2023-2024學年山東省濱州市濱城區(qū)九年級上學期期中考試數(shù)學質(zhì)量檢測模擬試題（含答案）

2023-2024學年山東省濱州市濱城區(qū)九年級上學期期中考試數(shù)學質(zhì)量檢測模擬試題溫馨提示：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共8頁．滿分120分．考試用時120分鐘．2．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學校、姓名、準考證號填寫在答題卡中規(guī)定的位置上．3．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．答案不能答在試題卷上．4．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．每小題涂對得3分，滿分30分．1．下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．笛卡爾心形線 B．科克曲線 C．阿基米德螺旋線 D．趙爽弦圖2．用配方法解方程，下列變形正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，為的直徑，半徑的垂直平分線交于點，交于點，若，則的長為（）A． B．4 C． D．64．如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，若點在線段的延長線上，則的大小是（）A． B． C． D．5．如圖，過原點，且與兩坐標軸分別交于點，點的坐標為，點是第三象限內(nèi)上一點，，則的半徑為（）A．4 B．5 C．6 D．6．將拋物線向左平移1個單位，所得新拋物線的表達式為（）A． B． C． D．．7．如圖，六邊形是的內(nèi)接正六邊形，設正六邊形的面積為的面積為，則（）A．2 B．1 C． D．8．在平面直角坐標系中，的圖象經(jīng)過點兩點，若，，則與的大小關系是（）A． B． C． D．無法確定9．某商場銷售的某種商品每件的標價是80元，若按標價的八折銷售，仍可盈利24元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在以標價打八折為銷售價的基礎上，該種商品每星期可賣出220件，該種商品每降價1元，每星期可多賣20件．設每件商品降價元（為整數(shù)），每星期的利潤為元．以下說法錯誤的是（）A．每件商品進價為40元 B．降價后每件商品售價為元C．降價后每周可賣件 D．每星期的利潤為10．表中所列的6對值是二次函數(shù)圖象上的點所對應的坐標，其中．－3100根據(jù)表中信息，下列4個結(jié)論：①；②；③；④如果，那么當時，直線與該二次函數(shù)圖象有一個公共點，則；其中正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二．填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．已知點的坐標為，則關于原點對稱的點的坐標為______．12．如圖，是的內(nèi)切圓，，則的大小是______．12題圖13．如圖，分別與相切，切點分別為，若為的直徑，則圖中陰影部分的面積為______．13題圖14．如圖，是正方形內(nèi)一點，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)后與重合，若，則______．14題圖15．如圖，內(nèi)切于正方形為圓心，作，其兩邊分別交于點，若，則的面積為______．15題圖16．現(xiàn)有是關于的二次函數(shù)，則下列描述正確的是______．（填序號）①當時，函數(shù)圖象的頂點坐標為；②當時，函數(shù)圖象在軸上截得的線段的長度不小于；③當時，函數(shù)圖象總過定點；④若函數(shù)圖象上任取不同的兩點，則當時，函數(shù)在時一定能使成立．三．解答題：（本大題共12個小題，滿分72分．解答時請寫出必要的演推過程．）17．（4分）卷面分4分，第18題—28題．要求：①字跡清晰、工整；②卷面整潔；③使用藍色筆或黑色筆，不用紅色筆，作圖時必須用鉛筆和繪圖工具．18．（8分）解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．19．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為，．關于原點對稱的圖形是．（1）畫出；（2）與的位置關系是______，的長為______；（3）若點是一邊上的任意一點，則點經(jīng)過上述變換后的對應點的坐標可表示為______．20．（5分）已知關于的一元二次方程有兩根分別為．（1）求的取值范圍；（2）若，求的值．21．（7分）已知：和圓外一點，求作：過點的的切線．作法：①連接；②分別以為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于兩點，連接，交于點．③以為圓心，長為半徑作，交于點；④作直線．所以直線為的切線．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接．，是線段的①______（②______）（填推理的依據(jù)）．．為的直徑，在上（③______）（填推理的依據(jù)）．半徑，半徑．直線為的切線（④______）（填推理的依據(jù)）．