第二十六章反比例函數(shù)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

反比例函數(shù)章末復(fù)習(xí)班級(jí)_________姓名_________學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，能判斷一個(gè)給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)．2．能描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象，會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．3．能根據(jù)圖象數(shù)形結(jié)合地分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，能利用這些性質(zhì)分析和解決實(shí)際問題．課前學(xué)習(xí)任務(wù)課前學(xué)習(xí)任務(wù)一、反比例函數(shù)的概念1．一般地，形如_____________________________的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)．其中____是自變量，_____是函數(shù)．2．用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟：（1）設(shè)：設(shè)_____________________________________．（2）列：把__________________________代入(k≠0)中，得到_______的方程．（3）解：解方程，求出____的值．（4）寫：將求出的____的值代入___________中，即得到所求反比例函數(shù)的解析式．二、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1．一般地，反比例函數(shù)的圖象是________，它具有以下性質(zhì)：（1）當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于___________象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_______；（2）當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于___________象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_______．2．過雙曲線(k≠0)上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得矩形的面積為______．三、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合借交點(diǎn)求函數(shù)問題的常用解題方法：（1）求解析式：見點(diǎn)_____．雙曲線需要_____條件，直線需要____條件．（2）常見面積問題：底在坐標(biāo)軸上的三角形面積＝_______________，底不在坐標(biāo)軸上的三角形面積＝________________________，也可轉(zhuǎn)化為___________的三角形面積再求解．（3）求取值范圍一般用_________思想，借助圖形解決．具體解題步驟為：①求_______；②看要求，看清要求，已知________還是_______的范圍，求__________的范圍；③做標(biāo)記，過界點(diǎn)分別向______________作垂線；④定范圍，確定范圍，用____________正確表示．四、實(shí)際問題與反比例函數(shù)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟：（1）審：審清題意，找出問題中的____________（有時(shí)以圖象的形式給出），并理清_____________之間的關(guān)系．（2）設(shè)：根據(jù)____________之間的關(guān)系，設(shè)出___________，待定系數(shù)用______表示．（3）列：由題目中的已知條件列出_________，求出___________．（4）寫：寫出_____________，并注意_________________．（5）解：運(yùn)用函數(shù)的解析式和__________解決實(shí)際問題．課堂學(xué)習(xí)任務(wù)課堂學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】反比例函數(shù)的概念例1反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(5，2)，若點(diǎn)(1，n)也在反比例函數(shù)的圖象上，則n等于（）．A．2 B．5 C．10 D．跟蹤訓(xùn)練1若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、第四象限，求函數(shù)的解析式．【學(xué)習(xí)任務(wù)二】反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)例2一次函數(shù)y＝ax＋a(a為常數(shù)，a≠0)與反比例函數(shù)(a為常數(shù)，a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）．A． B．C． D．跟蹤訓(xùn)練2已知點(diǎn)A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）．A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1【學(xué)習(xí)任務(wù)三】反比例函數(shù)k有關(guān)的問題例3下列圖形中，陰影部分面積最大的是（）．A． B．C． D．跟蹤訓(xùn)練3如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上求一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最小，并求出其最小值和P點(diǎn)坐標(biāo)．【學(xué)習(xí)任務(wù)四】反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用例4“科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)．科學(xué)證實(shí)：近視眼鏡的度數(shù)y（單位：度）與鏡片焦距x（單位：m）成反比例．如果500度近視眼鏡片的焦距為m，則表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）．A． B．C． D．跟蹤訓(xùn)練4小成利用暑期參加社會(huì)實(shí)踐，在媽媽的幫助下，利用社區(qū)提供的免費(fèi)攤點(diǎn)賣玩具，已知小成所有玩具的進(jìn)價(jià)均2元/個(gè)，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每天玩具銷售量y件與銷售價(jià)格x元/件的關(guān)系如圖所示，其中AB段為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC段為一次函數(shù)圖象的一部分．設(shè)小成銷售這種玩具的日利潤為w元．（1）根據(jù)圖象，求出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）若小成某天將價(jià)格定為超過4元/件(x＞4)，且銷售利潤為54元，求該天玩具的銷售價(jià)格．【學(xué)習(xí)任務(wù)五】反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用例5如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x與反比例函數(shù)圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是（）．A．x＜－1或x＞1 B．x＜－1或0＜x＜1C．－1＜x＜0或0＜x＜1 D．－1＜x＜0或x＞1跟蹤訓(xùn)練5如圖，點(diǎn)A，B(3，m)是直線AB與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，已知D(0，1)，連接AD，BD，BC．（1）求直線AB的解析式；