機械制圖基本體及截斷

4根本體及其截斷返回4.1根本體4.2平面與立體相交4.3幾何體的尺寸標注

1整理ppt4根本體及其截斷返回教學目標1．掌握平面立體的投影特征，三視圖畫法及外表取點。2．掌握回轉體的投影特征，三視圖畫法及外表取點。3．了解截交線的概念、性質，掌握求作截交線的根本方法。4．掌握根本體和截斷體的尺寸標注。2整理ppt4根本體及其截斷返回4.1根本體

4.1.1平面體4.1.2曲面體3整理ppt4根本體及其截斷返回4.2平面與立體相交

4.2.1平面體的截交4.2.2曲面體的截交4整理ppt4根本體及其截斷返回4.3幾何體的尺寸標注

4.3.1平面體的尺寸標注4.3.2曲面體的尺寸標注4.3.3切割體的尺寸標注5整理ppt4.1根本體4.1根本體6整理ppt4.1.1平面體畫平面體視圖的實質：

畫出所有棱線〔或外表〕的投影，并根據(jù)它們的可見與否，分別采用粗實線或虛線表示。平面體：外表由平面構成的形體棱線：平面上相鄰外表的交線4.1.1平面體7整理ppt1.棱柱的三面視圖棱柱有直棱柱和斜棱柱。頂面和底面為正多邊形的直棱柱，稱為正棱柱。如圖示位置放置六棱柱時，其兩底面為水平面，H面投影具有全等性；前后兩側面為正平面，其余四個側面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。一、棱柱8整理ppt直棱柱三面投影特征：

一個視圖有積聚性，反映棱柱形狀特征；另兩個視圖都是由實線或虛線組成的矩形線框。棱柱的三面視圖畫圖步驟9整理ppt點的可見性規(guī)定：假設點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；假設平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。由于棱柱的外表都是平面，所以在棱柱的外表上取點與在平面上取點的方法相同。2.棱柱外表取點棱錐外表的點A、B、C的投影a’、b’、c，求其它兩面投影。

a

a

a

(b

)

b

b

cC′

C″

10整理ppt1.棱錐的三面視圖由一個底面和幾個側棱面組成。側棱線交于有限遠的一點——錐頂。二、棱錐

畫棱錐的三面視圖，其方法和步驟與棱柱相同。為了對視圖進行線面分析，可標出各頂點的投影名稱。11整理ppt

s

b

s

a

c

abca

(c

)b

s

yy棱錐的三面視圖畫圖步驟：12整理ppt棱柱外表的點M、N的投影m′、n′，求其它兩面投影。2.在棱錐外表取點

s

b

s

a

c

abca

(c

)b

s

yy13整理ppt曲面體〔－由曲面或曲面和平面圍成的形體〕、母線、素線

注意:輪廓素線的投影與曲面的可見性的判斷1.圓柱的三面視圖一、圓柱由頂圓、底圓和圓柱面圍成。圓柱面是由直線AA1繞與它平行的軸線OO1旋轉而成。A1AOO1直線AA1稱為母線。

4.1.2曲面體14整理pptA1AOO1圓柱的三面視圖畫圖步驟：

15整理pptA1AOO1利用投影的積聚性2.在圓柱外表取點圓柱外表的點的投影1’、2’、3’、4，求其它兩面投影。

3

3

1′

1

4″

(2

)

2″

2

3

4

4

1″16整理ppt利用45°線作圖17整理pptO1O

圓錐面是由直線SA(母線)繞與它相交的軸線OO1旋轉而成。

S稱為錐頂，圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。1.圓錐的三視圖注意：輪廓素線的投影與曲面的可見性的判斷由圓錐面和底面組成。SA二、圓錐18整理pptO1OSA圓錐的三視圖畫圖步驟：

s

s

sacbda

c

b

(d

)d

b

a

(

c

)19整理ppt(1)特殊位置點O1OSA棱錐外表上點的投影1、2、3，求其它兩面投影。2.在圓錐外表取點

s

s

(2

)

sacbda

c

b

(d

)d

b

a

(

c

)

