2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)經(jīng)典題匯編12圓周運(yùn)動(dòng)含解析 (一)

圓周運(yùn)動(dòng)

選擇題（共6小題）

1.圖甲為磁帶錄音機(jī)的磁帶盒，可簡(jiǎn)化為圖乙所示的傳動(dòng)模型，A、B為纏繞磁帶的兩個(gè)輪

子，兩輪的半徑均為r,在放音結(jié)束時(shí)，磁帶全部繞到了B輪上，磁帶的外緣半徑R=3r,現(xiàn)

在進(jìn)行倒帶，使磁帶繞到A輪上.倒帶時(shí)A輪是主動(dòng)輪，其角速度是恒定的，B輪是從動(dòng)輪,

圖甲圖乙

則在倒帶的過程中下列說法正確的是（）

A.倒帶結(jié)束時(shí)A、B兩輪的角速度之比為1：3

B.倒帶開始時(shí)A、B兩輪的角速度之比為1：3

C.倒帶過程中磁帶邊緣的線速度變小

D.倒帶過程中磁帶邊緣的線速度不變

2.如圖所示，用手握著細(xì)繩的一端在水平桌面上做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為0,

角速度為3.細(xì)繩長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量忽略不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)繩始終與r圓相切，在細(xì)繩的另外

一端系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球恰好做以0為圓心的大圓在桌面上運(yùn)動(dòng)，小球和桌面之

間存在摩擦力，以下說法正確的是（）

A.小球?qū)⒆鲎兯賵A周運(yùn)動(dòng)

B.小球與桌面的動(dòng)摩擦因素為W「

gL

C.小球圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為3（1+L）

222

D.細(xì)繩拉力為m3小球圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為3rVr+L

gL

3.如圖所示，細(xì)繩的一端固定，另一端系一小球,讓小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小

球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度方向，下列圖中可能的是（）

4.如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，整個(gè)裝置

能繞過CD中點(diǎn)的軸OOi轉(zhuǎn)動(dòng)，已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對(duì)物塊A、B的最大靜摩擦力大

小相等，開始時(shí)繩子處于自然長(zhǎng)度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊B到OOi軸的距離為物

塊A到OOi軸的距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，使轉(zhuǎn)速逐漸增大，在從靜止開始

轉(zhuǎn)動(dòng)到兩物塊A、B即將滑動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（）

A.A受到的靜摩擦力一直增大

B.B受到的靜摩擦力先增大，后保持不變

C.A受到的靜摩擦力不能達(dá)到最大值

D.輕繩一直都有拉力，并一直增加

5.如圖所示，內(nèi)壁光滑的半球形碗固定不動(dòng)，其軸線垂直于水平面，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球

A和B緊貼著內(nèi)壁分別在如圖所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）

A.球A的角速度小于球B的角速度

B.球A的線速度小于球B的線速度

C.球A對(duì)碗壁的壓力等于球B對(duì)碗壁的壓力

D.球A的向心加速度大于球B的向心加速度

6.在中軸線豎直且固定的光滑圓錐形容器中，固定了一根光滑的豎直細(xì)桿，細(xì)桿與圓錐的

中軸線重合，細(xì)桿上穿有小環(huán)（小環(huán)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，但不能上下移動(dòng)），小環(huán)上連接了一輕

繩，與一質(zhì)量為m的光滑小球相連，讓小球在圓錐內(nèi)作水平面上的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并與圓錐

內(nèi)壁接觸，如圖所示，圖（a）中小環(huán)與小球在同一水平Ian上，圖（b）中輕繩與豎直軸成

9角，設(shè)（a）圖和（b）圖中輕繩對(duì)小球的拉力分別為T”和圓錐內(nèi)壁對(duì)小球的支持力

分別為N“和N”則在下列說法中正確的是（）

（a）⑹

A.Ta一定為零，Tb一定為零

B.T.可以為零，幾可以為零

C.Na一定不為零，Nl,—?定不為零

D.N“可以為零，2可以為零

二.多選題（共14小題）

7.圖中所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r,a是它邊緣上的一點(diǎn).左側(cè)是一輪軸，大

輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r.b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r.c點(diǎn)和d點(diǎn)分別

位于小輪和大輪的邊緣上.若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑.則（）

A.c點(diǎn)與d點(diǎn)的角速度大小相等

B.a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等

C.a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等

D.a點(diǎn)與c點(diǎn)的向心加速度大小相等

8.有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說法正確的是（)

A.如圖a,汽車通過拱橋的最高點(diǎn)處于超重狀態(tài)

B.如圖b所示是一圓錐擺，增大0,若保持圓錐的高不變，則圓錐擺的角速度不變

C.如圖c,同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速度圓周運(yùn)動(dòng)，則

在A、B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等

D.火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí)，外軌對(duì)火車輪緣會(huì)有擠壓作用

