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文檔簡介
2023年北京市順義區(qū)中考數(shù)學一模試卷
一、選擇題(共16分,每題2分)第1-8題均有四個選項,符合題意的選項只有一個.
1.如圖是某幾何體的三視圖,該幾何體是()
□□
O
A.三棱柱B.長方體C.圓柱D.圓錐
2.據(jù)國家統(tǒng)計局官網(wǎng)發(fā)布的“中華人民共和國2022年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報”顯示,
我國企業(yè)研發(fā)投入繼續(xù)保持兩位數(shù)增長,2022年全年研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費支出
30870億元,比上年增長10.4%,將30870用科學記數(shù)法表示應(yīng)為()
A.3.087X103B.3.087X104C.0.3087X105D.30.87X103
3.實數(shù)a,人在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,下列結(jié)論中正確的是()
ab
-3-2-101234
A.a>-2B.a-h>0C.-a>bD.a>-b
4.如圖,直線A8,CD相交于點。,OE±AB,若NAOC=36°,則的度數(shù)為()
A.36°B.54°C.64°D.144°
5.不透明的袋子中有三枚除顏色外都相同的棋子,其中有兩枚是白色的,一枚是黑色的,
從中隨機同時摸出兩枚棋子,則摸出的兩枚棋子顏色相同的概率是()
A.AB.Ac.2D.A
3239
6.如圖,要把角鋼(1)變成夾角是90°的鋼架(2),則在角鋼(1)上截去的缺口的度數(shù)
為()
90c
⑴(2)
A.60°B.90°C.120°D.150°
7.若關(guān)于x的一元二次方程/+4x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)機的取值范圍是
()
A.機V4B./w>4C.m<-4D?m>-4
8.如圖1,小球從左側(cè)的斜坡滾下,沿著水平面繼續(xù)滾動一段距離后停止.在這個過程中,
小球的運動速度v(單位:〃心)與運動時間f(單位:s)的函數(shù)圖象如圖2所示,則該
小球的運動路程y(單位:,w)與運動時間r(單位:s)之間的函數(shù)圖象大致是()
二、填空題(共16分,每題2分)
9.若J彘在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實數(shù)x的取值范圍是
10.分解因式:crb-4ab+4b=.
11.方程區(qū)的解為.
x-52
12.在平面直角坐標系x。),中,若點A(2,),i),B(4,”)在反比例函數(shù)y=QL(m〉l)
x
的圖象上,則yi"(填或
13.如圖,在△A8C中,AB=AC,OE是AC的垂直平分線,分別交BC,AC于點。,E.若
AC=2,BC=3,則△48。的周長是
14.如圖,AB是00的直徑,C,D是。。上兩點,若/A0C=140°,則/。的度數(shù)
15.某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計,得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者出生年份分布
扇形圖和1990年后出生的互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者崗位分布條形圖.
”.聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)去1990年后出生的膻聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)桁U位分布條形圖
出生年份分布承形圖
根據(jù)該統(tǒng)計結(jié)果,估計1990年后出生的互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者中,從事技術(shù)崗位的人數(shù)占行
業(yè)總?cè)藬?shù)的百分比是.(精確到1%)
16.某京郊民宿有二人間、三人間、四人間三種客房供游客住宿,某旅游團有25位女士游
客準備同時住這三種客房共8間,如果每間客房都要住滿,請寫出一種住宿方
案;如果二人間、三人間、四人間三種客房的收費標準分別為
300兀/間、360兀/間、400兀/間,則最優(yōu)惠的住宿方案是.
三、解答題(本題共68分,第17-20題,每題5分,第21題6分,第22題5分,第23-24
題,每題6分,第25題5分,第26題6分,第27-28題,每題7分)解答應(yīng)寫出文字說明、
演算步驟或證明過程.
17.計算:|-3|-6tan30°+^12-(V3-2)0-
18.解不等式:x衛(wèi)上之,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
19.已知/-2x-1=0,求代數(shù)式(x+2)(x-2)+x(%-4)的值.
