立體幾何中垂直的證明

學(xué)生性男年 教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)難教學(xué)目教學(xué)過(guò)程 課（1）定義如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，則直線l與平面α互相垂直，記作lα.l－平面α的垂線，α－直線l的垂面，它們P叫做垂足.鑒定定理：（線線垂直線面垂直☆符號(hào)語(yǔ)言：若lmlnmn＝Bm?αn?α，則l性質(zhì)定理：（線面垂直線線平行）垂直于同一種平面的兩條直線平行（1）定義從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所構(gòu)成的圖形叫二面角.這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面.記作二面角α－AB－β.（簡(jiǎn)記P－AB－Q）在二面角α－l－β的棱l上任取一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為垂足，在半平面α,β內(nèi)分別作垂直于棱l的射線OA和OB，則射線OA和OB構(gòu)成的AOB叫做二面角的平面角.范00θ1800直.記作αβ.鑒定定理：（線面垂直面面垂直性質(zhì)定理：（面面垂直線面垂直兩個(gè)平面垂直，則一種平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一種平面垂直5、如圖，在底面為平行四邊形的四棱PABCD中，ABACPA平面ABCD，且PAAB,EPD的中點(diǎn)。⑴求證ACPB⑵求證PB∥平面AEC6、如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面 AB＝BC，EPC面1、如AB?O的直徑，PA垂直于O所在的平面，C?圓A、B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC垂直平面PBC。113、已知：如圖ABCD沿對(duì)角BD將BCDC移到點(diǎn)C1BOACD證ABM⊥5ABCDABACBDCD,ABCBCDE為BC求證AEBCD求證ADBC6、S?△ABC所在平面外一點(diǎn)，SA⊥ABC,SAB⊥SBC,求SCAB7、在四棱錐ABCD?正方形，側(cè)VADVAD⊥證明:AB⊥DVDCAB8、如圖所示，在四棱P—ABCDABCD?∠DAB=60°且a的菱形，側(cè)為ABCDGAD邊求證：BG⊥求證若E為BC邊PC上找到一點(diǎn)FDEF⊥ABCD，并證結(jié)論若PDA=45求證：MN平面2、如圖所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分別?A1B1、AB的中求證：C1M⊥求證求證AMC1∥3、如圖，在四棱PABCDPAD⊥AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別AP、AD的中點(diǎn)求證：（1）直EF‖平面PCD；（2）BEF⊥4.如5所示，在四棱P-ABCD中,ABPAD,ABCD,PD=AD,EPB的中點(diǎn)，F(xiàn)DC1的點(diǎn)且 AB,PH