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專題1.8空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示-重難點(diǎn)題型檢測【人教A版2019選擇性必修第一冊】考試時間:60分鐘;滿分:100分姓名:___________班級:___________考號:___________考卷信息:本卷試題共22題,單選8題,多選4題,填空4題,解答6題,滿分100分,限時60分鐘,本卷題型針對性較高,覆蓋面廣,選題有深度,可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況!一.選擇題(共8小題,滿分24分,每小題3分)1.(3分)(2020秋?西昌市期末)空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣1,2,﹣3)關(guān)于平面yOz對稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為()A.(﹣1,﹣2,﹣3) B.(1,2,﹣3) C.(1,﹣2,﹣3) D.(1,2,3)2.(3分)(2021秋?欽州期末)已知a→=(1,2,1),b→=(2,﹣4,1A.(4,﹣2,0) B.(4,0,3) C.(﹣4,0,3) D.(4,0,﹣3)3.(3分)(2021秋?張家界期末)已知直線l的一個方向向量m→=(2,﹣1,3),且直線l過A(0,y,3)和B(﹣1,2,z)兩點(diǎn),則y﹣A.0 B.1 C.32 D.4.(3分)(2022春?成都期中)已知a→=(cosα,?1,sinα),A.90° B.60° C.30° D.0°5.(3分)(2022?西湖區(qū)校級模擬)已知a→=(1﹣t,2t﹣1,0),b→=(3,t,t),則A.63 B.423 C.143 6.(3分)(2021秋?吉林期中)已知M(1,2,3),N(2,3,4),P(﹣1,2,﹣3),若|PQ→|=3|MN→A.(2,5,0) B.(﹣4,﹣1,﹣6)或(2,5,0) C.(3,4,1) D.(3,4,1)或(﹣3,﹣2,﹣5)7.(3分)(2021?寶山區(qū)二模)設(shè)向量u→=(a,b,0),v→=(c,d,1),其中A.向量v→與z軸正方向的夾角為定值(與c,d之值無關(guān))B.u→?vC.u→與v→的夾角的最大值為D.a(chǎn)d+bc的最大值為18.(3分)(2021秋?寧波期末)在空間直角坐標(biāo)系中,OA→=(2a,2b,0),OB→=(c?1,d,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn),滿足a2+bA.OA→?OB→的最小值為﹣6 B.C.|AB|最大值為26 D.|AB|最小值為1二.多選題(共4小題,滿分16分,每小題4分)9.(4分)(2021秋?三明期末)如圖,在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=5,AD=4,AA1=3,以直線DA,DC,DD1分別為x軸、y軸、z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,則()A.點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(4,5,3) B.點(diǎn)C1關(guān)于點(diǎn)B對稱的點(diǎn)為(5,8,﹣3) C.點(diǎn)A關(guān)于直線BD1對稱的點(diǎn)為(0,5,3) D.點(diǎn)C關(guān)于平面ABB1A1對稱的點(diǎn)為(8,5,0)10.(4分)(2022春?安溪縣期末)若a→=(?1,λ,?2),b→=(2,A.17 B.﹣17 C.﹣1 D.111.(4分)(2021秋?海珠區(qū)期末)已知直線l1、l2的方向向量分別是AB→=(2,4,x),CD→=(2,y,2),若|AB→|=6且l1⊥l2A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.312.(4分)(2021秋?鳳城市校級月考)已知空間四點(diǎn)O(0,0,0),A(0,1,2),B(2,0,﹣1),C(3,2,1),則下列說法正確的是()A.OA→?OB→=?2C.點(diǎn)O到直線BC的距離為5 D.O,A,B,C四點(diǎn)共面三.填空題(共4小題,滿分16分,每小題4分)13.(4分)(2022春?寧德期末)已知A(1,2,3),B(4,5,9),AC→=13AB→,則AC14.(4分)(2022春?南崗區(qū)校級期末)動點(diǎn)P在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的對角線BD1上,記D1PD1B=λ,當(dāng)∠APC為鈍角時,λ15.(4分)(2021秋?遼寧期中)已知向量a→=(1,﹣3,2),b→=(﹣2,1,1),點(diǎn)A(﹣3,﹣1,4),B(﹣2,﹣2,2).則|2a→+3b→|=;在直線AB上存在一點(diǎn)E,使得OE→⊥b16.(4分)(2021秋?遵化市期中)在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中,給出以下結(jié)論:①點(diǎn)A(﹣2,1,3)關(guān)于z軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,﹣1,3);②點(diǎn)B(4,﹣2,5)關(guān)于yOz平面對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,2,﹣5);③若AB→=(0,?1,2)其中所有正確結(jié)論的序號是.四.解答題(共6小題,滿分44分)17.(6分)(2021秋?青銅峽市校級月考)已知點(diǎn)A,B關(guān)于點(diǎn)P(1,2,3)的對稱點(diǎn)分別為A′,B′,若A(﹣1,3,﹣3),A'B'→=(3,118.(6分)(2021秋?遼源期末)已知:a→=(x,4,1),b→=(﹣2,y,﹣1),c→=(3,﹣2,z),a→(1)a→,b→,(2)a→+c19.(8分)(2021秋?天河區(qū)校級期中)如圖,BC=2,原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(32,12,0),點(diǎn)D在平面yOz上,且∠BDC=90°,∠DCB=(1)求向量CD→(2)求AD→與BC20.(8分)(2021秋?福田區(qū)校級期中)已知a→=(1,1,0),b→=(﹣1,(1)求|2a→?(2)若ka→+b→與221.(8分)(2022春?烏蘇市校級期中)已知空間向量a→=(2,4,﹣2),b→=(﹣1,0
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