3.3.1解一元一次方程去括號課件人教版數學七年級上冊

解一元一次方程——去括號2023—2024學年人教版數學七年級上冊（1）若5x－4＝－9＋3x，則x＝________．（2）若7x＋6＝16－3x，則x＝_________．（1）2(6x＋5)＝_______________．（2）－3(7x－5)＝_____________．112x＋10－21x＋15

1．求出未知數并說明解題步驟．

2．化簡下列整式并說明你的依據．移項合并同類項系數化為1去括號的依據：分配律.某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2

000

kW·h（千瓦·時），全年用電15

萬kW·h．這個工廠去年上半年每月平均用電量是多少？問題

1．問題中涉及了哪些量？上半年月平均用電量全年用電量下半年月平均用電量某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2

000

kW·h（千瓦·時），全年用電15

萬kW·h．這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？問題

2．這些量之間有怎樣的關系？

6×上半年月平均用電量＋6×下半年月平均用電量＝全年用電量在列方程時，“總量＝各部分量的和”是一個基本的相等關系．解：設上半年每月平均用電x

kW·h，則下半年每月平均用電(x－2000)kW·h；上半年共用電6x

kW·h，下半年共用電6(x－2000)kW·h．根據全年用電15

萬kW·h，列得方程

6x＋6(x－2

000)＝150

000．

如何解這個方程？如果去括號，就能簡化方程的形式．6x＋6(x－2

000)＝150

0006x＋6x－12

000＝150

0006x＋6x＝150

000＋12

00012x＝162

000x＝13

500下面的框圖表示了解這個方程的流程．方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟．去括號移項合并同類項系數化為1

6x＋6(x－2

000)＝150

000．解得x＝13

500．

答：這個工廠去年上半年每月平均用電13

500

kW·h．解：設上半年每月平均用電x

kW·h，則下半年每月平均用電(x－2000)kW·h；上半年共用電6x

kW·h，下半年共用電6(x－2000)kW·h．根據全年用電15

萬kW·h，列得方程問題

3．本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應怎樣解？可以根據“表示同一個量的兩個式子相等”來列方程．某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2

000

kW·h（千瓦·時），全年用電15

萬kW·h．這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2

000

kW·h（千瓦·時），全年用電15

萬kW·h．這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？問題

3．本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應怎樣解？下半年月平均用電量＝上半年月平均用電量－2

000下半年月平均用電量＝(全年用電量－上半年用電量)解：設上半年每月平均用電x

kW·h，由題意可得

(150

000－6x)＝x－2

000．系數化為1，得

答：這個工廠去年上半年每月平均用電13

500

kW·h．去括號，得移項，得合并同類項，得25

000－x＝x－2

000．－x－x＝－25

000－2

000．－2x＝－27

000．x＝13

500．利用去括號解一元一次方程的基本步驟：歸納（4）系數化為1．（1）去括號；（2）移項；（3）合并同類項；

例1解下列方程：（1）2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；系數化為1，得

解：（1）去括號，得移項，得合并同類項，得2x－x－10＝5x＋2x－2．2x－x－5x－2x＝－2＋10．－6x＝8．x＝．

“－”號不要漏乘．

例1解下列方程：（2）3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．系數化為1，得

解：（2）去括號，得移項，得合并同類項，得3x－7x＋7＝3－2x－6．3x－7x＋2x＝3－6－7．－2x＝－10．x＝5．

分析：一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等，由此填空：順流速度____順流時間____逆流速度____逆流時間順流速度＝靜水速度____水流速度逆流速度＝靜水速度____水流速度

例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2

h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5

h．已知水流的速度是3

km/h，求船在靜水中的平均速度．××＝＋－

解：設船在靜水中的平均速度為x

km/h，則順流的速度為(x＋3)

km/h，逆流速度為(x－3)

km/h．

系數化為1，得

答：船在靜水中的平均速度為27

km/h．去括號，得移項及合并同類項，得2x＋6＝2.