9.如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒固定在地面上，圓錐筒的軸線豎直.一個(gè)小球貼著筒

的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，由于微弱的空氣阻力作用，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡由A軌道緩慢下

降到B軌道，則在此過程中（）

A.小球的向心加速度逐漸減小B.小球運(yùn)動(dòng)的角速度逐漸減小

C.小球運(yùn)動(dòng)的線速度逐漸減小D.小球運(yùn)動(dòng)的周期逐漸減小

10.如圖（a）所示，A、B為釘在光滑水平面上的兩根鐵釘，小球C用細(xì)繩拴在鐵釘B上（細(xì)

繩能承受足夠大的拉力），A、B、C在同一直線上，t=0時(shí)，給小球一個(gè)垂直于繩的速度，使

小球繞著兩根鐵釘在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)，在OWtWlOs時(shí)間內(nèi)，細(xì)繩的拉力隨時(shí)間變化的

規(guī)律如圖（b）所示，則下列說法中正確的是（）

A.兩釘子間的距離為繩長(zhǎng)的工

6

B.t=10.5s的細(xì)繩拉力的大小為6N

C.t=14s時(shí)細(xì)繩拉力的大小為10N

D.細(xì)繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時(shí)間間隔為3s

11.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定在。點(diǎn)，在0點(diǎn)正下方有一釘子C,0C距離為L(zhǎng),把懸線

2

另一端的小球m拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面上無初速度釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方時(shí)懸線碰

到釘子，則小球的（）

0

A.線速度突然增大為原來的2倍

B.角速度突然增大為原來的2倍

C.向心加速度突然增大為原來的2倍

D.懸線拉力突然增大為原來的2倍

12.如圖甲所示，輕桿一端固定在0點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑

為R的圓周運(yùn)動(dòng).小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，受到的彈力為F,速度大小為v,其F--圖象如

乙圖所示.則（）

A.小球的質(zhì)量為延

b

B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮槟?/p>

b

C.v?=c時(shí)，小球?qū)U的彈力方向向下

D.，=2b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等

13.如圖，長(zhǎng)均為L(zhǎng)的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的

A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離也為L(zhǎng).重力加速度大小為g.今使小球在豎直平面內(nèi)以AB

為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球在最高點(diǎn)速率為v時(shí)，兩根繩的拉力恰好均為零，則小球運(yùn)動(dòng)到最

低點(diǎn)速率及每根繩的拉力大小為（）

A.2vB.C.3mgD.

14.如圖所示，在粗糙水平板上放一個(gè)物體，使水平板和物體一起在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方

向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運(yùn)動(dòng)過程中木板始終保持水平，物

塊相對(duì)木板始終靜止，則（）

c

A.物塊始終受到三個(gè)力作用

B.只有在a、b、c、d四點(diǎn)，物塊受到合外力才指向圓心

C.從a到b,物體所受的摩擦力先減小后增大

D.從b到a,物塊處于超重狀態(tài)

15.一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定的角速度3轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸

距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持分相對(duì)靜止.物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為返（設(shè)

2

最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），盤面與水平面的夾角為30°,g取lOm/s?.則下列說法正

確的是（）

A.3的最大值是1.Orad/s.

B.3的最大值是，$ad/s

C.小物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由靜摩擦力提供向心力

D.v的最大值是2.5m/s

16.如圖所示，質(zhì)量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn).當(dāng)輕桿

繞軸BC以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩a在豎直方向，繩b

在水平方向，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩b被燒斷的同時(shí)輕桿停止轉(zhuǎn)動(dòng)，若繩a、b的長(zhǎng)

分別為la、■且1.＞區(qū)—1工則（）

2g

A.繩b燒斷前，繩a的拉力等于mg,繩b的拉力等于m321b

B.繩b燒斷瞬間，繩a的拉力等于mg

C.繩b燒斷后，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)前后擺動(dòng)

D.繩b燒斷后，小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)

17.若如圖所示，物體M用兩根長(zhǎng)度相等不可伸長(zhǎng)的線系在豎直桿上，它們隨豎直桿一道轉(zhuǎn)

動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度3變化時(shí)，（）

A.3只有超過某一數(shù)值，繩AM張力才出現(xiàn)

B.繩BM的張力隨3的增大而增大

C.不論3如何變化，繩BM的張力總大于AM的張力

D.當(dāng)3增大到某個(gè)值時(shí)，總會(huì)出現(xiàn)繩AM的張力總大于BM的張力

18.如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩連

接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個(gè)裝置能繞

通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸0G轉(zhuǎn)動(dòng).開始時(shí)，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng),

使角速度緩慢增大，以下說法正確的是（）

B

nr{EL

HI際巧廠亞俎出困出工二位3宴—

chi

A.當(dāng)S〉j簧時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)

當(dāng)3＞、回時(shí)，繩子一定沒有彈力

B.

