2024屆內(nèi)蒙古滿洲里市中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古滿洲里市中考四模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)從矩形的頂點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，圖是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化而變化的函數(shù)關(guān)系圖象，則矩形的面積為（）A． B． C． D．3．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，若△CED的周長(zhǎng)為6，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）A．6 B．12 C．18 D．244．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m﹣1）x+m﹣2＝0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m＞ B．m＞且m≠2 C．﹣＜m＜2 D．＜m＜25．某排球隊(duì)名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：）是：，，，，，.現(xiàn)用一名身高為的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大6．下列計(jì)算正確的有（）個(gè)①（﹣2a2）3＝﹣6a6②（x﹣2）（x+3）＝x2﹣6③（x﹣2）2＝x2﹣4④﹣2m3+m3＝﹣m3⑤﹣16＝﹣1．A．0 B．1 C．2 D．37．某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)（n）102050100200500……擊中靶心次數(shù)（m）8194492178451……擊中靶心頻率（mn0.800.950.880.920.890.90……由此表推斷這個(gè)射手射擊1次，擊中靶心的概率是()A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.98．下列各式計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2＋2a3＝3a5 B．a(chǎn)?a2＝a3 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a59．對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程的根的情況為A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．沒有實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無法確定10．下列命題中，真命題是（）A．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B．等腰梯形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C．圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑D．垂直于同一直線的兩條直線互相垂直二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸．進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸，求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少．設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意列關(guān)于x，y的方程組為__．12．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2y﹣2y＝_____．13．已知拋物線y=ax2+bx+c=0(a≠0)與軸交于，兩點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，線段的長(zhǎng)為8，則拋物線的對(duì)稱軸為直線________________．14．⊙M的圓心在一次函數(shù)y=x+2圖象上，半徑為1．當(dāng)⊙M與y軸相切時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____．15．如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法，其理由是__________．16．一個(gè)布袋里裝有10個(gè)只有顏色不同的球，這10個(gè)球中有m個(gè)紅球，從布袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個(gè)球，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則m的值約為__________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查六年級(jí)學(xué)生參加“武術(shù)類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數(shù)．（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說：“我到六年級(jí)（1）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說：“放學(xué)時(shí)我到校門口隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)”；丙同學(xué)說：“我到六年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”．請(qǐng)指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最合理．類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率武術(shù)類0.25書畫類200.20棋牌類15b器樂類合計(jì)a1.00（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問題：①a=_____，b=_____；②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，器樂類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是_____；③若該校六年級(jí)有學(xué)生560人，請(qǐng)你估計(jì)大約有多少學(xué)生參加武術(shù)類校本課程．18．（8分）如圖，A，B，C三個(gè)糧倉(cāng)的位置如圖所示，A糧倉(cāng)在B糧倉(cāng)北偏東26°，180千米處；C糧倉(cāng)在B糧倉(cāng)的正東方，A糧倉(cāng)的正南方．已知A，B兩個(gè)糧倉(cāng)原有存糧共450噸，根據(jù)災(zāi)情需要，現(xiàn)從A糧倉(cāng)運(yùn)出該糧倉(cāng)存糧的支援C糧倉(cāng)，從B糧倉(cāng)運(yùn)出該糧倉(cāng)存糧的支援C糧倉(cāng)，這時(shí)A，B兩處糧倉(cāng)的存糧噸數(shù)相等．（tan26°＝0.44，cos26°＝0.90，tan26°＝0.49）（1）A，B兩處糧倉(cāng)原有存糧各多少噸？（2）C糧倉(cāng)至少需要支援200噸糧食，問此調(diào)撥計(jì)劃能滿足C糧倉(cāng)的需求嗎？（3）由于氣象條件惡劣，從B處出發(fā)到C處的車隊(duì)來回都限速以每小時(shí)35公里的速度勻速行駛，而司機(jī)小王的汽車油箱的油量最多可行駛4小時(shí)，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到B地？請(qǐng)你說明理由．19．（8分）如圖，是菱形的對(duì)角線，，（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作的垂直平分線，垂足為，交于；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）在（1）條件下，連接，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（m，3）、B（–6，n），與x軸交于點(diǎn)C．（1）求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式；（2）結(jié)合圖象，直接寫出滿足kx+b>的x的取值范圍；（3）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（8分）如圖，兩座建筑物的水平距離BC為40m，從D點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°，B點(diǎn)的俯角為10°，求建筑物AB的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．參考數(shù)據(jù)sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，取1.1．22．（10分）如圖，小華和同伴在春游期間，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有一棵盛開的桃花的小桃樹，他想利用平面鏡測(cè)量的方式計(jì)算一下小桃樹到山腳下的距離，即DE的長(zhǎng)度，小華站在點(diǎn)B的位置，讓同伴移動(dòng)平面鏡至點(diǎn)C處，此時(shí)小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小華的身高為1.8米，請(qǐng)你利用以上的數(shù)據(jù)求出DE的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，0），等邊三角形ABC的三邊上有三個(gè)動(dòng)點(diǎn)D、E、F（不考慮與A、B、C重合），點(diǎn)D從A向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從C向A運(yùn)動(dòng)，三點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，到終點(diǎn)結(jié)束，且速度均為1cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，解答下列問題：（1）求證：如圖①，不論t如何變化，△DEF始終為等邊三角形．（2）如圖②過點(diǎn)E作EQ∥AB，交AC于點(diǎn)Q，設(shè)△AEQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式及t為何值時(shí)△AEQ的面積最大？求出這個(gè)最大值．（3）在（2）的條件下，當(dāng)△AEQ的面積最大時(shí)，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使A、D、Q、P構(gòu)成的四邊形是菱形，若存在請(qǐng)直接寫出P坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由？24．如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，逐一進(jìn)行判斷.【題目詳解】A、C是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；B是軸對(duì)稱圖形；D不是對(duì)稱圖形.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義.2、C【解題分析】

