專題44 電場(chǎng)的力學(xué)性質(zhì) （原稿版）

專題44電場(chǎng)的力學(xué)性質(zhì)專題導(dǎo)航目錄TOC\o"1-3"\h\u常考點(diǎn)電場(chǎng)的力學(xué)性質(zhì) 1考點(diǎn)拓展練習(xí) 8?？键c(diǎn)歸納?？键c(diǎn)電場(chǎng)的力學(xué)性質(zhì)【典例1】(多選)如圖所示，B為線段AC的中點(diǎn)，如果在A點(diǎn)放一個(gè)+Q的點(diǎn)電荷，測(cè)得B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小EB＝48N/C，則（）A．C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小EC＝24N/C B．C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右 C．把q＝10﹣9C的試探電荷放在C點(diǎn)，則其所受電場(chǎng)力的大小為1.2×10﹣8N D．若要使B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EB＝0，可在C處放一個(gè)﹣Q的點(diǎn)電荷【典例2】若正電荷Q周圍的電場(chǎng)線如圖所示，由圖可知，以下說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 B．把另一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷q放在a點(diǎn)，q所受的電場(chǎng)力向右 C．把另一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q放在b點(diǎn)，q所受的電場(chǎng)力向右 D．無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，無(wú)論放在a點(diǎn)或b點(diǎn)，q所受的電場(chǎng)力都向右【典例3】(多選)如圖甲是某一點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，A、B是電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一負(fù)電荷q僅在電場(chǎng)力作用下以初速度v0從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中的速度圖線如圖乙所示，則以下說(shuō)法中正確的是（）A．此電場(chǎng)一定是正電荷形成的電場(chǎng) B．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是EA＜EB C．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)是φA＞φB D．負(fù)電荷q在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能大小是EpA＞EpB【技巧點(diǎn)撥】1．電荷與電荷守恒定律2．庫(kù)侖定律(1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。(2)表達(dá)式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做靜電力常量。(3)適用條件：真空中的點(diǎn)電荷。①在空氣中，兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式。②當(dāng)兩個(gè)帶電體的間距遠(yuǎn)大于本身的大小時(shí)，可以把帶電體看成點(diǎn)電荷。(4)庫(kù)侖力的方向：由相互作用的兩個(gè)帶電體決定，且同種電荷相互排斥，為斥力；異種電荷相互吸引，為引力。3．對(duì)庫(kù)侖定律的理解(1)F＝keq\f(q1q2,r2)，r指兩點(diǎn)電荷間的距離。對(duì)可視為點(diǎn)電荷的兩個(gè)均勻帶電球，r為兩球心間距。(2)當(dāng)兩個(gè)電荷間的距離r→0時(shí)，電荷不能視為點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力不能認(rèn)為趨于無(wú)限大。(3)不必將表示電性的正、負(fù)號(hào)代入公式，庫(kù)侖力的方向可以根據(jù)“同性相斥、異性相吸”的規(guī)律判斷。4．相似三角形法解庫(kù)侖力平衡問(wèn)題+++dlQm、qx固定++dlQm、qmgFxT【問(wèn)題】如圖平衡，Q、++dlQm、qmgFxT【解析】如圖，受力分析，三力平衡可構(gòu)成矢量三角形，根據(jù)相似三角形有，,又因?yàn)閹?kù)侖力所以可得：討論：(1)若m不變，因?yàn)镼、d、l一定，則T不變；q∝x3(2)若q不變，因?yàn)镼、d、l一定，則T∝1/x3；m∝1/x35．兩電懸繩平衡問(wèn)題的多種解法+++)θ1αβθ2(l1l2m1、q1m2、q2如圖，比較m1和m2、q1和q2大小?