V2L

3在，匠〈3V廄范圍內(nèi)增大時(shí)、B所受摩擦力變大

C.

V2LV3L

3在0V3（，屆范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力一直變大

D.

V3L

19.如圖所示，放于豎直面內(nèi)的光滑金屬細(xì)圓環(huán)半徑為R,質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上.同

時(shí)有一長(zhǎng)為R的細(xì)繩一端系于球上，另一端系于圓環(huán)最低點(diǎn)，繩的最大拉力為2mg.當(dāng)圓環(huán)

以角速度3繞豎直直徑轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)小球受三個(gè)力作用.則3可能為（）

A?舊裝，腎需

20.如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P,細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上（Q可看做

質(zhì)點(diǎn)），Q放在帶小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)

使小球在一個(gè)更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而金屬塊Q始終靜止在桌面上的同一位置，

則改變高度后與原來相比較，下面的判斷中正確的是（）

A.細(xì)線所受的拉力變小B.Q受到桌面的靜摩擦力變小

C.小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變大D.Q受到桌面的支持力不變

三.解答題（共2小題）

21.如圖所示，在圓柱形倉庫中心天花板上的0點(diǎn)，掛一根L=3m的細(xì)繩，繩的下端掛一個(gè)

質(zhì)量為m=0.5kg的小球，已知繩能承受的最大拉力為10N.小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)

小球速度逐漸增大時(shí)，細(xì)繩與豎直方向的夾角也隨之變大.當(dāng)速度逐漸增大某一數(shù)值，細(xì)繩

正好斷裂,設(shè)斷裂時(shí)小球在圖中的位置A,隨后小球以v=9m/s的速度正好落在墻角的C點(diǎn).設(shè)

g=10m/s2,求：

(1)繩剛要斷裂時(shí)與豎直方向夾角a及此時(shí)球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r；

(2)這個(gè)倉庫屋頂?shù)母叨菻和半徑R.

22.如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸00'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)

定經(jīng)過圓心0點(diǎn)且水平向右為x軸正方向.在0點(diǎn)正上方距盤面高為h=5m處有一個(gè)可間斷

滴水的容器，從t=0時(shí)刻開始，容器沿水平軌道向x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)

動(dòng).已知t=0時(shí)刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面時(shí)再滴下一滴水.則：(取

g=10m/s2)

(1)每一滴水離開容器后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間滴落到盤面上？

(2)要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤的角速度應(yīng)為多大？

(3)當(dāng)圓盤的角速度為1.5時(shí)，第二滴水與第三滴水在盤面上落點(diǎn)間的距離2m,求容器的

加速度a(結(jié)果可用根號(hào)表示).

.道容年一。

圓周運(yùn)動(dòng)

參考答案與試題解析

選擇題（共6小題）

1.圖甲為磁帶錄音機(jī)的磁帶盒，可簡(jiǎn)化為圖乙所示的傳動(dòng)模型，A、B為纏繞磁帶的兩個(gè)輪

子，兩輪的半徑均為r,在放音結(jié)束時(shí)，磁帶全部繞到了B輪上，磁帶的外緣半徑R=3r,現(xiàn)

在進(jìn)行倒帶，使磁帶繞到A輪上.倒帶時(shí)A輪是主動(dòng)輪，其角速度是恒定的，B輪是從動(dòng)輪,

則在倒帶的過程中下列說法正確的是（）國用圖乙

A.倒帶結(jié)束時(shí)A、B兩輪的角速度之比為1：3

B.倒帶開始時(shí)A、B兩輪的角速度之比為1：3

C.倒帶過程中磁帶邊緣的線速度變小

D.倒帶過程中磁帶邊緣的線速度不變

【解答】解：A、由題，在倒帶結(jié)束時(shí)，磁帶全部繞到了B輪上，磁帶的外緣半徑R=3r,而

線速度v相等，

3=工，

r

故倒帶結(jié)束時(shí)A、B兩輪的角速度之比為1：3,故A正確；

B、倒帶開始時(shí)A、B兩輪的半徑之比為1：3,所以角速度之比為3：1.故B錯(cuò)誤；

C、在A輪轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，半徑增大，角速度恒定，隨著磁帶的倒回，A的半徑變大，根據(jù)

v=r3,知磁帶邊緣的線速度增大，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；

故選：A?