由函數(shù)圖象可知AB=2×2=4,BC=(6-2)×2=8,根據(jù)矩形的面積公式可求出．【題目詳解】由函數(shù)圖象可知AB=2×2=4,BC=(6-2)×2=8,∴矩形的面積為4×8=32,故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題、矩形面積等知識(shí)，根據(jù)圖形理解△ABP面積變化情況是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．3、B【解題分析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC=AB，AD=BC，∵AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，∴AE=CE，∴△CDE的周長(zhǎng)=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，∴?ABCD的周長(zhǎng)=2×6=12，故選B．4、D【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的根的判別式的意義得到m－2≠0且Δ＝(2m－1)2－4(m－2)(m－2)＞0,解得m＞且m≠﹣2，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到，m﹣2≠0，解得＜m＜2，即可求出答案．【題目詳解】解：由題意可知：m－2≠0且Δ＝（2m﹣1）2﹣4（m﹣2）2＝12m﹣15＞0，∴m＞且m≠﹣2，∵（m﹣2）x2+（2m﹣1）x+m﹣2＝0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，∴﹣＞0，m﹣2≠0，∴＜m＜2，∵m＞，∴＜m＜2，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系的理解能力及計(jì)算能力，掌握根據(jù)方程根的情況確定方程中字母系數(shù)的取值范圍是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可,根據(jù)方差公式先分別計(jì)算出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案.詳解：換人前6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為==188，方差為S2==；換人后6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為==187，方差為S2==∵188＞187，＞，∴平均數(shù)變小，方差變小，故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)與方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.6、C【解題分析】

根據(jù)積的乘方法則，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則，完全平方公式，合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則，乘方的定義計(jì)算即可求解．【題目詳解】①（﹣2a2）3=﹣8a6，錯(cuò)誤；②（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6，錯(cuò)誤；③（x﹣2）2=x2﹣4x+4，錯(cuò)誤④﹣2m3+m3=﹣m3，正確；⑤﹣16=﹣1，正確．計(jì)算正確的有2個(gè)．故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了積的乘方，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式，合并同類項(xiàng)，乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算．7、D【解題分析】

觀察表格的數(shù)據(jù)可以得到擊中靶心的頻率，然后用頻率估計(jì)概率即可求解．【題目詳解】依題意得擊中靶心頻率為0.90，估計(jì)這名射手射擊一次，擊中靶心的概率約為0.90.故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率,首先通過實(shí)驗(yàn)得到事件的頻率,然后用頻率估計(jì)概率即可解決問題.8、B【解題分析】

