(畢節(jié)專版)2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-專題4-統(tǒng)計與概率(精講)試題

PAGEPAGE4專題四統(tǒng)計與概率畢節(jié)中考備考攻略縱觀近5年畢節(jié)中考數(shù)學(xué)試卷,統(tǒng)計與概率是每年的必考考點(diǎn),其中2014年第24題綜合考查扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)直方圖和用列表或畫樹狀圖求概率；2015年第23題綜合考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體和概率公式；2016年第24題綜合考查頻數(shù)直方圖和頻數(shù)分布表；2017年第20題考查概率公式、用列表或畫樹狀圖求概率以及游戲公平性；2018年第23題綜合考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和用列表或畫樹狀圖求概率.預(yù)計2019年將繼續(xù)綜合考查統(tǒng)計與概率.1.統(tǒng)計圖表：認(rèn)真審題,從統(tǒng)計圖中獲取信息,根據(jù)題意求出相應(yīng)的量.2.統(tǒng)計量的計算：中位數(shù)是排出來的,眾數(shù)是數(shù)出來的,平均數(shù)、方差是算出來的.3.概率的計算和應(yīng)用：利用樹狀圖或列舉法列舉所有的可能結(jié)果是解決這類題目的關(guān)鍵.中考重難點(diǎn)突破統(tǒng)計例1(2018·金華中考)為了解朝陽社區(qū)20～60歲居民最喜歡的支付方式,某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查(每人只能選擇其中一項),并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)該社區(qū)中20～60歲的居民約8000人,估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).【解析】(1)根據(jù)A組的總?cè)藬?shù)及A組所占的百分比,即可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；(2)C組的“41～60歲”的人數(shù)需要補(bǔ)充,根據(jù)C組所占百分比、調(diào)查總?cè)藬?shù)以及C組中“20～40歲”的人數(shù)即可求出；(3)求出調(diào)查中B組“微信支付方式”所占的百分比,結(jié)合居民人數(shù)解答即可.【答案】解：(1)(120＋80)÷40%＝500(人).即參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500人；(2)500×15%－15＝60(人).補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,如圖.(3)8000×(1－40%－10%－15%)＝2800(人).即這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為2800人.概率例2(2018·蘇州中考)如圖,在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.(1)小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為________；(2)小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字.求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解).【解析】(1)標(biāo)有數(shù)字1,2,3的轉(zhuǎn)盤中,奇數(shù)有1,3這2個,利用概率公式計算即可；(2)根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù),得出這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出答案.【答案】解：(1)∵在標(biāo)有數(shù)字1,2,3的轉(zhuǎn)盤中,奇數(shù)有1,3這2個,∴指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為eq\f(2,3).故應(yīng)填：eq\f(2,3)；(2)列表如下：1231(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)由表可知,所有等可能的情況數(shù)為9種,其中這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種,所以這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).1.(2018·威海中考)為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號召,某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩詞誦背活動,并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽.為了解本次系列活動的持續(xù)效果,學(xué)校團(tuán)委在活動啟動之初,隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖(部分)如下圖所示：由圖中提供的信息,解答下列問題：(1)求n的值；(2)若該校學(xué)生共有1200人,試估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；(3)若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,求恰好抽到2名男生的概率.【解析】(1)用喜愛社會實踐的人數(shù)除以它所占的百分比得到n的值；(2)先計算出樣本中喜愛看電視的人數(shù),然后用1200乘樣本中喜愛看電視人數(shù)所占的百分比可估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；(3)畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果,再找出恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【答案】解：(1)n＝5÷10%＝50；(2)樣本中喜愛看電視的人數(shù)為50－15－20－5＝10(人),1200×eq\f(10,50)＝240(人),所以估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)為240人；(3)畫樹狀圖如圖.