2021屆高考物理三輪沖刺限時訓(xùn)練：圓周運動的描述

2021屆物理高考沖刺限時訓(xùn)練圓周運動的描述

1.如圖，豎直平面內(nèi)兩質(zhì)量為〃？的小球分別與長度均為/的輕繩、輕桿相

連。圖甲為輕繩，圖乙為輕桿，現(xiàn)分別給小球一初速度，使小球均能在兩

種情況中做完整圓周運動，下列關(guān)于小球在兩種情況下運動過程中，重力

加速度為g,忽略空氣阻力說法正確的是（）

A.要使圖甲中小球能做完整圓周運動，小球在最低點的最小速度為屈

B.要使圖乙中小球能做完整圓周運動，小球在最低點的最小速度為國

C.如果圖甲中小球在最高點受到輕繩拉力大小為強，則在最低點輕繩對小

球的拉力大小為6%

D.如果圖乙中小球在最高點受到輕桿的作用力大小為，咫，則在最低點輕桿

對小球的拉力大小為6叫

2.如圖所示，長為L=lm的輕桿一端與小球相連，另一端可繞光滑轉(zhuǎn)軸在

豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動.現(xiàn)在最低點使小球獲得%=8m/s的水平速度，使小球在

豎直面內(nèi)做完整的圓周運動，g取10m/s2,則小球在運動軌跡的最高點受到桿

的作用力為（）

A.向上的支持力B.向下的拉力

C.沿速度方向向前的推力D.小球不受桿對它的作用力

3.如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，內(nèi)側(cè)管壁半徑

為R,小球半徑為一,則下列說法正確的是（）

A.小球在水平線仍以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力

B.小球在水平線必以上的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定有作用力

C.小球在水平線而以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力

D.小球通過最高點時的最小速度vmin=[g（R+r）

4.質(zhì)量為根的小球在豎直平面內(nèi)的圓管軌道內(nèi)運動，小球的直徑略小于圓管

的直徑，如圖所示。已知小球以速度口通過最高點時對圓管外壁的壓力恰好

為儂，則小球以速度]通過圓管的最高點時（）

A.小球?qū)A管內(nèi)、外壁均無壓力B.小球?qū)A管外壁的壓力等于詈

C.小球?qū)A管內(nèi)壁的壓力等于，咫D.小球?qū)A管內(nèi)壁的壓力等于腎

5.如圖甲所示，輕桿一端固定在。點，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎

直平面內(nèi)做半徑為火的圓周運動.小球運動到最高點時，桿與小球間彈力

大小為R小球在最高點的速度大小為丫，其F-d圖象如圖乙所示.則（）

A.小球的質(zhì)量為絲B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却?/p>

小為。

b

（2./=。時，小球?qū)U的彈力方向向上D./=26時-，小球受到

的彈力與重力大小相等

6.如圖所示,長為/的輕桿，一端固定一個小球，另一端固定在軸上，使小球在

豎直平面內(nèi)做圓周運動.重力加速度為g.下列敘述正確的是（）

，t

';o':I

\II

\If

、1I.

、、I，，

、I/

、"-'J

B

A.小球在最高點時的最小速度％n=7F

B.小球在最高點時，桿對小球的作用力可能為支持力

C.小球在最高點時的速度v由而逐漸增大，桿對小球的拉力也逐漸增大

D.小球在最低點時，桿對小球的作用力一定為拉力

7.如圖所示，輕質(zhì)的細桿一端連接有質(zhì)量為根的小球，輕桿可繞另一端在

豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，桿的長度為/,小球可以當(dāng)作質(zhì)點，當(dāng)桿轉(zhuǎn)動到豎直平

