專題66 法拉第電磁感應(yīng)的理解和應(yīng)用 （解析版）

專題66法拉第電磁感應(yīng)的理解和應(yīng)用專題導(dǎo)航目錄TOC\o"1-3"\h\u常考點(diǎn)法拉第電磁感應(yīng)的理解和應(yīng)用 1考點(diǎn)拓展練習(xí) 5?？键c(diǎn)歸納常考點(diǎn)法拉第電磁感應(yīng)的理解和應(yīng)【典例1】如圖邊界PQ的右側(cè)區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場。邊長為l的正方形金屬線框abcd由粗細(xì)均勻同種材料制成，ab剛好位于邊界PQ上，現(xiàn)使線框繞過邊界PQ轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω，如圖所示，則在ad邊開始轉(zhuǎn)入磁場的瞬間cd兩端的電勢差Ucd為﹣Bl2ω。解：在ad邊開始轉(zhuǎn)入磁場的瞬間，cd部分切割磁感線，此時感應(yīng)電動勢大小為E＝BLv＝Bl2ω由右手定則知，cd中電流方向為c→d，故d點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)；cd兩端的電勢差Ucd為等效電路的路端電壓，且各邊電阻相等，故Ucd＝﹣E＝﹣Bl2ω【典例2】如圖所示，燈泡A、B的規(guī)格相同，電感線圈L的自感系數(shù)足夠大且直流電阻可忽略，G為電流傳感器。下列說法正確的是（）A．S閉合瞬間，A、B同時亮，然后都逐漸變暗最后熄滅 B．S閉合瞬間，B先亮，A逐漸變亮，最后A、B一樣亮 C．S斷開瞬間，A、B均立即熄滅 D．S斷開瞬間，G中電流突然增大，且方向向左解：AB、S閉合瞬間，電源的電壓同時加到兩燈上，A、B同時亮，且亮度相同；隨著L中電流增大，由于線圈L直流電阻可忽略不計，分流作用增大，A逐漸被短路直到熄滅，外電路總電阻減小，總電流增大，B變亮，故AB錯誤；CD、S斷開瞬間，B立即熄滅，線圈中電流減小，產(chǎn)生自感電動勢，感應(yīng)電流流過A燈，A閃亮一下后熄滅，G中電流方向向左，故C錯誤，D正確?！炯记牲c(diǎn)撥】一．法拉第電磁感應(yīng)定律1．感應(yīng)電動勢求解的“四種”情形情景圖研究對象回路(不一定閉合)一段直導(dǎo)線(或等效成直導(dǎo)線)繞一端垂直勻強(qiáng)磁場勻速轉(zhuǎn)動的一段導(dǎo)體棒繞與B垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動的導(dǎo)線框表達(dá)式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝BLvsinθE＝eq\f(1,2)BL2ωE＝NBSωsinωt(從中性面位置開始計時)2.解題技巧公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的應(yīng)用，ΔΦ與B、S相關(guān)，可能是eq\f(ΔΦ,Δt)＝Beq\f(ΔS,Δt)，也可能是eq\f(ΔΦ,Δt)＝Seq\f(ΔB,Δt)，當(dāng)B＝kt時，eq\f(ΔΦ,Δt)＝kS.二．有效長度問題示意圖有效長度l＝cdl＝cdsinβl＝MNl＝0l＝eq\r(2)Rl＝R三．導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感線以棒的一端為軸以棒內(nèi)一點(diǎn)為軸以棒外一點(diǎn)為軸以圓盤中心轉(zhuǎn)動×××××××××××××××××××××××××××××××O●lω×××××××××××××××××××××××××××××××O●l1l2ωω×××××××××××××××××××××××××××××××O●l1l2ω×××××××××××××××××××××××××××××××Rω●E＝Bleq\x\to(v)＝eq\f(1,2)Bl2ωE＝E2-E1＝eq\f(1,2)Bl22ω-eq\f(1,2)Bl12ωE＝E＝BReq\x\to(v)＝eq\f(1,2)BR2ω四．二次電磁感應(yīng)問題第一次感應(yīng)動生（平動）v(ω)↑→E↑→I↑→B↑→Φ↑第二次感應(yīng)（感生）（轉(zhuǎn)動）v(ω)↓→E↓→I↓→B↓→Φ↓感生↑→E↑→I↑→B↑→Φ↑↓→E↓→I↓→B↓→Φ↓五．自感現(xiàn)象1．