++)θ1αβθ2(l1l2m1、++)θ1αβθ2(l1l2m1、q1m2、q2m1gm2gFFαβ)θ1θ2((2)方法一、正弦定理法對(duì)m1、m2受力分析，三力平衡可構(gòu)成矢量三角形，根據(jù)正弦定理有，對(duì)m1：對(duì)m2：對(duì)懸繩構(gòu)成的三角形有：聯(lián)立解得m1gl1sinα=m2gl2sinβ特殊情況：若l1=l2，α=β，則m1=m2。方法二、力乘力臂法+++αβl1l2m1、q1m2、q2m1gm2gα以整體為研究對(duì)象，以懸點(diǎn)為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，兩根輕繩拉力的力臂均為零，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)平衡知:動(dòng)力乘以動(dòng)力臂等于阻力乘以阻力臂，即m1g·l1sinα=m2g·l2sinβ。方法三、重心法+++αβl1l2m1、q1m2、q2重心以整體為研究對(duì)象，整體受重力和兩根輕繩的拉力，根據(jù)三力平衡必共點(diǎn)，因此整體的重心必過(guò)懸點(diǎn)正下方。所以有m1·l1sinα=m2·l2sinβ。6．“三個(gè)自由點(diǎn)電荷平衡”的問(wèn)題(1)平衡的條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為零的位置．(2)7．電場(chǎng)的力的性質(zhì)8．電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)表達(dá)式：定義式?jīng)Q定式關(guān)系式表達(dá)式適用范圍任何情況(E與F、q無(wú)關(guān)，取決于電場(chǎng)本身)真空中點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場(chǎng)9．點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度（1）公式：（2）適用：真空中靜止的點(diǎn)電荷。均勻帶電球體（或球殼）外各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度也可用此公式，式中r為球心到該點(diǎn)的距離。一個(gè)半徑為R的均勻帶電球體（或球殼）在外部產(chǎn)生的電場(chǎng)，與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同。（3）決定式。由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到某點(diǎn)的距離r決定。（4）方向：當(dāng)Q為正電荷時(shí)，E的方向沿半徑向外；當(dāng)Q為負(fù)電荷時(shí)，E的方向沿半徑向內(nèi)。10．孤立點(diǎn)電荷的電場(chǎng)模型(1)正(負(fù))點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外(內(nèi))部。(2)離點(diǎn)電荷越近，電場(chǎng)線越密(場(chǎng)強(qiáng)越大)。(3)以點(diǎn)電荷為球心作一球面，則電場(chǎng)線處處與球面垂直，在此球面上場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但方向不同。11．等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的比較比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖連線中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)連線上O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，向外逐漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A與A′、B與B′的場(chǎng)強(qiáng)等大同向等大反向【變式演練1】如圖所示，A、B、C三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，質(zhì)量均為m。A小球帶電量為+q并固定在絕緣天花板上，帶電小球B繞小球A正下方的O點(diǎn)在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球A、B間的距離為R。小球C用細(xì)線懸掛于同一天花板上的D點(diǎn)，與小球B在同一水平面內(nèi)做半徑為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度大小為g，靜電力常量為k，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．小球B和C轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小一定相同 B．小球B所帶的電荷量大小為 C．A、B間的庫(kù)侖力與C、D間細(xì)線拉力之比為2： D．