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文檔簡介
2023年江西省宜春市高職分類數(shù)學(xué)自考模擬考試七(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(8題)1.函數(shù)f(x)=(√x)2的定義域是()
A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)
2.不等式|x-1|<2的解集為()
A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x
3.已知集合A={2,3,4},B={3,4,5},則A∩B()
A.{2,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4}D.{3,5}
4.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是()
A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離
5.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
6.傾斜角為135°,且在x軸上截距為3的直線方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
7.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程x=4的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程()
A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x
8.設(shè)a=lg2,b=lg3,c=lg5,則lg30=()
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定
二、填空題(5題)9.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,則cosb=________。
10.同時(shí)投擲兩枚骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)和是9的概率是________。
11.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,則sinα=______。
12.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。
13.若2^x>1,則x的取值范圍是___________;
三、計(jì)算題(2題)14.已知sinα=1/3,則cos2α=________。
15.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
參考答案
1.D因?yàn)槎胃絻?nèi)的數(shù)要求大于或等于0,所以x≥0,即定義域?yàn)閇0,+∞),選D.考點(diǎn):函數(shù)二次根式的定義域
2.A
3.C
4.B圓x2+y2=1的圓心坐標(biāo)為(0,0),半徑長為1,則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2,因?yàn)?<√2/2<1,所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過圓心.考點(diǎn):直線與圓的位置關(guān)系.
5.D由雙曲方程可知:a2=10,b2=2,所以c2=12,c=2√3,焦距為2c=4√3.考點(diǎn):雙曲線性質(zhì).
6.B[答案]B[解析]講解:考察直線方程的知識(shí),斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1,x軸截距為3則過定點(diǎn)(3,0),所以直線方程為y=-(x-3)即x+y-3=0,選B
7.A
8.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故選B.考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算.
9.-√(1-m2)
10.1/9
11.√3/2
12.√2
13.X>0
14.7/9
15.解:y=
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