自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)(1)自感電動勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化．(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化．(3)電流穩(wěn)定時，自感線圈相當(dāng)于普通導(dǎo)體．(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進(jìn)行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向．2．自感中“閃亮”與“不閃亮”問題與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡電路圖通電時電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮電流突然增大，然后逐漸減小達(dá)到穩(wěn)定斷電時電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2：①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗.兩種情況下燈泡中電流方向均改變【變式演練1】在勻強(qiáng)磁場中，ab、cd兩根導(dǎo)體棒沿兩根導(dǎo)軌分別以速度v1、v2滑動，如圖所示，下列情況中，能使電容器獲得最多電荷量且左邊極板帶正電的是（）A．v1＝v2，方向都向右 B．v1＝v2，方向都向左 C．v1＞v2，v1向右，v2向左 D．v1＞v2，v1向左，v2向右解：A、如果v1＝v2，方向都向右，則電容器兩極板間電勢差為零，所帶電荷量為零，故A錯誤；B、如果v1＝v2，方向都向左，電容器所帶電荷量為零，故B錯誤；C、v1＞v2，v1向右，v2向左，此時電容器兩極間的電勢差最大，所帶電荷量最多，由右手定則可知，電容器左板電勢高，帶正電，故C正確；D、v1＞v2，v1向左，v2向右，此時電容器兩極間的電勢差最大，所帶電荷量最多，由右手定則可知，電容器左板電勢低，帶負(fù)電，故D錯誤。【變式演練2】小萬做自感現(xiàn)象實(shí)驗時，連接電路如圖所示，則（）A．?dāng)嚅_開關(guān)S，L1逐漸變暗至熄滅，L2變亮后再熄滅 B．閉合開關(guān)S，L2逐漸變亮，然后亮度不變 C．閉合開關(guān)S，L1立刻變亮，且亮度不變 D．?dāng)嚅_開關(guān)S，L1變亮后再熄滅，L2一直不亮解：BC．閉合開關(guān)S，由于線圈的阻礙作用，則L1逐漸變亮，然后保持不變；根據(jù)二極管的單向?qū)щ娦裕娏鞑粫ㄟ^L2，故L2不亮，故BC錯誤；AD．當(dāng)斷開開關(guān)S，線圈與二極管D形成回路，則有流過L2的電流，則L2變亮后再熄滅，而流過L1的電流逐漸減小，故L1逐漸變暗至熄滅，故A正確；D錯誤。考點(diǎn)拓展練習(xí)1．如圖所示的圓形線圈共n匝，電阻為R，過線圈中心O垂直于線圈平面的直線上有A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的距離為L，A、B關(guān)于O點(diǎn)對稱。一條形磁鐵開始放在A點(diǎn)，中心與A點(diǎn)重合，此時線圈中的磁通量為Φ1，將條形磁鐵以速度v勻速向右移動，軸線始終與A、B所在直線重合，磁鐵中心到O點(diǎn)時線圈中的磁通量為Φ2，下列說法正確的是（）A．磁鐵在A點(diǎn)時，通過一匝線圈的磁通量為 B．磁鐵從A點(diǎn)到O點(diǎn)的過程中，線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為E＝ C．磁鐵從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，線圈中磁通量的變化量為2Φ1 D．磁鐵從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，通過線圈某一截面的電荷量為零解：A、磁鐵在A點(diǎn)時，穿過線圈的磁通量為Φ1，故通過一匝線圈的磁通量也為Φ1，與匝數(shù)無關(guān)，故A錯誤；B、磁鐵從A運(yùn)動到O的過程中，線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢，故B錯誤；CD、磁鐵從A點(diǎn)運(yùn)動到B的過程中，穿過線圈的磁通量先增加后減小，穿過線圈的磁通量的變化量為零，平均感應(yīng)電動勢為零，故平均感應(yīng)電流為零，通過線圈某一截面的電荷量為零，故C錯誤，D正確。