小球B和C做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比為2：1【變式演練2】用兩輕繩的末端各系質(zhì)量分別為mA、mB的帶同種電荷的小球，兩繩另一端同系于O點(diǎn)，如圖所示，繩長(zhǎng)分別為L(zhǎng)A、LB，且mB＝3mA，LA＝3LB，平衡后繩與豎直方向夾角分別為α、β。關(guān)于兩夾角的大小關(guān)系，正確的判斷是（）A．α＝β B．α＜β C．α＞β D．無(wú)法確定【變式演練3】如圖所示，光滑水平面上有三個(gè)帶電小球a、b、c（均可視為質(zhì)點(diǎn)），它們所帶電荷量的絕對(duì)值分別為q1、q2、q3，且q1為正電荷，在它們之間的靜電力相互作用下均處于平衡狀態(tài)，則（）A．q2帶正電 B．a(chǎn)對(duì)b庫(kù)侖力方向水平向右 C．一定存在+＝ D．q1＞q3考點(diǎn)拓展練習(xí)1．關(guān)于電學(xué)概念和規(guī)律的理解，以下說(shuō)法正確的是（）A．摩擦起電并不是產(chǎn)生了電荷，只是電子發(fā)生了轉(zhuǎn)移 B．質(zhì)子、電子等帶電荷量絕對(duì)值為2.0×10﹣19C的粒子叫元電荷 C．電場(chǎng)線是為了形象描述電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)而人為引入的，它是客觀存在的 D．對(duì)于不能看做點(diǎn)電荷的兩個(gè)帶電體，庫(kù)侖定律不適用，靜電力也就不存在了2．真空中有兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力大小為F，當(dāng)兩者的距離和其中一個(gè)點(diǎn)電荷的電量都增加一倍時(shí)，它們之間的靜電力大小變?yōu)椋ǎ〢． B．F C．2F D．4F3．如圖，質(zhì)量分別為mA和mB的兩小球帶有同種電荷，電荷最分別為qA和qB，用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上．平衡時(shí)，兩小球恰處于同一水平位置，細(xì)線與豎直方向間夾角分別為θ與α（θ＞α）。兩小球突然失去各自所帶電荷后開始擺動(dòng)，最大速度分別vA和vB，最大動(dòng)能分別為EkA和EkB。則（）A．mA一定大于mB B．qA一定大于qB C．vA一定大于vB D．EkA一定小于EkB4．如圖所示，豎直放置的等腰直角三角形ABC頂角∠C＝90°，直角邊CA和CB光滑且絕緣，AB邊固定在水平面上。有兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶異種電荷的小球靜止在圖中的位置，此時(shí)兩個(gè)小球的連線與AB邊平行，重力加速度為g，則兩球之間的庫(kù)侖力為（）A．mg B．mg C．mg D．mg5．如圖所示，A、B是兩個(gè)電荷量都是Q的點(diǎn)電荷，相距l(xiāng)，AB連線中點(diǎn)為O?，F(xiàn)將另一個(gè)電荷量為q的點(diǎn)電荷放置在AB連線的中垂線上，距O為x的C處。此時(shí)q受力大小為F1，若A的電荷量變?yōu)椹丵，其他條件都不變，此時(shí)q所受的靜電力大小為F2，為使F2小于F1，l和x的大小應(yīng)滿足什么關(guān)系為（）A．l＞2x B．l＜2x C．l＞x D．l＜x6．如圖所示，M、N為兩個(gè)固定的等量同種正電荷，在其連線的中垂線上的P點(diǎn)放一個(gè)靜止的負(fù)電荷（重力不計(jì)），下列說(shuō)法中正確的是（）A．從P到O，一定加速度越來(lái)越小，速度越來(lái)越大 B．從P到O，可能加速度先變大，再變小，速度越來(lái)越大 C．越過(guò)O點(diǎn)后，加速度一直變大，速度一直變小 D．越過(guò)O點(diǎn)后，加速度一直變小，速度一直變小7．如圖所示為靜電場(chǎng)的一部分電場(chǎng)線的分布，下列說(shuō)法正確的是（）A．這個(gè)電場(chǎng)可能是負(fù)點(diǎn)電荷形成的 B．C點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，因?yàn)槟抢餂](méi)有電場(chǎng)線 C．點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)所受到的靜電力比在B點(diǎn)所受靜電力大 D．負(fù)電荷在B點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的方向沿B點(diǎn)切線方向8．某電場(chǎng)線分布如圖所示，一帶電粒子沿圖中虛線所示途徑運(yùn)動(dòng)，先后通過(guò)M點(diǎn)和N點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是（）A．M、N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)EM＞EN B．粒子在M、N點(diǎn)的加速度aM＞aN C．粒子在M、N點(diǎn)的速度vM＞vN D．粒子帶正電9．A、B是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn)，一帶