2022屆重慶市鳳鳴山中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請按要求用筆。

3,請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點(diǎn)集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時(shí)出發(fā)，走了24分鐘

時(shí)，由于乙距離景點(diǎn)近，先到達(dá)等候甲，甲共走了30分鐘也到達(dá)了景點(diǎn)與乙相遇.在整個(gè)行走過程中，甲、乙兩人均

保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間》（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說

法錯(cuò)誤的是（）

A.甲的速度是70米/分B.乙的速度是60米/分

C.甲距離景點(diǎn)2100米D.乙距離景點(diǎn)420米

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.2x+3x=5x

—x<1

3.不等式組《cU,的解集是()

3%-5<1

A.x>-1B.x<2C.-l<x<2D.-l<x<2

4.如圖，直線A、,2、/3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則供選

C.3處D.4處

5.小昱和阿帆均從同一本書的第1頁開始，逐頁依順序在每一頁上寫一個(gè)數(shù).小昱在第1頁寫1,且之后每一頁寫的

數(shù)均為他在前一頁寫的數(shù)加2；阿帆在第1頁寫1,且之后每一頁寫的數(shù)均為他在前一頁寫的數(shù)加1.若小昱在某頁寫

的數(shù)為101,則阿帆在該頁寫的數(shù)為何？（）

A.350B.351C.356D.358

6.某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價(jià)格是文學(xué)類圖書平均每本

書價(jià)格的1?2倍.已知學(xué)校用12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，那么學(xué)校

購買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是多少元？設(shè)學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是x元，則下面所列方程中正

確的是（)

1200012000「12000120001八八

A.B.---------=----------+100

x+1001.2xx1.2%

1200012000D.12000=?0-100

C.

x-100-1.2xx1.2x

7.如圖，△ABC內(nèi)接于半徑為5的。O,圓心O到弦BC的距離等于3,則NA的正切值等于（）

A.B.C.D.

8.如圖數(shù)軸的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c.若|a-b|=3,|b-c|=5,且原點(diǎn)O與A、B的距離分別為

4、1,則關(guān)于O的位置，下列敘述何者正確？（）

ABC,

A.在A的左邊B.介于A、B之間

C.介于B、C之間D.在C的右邊

9.下列算式中，結(jié)果等于x6的是（）

A.x2*x2*x2B.x2+x2+x2C.x2?x3D.x4+x2

10.過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）

A-B.W乙聞C.4乙間D.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.將2.05X10-3用小數(shù)表示為

12.北京奧運(yùn)會國家體育場“鳥巢”的建筑面積為258000平方米，那么258000用科學(xué)記數(shù)法可表示為

13.如圖①，在矩形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止,

設(shè)點(diǎn)P所走的路程為x,線段OP的長為y,若y與x之間的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形ABCD的周長為.

14.因式分解/一6。2+9a=

15.某中學(xué)數(shù)學(xué)教研組有25名教師，將他們分成三組，在38~45（歲）組內(nèi)有8名教師，那么這個(gè)小組的頻率是.

16.若分式之的值為0,則a的值是

17.如圖，在3x3的方格中，A、B、C、D、E、F分別位于格點(diǎn)上，從C、D、E、F四點(diǎn)中任取一點(diǎn)，與點(diǎn)A、B為

頂點(diǎn)作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是一.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，在A45C中，AB=AC,。為8c的中點(diǎn)，DE±AB,。尸_LAC,垂足分別為E、F,求證：DE=DF.

19.（5分）如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD,臺階每層高0.2米，且AC=17.2米，設(shè)太陽光線與水平地面

的夾角為明當(dāng)a=60。時(shí)，測得樓房在地面上的影長AE=10米,現(xiàn)有一老人坐在MN這層臺階上曬太陽.（垂）取1.73）

（1）求樓房的高度約為多少米？

（2）過了一會兒，當(dāng)a=45。時(shí)，問老人能否還曬到太陽？請說明理由.

5,

a）、—I~|

AECD

20.(8分)如圖拋物線y=ax2+bx,過點(diǎn)A(4,0)和點(diǎn)B(6,26),四邊形OCBA是平行四邊形，點(diǎn)M(t,0)

為x軸正半軸上的點(diǎn)，點(diǎn)N為射線AB上的點(diǎn)，且AN=OM,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)AAMN的周長最小時(shí)，求t的值；

(3)如圖②，過點(diǎn)M作ME_Lx軸，交拋物線y=ax?+bx于點(diǎn)E,連接EM,AE,當(dāng)△AME與ADOC相似時(shí).請直

接寫出所有符合條件的點(diǎn)M坐標(biāo).

21.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程機(jī)x-2=0…①若-1是方程①的一個(gè)根，求，〃的值和方程①的另一

根；對于任意實(shí)數(shù)機(jī)，判斷方程①的根的情況，并說明理由.

