24.3正多邊形和圓課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2

圓2424.3正多邊形和圓形課時(shí)目標(biāo)1.了解正多邊形與圓的關(guān)系，了解正多邊形的中心，半徑、邊心距、中心角等概念。2.能運(yùn)用正多邊形的知識(shí)解決與圓有關(guān)的計(jì)算。3.了解用量角器分圓心角來(lái)等分圓；掌握用尺規(guī)作圓內(nèi)接正多邊形。4.通過(guò)正多邊形與圓的關(guān)系，培養(yǎng)觀察、猜想、推理、遷移的能力。

觀察下列圖形，它們有什么特點(diǎn)？

圓內(nèi)接正多邊形三條邊相等，三個(gè)角相等（60度）.四條邊相等，四個(gè)角相等（900）.正三角形正方形什么叫做正多邊形？各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形.矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？不是，因?yàn)榫匦尾环细鬟呄嗟?；不是，因?yàn)榱庑尾环细鹘窍嗟?；正多邊形各邊相等各角相等缺一不可你知道正多邊形和圓有關(guān)系嗎？怎樣就能作出一個(gè)正多邊形來(lái)？正多邊形和圓的關(guān)系非常密切，只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓。如圖，把OO分成相等的5段弧，依次連接各分點(diǎn)得到五邊形ABCDE。

EFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:該正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑:外接圓的半徑.正多邊形的中心角:正多邊形的每一條邊所對(duì)的圓心角.正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離.AB正多邊形的有關(guān)概念及相關(guān)計(jì)算中心EDCBAO半徑中心角邊心距正多邊形中的有關(guān)概念：F既是外接圓的圓心，也是內(nèi)切圓的圓心.正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是____________;中心角是___________;正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是________.中心角與內(nèi)角互補(bǔ).相等想一想：EDCBAOF圖中正六邊形ABCDEF的中心角是_______;它的度數(shù)是_________;你發(fā)現(xiàn)正六邊形ABCDEF的半徑與邊長(zhǎng)具有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？

BAEFCD.O∠AOB60°鞏固練習(xí)判斷題.(1)各邊都相等的多邊形是正多邊形.（）(2)一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接正多邊形.（）××鞏固練習(xí)EFCD..O中心角ABG邊心距把△AOB分成2個(gè)全等的直角三角形設(shè)正多邊形的邊長(zhǎng)為a,半徑為R,則周長(zhǎng)為L(zhǎng)=na.Ra鞏固練習(xí)正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_____________________;中心角是___________;正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是______________.相等練一練

一元錢硬幣的直徑約為24mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長(zhǎng)最大不能超過(guò)()A．12mmB．12mmC．6mmD．6mmA實(shí)際生活中，經(jīng)常遇到畫正多邊形的問(wèn)題，比如畫一個(gè)六角螺帽的平面圖、畫一個(gè)五角星等，這些問(wèn)題都與等分圓周有關(guān)。要制造如圖中的零件，也需要等分圓周。

對(duì)于一些特殊的正多邊形，還可以用圓規(guī)和直尺來(lái)作。例如，我們也可以這樣來(lái)作正六邊形。由于正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑，所以在半徑為R的圓上依次截取等于R的弦，就可以把圓六等分，順次連接各分點(diǎn)即可得到半徑為R的正六邊形（圖右上）。再如，用直尺和圓規(guī)作兩條互相垂直的直徑，就可以把圓四等分，從而作出正方形（圖右下）。正多邊形的畫法。

隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.下列說(shuō)法中正確的是()A.各邊都相等的多邊形是正多邊形B.正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形C.各邊都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形D.各角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形C2.如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于36°，則這個(gè)多邊形的中心角等于()A.36°B.18°C.72°D.54°3.如圖，點(diǎn)O是正六邊形的對(duì)稱中心，如果用一副三角板的角，借助點(diǎn)O(使直角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處)，把這個(gè)正六邊形的面積n等分，那么n的所有可能取值的個(gè)數(shù)是()AB4.如圖，要擰開一個(gè)邊長(zhǎng)為a=6mm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為多少？解：如圖，∠ABC=120°.AB＝BC＝a,AC＝b.過(guò)B作BD⊥AC于點(diǎn)D,則AD=DC=b.在Rt△ABD中，∠BAC=30°,∴BD=AB=3mm.∴b=2AD=6mm.即扳手張開的開口b至少要6mm.ACBD課堂小結(jié)正多邊形的性質(zhì)正多邊形的有關(guān)概念正多邊形的有關(guān)計(jì)算添加輔助線的方法：連半徑，作邊心距中心半徑邊心距中