2.如圖所示，用手握著細(xì)繩的一端在水平桌面上做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為0,

角速度為3.細(xì)繩長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量忽略不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)繩始終與r圓相切，在細(xì)繩的另外

一端系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球恰好做以0為圓心的大圓在桌面上運(yùn)動(dòng)，小球和桌面之

間存在摩擦力，以下說法正確的是（）

o

A.小球?qū)⒆鲎兯賵A周運(yùn)動(dòng)

B.小球與桌面的動(dòng)摩擦因素為(",Jr+L'

gL

C.小球圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為3(1+L)

D.細(xì)繩拉力為m32朽幣小球圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為里封

【解答】解：A、手握著細(xì)繩做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以細(xì)繩的另外一端小球隨著小球做的

也是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤。

B、設(shè)大圓為R.由圖分析可知R=#7H，設(shè)繩中張力為。則有：

Teos①二mR

cosO)=L,解得細(xì)繩的拉力為：T=ZL0H=m32(/+12),

RLL

根據(jù)摩擦力公式可得：f=Mmg

又：f=Tsin①，sin0=—^--7-r——,解得：口二°一1丫1+L,故B正確。

RgL

CD、線速度為：v=RW-^r2+L2w,故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤。

故選：Bo

3.如圖所示，細(xì)繩的一端固定，另一端系一小球，讓小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小

球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度方向，下列圖中可能的是()

【解答】解：小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到圖示的P點(diǎn)時(shí)，所受的合力可分解為向心

力和切向方向的力，即P點(diǎn)的加速度應(yīng)可分解為沿P0方向的向心加速度和垂直于P0的切向

加速度，故D選項(xiàng)正確。

故選:Do

4.如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，整個(gè)裝置

能繞過CD中點(diǎn)的軸00i轉(zhuǎn)動(dòng)，已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對(duì)物塊A、B的最大靜摩擦力大

小相等，開始時(shí)繩子處于自然長(zhǎng)度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊B到00i軸的距離為物

塊A到00i軸的距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，使轉(zhuǎn)速逐漸增大，在從靜止開始

轉(zhuǎn)動(dòng)到兩物塊A、B即將滑動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（）

的

C-----——0—1^

A'B

A.A受到的靜摩擦力一直增大

B.B受到的靜摩擦力先增大，后保持不變

C.A受到的靜摩擦力不能達(dá)到最大值

D.輕繩一直都有拉力，并一直增加

【解答】解：根據(jù)f“.=mr32得，3=產(chǎn)，知當(dāng)角速度逐漸增大時(shí)，B物體先達(dá)到最大靜摩

擦力，角速度繼續(xù)增大，B物體靠繩子的拉力和最大靜摩擦力提供向心力，角速度增大，拉

力增大，則A物體的摩擦力減小，當(dāng)拉力增大到一定程度，A物體所受的摩擦力減小到零后

反向，角速度增大，A物體的摩擦力反向增大。所以A所受的摩擦力先增大后減小，又增大,

反向先指向圓心，然后背離圓心，B物體的靜摩擦力一直增大達(dá)到最大靜摩擦力后不變。在

B的靜摩擦力達(dá)到最大值之前，繩子沒有拉力。故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。

故選：Bo

5.如圖所示，內(nèi)壁光滑的半球形碗固定不動(dòng)，其軸線垂直于水平面，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球

A和B緊貼著內(nèi)壁分別在如圖所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）

A.球A的角速度小于球B的角速度

B.球A的線速度小于球B的線速度

C.球A對(duì)碗壁的壓力等于球B對(duì)碗壁的壓力

D.球A的向心加速度大于球B的向心加速度

【解答】解：ABD、對(duì)于任意一球，設(shè)其軌道處半球形碗的半徑與豎直方向的夾角為0,半

球形碗的半徑為R.根據(jù)重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，得：

22

v

Fft=mgtan0=ma=n[-=mr?'

r

又r=Rsin9

聯(lián)立得：vRgRtan8sin8，a=gtan0,-/---1---

VRcose

R一定，可知e越大，線速度v越大、角速度3越大、向心加速度a越大，所以球A的線

速度大于球B的線速度，球A的角速度大于球B的角速度，球A的向心加速度大于球B的向

心加速度。故AB錯(cuò)誤，D正確。

C、受力分析可知：球所受的支持力F行」9越大，F(xiàn)、越大，則碗對(duì)A球的支持力較

大，由牛頓第三定律知球A對(duì)碗壁的壓力大于球B對(duì)碗壁的壓力，C錯(cuò)誤。

故選：D。

6.在中軸線豎直且固定的光滑圓錐形容器中，固定了一根光滑的豎直細(xì)桿，細(xì)桿與圓錐的

中軸線重合，細(xì)桿上穿有小環(huán)（小環(huán)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，但不能上下移動(dòng)），小環(huán)上連接了一輕