2．如圖所示，將一根金屬棒折成“凹”形閉合線框，線框各邊的尺寸如圖所示，線框右側(cè)有兩個垂直于紙面、方向相反的并排勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B，寬度均為a。若該線框以速度v水平向右垂直于磁場方向做勻速直線運(yùn)動，直到線框全部通過磁場區(qū)域。線框剛進(jìn)入磁場的時刻記作t＝0時刻，線框中的電流i隨時間t的變化關(guān)系圖像正確的是（線框中電流以逆時針方向為正方向，兩磁場都有理想邊界）（）A． B． C． D．解：令t0＝，i0＝。0～t0時間內(nèi)，此過程只有線框右側(cè)上下兩短邊在左側(cè)磁場中，則：感應(yīng)電動勢E＝B（a+a）v＝Bav，感應(yīng)電流i＝＝i0，由楞次定律可知電流方向為順時針，即負(fù)方向；t0～2t0時間內(nèi)，此過程線框右側(cè)上下兩短邊在右側(cè)磁場中，線框右側(cè)中間的邊在左側(cè)磁場中，則：感應(yīng)電動勢E＝Bav﹣B（a+a）v＝0，感應(yīng)電流i＝0；2t0～3t0時間內(nèi)，此過程線框左邊在左側(cè)磁場中，線框右側(cè)中間的邊在左側(cè)磁場中，則：感應(yīng)電動勢E＝B?2av+Bav＝3Bav，感應(yīng)電流i＝＝3i0，由右手定則可知電流方向為逆時針，即正方向；3t0～4t0時間內(nèi)，此過程只有線框左邊在左側(cè)磁場中，則：感應(yīng)電動勢E＝B?2av＝2Bav，感應(yīng)電流i＝＝2i0，由右手定則可知電流方向為順時針，即負(fù)方向。綜上分析，可知B正確，ACD錯誤。3．光滑金屬導(dǎo)軌寬L＝0.5m，電阻不計，均勻變化的磁場充滿整個軌道平面，如圖甲所示，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的情況如圖乙所示。金屬棒ab的電阻為2Ω，垂直固定在導(dǎo)軌上靜止不動，且與導(dǎo)軌左端距離l＝0.2m，則（）A．1s末回路中的電動勢為0.1V B．1s末回路中的電流為0.5A C．2s內(nèi)回路產(chǎn)生的電熱為0.1J D．2s末，ab所受安培力大小為0.5N解：A.由圖乙知＝1T/s由法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢為E＝＝聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得E＝0.1V故A正確；B.回路中的感應(yīng)電流為I＝＝A＝0.05A故B錯誤；C.2s內(nèi)回路產(chǎn)生的電熱為Q＝I2Rt＝0.052×2×2J＝0.01J故C錯誤；D.2s末，B＝2T，ab所受的安培力為F＝BIL＝2×0.05×0.5N＝0.05N故D錯誤。4．如圖所示，光滑的平行長導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)體棒MN靜止在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，電容C足夠大，原來不帶電；現(xiàn)使導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動，初速度為v0，設(shè)導(dǎo)體棒的速度為v、動能為Ek、兩端的電壓為UMN，電容器上的電荷量為q。下列圖像中正確的是（）A． B． C． D．解：ABC、開始時，導(dǎo)體棒向右運(yùn)動，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，同時電容器充電，回路中有感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒受到向左的安培力而做減速運(yùn)動，隨速度的減小，根據(jù)E＝BLv，可知感應(yīng)電動勢減小，充電電流減小，安培力減小，則棒的加速度減小，當(dāng)加速度減為零時導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動，此時電容器兩板間電壓恒定不變；此過程中電容器一直充電，電量一直增加，MN間電壓一直增加，最后不變，故A正確，BC錯誤。D、根據(jù)前面的分析，結(jié)合電容器充電的特點(diǎn)可知，開始時電容器充電較快，電容器極板所帶的電荷量增加較快，隨電容器極板之間電壓的增大，電容器充電的速度減慢，與D圖不符，故D錯誤。