根據(jù)冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減;同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加,對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【題目詳解】A.a2與2a3不是同類項(xiàng)，故A不正確；B.a?a2＝a3,正確；C．原式＝a4，故C不正確；D．原式＝a6，故D不正確；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.9、C【解題分析】判斷一元二次方程的根的情況，只要看根的判別式的值的符號(hào)即可：∵a=1，b=，c=，∴．∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選C．10、C【解題分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．解答：解：A、錯(cuò)誤，例如對(duì)角線互相垂直的等腰梯形；B、錯(cuò)誤，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形；C、正確，符合切線的性質(zhì)；D、錯(cuò)誤，垂直于同一直線的兩條直線平行．故選C．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174【解題分析】

甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)甲、乙兩廠5月份用水量與6月份用水量列出關(guān)于x、y的方程組即可.【題目詳解】甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意得：x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174故答案為：x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、y（x+）（x﹣）【解題分析】

先提取公因式y(tǒng)后，再把剩下的式子寫成x2-()2，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解．【題目詳解】x2y-2y=y（x2-2）=y（x+）（x-）．故答案為y（x+）（x-）．【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．13、或x=-1【解題分析】

由點(diǎn)A的坐標(biāo)及AB的長(zhǎng)度可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由拋物線的對(duì)稱性可求出拋物線的對(duì)稱軸．【題目詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），線段AB的長(zhǎng)為8，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）或（-10，0）．∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x==2或x==-1．故答案為x=2或x=-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，由拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)找出拋物線的對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．14、（1，）或（﹣1，）【解題分析】

設(shè)當(dāng)⊙M與y軸相切時(shí)圓心M的坐標(biāo)為（x，x+2），再根據(jù)⊙M的半徑為1即可得出y的值．【題目詳解】解：∵⊙M的圓心在一次函數(shù)y=x+2的圖象上運(yùn)動(dòng)，∴設(shè)當(dāng)⊙M與y軸相切時(shí)圓心M的坐標(biāo)為(x,x+2)，∵⊙M的半徑為1，∴x=1或x=?1，當(dāng)x=1時(shí),y=，當(dāng)x=?1時(shí),y=.∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：(1,)或(?1,).故答案為(1,)或(?1,).【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的性質(zhì)與一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握切線的性質(zhì)與一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.15、同位角相等，兩直線平行．【解題分析】試題解析：利用三角板中兩個(gè)60°相等，可判定平行考點(diǎn):平行線的判定16、3【解題分析】

在同樣條件下，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出等式解答.【題目詳解】解:根據(jù)題意得，＝0.3，解得m＝3.故答案為:3.【題目點(diǎn)撥】本題考查隨機(jī)事件概率的意義，關(guān)鍵是要知道在同樣條件下，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析;（2）①a=100,b=0.15;②144°;③140人．【解題分析】

（1）采用隨機(jī)調(diào)查的方式比較合理，隨機(jī)調(diào)查的關(guān)鍵是調(diào)查的隨機(jī)性，這樣才合理；

（2）①用喜歡書畫類的頻數(shù)除以喜歡書畫類的頻率即可求得a值，用喜歡棋牌類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得b值．②求得器樂類的頻率乘以360°即可．③用總?cè)藬?shù)乘以喜歡武術(shù)類的頻率即可求喜歡武術(shù)的總?cè)藬?shù)．【題目詳解】（1）∵調(diào)查的人數(shù)較多，范圍較大，∴應(yīng)當(dāng)采用隨機(jī)抽樣調(diào)查，∵到六年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)相對(duì)比較全面，∴丙同學(xué)的說法最合理．（2）①∵喜歡書畫類的有20人，頻率為0.20，∴a=20÷0.20=100，b=15÷100=0.15；②∵喜歡器樂類的頻率為：1﹣0.25﹣0.20﹣0.15=0.4，∴喜歡器樂類所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為：360×0.4=144°；③喜歡武術(shù)類的人數(shù)為：560×0.25=140人．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．18、（1）A、B兩處糧倉(cāng)原有存糧分別是270，1噸；（2）此次調(diào)撥能滿足C糧倉(cāng)需求；（3）小王途中須加油才能安全回到B地．【解題分析】