繩，與一質(zhì)量為m的光滑小球相連，讓小球在圓錐內(nèi)作水平面上的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并與圓錐

內(nèi)壁接觸，如圖所示，圖（a）中小環(huán)與小球在同一水平Ian上，圖（b）中輕繩與豎直軸成

0角，設(shè)（a）圖和（b）圖中輕繩對(duì)小球的拉力分別為T“和幾，圓錐內(nèi)壁對(duì)小球的支持力

分別為N”和則在下列說法中正確的是（）

A.Ta一定為零，Tb一定為零

B.T“可以為零，元可以為零

C.Na一定不為零，Ni,一定不為零

D.N,可以為零，M可以為零

【解答】解：對(duì)甲圖中的小球進(jìn)行受力分析，小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向

圓心提供向心力，所以T.可以為零，若N,等于零，則小球所受的重力及繩子拉力的合力方

向不能指向圓心而提供向心力，所以此一定不為零；

對(duì)乙圖中的小球進(jìn)行受力分析，若為零，則小球所受的重力，支持力合力的方向可以指

向圓心提供向心力，所以L可以為零，若此等于零，則小球所受的重力及繩子拉力的合力

方向也可以指向圓心而提供向心力，所以Nt,可以為零；故B正確。ACD錯(cuò)誤；

故選：B。

二.多選題（共14小題）

7.圖中所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r,a是它邊緣上的一點(diǎn).左側(cè)是一輪軸，大

輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r.b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r.c點(diǎn)和d點(diǎn)分別

位于小輪和大輪的邊緣上.若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑.則（）

A.c點(diǎn)與d點(diǎn)的角速度大小相等

B.a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等

C.a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等

D.a點(diǎn)與c點(diǎn)的向心加速度大小相等

【解答】解：A、共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，故b、c、d三點(diǎn)角速度相等，故A正確；

B、a、c兩點(diǎn)的線速度大小相等，b、c兩點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)v=r3,a的角速度大于c

的角速度，則a點(diǎn)的角速度大于b點(diǎn)的角速度，故B錯(cuò)誤；

C、靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線速度大小相等，故a、c兩點(diǎn)的線速度大小相等，故C正確；

2

D、a、c兩點(diǎn)的線速度大小相等，根據(jù)a產(chǎn)J,a點(diǎn)的向心加速度大于b點(diǎn)的向心加速度，

r

故D錯(cuò)誤；

故選：ACo

8.有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說法正確的是（

A.如圖a,汽車通過拱橋的最高點(diǎn)處于超重狀態(tài)

B.如圖b所示是一圓錐擺，增大0,若保持圓錐的高不變，則圓錐擺的角速度不變

C.如圖c,同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速度圓周運(yùn)動(dòng)，則

在A、B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等

I）.火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí)，外軌對(duì)火車輪緣會(huì)有擠壓作用

2

【解答】解：A、汽車在最高點(diǎn)mg-0=虹-知故處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；

r

B、如圖b所示是一圓錐擺，重力和拉力的合力F=mgtan0=mw2r；r=Lsin6,知

3=#cos力平故增大9,但保持圓錐的高不變，角速度不變，故B正確；

C、根據(jù)受力分析知兩球受力情況相同，即向心力相同，由F=n132r知r不同，角速度不同,

故C錯(cuò)誤；

1）、火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí)，重力和支持力的合力不足以提供向心力，則外軌對(duì)內(nèi)輪

緣會(huì)有擠壓作用，故D正確。

故選:BD,

9.如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒固定在地面上，圓錐筒的軸線豎直.一個(gè)小球貼著筒

的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，由于微弱的空氣阻力作用，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡由A軌道緩慢下

降到B軌道，則在此過程中（）

A.小球的向心加速度逐漸減小B.小球運(yùn)動(dòng)的角速度逐漸減小

C.小球運(yùn)動(dòng)的線速度逐漸減小D.小球運(yùn)動(dòng)的周期逐漸減小

【解答】解：A、以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)小球受力分析，小球受力如圖所示:

2

由牛頓第二定律得：mgtan9=ma=iriv=mrw2

r

可知A、B的向心力大小相等，a=gtan0,向心加速度不變，故A錯(cuò)誤。

B、角速度3平至巨，由于半徑減小，則角速度變大，故B錯(cuò)誤。

C、線速度，由于半徑減小，線速度減小，故C正確

D、周期T=22L,角速度增大，則周期減小，故D正確。

故選：CDo

10.如圖（a）所示，A、B為釘在光滑水平面上的兩根鐵釘，小球C用細(xì)繩拴在鐵釘B上（細(xì)