5．如圖的電路中，A、B是兩個相同的燈泡；L是帶有鐵芯的線圈，自感系數(shù)較大、電阻可忽略不計。已知閉合S且電路穩(wěn)定后兩燈都正常發(fā)光，那么（）A．閉合S時，兩燈同時正常發(fā)光 B．閉合S時，B比A先達(dá)到正常發(fā)光狀態(tài) C．?dāng)嚅_S時，A燈先閃亮一下后逐漸熄滅 D．?dāng)嚅_S時，B燈先閃亮一下后逐漸熄滅解：AB.根據(jù)通電自感可知，閉合開關(guān)時，線圈產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的增加，則B比A先達(dá)到正常發(fā)光狀態(tài)，所以A錯誤，B正確；CD.由于閉合開關(guān)穩(wěn)定時AB兩燈的電流相同，根據(jù)斷電自感可知，斷開開關(guān)時，AB燈逐漸熄滅，不會閃亮，所以CD錯誤6．如圖所示，L是自感系數(shù)很大的線圈，但其自身的直流電阻幾乎為零．A和B是兩個相同的小燈泡，下列說法正確的是（）A．當(dāng)閉合開關(guān)S后，燈泡A亮度一直保持不變 B．當(dāng)閉合開關(guān)S后，燈泡A、B同時變亮，最后亮度相同 C．再斷開開關(guān)S后，燈泡A逐漸變暗，直到不亮 D．再斷開開關(guān)S后，燈泡B由暗變亮再逐漸熄滅解：AB.當(dāng)閉合開關(guān)時，電源的電壓同時加到兩燈上，燈泡A、B同時亮，隨著L中電流增大，由于線圈L直流電阻可忽略不計，分流作用增大，燈泡B逐漸被短路直至熄滅；由于外電路總電阻減小，總電流增大，A燈更亮，故AB錯誤；CD.穩(wěn)定后再斷開開關(guān)S后，燈泡A立即熄滅，燈泡B與線圈L構(gòu)成閉合回路，燈泡B由暗變亮再逐漸熄滅，故C錯誤，D正確。7．如圖所示，燈泡與自感線圈并聯(lián)，燈泡的電阻為R1，線圈的直流電阻為R2，且R1＜R2，S閉合穩(wěn)定時通過燈泡和線圈的電流分別為i1和i2，當(dāng)K斷開時，則流過燈泡的電流方向和燈的亮暗情況是（）A．當(dāng)斷開K瞬間，燈突然亮一下然后才逐漸熄滅 B．當(dāng)斷開K瞬間，燈立刻熄滅 C．當(dāng)K斷開時，流過燈泡的電流方向仍為從左向右 D．當(dāng)K斷開時，流過燈泡的電流方向變?yōu)閺挠蚁蜃蠼猓涸贙斷開前，自感線圈L中有向右的電流，斷開K后瞬間，線圈R2的電流要減小，于是線圈R2中產(chǎn)生自感電動勢，阻礙自身電流的減小，但電流還是逐漸減小為零；原來跟R2并聯(lián)的燈泡R1，由于電源的斷開，向右的電流會立即消失。但此時它卻與線圈R2形成了串聯(lián)的回路，線圈R2中維持的正在減弱的電流恰好從燈泡R1中流過，方向由右經(jīng)過燈泡流到左側(cè)；因此，燈泡不會立即熄滅，而是漸漸熄滅，燈泡中的電流的方向與原電流方向相反；由于R1＜R2，所以通過燈泡和線圈的電流關(guān)系為i1＞i2，通過小燈泡的電流不可能再增大，所以小燈泡不可能閃亮一下，而是先突然變得比原來暗，然后逐漸熄滅，故ABC錯誤，D正確8．某空間出現(xiàn)了如圖所示的一組閉合電場線，方向從上向下看是順時針的，這可能是（）A．沿AB方向磁場在迅速減弱 B．沿AB方向磁場在迅速增強(qiáng) C．沿BA方向磁場恒定不變 D．沿BA方向磁場在迅速減弱解：由安培定則可知，感應(yīng)電場產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，A、B、如果磁場方向沿AB，則感應(yīng)磁場與原磁場方向相同，由楞次定律可知，原磁場在減弱，故A正確，B錯誤；C、如果磁場的大小不變，則不能產(chǎn)生感應(yīng)電流。故C錯誤；D、如果磁場沿BA方向，則感應(yīng)磁場方向與原磁場方向相反，由楞次定律可知，原磁場方向在增強(qiáng)，故D錯誤。9．如圖甲所示，以等腰直角三角形ABC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向里，一個等腰直角三角形線框abc的直角邊ab的長是AB長的一半，線框abc在紙面內(nèi)，線框的cb邊與磁場邊界BC在同一直線上，現(xiàn)在讓線框勻速地向右通過磁場區(qū)域，速度始終平行于BC邊，則在線框穿過磁場的過程中，線框中產(chǎn)生的電流隨時間變化的關(guān)系圖象是（設(shè)電流沿順時針方向為正）（）A． B． C． D．解：當(dāng)線框進(jìn)磁場時，根據(jù)楞次定律判斷知：感應(yīng)電流的方向沿逆時針，為負(fù)值；t時刻導(dǎo)線框的有效切割長度：L＝vt，感