22．（5分）有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？解：設每輪傳染中平均一個人傳染了個人，（1）用含x的解析式表示：第一輪后共有①______人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，第二輪后共有②______人患了流感；（2）根據(jù)題意，列出相應方程為③______；（3）解這個方程，得④______；（4）根據(jù)問題的實際意義，平均一個人傳染了⑤______個人．23．（6分）求證：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條?。?4．（7分）已知二次函數(shù)，它的圖象頂點為，并且與軸交于點．（1）直接寫出的坐標；（2）畫出這個二次函數(shù)的圖象；（3）當時，結(jié)合圖象，直接寫出函數(shù)值的取值范圍；（4）若直線也經(jīng)過兩點，直接寫出關于的不等式的解集．25．（7分）如圖，是的直徑，是的一條弦，，連接．（1）求證：；（2）連接，過點作，交的延長線于點，延長，交于點．若為的中點，求證：直線為的切線．26．（10分）如圖，已知拋物線的對稱軸是直線，且與軸相交于、兩點（點在點的右側(cè)），與軸交于點．（1）求點、點坐標；（2）求直線的解析式；（3）點是直線上方的拋物線上的一動點（不與重合），是否存在點，使的面積最大？若存在，請求出的最大面積；若不存在，試說明理由．27．（5分）【問題背景】如圖1，在四邊形中，，探究線段之間的數(shù)量關系．圖1圖2圖3小吳同學探究此問題的思路是：將繞點，逆時針旋轉(zhuǎn)到處，點分別落在點處（如圖2），易證點在同一條直線上，并且是等腰直角三角形，所以，從而得出結(jié)論：【簡單應用】（1）在圖1中，若，則______．．（2）如圖3，是的直徑，點在上，，若，求的長．28．（3分）簡答：在人教版九年級上冊第二十四章，學習了點和圓、直線和圓的位置關系，在以后的學習還將學習圓和圓的位置關系，請類比點和圓、直線和圓的學習思路（路徑），并猜想圓和圓的位置關系共有幾種？畫一畫，用你的方式進行命名．答案與試題解析一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）題號12345678910答案BDCDBBAADB二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．；12．；13．；14．15．；16．①③三、解答題：（本大題共11個小題，滿分72分．解答時請寫出必要的演推過程．）17．（4分）卷面分4分，第18題—28題。要求：①字跡清晰、工整；②卷面整潔；③使用藍色筆或黑色筆，不用紅色筆，作圖時必須用鉛筆和繪圖工具。18．（每題2分）解：（1）原方程化為，開方，得，；（2）原方程化為，即，或，；（3）移項，得，配方，得，即，開方，得，；（4），，，19．解：（1）如圖，即為所求；（2），，；（3）點是一邊上的任意一點，關于原點對稱的圖形是．點經(jīng)過上述變換后的對應點的坐標可表示為．20．解：（1）由方程有兩個實數(shù)根可知，，解得．所以的取值范圍是．（2）由題知，，又，所以，解得，又，所以．21．（1）解：如圖，即為所作，；（2）解：連接，，，是線段的垂直平分線，（到線段兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上），，為的直徑，在上，（直徑所對的圓周角是直角），半徑，半徑，直線為的切線（經(jīng)過半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線是圓的切線），故垂直平分線；到線段兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；直徑所對的圓周角是直角；經(jīng)過半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．（每空1分）22．（每空1分）（1）解：由題意可得，第一輪后共有人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了個人，第二輪后共有人患了流感；（2）根據(jù)題意，列出相應方程為，即，（3），開平方得，，解得，故；（4）根據(jù)問題的實際意義，不符合題意，應該舍去，，即平均一個人傳染了10個人，23．已知：如圖，是的一條弦，是的一條直徑，并且，垂足為點．求證：證明：連接，則．在等腰三角形中，，．點和點關于對稱．關于對稱，當圓沿著直徑對折時，點與點重合，與重合，與重合．24．（1）解：二次函數(shù)化為頂點式得，，二次函數(shù)的頂點坐標為，，二次函數(shù)與軸交于點，令，則，．（2）解：設二次函數(shù)與橫軸交于點（點在點的左邊），令，則，解得，，，且，作圖如下，（3）解：二次函數(shù)，當時，；當時，；二次函數(shù)的對稱軸為，且，當時，；當時，函數(shù)值的取值范圍．（4）解：已知，直線也經(jīng)過兩點，，解得，，過兩點的直線的解析式為，如圖所示，當時，；當時，；當或時，．25．證明：（1）如圖，連接，是的直徑，，，，，；（2）如圖，連接，為的中點，，，，，，，，，，，，，，，，，即，為半徑，直線為的切線．25．解：（1）拋物線的對稱軸是直線，，解得：，拋物線的解析式為．當時，，解得：，點的坐標為，點的坐標為；（2）