué)生很容易說出答案．問題2先讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論如何分組？教師再根據(jù)學(xué)生的討論進(jìn)行指導(dǎo)，計(jì)算出最大值與最小值的差，再進(jìn)行分組．教師適時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)組距、分點(diǎn)、組數(shù)，點(diǎn)撥分組是否合理、以便使學(xué)生能夠總結(jié)思考如何確定分點(diǎn)、組數(shù)．問題3讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)落在每組中的頻數(shù)．問題4讓學(xué)生自己嘗試?yán)L制頻數(shù)直方圖，對(duì)不完整的地方教師加以指點(diǎn)．強(qiáng)調(diào)：(1)組距：每組兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離；各組組距應(yīng)該相等．(2)頻數(shù)：每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；各小組的頻數(shù)之和應(yīng)等于數(shù)據(jù)總和．(3)分點(diǎn)：為了保持組距相等，一般把最小值減去一點(diǎn)作為最左端的分點(diǎn)，把最大值加大一點(diǎn)作為最右端的分點(diǎn)；另外要使每個(gè)數(shù)據(jù)都落在相應(yīng)的組內(nèi)，可以把分點(diǎn)取多一位小數(shù)，并把第一組的起點(diǎn)稍減小一點(diǎn)．(4)組數(shù)：分組時(shí)如果組數(shù)較少，數(shù)據(jù)過于集中，掩蓋了分組特征；組數(shù)較多，數(shù)據(jù)過于分散，又打亂了分組特征．組數(shù)的多少與樣本中所含數(shù)據(jù)的多少有關(guān)，一般情況下，50個(gè)數(shù)據(jù)以內(nèi)的，分5～8組；50到100個(gè)數(shù)據(jù)之間，分8～12組；100個(gè)數(shù)據(jù)以上，多分為12組為宜．2．繪制頻數(shù)直方圖的步驟問題：根據(jù)上面的繪圖過程，你能總結(jié)出繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟嗎？繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟：(1)找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計(jì)量的范圍．(2)確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組．?dāng)?shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以內(nèi)，一般分5至12組．(3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù)．(4)根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖．處理辦法：引導(dǎo)學(xué)生，留足夠的時(shí)間讓學(xué)生思考、探索、交流、展現(xiàn)、歸納，由此引出對(duì)組距、分點(diǎn)、組數(shù)及頻數(shù)的認(rèn)識(shí)，感知繪制頻數(shù)直方圖的基本步驟及先后順序的確定．3．做一做(1)測(cè)量一下你1min脈搏跳動(dòng)的次數(shù)．(2)匯總?cè)嗤瑢W(xué)的數(shù)據(jù)，制作頻數(shù)直方圖，看看大多數(shù)同學(xué)1min脈搏跳動(dòng)的次數(shù)處于哪個(gè)范圍．師生活動(dòng)：此環(huán)節(jié)可以放手讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)問題，并進(jìn)行討論解決，教師可關(guān)注有問題沖突小組的討論過程，并適時(shí)予以指導(dǎo)和評(píng)判，這樣可以更進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力．討論后關(guān)注頻數(shù)直方圖分點(diǎn)的取法．【典型例題】例江濤同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他家10月份的長(zhǎng)途明細(xì)清單，按通話時(shí)間畫出頻數(shù)直方圖如圖所示．(1)他家這個(gè)月一共打了77次長(zhǎng)途；(2)通話時(shí)間不足10分鐘的43次；(3)通話時(shí)間在0～5分鐘范圍最多，通話時(shí)間在10～15分鐘范圍最少．【變式訓(xùn)練】光明中學(xué)為了解本校八年級(jí)學(xué)生的身體發(fā)育情況，隨機(jī)選取了八年級(jí)的32名學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如下(數(shù)據(jù)均為整數(shù)，單位：cm)：154157159166169159162158159155164159160162157162159165157151146151160157161158153158164158163149將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，繪制頻數(shù)直方圖．解：如圖師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，然后分小組討論，教師巡堂并及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助，最后由教師完成解答．【課堂檢測(cè)】陽(yáng)泉同學(xué)參加周末社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到“富樂花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個(gè)數(shù)．3239455560546028564151364446405337474546(1)若對(duì)這20個(gè)數(shù)按組距為8進(jìn)行分組，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表及頻數(shù)直方圖；(2)通過頻數(shù)直方圖試分析此大棚中西紅柿的長(zhǎng)勢(shì).解：(1)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如圖.(2)①此大棚的西紅柿長(zhǎng)勢(shì)普遍較好，最少都有28個(gè)；②西紅柿個(gè)