高考物理一輪復(fù)習(xí) 第10章 磁場(chǎng) 39 帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析能力訓(xùn)練試題

39帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析1.(2017·北京海淀區(qū)模擬)(多選)如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于eq\f(E,B)D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小答案ABC解析質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具，故A正確；速度選擇器中電場(chǎng)力和洛倫茲力是一對(duì)平衡力，即qvB＝qE，故v＝eq\f(E,B)，根據(jù)左手定則可以確定，速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，故B、C正確；粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r＝eq\f(mv,qB0)，即粒子的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(v,B0r)，由此看出粒子的運(yùn)動(dòng)半徑越小，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越大，故D錯(cuò)誤。2．(2017·江蘇常州月考)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示。設(shè)D形盒半徑為R。若用回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f，則下列說法正確的是()A．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πfRB．質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場(chǎng)的電壓大小有關(guān)C．高頻電源只能使用矩形交變電流，不能使用正弦式交變電流D．不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子答案A解析由T＝eq\f(2πR,v)，T＝eq\f(1,f)，可得質(zhì)子被加速后的最大速度為2πfR，其不可能超過2πfR，質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場(chǎng)的電壓大小無關(guān)，A正確、B錯(cuò)誤；高頻電源可以使用正弦式交變電流，C錯(cuò)誤；要加速α粒子，高頻交流電周期必須變?yōu)棣亮Ｗ釉谄渲凶鰣A周運(yùn)動(dòng)的周期，即T＝eq\f(2πmα,qαB)，故D錯(cuò)誤。3.如圖是醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連?，F(xiàn)分別加速氘核eq\o\al(2,1)H和氦核eq\o\al(4,2)He。下列說法中正確的是()A．氘核eq\o\al(2,1)H的最大速度較大B．它們?cè)贒形盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的周期相同C．它們的最大動(dòng)能相同D．僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能答案B解析帶電粒子在盒內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，即qvB＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\f(qBr,m)，因氘核eq\o\al(2,1)H和氦核eq\o\al(4,2)He的比荷相同，故它們的最大速度大小相等，A錯(cuò)誤；粒子的旋轉(zhuǎn)周期T＝eq\f(2πm,qB)，可見兩粒子的運(yùn)動(dòng)周期T相同，B正確；粒子的最大動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2r2,2m)，因此兩粒子的最大動(dòng)能不相同，C錯(cuò)誤；由表達(dá)式Ek＝eq\f(q2B2r2,2m)看出，粒子的最大動(dòng)能Ek與高頻電源的頻率無關(guān)，D錯(cuò)誤。4．醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測(cè)通過動(dòng)脈的血流速度。電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的。使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差。在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看作是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零。在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為()A．1.3m/s，a正、b負(fù) B．2.7m/s,a正、b負(fù)C．1.3m/s,a負(fù)、b正 D．2.7m/s,a負(fù)、b正答案A解析血液中正負(fù)離子流動(dòng)時(shí)，根據(jù)左手定則，正離子受到向上的洛倫茲力，負(fù)離子受到向下的洛倫茲力，所以正離子向上偏，負(fù)離子向下偏。則a帶正電，b帶負(fù)電。最終血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零，有qeq\f(U,d)＝qvB，所以v＝eq\f(U,Bd)＝eq\f(160×10－6,0.040×3×10－3)m/s≈1.3m/s。故A項(xiàng)正確，B、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤。5．霍爾元件是一種應(yīng)用霍爾效應(yīng)的磁傳感器，廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域，如在翻蓋手機(jī)中，常用霍爾元件來控制翻蓋時(shí)開啟或關(guān)閉運(yùn)行程序。如圖是一霍爾元件的示意圖，磁場(chǎng)方向垂直霍爾元件工作面，霍爾元件寬為d(M、N間距離)，厚為h(圖中上下面距離)，當(dāng)通以圖示方向電流時(shí)，MN兩端將出現(xiàn)電壓UMN，則()A．MN兩端電壓UMN僅與磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)B．若霍爾元件的載流子是自由電子，則MN兩端電壓UMN<0C．若增大霍爾元件寬度d，則MN兩端電壓UMN一定增大D．