20.在證明”等腰三角形的兩個底角相等”這個性質(zhì)定理時,添加的輔助線AO有以下兩種
不同的敘述方法,請選擇其中一種完成證明.
等腰三角形的性質(zhì)定理:等腰三角形的兩個底角相等
已知:如圖,在△ABC中,AB=AC.求證:NB=NC.
證明:如圖,作/8AC的平分線交BC于點證明:如圖,取BC的中點Q,連接AO.
BL____,----\C
D
21.如圖,oABCD的對角線AC,8。相交于點O,將對角線8。向兩個方向延長,分別至
點E和點F,且使BE=OF.
(1)求證:四邊形AEC尸是平行四邊形;
(2)若OF=OA,求證:四邊形AECF是矩形.
E
22.在平面直角坐標系xQy中,函數(shù)(4六0)的圖象經(jīng)過點(1,1),(0,-1),
且與x軸交于點A.
(1)求該函數(shù)的解析式及點A的坐標;
(2)當時,對于x的每一個值,函數(shù)y=-x+〃的值小于函數(shù)(4/0)的
2
值,直接寫出〃的取值范圍.
23.北京市共青團團委為弘揚“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿精神,鼓勵學生積極參加
志愿活動.為了解九年級未入團學生參加志愿活動的情況,從A、B兩所學校九年級未入
團學生中,各隨機抽取20名學生,在“志愿北京APP”上查到了他們參加志愿活動的時
長.部分數(shù)據(jù)如下:
a.兩校志愿活動時長(小時)如下:
A校:
1739392352826483919
4671713482732333244
B校:
30213142251826353028
12403029334639163327
b.兩校志愿活動時長頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成5組:0Wx<10,10Wx<20,20Wx<
30,30Wx<40,40WxV50):
B校忐H活動時長發(fā)數(shù)分布宜力圖
(人\
7
6
5
4
3
2
50時長(小時)
C.兩校志愿活動時長的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下:
學校平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)
A校29.55m32
B校29.5530n
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)補全A校志愿活動時長頻數(shù)分布直方圖;
(2)直接寫出表中m,n的值;
(3)根據(jù)北京市共青團團委要求,“志愿北京APP”上參加志愿活動時長不夠20小時不
能提出入團申請,若8校九年級未入團學生有180人,從志愿活動時長的角度看,估計
B校有資格提出入團申請的人數(shù).
24.如圖,在。。中,AB是直徑,是弦,點C在。。上,CELAB于點E,CF1AD,
交AO的延長線于點F,且CE=CF.
(1)求證:C尸是OO的切線:
(2)若CF=1,ZBAF=60°,求BE的長.
25.鉛球運動員在比賽時,鉛球被擲出后的運動路線可以看作是拋物線的一部分.在某次比
賽的一次投擲過程中,鉛球被擲出后,設(shè)鉛球距運動員出手點的水平距離為x(單位:m),
豎直高度為y(單位:,〃).由電子監(jiān)測獲得的部分數(shù)據(jù)如下:
水平距離0369121518???
x/m
豎直高度2.004.255.606.055.604.252.00…
y/m
(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),直接寫出鉛球豎直高度的最大值,并求出滿足的函數(shù)關(guān)系(X
-h)2+k(a<0);
(2)請你建立平面直角坐標系,描出上表中各對對應(yīng)值為坐標的點,畫出y與x的函數(shù)
圖象;
(3)請你結(jié)合所畫圖象或所求函數(shù)關(guān)系式,直接寫出本次投擲后,鉛球距運動員出手點
的最遠水平距離.
26.已知:拋物線yuor2-4ax-3(a>0).
(1)求此拋物線與y軸的交點坐標及拋物線的對稱軸;
(2)已知點A(〃,yi),B(n+1,")在該拋物線上,且位于對稱軸的同側(cè).若|*-劉
W4,求a的取值范圍.
27.已知:如圖,△ABC中,AC=BC,NACB=90°,點。在A8邊上,點A關(guān)于直線
C。的對稱點為E
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