1

1

1

2

2

(3)

3

3

20整理ppt(2)一般位置點

輔助素線法

輔助圓法如何在圓錐面上作直線？過錐頂作一條素線。●SM圓錐外表上點的投影1、2，求其它兩面投影。

s

●

s

●

1

(2

)s●2

1(2

)●

1

m

m21整理ppt三個視圖分別為三個和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個方向輪廓線的投影。

圓母線以它的直徑為軸旋轉而成。1.圓球的三視圖O1O三、圓球22整理ppt圓球的三視圖畫圖步驟：2.在圓球外表取點★特殊位置點O1Oa′b′c′acbb?a?c?23整理ppt圓球外表取點圓的半徑？★輔助圓法

1

1

1

(2)

k

k

(2)

m

(m)

(2)

124整理ppt截斷體：形體被平面截斷后分成兩局部，每局部均稱為截斷體。

截平面

——

用來截斷形體的平面。截交線——截平面與立體外表的交線。

截斷面

——

由交線圍成的平面圖形。討論的問題：截交線的分析和作圖。4.2平面與立體相交截交線截斷體截斷面4.2平面與立體相交25整理ppt平面立體的截交線一定是一個封閉的平面多邊形，多邊形的各頂點是截平面與被截棱線的交點，即立體被截斷幾條棱，那么截交線就是幾邊形。截交線是截平面與立體外表的共有線。求截平面與立體上被截各棱的交點或截平面與立體外表的交線，然后依次連接而得?！锴笃矫骟w截交線的實質：★平面體截交線的性質：4.2.1平面體的截交4.2.1平面體的截交26整理ppt

分析截平面與體的相對位置

分析截平面與投影面的相對位置確定截交線的投影特性1.空間及投影分析2.畫出截交線的投影

求出截平面與被截棱線的交點，并判斷可見性。

依次連接各頂點成多邊形，注意可見性。3.完善輪廓。確定截交線的形狀★求截交線的步驟：27整理ppt一、棱柱的截斷例1：求正五棱柱被截切后的俯視圖和左視圖。

求截交線

完善輪廓

檢查

注意截交線投影的類似性注意可見性

空間分析和投影分析3

2

1

(4

)1

?3

?5

.4

?P3?2?4?1?5?(5)28整理ppt51234正五棱柱被截切后的視圖和立體圖3

2

1

(4

)1

?3

?5

.4

?P3?2?4?1?5?(5)2

?29整理ppt(a)截平面與上、下底面平行，截面為正五邊形(b)截平面截斷五條棱,截面為五邊形(c)截平面截斷六條棱,截面為六邊形(d)截平面截斷四條棱,截面為四邊形(e)截平面截斷三條棱,截面為三邊形(f)截平面與側棱平行,截面為矩形30整理ppt

注意：要逐個截平面分析和繪制截交線。當平面體只有局部被截切時，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。例2：補全六棱柱被截切后的俯視圖和左視圖。1(3)2(4)1

(2

)2"●1"●3

(4

)31整理ppt例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。二、棱錐的截斷3

2

1

(4

)1

?1?3

?2

?4

?3?2?4?32整理ppt例2:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。P

1

5

4

3

2

8

7

6

2

(3

、6

、7

)1

(8

)4〔5〕154728361234567833整理ppt4.2.2曲面體的截交截交線是截平面與回轉體外表的共有線。截交線的形狀取決于回轉體外表的形狀及截平面與回轉體軸線的相對位置。截交線都是封閉的平面圖形〔封閉曲線或由直線和曲線圍成〕。(1)

曲面體截交線的性質：(2)

求曲面體截交線的實質：

求截平面與曲面上被截各素線的交點，然后依次光滑連接。4.2.2曲面體的截交34整理ppt

⒈空間及投影分析

分析回轉體的形狀以及截平面與回轉體軸線的相對位置。分析截平面與投影面的相對位置，如積聚性、類似性等。找出截交線的投影，預見未知投影。⒉畫出截交線的投影截交線的投影為非圓曲線時，作圖步驟為：