通過控制磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以改變MN兩端電壓UMN答案D解析電子流過霍爾元件，磁場(chǎng)方向豎直向下，根據(jù)左手定則可知，洛倫茲力受力指向N板，如果載流子是自由電子，則電子向N板聚集，M板帶正電荷，兩板間的電勢(shì)差UMN>0，故B錯(cuò)誤；當(dāng)UMN穩(wěn)定時(shí)載流子q受力平衡，電場(chǎng)力等于洛倫茲力，qeq\f(UMN,d)＝qvB，電流的微觀表達(dá)式I＝nqSv＝nqdhv，聯(lián)立解得UMN＝eq\f(BI,nqh)，可知n、q一定，MN兩端電壓UMN只與B、I、h有關(guān)，故A、C錯(cuò)誤，D正確。6．(2016·陜西西安八校聯(lián)考)如圖甲是回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定)，并分別與高頻電源相連，加速時(shí)某帶電粒子的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷正確的是()A．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn－tn－1B．在Ek-t圖象中，t4－t3＝t3－t2＝t2－t1C．粒子加速次數(shù)越多，粒子獲得的最大動(dòng)能一定越大D．不同粒子獲得的最大動(dòng)能都相同答案B解析回旋加速器所加高頻電源的頻率與帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的頻率相同，在一個(gè)周期內(nèi)，帶電粒子兩次通過勻強(qiáng)電場(chǎng)而加速，故高頻電源的變化周期為tn－tn－2，A項(xiàng)錯(cuò)誤；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期與粒子速度無關(guān)，故B項(xiàng)正確；粒子加速到做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于加速器半徑時(shí)，速度達(dá)到最大，即qvmaxB＝meq\f(v\o\al(2,max),R)?Ekmax＝eq\f(B2q2R2,2m)，與加速次數(shù)無關(guān)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；不同粒子的比荷不一定相同，最大動(dòng)能也不一定相同，D項(xiàng)錯(cuò)誤。7.(多選)為了測(cè)量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)，該裝置由絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a＝1m、b＝0.2m、c＝0.2m，左、右兩端開口，在垂直于前、后面的方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1.25T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在上、下兩個(gè)面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板M、N作為電極，污水充滿裝置以某一速度從左向右勻速流經(jīng)該裝置時(shí)，測(cè)得兩個(gè)電極間的電壓U＝1V。且污水流過該裝置時(shí)受到阻力作用，阻力f＝kLv，其中比例系數(shù)k＝15N·s/m2，L為污水沿流速方向的長(zhǎng)度，v為污水的流速。下列說法中正確的是()A．金屬板M電勢(shì)不一定高于金屬板N的電勢(shì)，因?yàn)槲鬯胸?fù)離子較多B．污水中離子濃度的高低對(duì)電壓表的示數(shù)也有一定影響C．污水的流量(單位時(shí)間內(nèi)流出的污水體積)Q＝0.16m3D．為使污水勻速通過該裝置，左、右兩側(cè)管口應(yīng)施加的壓強(qiáng)差為Δp＝1500Pa答案CD解析根據(jù)左手定則，知負(fù)離子所受的洛倫茲力方向向下，則向下偏轉(zhuǎn)，N板帶負(fù)電，M板帶正電，則N板的電勢(shì)比M板電勢(shì)低，故A錯(cuò)誤；最終離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下平衡，有：qvB＝qeq\f(U,c)，解得：U＝vBc，與離子濃度無關(guān)，故B錯(cuò)誤；污水的流速：v＝eq\f(U,Bc)，則流量Q＝Sv＝bcv＝eq\f(Ub,B)＝eq\f(1×0.2,1.25)m3/s＝0.16m3/s，故C正確；污水的流速：v＝eq\f(U,Bc)＝eq\f(1,1.25×0.2)m/s＝4m/s；污水流過該裝置時(shí)受到阻力：f＝kLv＝kav＝15×1×4N＝60N；為使污水勻速通過該裝置，左、右兩側(cè)管口應(yīng)施加的壓力差是60N，則壓強(qiáng)差為Δp＝eq\f(F,S)＝eq\f(60,0.2×0.2)Pa＝1500Pa，故D正確。8．(多選)如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場(chǎng)在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)。不計(jì)粒子重力，下列說法中正確的是()A．極板M比極板N電勢(shì)高B．加速電場(chǎng)的電壓U＝eq\f(E,R)C．直徑PQ＝2Beq\r(qmER)D．若一群離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)，則該群離子具有相同的比荷答案AD解析帶電粒子要打在膠片Q上，由左手定則可知帶電粒子帶正電，在加速電場(chǎng)中能夠加速，則極板M比極板N電勢(shì)高，A正確；在靜電分析器中，帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)Eq＝meq\f(v2,R)，qU＝eq\f(1,2)mv2，則U＝eq\f(1,2)ER，v＝eq\r(\f(EqR,m))，B錯(cuò)誤；在磁分析器中，帶電粒子垂直磁場(chǎng)進(jìn)入，PQ＝2r＝eq\f(2mv,qB)＝eq\f(2m\r(\f(EqR,m)),qB)＝eq\f(2,B)eq\r(\f(ERm,q))C錯(cuò)誤；若一群離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)，即半徑相同r＝eq\f(mv,Bq)，qU＝eq\f(1,2)mv2，得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2Um,q))，即只與帶電粒子比荷有關(guān)，D正確。9．(2016·全國(guó)卷Ⅰ)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場(chǎng)。若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()A．11 B．12C．121 D．