22.(10分)我們來定義一種新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)小y,“※”為(a+1)。+1)-1.

(1)計(jì)算(-3)※鄉(xiāng)

(2)嘉琪研究運(yùn)算“※”之后認(rèn)為它滿足交換律，你認(rèn)為她的判斷J正確、錯(cuò)誤)

(3)請你幫助嘉琪完成她對運(yùn)算“※”是否滿足結(jié)合律的證明.

G.換律和和合律.

家邠攝熟息：交接

律是指改變參與運(yùn)毒

算兩個(gè)量的質(zhì)序而.辭

不設(shè)m降地

果；蚣舍徒是括運(yùn)

其的蔗序畀不會劭

23.(12分)如圖，在RtAABC中，ZB=90°,點(diǎn)。在邊AB上，以點(diǎn)。為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C,過點(diǎn)C

作直線MN,使NBCM=2NA.判斷直線MN與。O的位置關(guān)系，并說明理由；若OA=4,ZBCM=60°,求圖中陰影

部分的面積.

B

24.（14分）如圖，已知D是AC上一點(diǎn)，AB=DA,DE#AB,ZB=ZDAE.求證：BC=AE.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、D

【解析】

根據(jù)圖中信息以及路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系一一判斷即可.

【詳解】

甲的速度=」420=70米/分，故A正確，不符合題意；

6

設(shè)乙的速度為x米/分.則有，660+24x-70x24=420,

解得x=60,故B正確，本選項(xiàng)不符合題意，

70x30=2100,故選項(xiàng)C正確，不符合題意，

24x60=1440米，乙距離景點(diǎn)1440米，故D錯(cuò)誤，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問題等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.

2、A

【解析】

依據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、積的乘方法則進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

A、2x+3x=5x,故A正確；

B、2x?3x=6x2,故B錯(cuò)誤;

C、(x3)2=x6,故C錯(cuò)誤；

IKx3與x2不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】

由-xVl得，，x>-1,由3x-50得，3xW6,...xM,...不等式組的解集為-l<x<2,故選D

4、D

【解析】

到三條相互交叉的公路距離相等的地點(diǎn)應(yīng)是三條角平分線的交點(diǎn).把三條公路的中心部位看作三角形，那么這個(gè)三角

形兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)以及三個(gè)外角兩兩平分線的交點(diǎn)都滿足要求.

【詳解】

滿足條件的有：

(1)三角形兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，共一處；

(2)三個(gè)外角兩兩平分線的交點(diǎn)，共三處.

如圖所示，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)；這是一道生活聯(lián)系實(shí)際的問題，解答此類題目時(shí)最直接的判斷就是三角形的角平分線,

很容易漏掉外角平分線，解答時(shí)一定要注意，不要漏解.

5、B

【解析】

根據(jù)題意確定出小昱和阿帆所寫的數(shù)字，設(shè)小昱所寫的第n個(gè)數(shù)為101,根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即可確定出阿帆在

該頁寫的數(shù).

【詳解】

解：小昱所寫的數(shù)為1,3,5,1,...?101,...；阿帆所寫的數(shù)為1,8,15,22,...?

設(shè)小昱所寫的第n個(gè)數(shù)為101,

根據(jù)題意得：101=1+(n-1)x2,

整理得：2(n-1)=100,即n-l=50,

解得：n=51,

則阿帆所寫的第51個(gè)數(shù)為1+(51-1)xl=l+50xl=l+350=2.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】

首先設(shè)文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格為x元，則科普類圖書平均每本的價(jià)格為L2x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：學(xué)校用

12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，

【詳解】

設(shè)學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是x元，可得：1Z222=12292+100

x1.2x

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.

7、C.

【解析】

試題分析：如答圖，過點(diǎn)O作ODJLBC,垂足為D,連接OB,OC,

VOB=5,OD=3,.,.根據(jù)勾股定理得BD=4.

VZA=ZBOC,/.ZA=ZBOD.

tanA=tanZBOD=.

故選I).

考點(diǎn)：1.垂徑定理；2.圓周角定理；3.勾股定理；4.銳角三角函數(shù)定義.

8、C

【解析】

分析：由A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)之間的關(guān)系結(jié)合三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置即可得出b=a+3,c=b+5,再根據(jù)原點(diǎn)O與A、

B的距離分別為1、1,即可得出2=±1、b=±l,結(jié)合a、b、c間的關(guān)系即可求出a、b、c的值，由此即可得出結(jié)論.

解析：V|a-b|=3,|b-c|=5,

.*.b=a+3,c=b+5,

:原點(diǎn)。與A、B的距離分別為1、1,

a=±l,b=±L

Vb=a+3,

a=-1,b=-1,

Vc=b+5,

/.c=l.