繩能承受足夠大的拉力），A、B、C在同一直線上，t=0時(shí)，給小球一個(gè)垂直于繩的速度，使

小球繞著兩根鐵釘在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)，在OWtWIOs時(shí)間內(nèi)，細(xì)繩的拉力隨時(shí)間變化的

規(guī)律如圖（b）所示，則下列說法中正確的是（）

(a)(h)

A.兩釘子間的距離為繩長(zhǎng)的工

6

B.t=10.5s的細(xì)繩拉力的大小為6N

C.t=14s時(shí)細(xì)繩拉力的大小為10N

D.細(xì)繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時(shí)間間隔為3s

22

【解答】A、B、0?6s內(nèi)繩子的拉力不變，知R=m2-,6-10s內(nèi)拉力大小不變，知F產(chǎn)巾上一,

1V

因?yàn)镕z=§F”則1，=立1，兩釘子之間的間距故A正確

5666

B、0-6s的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑和第一次碰到釘子與第二次碰到釘子過程的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為6：5,故

時(shí)間之比為6：5,故第二過程的時(shí)間為"X6s=5s，故t=10.5s時(shí)刻細(xì)繩第二次碰到釘子,

6

故B正確；

仃］兀(14)7r(l-2X-^-i)

C、因?yàn)閠：：----二6s，貝-------'—二5s，to=-----------------------二4s，所以t=14s時(shí)

1v02VoJv0

22

細(xì)繩拉力的大小F=F3=m------R——5N，故C錯(cuò)誤；

(1-2X11)21

6

D、由C選項(xiàng)分析知，細(xì)繩每跟釘子碰撞一次，轉(zhuǎn)動(dòng)半圈的時(shí)間少Lt=ls，則細(xì)繩第三次碰

6

釘子到第四次碰釘子的時(shí)間間隔41=6-3Xls=3s,故D正確。

故選：ABD,

11.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定在0點(diǎn)，在0點(diǎn)正下方有一釘子C,OC距離為L(zhǎng),把懸線

2

另一端的小球m拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面上無初速度釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方時(shí)懸線碰

到釘子，則小球的()

O

A.線速度突然增大為原來的2倍

B.角速度突然增大為原來的2倍

C.向心加速度突然增大為原來的2倍

D.懸線拉力突然增大為原來的2倍

【解答】解：A、懸線與釘子碰撞前后，線的拉力始終與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直，小球的線速度

不變。故A錯(cuò)誤；

B、當(dāng)半徑減小時(shí)，由3=工知3變?yōu)樵瓉淼?倍，B正確；

r

2

C、再由a,,=2一知向心加速度突然增大為原來的2倍，C正確；

r

2

D、而在最低點(diǎn)F-故碰到釘子后合力變?yōu)樵瓉淼?倍，懸線拉力變大，但不是原

來的2倍，D錯(cuò)誤。

故選：BCo

12.如圖甲所示，輕桿一端固定在0點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑

為R的圓周運(yùn)動(dòng).小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，受到的彈力為F,速度大小為v,其圖象如

乙圖所示.則（）

A.小球的質(zhì)量為越

b

B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮槔?/p>

b

C.V?二c時(shí)，小球?qū)U的彈力方向向下

D.v?=2b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等

【解答】解：A、由圖象知，當(dāng)一二0時(shí)，F(xiàn)=a,故有：F=mg=a,由圖象知，當(dāng)，=b時(shí)，F(xiàn)=0,

2

桿對(duì)小球無彈力，此時(shí)重力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有：nig=得：g二K.當(dāng)有

阿R

a=2W時(shí)，得：m=延，故A正確，B錯(cuò)誤；

Rb

C、由圖象可知，當(dāng)/=0時(shí)?，有：FV0,則桿對(duì)小球得作用力方向向下，根據(jù)牛頓第三定律

可知，小球?qū)U的彈力方向向上，故C錯(cuò)誤;

2

D、由圖象可知,當(dāng)v?=2b時(shí),由曜二看，故有:

fx2b

r+mg=2mb_mX2bb

：-=2a，

R-R~R

得：F=mg,故D正確

故選:AD。

13.如圖，長(zhǎng)均為L(zhǎng)的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的

A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離也為L(zhǎng).重力加速度大小為g.今使小球在豎直平面內(nèi)以AB

為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球在最高點(diǎn)速率為v時(shí)，兩根繩的拉力恰好均為零，則小球運(yùn)動(dòng)到最

低點(diǎn)速率及每根繩的拉力大小為（）

A.2vB.-\/5vC.3mgD.

【解答】解：小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=Lc0s30。岑?口

2.—

因?yàn)樾∏蛟谧罡唿c(diǎn)速率為v時(shí)，兩根繩的拉力恰好為零，有：mg二解得好傷，

r

根據(jù)動(dòng)能定理得，24—，

聯(lián)立解得V’話V。

在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，2TCOS30°Fg=i0y----解得T=26ms故B、D正

r

確，A、C錯(cuò)誤。

故選：BD?