光滑連接各點，并判斷截交線的可見性。先找特殊點〔外形素線上的點和極限位置點〕?！锴蠼亟痪€的步驟：確定截交線的形狀確定截交線的投影特性

補充一般點。3.完善輪廓。35整理ppt

由于截平面與圓柱軸線的相對位置不同，截交線有三種不同的形狀。一、圓柱的截斷圓橢圓直線垂直傾斜平行36整理ppt截交線的側面投影是什么形狀？截交線的投影？★找特殊點★補充一般點★光滑連接各點三、完善輪廓截交線的空間形狀？一、分析二、求截交線例1：圓柱被正垂面截斷，求作其視圖●1'●2'(4')●3'●1"●2"●3"●4"●5'(6')●7'(8')●5●6●8●7●5"●7"●8"●6"1●3●2●4●37整理ppt例1：結果和立體圖●1●3●4●2●1'●2'(4')●3'●1"●2"●3"●4"●5'(6')●7'(8')●5●6●8●7●5"●7"●8"●6"1●3●2●4●38整理ppt★空間及投影分析★求截交線★完善圓柱輪廓截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置解題步驟：

同一立體被多個平面截切，要逐個截平面進行截交線的分析和作圖。

例2:求作圓柱切口開槽后的視圖●1′(2′)3′(4′)1″●2″●●●4(2)●3(1)●3″4″●4●2●13●39整理ppt例2:結果和立體圖●1′(2′)3′(4′)1″●2″●●●4(2)●3(1)●3″4″●4●2●13●40整理ppt根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有五種形狀。傾斜于軸線θ＞α橢圓圓垂直于軸線θ=90°雙曲線平行于軸線θ=0°拋物線平行于一條素線

θ=α直線過錐頂直線（三角形）二、圓錐的截斷41整理ppt截交線的空間形狀？截交線的投影特性？★找特殊點如何找橢圓另一根軸的端點〔即最前、最后點〕★補充中間點★光滑連接各點三、完善輪廓例1:圓錐被正垂面截斷，完成三視圖。一、分析二、求截交線1'2'3‘(4’)5'(6')1"2"3"4"127‘(8')9‘(10')7"8"??5"6"??9"10"??78??910??43??56??例1:圓錐被正垂面截斷，完成三視圖。42整理ppt1'2'3‘(4’)5'(6')7‘(8')9‘(10')7"8"??5"6"??9"10"??78??910??43??56??212"1"例1:圓錐被正垂面截切的三視圖和立體圖。43整理ppt例2：求作切口圓錐臺的左、俯視圖。1'2'3‘(4’)??1"3"??2"???1?3?2?分析：圓錐臺的切口由三個平面切割而成，分析各截交線的空間形狀和投影特性。例2：求作切口圓錐臺的左、俯視圖。44整理ppt1'2'3‘(4’)??1"3"??2"???1?3?2?切口圓錐臺的視圖和立體圖。45整理ppt

用任何位置的截平面截割圓球，截交線的形狀都是圓。當截平面平行于某一投影面時，截交線在該投影面上的投影為圓的實形，其它兩面投影積聚為直線。三、球體的截斷46整理ppt水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為局部圓弧，在側視圖上積聚為直線。兩個側平面截圓球的截交線的投影，在側視圖上為局部圓弧，在俯視圖上積聚為直線。例3：求半球體被截后的俯視圖和左視圖。例3：求半球體被截后的俯視圖和左視圖。47整理ppt半球體被截后的視圖和立體圖。48整理ppt4.3

幾何體的尺寸標注

4.3.1

平面立體的尺寸標注

平面體一般應注長、寬、高尺寸。4.3

幾何體的尺寸標注49整理ppt4.3.2曲面體的尺寸標注

通常將尺寸注在非圓視圖上，只需一個視圖即可確定回轉體的形狀和大小。4.3.2曲面體的尺寸標注50整理ppt常見柱體類形體的尺寸注法

為了讀圖方便，常在能反映柱體形狀特征的視圖上集中標注兩個坐標方向的尺寸。51整理ppt4