144答案D解析設(shè)質(zhì)子和離子的質(zhì)量分別為m1和m2，原磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，改變后的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。在加速電場(chǎng)中qU＝eq\f(1,2)mv2①，在磁場(chǎng)中qvB＝meq\f(v2,R)②，聯(lián)立兩式得m＝eq\f(R2B2q,2U)，故有eq\f(m2,m1)＝eq\f(B\o\al(2,2),B\o\al(2,1))＝144，D正確。10.(2017·陜西渭南一模)質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示。粒子源S產(chǎn)生一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，粒子的初速度很小，可以看成是靜止的，粒子經(jīng)過電壓U加速進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，沿著半圓運(yùn)動(dòng)軌跡打到底片P上，測(cè)得它在P上的位置到入口處S1的距離為x，則下列說法正確的是()A．對(duì)于給定的帶電粒子，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變時(shí)，加速電壓U越大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)B．對(duì)于給定的帶電粒子，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變時(shí)，加速電壓U越大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短C．當(dāng)加速電壓U和磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定時(shí)，x越大，帶電粒子的比荷eq\f(q,m)越大D．當(dāng)加速電壓U和磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定時(shí)，x越大，帶電粒子的比荷eq\f(q,m)越小答案D解析在加速電場(chǎng)中由Uq＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(\f(2Uq,m))，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中由qvB＝eq\f(mv2,R)得R＝eq\f(mv,qB)，且R＝eq\f(x,2)，聯(lián)立解得eq\f(q,m)＝eq\f(8U,B2x2)，所以當(dāng)加速電壓U和磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定時(shí)，x越大，帶電粒子的比荷eq\f(q,m)越小，C錯(cuò)誤、D正確；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,qB)，與加速電壓U無關(guān)，A、B錯(cuò)誤。11.(2017·江西五校聯(lián)考)(多選)如圖所示，含有eq\o\al(1,1)H(氕核)、eq\o\al(2,1)H(氘核)、eq\o\al(4,2)He(氦核)的帶電粒子束從小孔O1處射入速度選擇器，沿直線O1O2運(yùn)動(dòng)的粒子在小孔O2處射出后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，最終打在P1、P2兩點(diǎn)，則()A．打在P1點(diǎn)的粒子是eq\o\al(4,2)HeB．打在P2點(diǎn)的粒子是eq\o\al(2,1)H和eq\o\al(4,2)HeC．O2P2的長(zhǎng)度是O2P1長(zhǎng)度的2倍D．粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等答案BC解析帶電粒子在沿直線通過速度選擇器時(shí)，粒子所受的電場(chǎng)力與它受到的洛倫茲力大小相等、方向相反，即qvB1＝Eq，所以v＝eq\f(E,B1)，可知從速度選擇器中射出的粒子具有相同的速度。帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力有qvB2＝eq\f(mv2,r)，所以r＝eq\f(mv,qB2)，可知粒子的比荷越大，則做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑越小，所以打在P1點(diǎn)的粒子是eq\o\al(1,1)H，打在P2點(diǎn)的粒子是eq\o\al(2,1)H和eq\o\al(4,2)He，故A錯(cuò)誤、B正確；由題中的數(shù)據(jù)可得eq\o\al(1,1)H的比荷是eq\o\al(2,1)H和eq\o\al(4,2)He的比荷的2倍，所以eq\o\al(1,1)H的軌跡半徑是eq\o\al(2,1)H和eq\o\al(4,2)He的軌跡半徑的eq\f(1,2)，即O2P2的長(zhǎng)度是O2P1長(zhǎng)度的2倍，故C正確；粒子運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB2)，三種粒子的比荷不相同則周期不相等，而偏轉(zhuǎn)角相同，則粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等，故D錯(cuò)誤。12．(江蘇高考)(多選)如圖所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈中電流為I，線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與I成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面，此時(shí)通過霍爾元件的電流為IH，與其前后表面相連的電壓表測(cè)出的霍爾電壓UH滿足：UH＝keq\f(IHB,d)，式中k為霍爾系數(shù)，d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離。電阻R遠(yuǎn)大于RL，霍爾元件的電阻可以忽略，則()A．霍爾元件前表面的電勢(shì)低于后表面B．若電源的正負(fù)極對(duì)調(diào)，電壓表將反偏C．IH與I成正比D．電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比答案CD解析由安培定則可知通電線圈間產(chǎn)生的磁場(chǎng)向左，由左手定則可判定，電子所受洛倫茲力指向后表面，所以霍爾元件的前表面積累正電荷，電勢(shì)較高，故A錯(cuò)誤；由電路關(guān)系可見，當(dāng)電源的正、負(fù)極對(duì)調(diào)時(shí)，通過霍爾元件的電流IH和所在空間的磁場(chǎng)方向同時(shí)反向，前表面的電勢(shì)仍然較高，故B錯(cuò)誤；由電路可見，eq\f(IH,IL)＝eq\f(RL,R)，則IH＝eq\f(RL,R