專題01 一元一次方程（十大類型）（題型專練）（原卷版）

專題01一元一次方程（十大類型）【題型1方程及一元一次方程的定義】【題型2利用一元一次方程的定義求值】【題型3方程的解】【題型4列方程】【題型5利用等式的性質(zhì)變形】【題型6等式的性質(zhì)變形】【題型7利用等式的性質(zhì)解方程】【題型8方程的解中遮擋問題】【題型9利用等式的性質(zhì)檢驗方程的解】【題型10方程的解的規(guī)律問題】【題型1方程及一元一次方程的定義】1．下列各式中，是方程的個數(shù)為（）①x＝0；②3x﹣5＝2x+1；③2x+6；④x﹣y＝0；⑤＝5y+3；⑥a2+a﹣6＝0．A．2個 B．3個 C．5個 D．4個2．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列是一元一次方程的是（）A． B．x+x2＝3 C． D．4．下列各式中，一元一次方程的個數(shù)是（）①3+2＝5；②3x﹣2＝4；③3x＝2（x+1）；④2x+3．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．在下列方程：①3x﹣y＝2，②x2﹣2x﹣3＝0，③，④，⑤中，一元一次方程的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【題型2利用一元一次方程的定義求值】6．已知關(guān)于x的方程（m﹣1）x|m|﹣4＝0是一元一次方程，則m的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．07．若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1＝6是一元一次方程，則m的值為（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．±18．若方程（m﹣1）x|m﹣2|﹣8＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝（）A．1 B．2 C．3 D．1或39．已知（m﹣3）x|m|﹣2＝18是關(guān)于x的一元一次方程，則（）A．m＝2 B．m＝﹣3 C．m＝±3 D．m＝110．若方程（k﹣1）x|k﹣2|＝3是關(guān)于x的一元一次方程，則k是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．3【題型3方程的解】11．如果關(guān)于m的方程2m+b＝m﹣1的解是﹣4，求b的值．12．已知x＝1是方程x+2m＝7的解，則m＝．13．下列方程中，解是x＝4的是（）A．3x+1＝11 B．﹣2x﹣4＝0 C．3x﹣8＝4 D．4x＝114．如果﹣4是關(guān)于x的方程2x+k＝x﹣1的解，那么k等于（）A．﹣13 B．3 C．﹣5 D．515．下列方程中，解是x＝4的是（）A．x+3＝1 B．2x＝6 C．x＝0 D．3x﹣12＝016．下列方程中，解為x＝2的是（）A．2x＝6 B．（x﹣3）（x+2）＝0 C．x2＝3 D．3x﹣6＝017．關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩個實數(shù)根為x1，x2，若a，b，c滿足4a+2b+c＝0和4a﹣2b+c＝0，則方程的根是（）A．0 B．1，﹣1 C．2，﹣2 D．無法確定【題型4列方程】18．我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，還差8兩．問銀子共有幾兩？設(shè)銀子共有x兩，則可列方程為（）A．7x+4＝9x﹣8 B．7x﹣4＝9x+8 C． D．19．我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齊足．”其大意是：牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．若設(shè)牧童有x人，根據(jù)題意可列方程為（）A．6x+14＝8x B．6（x+14）＝8x C．8x+14＝6xD．8（x﹣14）＝6x20．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何．這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一輛車，則剩余兩輛車是空的；每兩人共乘一輛車，則剩余九個人無車可乘，問車和人各多少．若我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9 C．+2＝ D．﹣2＝【題型5利用等式的性質(zhì)變形】21．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)+a＝2b B．a(chǎn)﹣b＝0 C．a(chǎn)c＝bc D．22．下列變形正確的是（）A．若a+3＝9，則a＝3+9 B．若4x＝7x﹣2，則4x﹣7x＝2 C．若2a﹣2＝﹣6，則2a＝6+2 D．若2x﹣5＝3x+3，則2x﹣3x＝3+523．等式變形一定正確的是（）A．如果ax＝ay那么x＝y(tǒng) B．如果a＝b，那么a﹣5＝5﹣b C．如果a＝b，那么2a＝3b D．如果a+1＝b+1，那么a＝b【題型6等式的性質(zhì)變形】24．如圖1，在第一個天平上，物塊A的質(zhì)量等于物塊B加上物塊C的質(zhì)量；如圖2，在第二個天平上，物塊A加上物塊B的質(zhì)量等于3個物塊C的質(zhì)量．已知物塊A的質(zhì)量為10g．請你判斷：1個物塊B的質(zhì)量是g．25．現(xiàn)有9顆外觀和大小都完全相同的小球，已知8顆球的質(zhì)量相等，另外一顆球的質(zhì)量略大一些．小穎想用一架托盤天平稱出這顆質(zhì)量較大的球．她思考后發(fā)現(xiàn)最少稱n次就一定能找出這顆球，則n的值等于．26．有一堆實心的幾何體：圓錐、正方體和球，已知相同的幾何體具有相同的質(zhì)量，某同學(xué)借助天平探究三種幾何體之間的質(zhì)量關(guān)系時，畫出了如下四幅圖，圖中用“△”“□”和“〇”分別表示圓錐、正方體和球，其中有一幅圖畫錯了，它是④．（填序號）26．如圖，天平兩邊盤中標(biāo)有相同字母的物體的質(zhì)量相同，若A物體的質(zhì)量為20克，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時，B物體的質(zhì)量為．27．若x﹣2y＝3，則x＝．28．假設(shè)“▲、●、■”分別表示三種不同的物體．如圖，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”處應(yīng)放個■．29．若a＝b，則a﹣c＝．30．如圖所示，在天平的左盤上的兩個物品取下一個，右盤取下個砝碼才能使天平仍然平衡．【題型7利用等式的性質(zhì)解方程】31．利用等式性質(zhì)解方程：（1）5x﹣2＝﹣7x+8；（2）3x+1＝x+9；（3）．32．利用等式的性質(zhì)解下列方程．（1）y+3＝2；（2）﹣y﹣2＝3；（3）9x＝8x﹣6；（4）8m＝4m+1．【題型8方程的解中遮擋問題】33．方程2+▲＝3x，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解是x＝2，那么▲處的數(shù)字是．34．小強(qiáng)在解方程時，不小心把一個數(shù)字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻閱了答案知道這個方程的解為x＝1，于是他判斷●應(yīng)該是．35．小強(qiáng)在解方程時，不小心把一個數(shù)字用墨水污染成了﹣2x+●＝3x，他翻閱了答案知道這個方程的解為x＝﹣1，于是他判斷●的值應(yīng)為．36．方程3+＝2x，處被墨水蓋住了，已知該方程的解是x＝0，那么處的數(shù)字是．【題型9利用等式的性質(zhì)檢驗方程的解】37．利用等式的性質(zhì)解方程并檢驗：．38．利用等式的性質(zhì)解方程，并檢驗．（1）4x﹣6＝﹣10；（2）﹣5x＝﹣15；（3）10x＝5x﹣3；（4）7x﹣6＝8x．39．檢驗下列方程后面小括號內(nèi)的數(shù)是否為相應(yīng)方程的解．（1）2x+5＝10x﹣3（x＝1）（2）2（x﹣1）﹣（x+1）＝3（x+1）﹣（x﹣1）（x