面的最高點時，小球的速度為人鳥，忽略小球受到的阻力，g為重力加

速度。下列說法中正確的是（）

A.小球在最高點時小球?qū)p桿的彈力方向向上

B.小球在最高點時輕桿對小球的彈力大小為;既

C.小球轉(zhuǎn)動到最低點時，桿對小球的彈力大小為日/

D.若小球在最高點受到桿的彈力大小為?咫，小球在最高點的速度一定為

8.如圖所示，長05m的輕質(zhì)細桿，一端固定有一個質(zhì)量為3kg的小球，另一端由

電動機帶動,使桿繞。在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運動,小球的速率為2m/s。

取g=10m/s2,下列說法正確的是（）

小

A.小球通過最高點時，對桿的拉力大小是6N

B.小球通過最高點時，對桿的壓力大小是6N

C.小球通過最低點時，對桿的拉力大小是24N

D.小球通過最低點時，對桿的拉力大小是54N

9.一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面

內(nèi)做半徑為R的圓周運動，如圖所示，則（）

A.小球過最高點時,桿所受彈力可以為零

B.小球過最高點時的最小速度為上

C.小球過最高點時，桿對球的作用力可以與球所受重力方向相反，此時重力

一定大于桿對球的作用力

D.小球過最高點時,桿對球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反

10.如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，圓形管道

半徑為尺,管道內(nèi)徑略大于小球直徑，且遠小于心則下列說法正確的是

()

A.小球通過最高點時的最小速度%而=9

B.小球通過最高點時的最小速度%m=0

C.小球在水平線"以下的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力

D.小球在水平線"以上的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定有作用力

11.如圖所示，半徑為「的圓管軌道（圓管內(nèi)徑遠小于軌道半徑）豎直放

置，管內(nèi)壁光滑。管內(nèi)有一個小球（小球直徑略小于管內(nèi)徑）可沿管轉(zhuǎn)

動，設(shè)小球經(jīng)過最高點尸時的速度為V,則（重力加速度為g）（）

A.v的最小值為歷

B.若v減小，則小球所需的向心力也減小

C.當(dāng)v由病逐漸增大時，軌道對小球的彈力增大

D.當(dāng)丫由而逐漸減小時，軌道對小球的彈力也減小

12.長為￡的細線，拴一質(zhì)量為加的小球，細線上端固定，讓小球在水平

面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示，求細線與豎直方向成。角時：（重力加

速度為g）

(1)細線中的拉力大小；

(2)小球運動的線速度的大??；

(3)小球運動的周期。

13.如圖甲所示，陀螺可在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)而不脫落，好像軌道對它施加了魔

法一樣，這被稱為“魔力陀螺”.它可等效為一質(zhì)點在圓軌道外側(cè)運動的模型，

如圖乙所示.在豎直平面內(nèi)固定的強磁性圓軌道半徑為凡48兩點分別為軌

道的最高點與最低點.質(zhì)點沿軌道外側(cè)做完整的圓周運動，受到的圓軌道的

強磁性引力始終指向圓心。且大小恒為F,當(dāng)質(zhì)點以速率1病通過4點時,

對軌道的壓力為其重力的7倍，不計摩擦和空氣阻力,重力加速度為g.

(1)求質(zhì)點的質(zhì)量;

(2)若強磁性引力大小恒為2F,為確保質(zhì)點做完整的圓周運動，求質(zhì)點通過3

點的最大速率.

14.如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線

與軸線之間的夾角。=45。,一條長為￡的輕繩(質(zhì)量不計)，一端固定在圓錐體

的頂點0處，另一端拴著一個質(zhì)量為m的小物體(物體可看成質(zhì)點)，物體以

速率u繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運動.求：

(1)當(dāng)匕=后時，繩對物體的拉力；

(2)當(dāng)匕=楞時一，繩對物體的拉力.

參考答案

1.答案：A

2.答案：B

解析：由最低點到最高點過程，根據(jù)機械能守恒有：i1,在最

—m\^=2mgL+—mv

高點由向心力公式有：

mv，聯(lián)立兩式解得:=1.4mg>0,故方向向下，B正確.

mg+=—

3.答案：C

解析：小球在水平線外以上管道運動時，由于沿半徑方向的合力提供小球

做圓周運動的向心力，可能外側(cè)管壁對小球有作用力,也可能內(nèi)側(cè)管壁對小

球有作用力，故A、B錯誤;小球在水平線斷以下管道運動時,由于沿半徑方

向的合力提供小球做圓周運動的向心力，所以外側(cè)管壁對小球一定有作用

力，而內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力，故C正確;在最高點，由于外側(cè)管壁或內(nèi)

側(cè)管壁都可以對小球產(chǎn)生彈力作用，故小球通過最高點時的最小速度為0,

故D錯誤.