14.如圖所示，在粗糙水平板上放一個(gè)物體，使水平板和物體一起在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方

向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運(yùn)動(dòng)過程中木板始終保持水平，物

塊相對(duì)木板始終靜止，則（）

A.物塊始終受到三個(gè)力作用

B.只有在a、b、c、d四點(diǎn)，物塊受到合外力才指向圓心

C.從a到b,物體所受的摩擦力先減小后增大

D.從b到a,物塊處于超重狀態(tài)

【解答】解：A、在cd兩點(diǎn)處，只受重力和支持力，在其他位置處物體受到重力，支持力、

靜摩擦力三個(gè)作用，故A錯(cuò)誤；

B、物體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，所以合外力始終指向圓心，故B錯(cuò)誤；

C、從a運(yùn)動(dòng)到b,物體的加速度的方向始終指向圓心，水平方向的加速度先減小后反向增

大，根據(jù)牛頓第二定律可得，物體所受木板的摩擦力先減小后增大。故C正確。

D、從b運(yùn)動(dòng)到a,向心加速度有向上的分量，所以物體處于超重狀態(tài)，故D正確；

故選:CDo

15.一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定的角速度3轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸

距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持分相對(duì)靜止.物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為返（設(shè)

2

最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），盤面與水平面的夾角為30°,gmlOm/s2.則下列說法正

確的是（）

A.3的最大值是1.Orad/s.

B.3的最大值是依rad/s

C.小物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由靜摩擦力提供向心力

D.v的最大值是2.5m/s

【解答】解：A、當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)，所受的靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大時(shí)，角速

度最大，由牛頓第二定律得：

nmgcos30°-mgsin30°二m32r

上—至“irad/s，可知的最大值

則3=/g(\cos300-sin300)=

Vr2?5

是l.Orad/s。故A正確，B錯(cuò)誤。

C、小物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由靜摩擦力、重力和支持力的合力提供，故C錯(cuò)誤.

D、v的最大值v=r3=2.5義lm/s=2.5m/s,故D正確。

故選：AD,

16.如圖所示，質(zhì)量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn).當(dāng)輕桿

繞軸BC以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩a在豎直方向，繩b

在水平方向，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩b被燒斷的同時(shí)輕桿停止轉(zhuǎn)動(dòng)，若繩a、b的長(zhǎng)

2

分別為L(zhǎng)、h,且則（）

2g

A.繩b燒斷前，繩a的拉力等于mg,繩b的拉力等于m3、

B.繩b燒斷瞬間，繩a的拉力等于mg

C.繩b燒斷后，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)前后擺動(dòng)

D.繩b燒斷后，小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)

【解答】解：A、繩b燒斷前，繩a的拉力等于mg,繩b的拉力等于maZh.故A正確。

B、繩b被燒斷前，小球在豎直方向沒有位移，加速度為零，a繩中拉力等于重力，在繩b

被燒斷瞬間同時(shí)輕桿停止轉(zhuǎn)動(dòng)，小球開始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，a繩中拉力與重力的合

力提供小球的向心力，而向心力豎直向上，繩a的拉力將大于重力。故B錯(cuò)誤。

C、D、小球的初速度的方向與ABC平面垂直，若角速度3較小，小球原來的速度較小，小

球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)。若角速度3較大，小球原來的速度較大，小球可

能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。需要分析：

2

由于1.＞旦記，設(shè)小球上升到最高點(diǎn)時(shí)的速度為0,貝|J：mgh二

2g2

繩b燒斷前小球的線速度：V=3?lb

2COz.

所以：h=—=---------<1?

2g,2g

可知小球擺起的最大高度小于A點(diǎn)的高度，當(dāng)?shù)竭_(dá)最大高度后，小球?qū)⒀剀壽E返回，做單擺

運(yùn)動(dòng)。故C正確，D錯(cuò)誤。

故選：ACo

17.若如圖所示，物體M用兩根長(zhǎng)度相等不可伸長(zhǎng)的線系在豎直桿上，它們隨豎直桿一道轉(zhuǎn)

動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度3變化時(shí)，（）

A.3只有超過某一數(shù)值，繩AM張力才出現(xiàn)