.,?點(diǎn)O介于B、C點(diǎn)之間.

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)值以及絕對值，解題的關(guān)鍵是確定a、b、c的值.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目

時(shí)，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系分別找出各點(diǎn)代表的數(shù)是關(guān)鍵.

9、A

【解析】試題解析：A、X%X2?X2=X6,故選項(xiàng)A符合題意；

B、x2+x2+x2=3x2,故選項(xiàng)B不符合題意；

C、x2?x3=x5,故選項(xiàng)C不符合題意；

D、x4+x2,無法計(jì)算，故選項(xiàng)D不符合題意.

故選A.

10、B

【解析】

試題解析：選項(xiàng)AC。折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng)3折疊后兩個(gè)剪去三角形與另一個(gè)剪去的三角形交于一個(gè)頂

點(diǎn)，與正方體三個(gè)剪去三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)符合.

故選B.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、0.1

【解析】試題解析：原式=2.05x1。-3=0」.

【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時(shí)，〃>0時(shí)，〃是幾，小數(shù)點(diǎn)就向右移幾位;

"V0時(shí)，"是幾，小數(shù)點(diǎn)就向左移幾位.

12、2.58x1

【解析】

科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成(axlO的n次幕的形式)，其中10a|VlO,n表示整數(shù).即從左邊第一位開始，在

首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次幕.258000=2.58x1.

13、1

【解析】

分析：根據(jù)點(diǎn)P的移動規(guī)律，當(dāng)OPLBC時(shí)取最小值2,根據(jù)矩形的性質(zhì)求得矩形的長與寬，易得該矩形的周長.

詳解：\?當(dāng)OPLAB時(shí)，OP最小，且此時(shí)AP=4,OP=2,

，AB=2AP=8,AD=2OP=6,

ACS?AB€I>=2(AB+AD)=2X(8+6)=1.

故答案為1.

點(diǎn)睛：本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，關(guān)鍵是根據(jù)所給函數(shù)圖象和點(diǎn)的運(yùn)動軌跡判斷出AP=4,OP=2.

14、a(a-3)2

【解析】

根據(jù)因式分解的方法與步驟，先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式分解即可.

【詳解】

解：o'—6a2+9a

=〃(/-6a+9)

=—3y

故答案為：a(a—3廣

【點(diǎn)睛】

本題考查因式分解的方法與步驟，熟練掌握方法與步驟是解答關(guān)鍵.

15、0.1

【解析】

頻數(shù)

根據(jù)頻率的求法：頻率=,即可求解.

數(shù)據(jù)總和

【詳解】

解：根據(jù)題意，38-45歲組內(nèi)的教師有8名,

即頻數(shù)為8,而總數(shù)為25；

Q

故這個(gè)小組的頻率是為—=0.1；

故答案為0.1.

【點(diǎn)睛】

頻數(shù)

本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握頻率的求法：頻率=

數(shù)據(jù)總和

16、1.

【解析】

試題分析：根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于a的不等式組，求出a的值即可.

試題解析：?.?分式汪的值為0,

解得a=l.

考點(diǎn)：分式的值為零的條件.

【解析】

解：根據(jù)從C、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，選取D、C、F時(shí)，所作三角形是等腰三角形，故P

（所作三角形是等腰三角形”“3

3

故答案為，

【點(diǎn)睛】

本題考查概率的計(jì)算及等腰三角形的判定，熟記等要三角形的性質(zhì)及判定方法和概率的計(jì)算公式是本題的解題關(guān)鍵.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、答案見解析

【解析】

由于AB=AC,那么NB=NC,而DE_LAC,DF_LAB可知NBFD=NCED=90。，又D是BC中點(diǎn)，可知BD=CD,利

用AAS可證△BFD^ACED,從而有DE=DF.

19、（1）樓房的高度約為17.3米；（2）當(dāng)a=45。時(shí)，老人仍可以曬到太陽.理由見解析.

【解析】

試題分析：（1）在R3ABE中，根據(jù)Na的正切值即可求得樓高；（2）當(dāng)a=45。時(shí)，從點(diǎn)B射下的光線與地面AD

的交點(diǎn)為F,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.可求得AF=AB=17.3米，又因CF=CH=17.3-17.2=0.1米，CM=0.2,所以大樓的影子

落在臺階MC這個(gè)側(cè)面上.即小貓仍可曬到太陽.

試題解析：解：（1）當(dāng)當(dāng)a=60。時(shí)，在RtAABE中，

?.^60°=—=—,

AE10

.,.BA=10tan60°=10^?（10xL73=173米.

即樓房的高度約為17.3米.

、、

\\

、、、

AECFD

當(dāng)a=45。時(shí)，小貓仍可曬到太陽.理由如下：

假設(shè)沒有臺階，當(dāng)a=45。時(shí)，從點(diǎn)B射下的光線與地面AD的交點(diǎn)為F,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.