共有12種等可能的結(jié)果,其中恰好抽到2名男生的有6種,所以恰好抽到2名男生的概率為eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).,由表可知,共有9種等可能結(jié)果,其中和為偶數(shù)的有5種,和為奇數(shù)的有4種,所以按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動的概率為eq\f(5,9),按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動的概率為eq\f(4,9),由eq\f(5,9)≠eq\f(4,9)知這個游戲不公平.3.(2018·山西中考)在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動中,學(xué)校計劃每周二下午第三節(jié)課時間開展此項活動,擬開展活動項目為：剪紙,武術(shù),書法,器樂,要求七年級學(xué)生人人參加,并且每人只能參加其中一項活動.教務(wù)處在該校七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并對此進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整).請解答下列問題：(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；(2)在參加“剪紙”活動項目的學(xué)生中,男生所占的百分比是多少？(3)若該校七年級學(xué)生共有500人,請估計其中參加“書法”項目活動的有多少人？(4)學(xué)校教務(wù)處要從這些被調(diào)查的女生中,隨機(jī)抽取一人了解具體情況,那么正好抽到參加“器樂”活動項目的女生的概率是多少？解：(1)如圖；(2)eq\f(10,10＋15)×100%＝40%.答：男生所占的百分比為40%；(3)500×21%＝105(人).答：估計其中參加“書法”項目活動的有105人.(4)eq\f(15,15＋10＋8＋15)＝eq\f(15,48)＝eq\f(5,16).答：正好抽到參加“器樂”活動項目的女生的概率為eq\f(5,16).畢節(jié)中考專題過關(guān)1.(2018·大連中考)某校為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動情況,隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生只寫一類最喜歡的球類運(yùn)動.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.類別ABCDEF類型足球羽毛球乒乓球籃球排球其他人數(shù)10462根據(jù)以上信息,解答下列問題：(1)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜歡乒乓球的有______人,最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為______%；(2)被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為______人,其中,最喜歡籃球的有______人,最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為______%；(3)該校共有450名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該校最喜歡排球的學(xué)生數(shù).解：(1)由圖表,應(yīng)填：4,32；(2)被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為10÷20%＝50(人),最喜歡籃球的有50×32%＝16(人),最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為eq\f(50－10－4－16－6－2,50)×100%＝24%.故應(yīng)填：50,16,24；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該校最喜歡排球的學(xué)生數(shù)為eq\f(6,50)×450＝54(人).2.著名演員吳京執(zhí)導(dǎo)和主演的電影《戰(zhàn)狼2》在各大影院上映,并得到空前好評,小明和小亮都想去觀看,但是只有一張電影票.于是他們決定采用抽卡片的辦法決定誰去看電影,規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三張卡片(卡片除了所標(biāo)數(shù)字外其余都相同)洗勻后,背面朝上放置在桌面上,小明隨機(jī)抽出一張卡片記下數(shù)字,放回后,重新洗勻背面朝上放置在桌面上,小亮再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字,如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù),小明去,如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù),則小亮去.(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由.解：(1)畫樹狀圖如圖：由樹狀圖知兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能有：2,3,4,3,4,5,4,5,6這9種等可能結(jié)果；(2)游戲不公平.理由如下：在9種等可能結(jié)果中,數(shù)字之和為奇數(shù)的有4種,數(shù)字之和為偶數(shù)的有5種,則小明去的概率為eq\f(4,9),小亮去的概率為eq\f(5,9).因為小明去的概率＜小亮去的概率,所以這個游戲不公平.3.(2018·福建中考B卷)甲、乙兩家快遞公司攬件員(攬收快件的員工)的日工資方案如下：甲公司為“基本工資＋攬件提成”,其中基本工資為70元/日,每攬收一件提成2元；乙公司無基本工資,僅以攬件提成計算工資.若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40,每件提成4元；若當(dāng)日攪件數(shù)超過40,超過部分每件多提成2元.如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖：(1)現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天,求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40(不含40)的概率；(2)根據(jù)以上信息,以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù),并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù),解決以下問題：①估計甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員,如果僅從工資收入的角度考慮,請利用所學(xué)的統(tǒng)計知識幫他選擇,并說明理由.解：(1)因為今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40的有4天,所以甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40(不含40)的概率為eq\f(4,30)＝eq\f