4.答案:D

解析：以小球為研究對象，小球通過最高點時，根據(jù)牛頓第二律得

，跖+叫="E;當(dāng)小球以速度！通過圓管的最高點,根據(jù)牛頓第二定律得

r2

曾

3旦;聯(lián)立解得&=二照,負號表示圓管對小球的作用力向上，即小

r2

球?qū)A管內(nèi)壁的壓力等于整，故D正確。

2

5.答案：CD

解析：由題圖乙知，小球在最高點時，若V=0,則F=mg=。；若尸=0,則V2=6,則有

根g=機]解得g=[,"?=華，故A、B錯誤.當(dāng)v2<6時,桿對小球彈力的方向

KKAV

向上，當(dāng)一＞8時，桿對小球彈力的方向向下，所以當(dāng)/=c時，桿對小球彈力方向

2

向下，小球?qū)U的彈力方向向上，故C正確./=2b時，有尸+mg=,解得尸=〃吆,

即小球受到的彈力與重力大小相等，故D正確.

6.答案：BCD

解析：小球經(jīng)過最高點的最小速度為零,此時重力等于桿的支持力,A錯誤；

因當(dāng)小球在最高點時的速度為9時，桿對小球的作用力為零,所以小球在最

高點的速度小于疝時，桿對小球的作用力為支持力,B正確;由B項分析可

知，在最高點時小球的速度u由而逐漸增大時，由T=知，桿對小球的

拉力也逐漸增大,C正確，小球在最低點時，由Tig=吟知，桿對小球的作用

力一定為拉力,D正確.

7.答案：BC

解析：對位于最高點的小球分析受力，設(shè)輕桿對小球的彈力尸方向向下，

由牛頓第二定律+F=,代入速度值，解得：尸=_；mg。負號表示方

向向上，輕桿對小球的彈力方向向上，小現(xiàn)對輕桿的彈力方向向下，選項

A錯誤、B正確。設(shè)輕桿在最低點對球的彈力為片，由牛頓第二定律有

4-叫=機手，根據(jù)動能定理可求小球的速度為=得、則耳=巧作，C正

確。若小球在最高點受到桿的彈力大小為，g,小球受到桿的力可能是拉

力也可能是支持力，mg士v=Jgg/或人=g/,選項D借誤

8.答案:BD

解析：設(shè)小球在最高點時爻桿的彈力向上，則mg-FN=〃?,得FN=mg-tn=6N,

故小球?qū)U的壓力大小是6N,A錯誤,B正確;小球通過最低點時,FN-mg=m,

得FN=mg+〃2=54N，小球?qū)U的拉力大小是54N,C錯誤,D正確

9.答案：AC

解析：

A.當(dāng)小球在最高點恰好只有重力作為它的向心力的時候，此時球?qū)U沒有

作用力，所以A正確。

B.輕桿帶著物體做圓周運動，只要物體能夠到達最高點就可以了，所以速

度可以為零，所以3錯誤。

C.小球在最高點時，如果速度恰好為而，則此時恰好只有重力作為它的向心

力，桿和球之間沒有作用力，如果速度小于小，重力大于所需要的向心力，

桿就要隨球由支持力，方向與重力的方向相反，此時最大的支持力就是球

在最高點的速度為零時，最大值和重力相等，故C正確。

D.小球在最高點時，如果速度大于病,桿對球的作用力與小球所受重力方

向相反;小球在最高點時，如果速度小于病，桿對球的作用力與小球所受重

力方向相同；故D錯誤；

故選：AC.

10.答案：BC

解析：AB.小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)的圓周運動屬于輕桿模型，小

球通過最高點時的最小速度為零，故A錯誤,B正確;C.小球在水平線ab以下

的管道中運動時，沿半徑方向的合力提供小球做圓周運動的向心力,所以外

側(cè)管壁對小球一定有作用力，而內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力，故C正確;D.

小球在水平線ab以上的管道中運動時，沿半徑方向的合力提供小球做圓周

運動的向心力，當(dāng)速度非常大時,內(nèi)側(cè)管壁沒有作用力，此時外側(cè)管壁有作用

力，當(dāng)速度比較小時，內(nèi)側(cè)管壁有作用力，外側(cè)管壁對小球無作用力，故D錯

誤。故選BC。

11.答案：BC

12.答案：⑴鳥；(2)JgLsin6tan>;⑶鞏叵

cos67g

13.答案:(1),

2

解析：⑴質(zhì)點在最高點a點時,根據(jù)牛頓第二定律有八色-乃=等，