高中數學培優(yōu)講義練習（選擇性必修一）：空間向量及其運算的坐標表示-重難點題型檢測（學生版）

專題1.8空間向量及其運算的坐標表示-重難點題型檢測【人教A版2019選擇性必修第一冊】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本節(jié)內容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2020秋?西昌市期末）空間直角坐標系中，點P（﹣1，2，﹣3）關于平面yOz對稱的點P1的坐標為（）A．（﹣1，﹣2，﹣3） B．（1，2，﹣3） C．（1，﹣2，﹣3） D．（1，2，3）2．（3分）（2021秋?欽州期末）已知a→=（1，2，1），b→=（2，﹣4，1A．（4，﹣2，0） B．（4，0，3） C．（﹣4，0，3） D．（4，0，﹣3）3．（3分）（2021秋?張家界期末）已知直線l的一個方向向量m→=（2，﹣1，3），且直線l過A（0，y，3）和B（﹣1，2，z）兩點，則y﹣A．0 B．1 C．32 D．4．（3分）（2022春?成都期中）已知a→=(cosα，?1，sinα)，A．90° B．60° C．30° D．0°5．（3分）（2022?西湖區(qū)校級模擬）已知a→=（1﹣t，2t﹣1，0），b→=（3，t，t），則A．63 B．423 C．143 6．（3分）（2021秋?吉林期中）已知M（1，2，3），N（2，3，4），P（﹣1，2，﹣3），若|PQ→|=3|MN→A．（2，5，0） B．（﹣4，﹣1，﹣6）或（2，5，0） C．（3，4，1） D．（3，4，1）或（﹣3，﹣2，﹣5）7．（3分）（2021?寶山區(qū)二模）設向量u→=(a，b，0)，v→=(c，d，1)，其中A．向量v→與z軸正方向的夾角為定值（與c，d之值無關）B．u→?vC．u→與v→的夾角的最大值為D．ad+bc的最大值為18．（3分）（2021秋?寧波期末）在空間直角坐標系中，OA→=(2a，2b，0)，OB→=(c?1，d，1)，O為坐標原點，滿足a2+bA．OA→?OB→的最小值為﹣6 B．C．|AB|最大值為26 D．|AB|最小值為1二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2021秋?三明期末）如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝5，AD＝4，AA1＝3，以直線DA，DC，DD1分別為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系，則（）A．點B1的坐標為（4，5，3） B．點C1關于點B對稱的點為（5，8，﹣3） C．點A關于直線BD1對稱的點為（0，5，3） D．點C關于平面ABB1A1對稱的點為（8，5，0）10．（4分）（2022春?安溪縣期末）若a→=(?1，λ，?2)，b→=(2，A．17 B．﹣17 C．﹣1 D．111．（4分）（2021秋?海珠區(qū)期末）已知直線l1、l2的方向向量分別是AB→=（2，4，x），CD→=（2，y，2），若|AB→|＝6且l1⊥l2A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．312．（4分）（2021秋?鳳城市校級月考）已知空間四點O（0，0，0），A（0，1，2），B（2，0，﹣1），C（3，2，1），則下列說法正確的是（）A．OA→?OB→=?2C．點O到直線BC的距離為5 D．O，A，B，C四點共面三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022春?寧德期末）已知A（1，2，3），B（4，5，9），AC→=13AB→，則AC14．（4分）（2022春?南崗區(qū)校級期末）動點P在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的對角線BD1上，記D1PD1B=λ，當∠APC為鈍角時，λ15．（4分）（2021秋?遼寧期中）已知向量a→=（1，﹣3，2），b→=（﹣2，1，1），點A（﹣3，﹣1，4），B（﹣2，﹣2，2）．則|2a→+3b→|＝；在直線AB上存在一點E，使得OE→⊥b16．（4分）（2021秋?遵化市期中）在空間直角坐標系O﹣xyz中，給出以下結論：①點A（﹣2，1，3）關于z軸的對稱點的坐標是（2，﹣1，3）；②點B（4，﹣2，5）關于yOz平面對稱的點的坐標是（4，2，﹣5）；③若AB→=(0，?1，2)其中所有正確結論的序號是．四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2021秋?青銅峽市校級月考）已知點A，B關于點P（1，2，3）的對稱點分別為A′，B′，若A（﹣1，3，﹣3），A'B'→=（3，118．（6分）（2021秋?遼源期末）已知：a→=（x，4，1），b→=（﹣2，y，﹣1），c→=（3，﹣2，z），a→（1）a→，b→，（2）a→+c19．（8分）（2021秋?天河區(qū)校級期中）如圖，BC＝2，原點O是BC的中點，點A的坐標為（32，12，0），點D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝（1）求向量CD→（2）求AD→與BC20．（8分）（2021秋?福田區(qū)校級期中）已知a→=（1，1，0），b→=（﹣1，（1）求|2a→?（2）若ka→+b→與221．（8分）（2022春?烏蘇市校級期中）已知空間向量a→=（2，4，﹣2），b→=（﹣1，0