B.繩BM的張力隨3的增大而增大

C.不論3如何變化，繩BM的張力總大于AM的張力

D.當(dāng)3增大到某個(gè)值時(shí)，總會(huì)出現(xiàn)繩AM的張力總大于BM的張力

【解答】解：設(shè)BM繩與豎直方向的夾角為。，AM繩與豎直方向的夾角為a,

對(duì)物體C進(jìn)行受力分析，根據(jù)向心力公式則有：

TBMCOS0=mg+T/Bicosa…①

Teusin6+TAnsina=m3?②

A、當(dāng)3較小時(shí)，BM繩在水平方向的分量可以提供向心力，此時(shí)AM繩沒有力，當(dāng)3增加

到某值時(shí)，BC繩在水平方向的分量不足以提供向心力，此時(shí)繩子AM才有力的作用，故A正

確；

B、3的增大，所需的向心力增大，繩子BM和AM的力都增大，故B正確；

CD、當(dāng)AM繩子沒有拉直時(shí)，AM繩拉力等于零，BM繩肯定有拉力，當(dāng)AC繩拉直時(shí)，9=a,

由①式可知，繩BM的張力一定大于繩子AM的張力，故C正確，D錯(cuò)誤；

故選:ABCo

18.如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩連

接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個(gè)裝置能繞

通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸0Q2轉(zhuǎn)動(dòng).開始時(shí)，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng),

使角速度緩慢增大，以下說法正確的是（）

0"

Ch：

A.當(dāng)3〉,郢邑時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)

3L

B.當(dāng)迎時(shí)，繩子一定沒有彈力

V2L

C.2區(qū)范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力變大

_3L

D.3在0<3<12組.范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力一直變大

V3L

【解答】解：A、當(dāng)A所受的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)，對(duì)A有:

kmg-T=mL?2,對(duì)有：T+kmg=m,2L3‘，解得

當(dāng)僭時(shí),A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)。故A正確。

B、當(dāng)B達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，繩子開始出現(xiàn)彈力，kmg=m-2L?2

解得,繩子具有彈力。故B錯(cuò)誤。

誓范圍內(nèi)增大時(shí)，

C、角速度0<3<B所受的摩擦力變大,3<B

3L

所受摩擦力不變。故C錯(cuò)誤。

D、當(dāng)3在0<3<,范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力一直增大。故D正確。

故選:AD.

19.如圖所示，放于豎直面內(nèi)的光滑金屬細(xì)圓環(huán)半徑為R,質(zhì)量為巾的帶孔小球穿于環(huán)上.同

時(shí)有一長(zhǎng)為R的細(xì)繩一端系于球上，另一端系于圓環(huán)最低點(diǎn)，繩的最大拉力為2mg.當(dāng)圓環(huán)

以角速度3繞豎直直徑轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)小球受三個(gè)力作用.則3可能為（）

「腎部C?僚需

【解答】解：因?yàn)閳A環(huán)光滑，所以這三個(gè)力肯定是重力、環(huán)對(duì)球的彈力、繩子的拉力，細(xì)繩

要產(chǎn)生拉力，繩要處于拉升狀態(tài)，根據(jù)兒何關(guān)系可知，此時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°,

當(dāng)圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí)，小球繞豎直軸做圓周運(yùn)動(dòng)，向心力由三個(gè)力在水平方向的合力提供，其大小

為：F=m?2r,根據(jù)幾何關(guān)系，其中r=Rsin60°一定，所以當(dāng)角速度越大時(shí)，所需要的向心

力越大，繩子拉力越大，所以對(duì)應(yīng)的臨界條件是小球在此位置剛好不受拉力，此時(shí)角速度最

小，需要的向心力最小，

對(duì)小球進(jìn)行受力分析得：F?=2mgsin60°,即2mgsin60°=m32Rsin60°解得:

Bimin

所以只要3＞梓就符合題意。

3=『4+2j)g.故

當(dāng)繩子的拉力達(dá)最大時(shí)，角速度達(dá)最大；同理可知，最大角速度為:

符合條件的只有B；

故選：ABo

20.如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P,細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上（Q可看做

質(zhì)點(diǎn)），Q放在帶小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)

使小球在一個(gè)更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而金屬塊Q始終靜止在桌面上的同一位置,

則改變高度后與原來相比較，下面的判斷中正確的是（）

A.細(xì)線所受的拉力變小B.Q受到桌面的靜摩擦力變小

C.小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變大D.Q受到桌面的支持力不變

【解答】解：AB、設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為。，細(xì)線的拉力大小為T,細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng).

P球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，如圖，則有：

T=—驅(qū)—，mgtan0=mw"Lsin0,

cos8

得角速度3=匚々=，使小球改到一個(gè)更高的水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，0增大,cos0

VLcos8

減小，則得到細(xì)線拉力T增大，角速度3增大。故A錯(cuò)誤，C正確。

B、對(duì)Q球，由平衡條件得知，Q受到桌面的靜摩擦力等于細(xì)線的拉力大小，Q受到桌面的支

持力等于重力，則靜摩擦力變大，Q所受的支持力不變，故