■:NBFA=45°,

DJ

/.tan45°=H=1,此時(shí)的影長AF=BA=17.3米，

AF

所以CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1.

.,.CH=CF=0.1米，

二大樓的影子落在臺階MC這個(gè)側(cè)面上.

...小貓仍可曬到太陽.

考點(diǎn)：解直角三角形.

20、（1）y=&#-2叵x,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2,-吏（2）t=2；（3）M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,0）或（6,0）.

633

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；利用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)連接AC,如圖①，先計(jì)算出AB=4,則判斷平行四邊形OCBA為菱形，再證明AAOC和AACB都是等邊三角

形，接著證明AOCM@ZkACN得到CM=CN,ZOCM=ZACN,則判斷△CMN為等邊三角形得到MN=CM,于是

AAMN的周長=OA+CM,由于CMJ_OA時(shí)，CM的值最小，△AMN的周長最小，從而得到t的值；

(3)先利用勾股定理的逆定理證明AOCD為直角三角形，ZCOD=90°,設(shè)M(t,0),則E(t,是己空t),根

63

據(jù)相似三角形的判定方法，當(dāng)券=等時(shí)，AAMEs/kCOD,即4=|走叵t|：迪，當(dāng)?shù)?黑時(shí)，

OCOD633ODOC

AAMEc-ADOC,即|t-4|：型=由次空口：4,然后分別解絕對值方程可得到對應(yīng)的M點(diǎn)的坐標(biāo).

363

【詳解】

解：(1)把A(4,0)和B(6,2^3)代入y=ax?+bx得

［也

a=——

16。+4/?=06

解得

36a+6b=2y/3',2百

b=----

3

:.拋物線解析式為盧昱安-空X；

63

..7327320

.y=—x2—x=—5(x-2)2—；

6363

.?.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,-空);

3

(2)連接AC,如圖①,

圖①

AB="(4-6)-+=4,

而OA=4,

平行四邊形OCBA為菱形,

.*.OC=BC=4,

AC(2,26),

:.AC=42-4,+(2廚=4

二OC=OA=AC=AB=BC,

/.△AOC和△ACB都是等邊三角形，

二ZAOC=ZCOB=ZOCA=60°,

而OC=AC,OM=AN,

.'.△OCM^AACN,

.*.CM=CN,ZOCM=ZACN,

VZOCM+ZACM=60°,

:.ZACN+ZACM=60°,

.,.△CMN為等邊三角形，

/.MN=CM,

:.AAMN的周長=AM+AN+MN=OM+AM+MN=OA+CM=4+CM,

當(dāng)CM_LOA時(shí)，CM的值最小，AAMN的周長最小，此時(shí)OM=2,

.,.t=2；

(3)VC(2,2V3),

ACD=^,

3

???OD=/+(竽了:

OC=4,

.*.OD2+OC2=CD2,

.?.△OCD為直角三角形，ZCOD=90°,

設(shè)M(t,()),則E(t,是次空t),

63

■:ZAME=ZCOD,

...當(dāng)^￡時(shí)，AAMEs^COD,即|t-4|：4=|^t2-^^t|；

OCOD633

121

整理得I—F--1|=—|t-4|,

633

121

解方程-tJ-t=—（t-4）得萬=4（舍去），t2=2,此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）；

633

121

解方程—t2--t=--（t-4）得h=4（舍去），t2=-2（舍去）;

633

,,AMMEj4百x/3,2J31,2

當(dāng)——=——時(shí)，AAMEs4DOC,即|t-4|：-2^=|—|：4,整理得|=|t-4|,

ODOC36363

12

解方程-t2--t=t-4得ti=4（舍去），t2=6,此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為（6,0）；

63

12

解方程:t2-彳t=-（t-4）得ti=4（舍去），t2=-6（舍去）；

63

綜上所述，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,0）或（6,0）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和菱形

的判定與性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握相似三角形的判定方法；會運(yùn)用分

類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題.

21、（1）方程的另一根為x=2；（2）方程總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，理由見解析.

【解析】

試題分析：（1）直接把x=-l代入方程即可求得m的值，然后解方程即可求得方程的另一個(gè)根；

（2）利用一元二次方程根的情況可以轉(zhuǎn)化為判別式△與1的關(guān)系進(jìn)行判斷.

⑴把x=-l代入得l+m-2=l,解得m=l

:.x2-x-2=l.

二七=2玄=—1

...另一根是2；

（2）Vb1-4ac=m2-4x（-2）=m2+8>0,

.??方程①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

考點(diǎn)：本題考查的是根的判別式，一元二次方程的解的定義，解一元二次方程

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：當(dāng)△>1,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng)A=1,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)公V