（1）由題意可知要求A，B兩處糧倉(cāng)原有存糧各多少噸需找等量關(guān)系，即A處存糧+B處存糧=450噸，A處存糧的五分之二=B處存糧的五分之三，據(jù)等量關(guān)系列方程組求解即可；（2）分別求出A處和B處支援C處的糧食，將其加起來與200噸比較即可；（3）由題意可知由已知可得△ABC中∠A=26°∠ACB=90°且AB=1Km，sin∠BAC=，要求BC的長(zhǎng)，可以運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形．【題目詳解】（1）設(shè)A，B兩處糧倉(cāng)原有存糧x，y噸根據(jù)題意得：解得：x=270，y=1．答：A，B兩處糧倉(cāng)原有存糧分別是270，1噸．（2）A糧倉(cāng)支援C糧倉(cāng)的糧食是×270=162（噸），B糧倉(cāng)支援C糧倉(cāng)的糧食是×1=72（噸），A，B兩糧倉(cāng)合計(jì)共支援C糧倉(cāng)糧食為162+72=234（噸）．∵234＞200，∴此次調(diào)撥能滿足C糧倉(cāng)需求．（3）如圖，根據(jù)題意知：∠A=26°，AB=1千米，∠ACB=90°．在Rt△ABC中，sin∠BAC=，∴BC=AB?sin∠BAC=1×0.44=79.2．∵此車最多可行駛4×35=140（千米）＜2×79.2，∴小王途中須加油才能安全回到B地．【題目點(diǎn)撥】求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．19、（1）答案見解析；（2）45°．【解題分析】

（1）分別以A、B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，過兩弧的交點(diǎn)作直線即可；（2）根據(jù)∠DBF＝∠ABD﹣∠ABF計(jì)算即可；【題目詳解】（1）如圖所示，直線EF即為所求；（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴∠ABD＝∠DBC∠ABC＝75°，DC∥AB，∠A＝∠C，∴∠ABC＝150°，∠ABC+∠C＝180°，∴∠C＝∠A＝30°．∵EF垂直平分線段AB，∴AF＝FB，∴∠A＝∠FBA＝30°，∴∠DBF＝∠ABD﹣∠FBE＝45°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的垂直平分線作法和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．20、（1）；（1）-6＜x＜0或1＜x；（3）（-1,0）或（-6,0）【解題分析】

（1）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；（1）根據(jù)函數(shù)圖像判斷即可；（3）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△ACP=S△BOC，即可得出|x+4|=1，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)A（m，3），B（-6，n）在雙曲線y=上，∴m=1，n=-1，∴A（1，3），B（-6，-1）．將（1，3），B（-6，-1）帶入y=kx+b，得：，解得，．∴直線的解析式為y=x+1．（1）由函數(shù)圖像可知，當(dāng)kx+b>時(shí)，-6＜x＜0或1＜x；（3）當(dāng)y=x+1=0時(shí)，x=-4，∴點(diǎn)C（-4，0）．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），如圖，∵S△ACP=S△BOC，A（1，3），B（-6，-1），∴×3|x-（-4）|=××|0-（-4）|×|-1|，即|x+4|=1，解得：x1=-6，x1=-1．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-6，0）或（-1，0）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、一次（反比例）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（1）根據(jù)函數(shù)圖像判斷不等式取值范圍；（3）根據(jù)三角形的面積公式以及S△ACP=S△BOC，得出|x+4|=1．21、建筑物AB的高度約為30.3m．【解題分析】分析：過點(diǎn)D作DE⊥AB，利用解直角三角形的計(jì)算解答即可．詳解：如圖，根據(jù)題意，BC=2，∠DCB=90°，∠ABC=90°．過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，則∠DEB=90°，∠ADE=30°，∠BDE=10°，可得四邊形DCBE為矩形，∴DE=BC=2．在Rt△ADE中，tan∠ADE=，∴AE=DE?tan30°=．在Rt△DEB中，tan∠BDE=，∴BE=DE?tan10°=2×0.18=7.2，∴AB=AE+BE=23.09+7.2=30.29≈30.3．答：建筑物AB的高度約為30.3m．點(diǎn)睛：考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．22、DE的長(zhǎng)度為6+1．【解題分析】

根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：過E作EF⊥BC，∵∠CDE＝120°，∴∠EDF＝60°，設(shè)EF為x，DF＝x，∵∠B＝∠EFC＝90°，∵∠ACB＝∠ECD，∴△ABC∽△EFC，∴，即，解得：x＝9+2，∴DE＝=6+1，答：DE的長(zhǎng)度為6+1．【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．23、（1）證明見解析；（2）當(dāng)t=3時(shí)，△AEQ的面積最大為cm2；（3）（3，0）或（6，3）